COITE DES PIERRES

a Le premier ouvrage qui porte le nom de Bosse «a pour tilre : La pratique do trait à prevves de (( M. Desargues Lyonnais j, pour la coupe des pierres a en Carcliileclure. Paris, 1643.

11 est dédié à Monseigneur Segvier, chancelier de France.

Dans celte dédicace, on doit y remarquer celle phrase :

« — Dans ce merueilleux discernement des es- « prits que vous auez, vous jugerez bien que je ne « puis estre l'autheur d'vne manière d'opérer si « nouuelle et si facile, et que je n'ay pas assez d'es- « prit pour avoir inventé des choses qui sont in- « connues aux artisans les plus experts. Mais, Mon- « seigneur, quand j'auoueray le larcin quej'ay fait «à M. Desargues, je ne pense pas que vous con- « damniez la hardiesse que je prens de vous en u faire le dépositaire, et je suis assuré que tous les

6 COUPE Di:S PJERRIS.

€ sçauans m'auront de l'oblifialion d'aiioir si bien "bien mesnagé les conuersations que j'ay eiies «auec cet excellent esprit, que j'en ave tin' un f< tlirésor que sa modestie voulait toujours tenir «caché. Apres tout, si c'est un crime, je croy « qu'on peut dire qu'il est innocent, et qu'au lieu i« de le blasmcr, il mérite quelque loiiange, puis- « que je cède à l'autheur toute la gloire qui lui est « deiie pour vne si belle invention ; que ie donne ti au public vne chose qui lui appartient, et que ie « n'y prétends aucun intérest que l'honneur du

vous la présenter et de marquer auec ma plume

et mon burin, la passion que j'ay d'estre reconnu

par tout. Monseigneur, etc.

Nous avons rapporté ce passage, afin de faire bien comprendre la part qui revient à Desaigues et à Bosse, dans la composition de cet ouvrage. Ainsi on y voit que les idées sont de Desargues et le texte et. les gravures de Bosse.

L'ouvrage commence par un a\is av lisevr qui contient quelques indications, sur la [lotation employée, puis un erratum : il se termine par le passage suivant :

« Et d'autant que dans mon priuilé.ae qui est du « mois de novembre 1642, il y a, que j'ay tous

CàtJPE DÉS PIERRES. 7

»<|)rests à mettre en lumière des exemples du trait « pour la coupe des pierres, des cadrans et de la i< perspectiue par les manières vniuerselles de Mon- « sieur Desargues : et que ladite perspective se pra- € tique à la manière dont nn trauaille en géometrol « et qu'au mois d'aoust suiuanl, 1043, comme on (( acheuoit d'imprimer ce\olume; il a paru vn 4 liure intitulé, La Perspectiue speculatine et pra- € tique, dans lequel, page 61 , il y a que la matière « qu'il contient est îwuuelle et différente de toutes « celles qu'on veu iusques à présent. Et en la page •^ 154 il y a : qu'elle enseigne à réduire enperspecu tiue aussi facilement qu'on réduiroit au petit pied; « ce qui na encore iamais esté venjusqiiaujour- (' fi^'^uy. l'ay creu estre obligé d'auertir ceux qui (i n'auroient pas veu lesescrits de Monsieur Desar- « gués, pour lequel il a le priuilège du mois de fé- « urier 1630 que sa manière de perspectiue estce- « la mesme dont ce liure dit en aoust 1643 quil « n'a encore esté veu iusques aujourd' huy : c'est à <- sçauoir, la naturelle conformité de la pratique du (( petit pied en perspectiue, auec la pratique du « petit pied en géometral.

« Vn peu d'augmentation en ces ouurages et « d'autres occupations (jue i'ay eu à l'ordinaire.

8 cotPE nr.s piriiRr.s.

<• uni iclardr^ mon dessein de \ous donner ces trois n Ij lires iusqii a présent, que i'ay pris à lasclie de (» mettre (pour cause) celuy-cy le premier au iour ; « et le faire suiure aussi tost des autres deux.

« le ne vous y donneray pas du mien, les plus «beaux oiiurages de main qu'on sauroit voir: c mais i'ose espérer qu'au iugement de ceux qui 0 u'ont de passion que pour la vérité' : ie vfius 0 donneray, Dieu aydanl, des pensées deM.De- (( sargues sur ces matières, aussi bien accommo- « dées à l'usage effectif des ouuriers, qu'aucune (( dont le public ait encore eu part, et quand ie di- « ray les meilleurs pour eux. ie ne pense pas que a ie m'(Mi doiue dédire. »

Ce passage est, comme on le verra, une réclamation de Bosse contre la perspective d'Aleaume rCNU par Migon, ouvrage emprunté, dit-il. à la perspective de Desargues de J636.

A la suite de cet avis au liseur, se trouve un avaii (-propos, puis un avertissement que Bosse a répélé dans chacun des deux autres traités. Ils sont yn peu trop longs pour les rapporter ici, quoiqu'ils offrent quelques renseignomeiils sur les lra\aux de Desargues.

EuWn vers la page 17 conmieuceco ([iii a lappoit

coiVE nns pif.rri-k. 9

à la coupe (les pierres; trente pages stnit consat-rres, coninie iiiliodiiclion. à faire connaître les diverses parlics d'une voûte et les noms donnés aux diverses faces des voussoirs, etc.

A la suite se trouve la reconnaissance de Desargues sur le conlenu de l'ouvrage ; nous avons cru devoir la donner, parce que non-seulement elle fait connaître la part qui doit lui être attribuée, mais qu'elle contient les réponses très-\'ives qu'il adresse à ses détracteurs. (Voir tome I, p. 409.)

Après cette reconnoissance se trouve un extrait de privilège ([ui commence ainsi :

Par grâce et privilège, etc. , — à la réquisition de Girard Desargues de la ville de Lion, qui a instruit Abraham Bosse, de la ville de Tours, graueur en taille douce, de ses manières vniuerselles pour pratiquer diuers arts, comme la perspectiue à la manière même dont on travaille en géometral, le trait pour la coupe des pierres en l'architecture, les quadrans au soleil et autres, lesquels iceluy Desargues auoit cy-devant commencé de publier en diuers exemples et projects, il est permis audit Abraham Bosse de graver, etc. -- Paris, 12may

Ce privilège, qui est le même pour les trois nu-

iO COUPE DÉS PIERRES.

viages, et qui est pris à la rt-quisition de Desargues, est donc une preuve de l'intérêt qu'il portait à ces publications.

L'exposition de la méthode de Desargues pour la coupe des pierres ne commence donc qu'à la 57' page, où se tiouve un titre avec frontispice. La pagination recommence et l'ouvrage alors renferme 1 1 4 planches gravées, avec \ 14 pages de texte, une pour chaque planche, suivant la méthode employée par Bosse dans ses trois ouvrages. Il serait trop long d'analyser tout ce travail; ceux qui voudront se bien rendre compte des procédés de Desargues dans cette partie de la science, doivent donc se procurer cet ouvrage ; il nous suffira de donner ici un aperçu de ce qu'il contient.

Là moitié du volume est consacrée au développement des procédés de construction donnés par Desargues. On \oit que Bosse s'adresse à des ouvriers maçons, appareilleurs. auxquels il \eu( indiquer les consti'uctions nouvelles à effectuei-, sans entrer dans les explications scientifiques; ainsi, par exemple, il donne en dix figures ce ([ui. dans Desargues , est renfermé dans une seule , l'ouvrage, pour un géomètre, est moins intelligible que celtii de Desargues ; il parle plus aux yeux par ses

cocpn DES piiRRrs. U

nombreuses figures, mais pèche par rol)Scurité sur les raisons de ses constructions ; aussi Fresier qui ne connaissait que l'ouvrage de Bosse a eu raison de dire, que la méthode de Desargues pour la coupe des pierres devoit lui faire honneur 5i i?055ff i'eut présentée d'une manière plus intelligible.

Le reste de l'ouvrage est employé à donner des applications à diverses autres voûtes dont Desargues n'avait pas parlé, ainsi ou y tiouve le tracé d'une voûte qu'il appelle 0, voûte formée d'un cylindie, ayant des inclinaisons diverses, avec des courbes d'entrée et de sortie, dans des murs en talus, etc.; il donne ensuite les tracés, des portes dans l'angle ou dans le coin, des trompes de diverses espèces, enfin des divers berceaux rachetant d'autres surfaces; il emploie généralement la même méthode, cependant en divers endroits il indique divers tracés nouveaux qui lui ont été communiqués par Desargues, sans compter, dit -il. < qu'il donnera plus tard, d'autres tracés que Desargues lui avait promis et qui étaient d'une très-gi-ande simplicité. »

L'ouvrage de Bosse est donc encore curieux à connaître après avoir lu celui de Desargues. Il en est un développement.

GNOMONIOLE.

Examen de l'ouvrage de Bosse,

ayant pour titre :

LA MAMEHE VMLEUSELLE DE M. DESAllGLES LÏO.\.\015 l'ULR POSER l'ESSIEV ET PLACER LES HEURES ET AUTRES CHOSES AUX CADRANS AV SuLEIL.

Paru <(5i3, in-8*.

Ce second ouvrage de Bosse reufeime, comme le premier, uii développemeut des idées de Desaigues. Il commence par un a\aut-propos et un averlissement . qui sont les mêmes que dans lo premier ouvrage.

A la suite vient la reconnaissance de Desargues, signée de lui et datée du dernier de septembre 16 i3, sur le contenu de l'ouvrage ; nous avons cru dc^uir la rapporter tout entière, parce que, d'à-

-14 GNOMO.MQCE.

bord elle est de Desargues et ensuite qu'elle fait connaître les réponses à ses divers détracteurs.

Vient ensuite l'extrait du privilège qui est le même pour les trois ouvrages. (Voir tome I". page 479.)

Le titre et le frontispice se trouvent à la page 29, où recommence une nouvelle pagination.

L'ouvrage contient 68 pages de texte, avec 68 ligures, une pour cliaque planche, cependant il n'y en a que 28 de différentes. !1 contient le développement de la méthode de Desargues pour déterminer la position du style d'un cadran solaire, puis il donne après le tracé des cadrans solaires sur une surface plane.

Comme, dans son premier ouvrage, il étend considérablement les idées de Desargues sans les éclaircir. Sa méthode pour placer le style repose sur cette idée ingénieuse , de considérer trois des génératrices du cône d'ombre passant par un des cercles de déclinaison décrit par le soleil le jour de l'observation et à chercher ensuite l'axe de ce cône. C'est la position de cet axe qui doit être celle du style. Bosse indique plusieurs procédés géométriques pour déterminer cet axe et parmi ceux-ci, on remarque celui que Des-

«i.NOMOMQUi:. l.S

caries avait cunmaiiiiqiiL' à Desargues lorsque ce cleinier lui a^ait envoyé son pelit traite sur ce sujet; il consiste à monter sur la tige qui doit servir de style, un plan circulaire perpendiculaire à cette tige, laquelle passe par son centre, puis ensuite à placei- cette tige de manière (juc passant parle sommet du cône, la circonférence, dont le centre est sur cet axe, se trouve tangente auxtroi.^ rayons d'ombre.

Après avoir consacre 38 pages et de nombreuses Hgures à ce sujet que Desargues renfermait dans moins d'une page, il passe au tracé des lignes d'heures sur un plan et même sur une surface quelconque, d'après la méthode de Desargues, méthode extrêmement simple et connue, mais qu'il trouve le moyen de délayer dans 20 pages.

On voit à la suite un chapitre ayant pour titre : « Les pièces pour machiner aux occasions suivantes. > Voici le commencement du chapitre ; « Je « pensois de ne me charger la mémoire en cette (( matière que des seules règles vniuerselles de «M. Desargues pour poser l'essieu, et tracer en (' vn cadran les heures égales à la française sans « toucher au reste, qui est plus de curiosité que «d'vsage commun.

{Ci (..NôMoMoin.

« Mais poil]' .suiiii-e riuiis cle plusiciir.s pcisuiincs «( do consitlcralioii que j'honore: j'y ay joint en- « core la manière d'y marquer ce qu'on nomme «communément les signes; les heures à l'Ila- (diennc. où à la lîabilonique; les heures à l'anti- « que ; les éleualions du soleil sur l'horizon, et '< l'hoiientement du mesme soleil.

« Et d'autant qu'on ne sçauroil l'aire chacune f( de ces choses vniuersellement. sans machiner « peu ou prou ; cette planche cy représente à l'œil « toutes les pièces que j'emploie à cette occac( sion. »

Par celte citation, on voit quel est le contenu du reste de l'ouvrage, mais comme il ne cite pas Desargues comme inventeur des méthodes employées et qu'elle ne présente rien de bien intéressant; nous renverrons à l'ouxra^e lui-même, ceux qui \oudraicnt connaître ce sujet.

Analyse de l'ouvrage de Bosse sur la Perspcctivei

ayant pour titre :

MANIERE UNIVERSELLE DE M. DESARGUES POUR PHATinUER LA PERSPECTIVE PAR PETIT-PIED COMME LE GEOMETRE L, E>- SEMBLE LES PLACES ET PROPORTIONS DES FORTES ET FAI- BLES TOUCHES, TEINTES OU COULEURS.

Paris iGiS, avec privilège du 12 novembre 16 iJ.

Cet ou\rage commence par une épitre dédicatoire à Monseigneur Michel Larcher, conseiller du Roi, etc., dans laquelle on remarque ce passage : < Et que partageant cet ouvrage avec M. Desargues,' l'inuention en estant à luy toute entière et à moy seulement la déduction de sa doctrine plus au long qu'il ne l'auroit proposée, ny ne foisoit estât de la donner ; l'estime en laquelle vous avez tesmoigné d'auoir sa personne, par l'honneur que vous luy

faites depuis tant d'années, nonobstant \r liruit injurieux de ses contredisants de le rece^oi^ chez vous à face ouverte et suiure ses advis . au lieu de tant d'autres en la pluspart de ce que vous faites construire, seroit un moyen de vous faire accueillir plus favorablement une jjartie de ce que j'ay compris jusques icy de ses excellentes pensées touchant quelques arts. Veu mesme que aucune d'icelles vous appartiennent mieux qu'à personne ayant esté sinon commencées, au moins achevées de concevoir parmi les agréables diuertissements dont il a si souvent eu le bon-heur de joiiii' auprès de vous dans vos lieux de campagne, etc. »

A la suite de cette épitre se trouve l'avant propos et l'avertissement contenus dans les deux premiers ouvrages, précédés de la reconnaissance de Desaruues datée du 1" octobre 1047. ivoir i)age i8(V) (tfi comme dans les précédentes, il reconnaît que tout ce qu'elle renferme est conforme à ses pensées, etc. Nous la donnons tout entii^^re . comme contenant en outre, une réponse aux diatribes de Curabelle dans son prétendu examen de ses œuvres. On y voit combien Desargues est irrité contre lui. il olîre de lui payer cent pistoles, s'il ne démontre

PERSPFXTIVE. 1 9

pas géométriquement tout ce qui est contenu flans ses originaux et dans les trois ouvrages de Bosse qui portent sa reconnaissance.

Cet ouvrage est divisé en deux parties : la première sur la perspective linéaire, la seconde sur les places des fortes et faibles touches, etc.

La première partie renferme 58 pages de texte divisées en 14 chapitres, sur les généralités de la Perspective et les avantages que présente la méthode de Desargues, etc. Ces pages, entièrement de Bosse, sont intéressantes à lire, quoique le style eu soit long et diffus.

L'exposition de la méthode de Desargues ne commence donc qu'à la 59' page et se termine à la 160'. Elle comprend 110 ligures et 110 pages de texte explicatif, une pour chaque page. C'est un développement Irès-long de l'idée que Desargues avait donnée de cette science dans sa brochure de l(i3G. On y remarque d'abord la manière dont, sur le géometral, ou plan, il rapporte à deux droites les divers points d'un sujet, l'une qui est la trace du plan du tableau sur celui horizontal des objets et l'autre qui lui est perpendiculaire, ou bien en traçant sur ce plan horizontal, des divisions de carrés, formés par des parallèles à ce»

deux droites et ayant l'unité de mesure pour côté. — On y observe que les verticales du sujet sont représentées, au ^éometral, par des droites rabattues sur ce plan, dans une direction perpendiculaire à la ligne de terre. Ce qui donne ainsi un mode géométrique de représentation d'un objet, au moyen d'un seul plan.

Il expose sur ce plan géométrique, l'usage et l'emploi de ce qu'on appelait alors une échelle de petits pieds, qui est une division en parties égales et ayant avec l'unité de mesure un certain rapport. Ensuite il fait voir comment en modifiant ces échelles , on arrive h faire la perspective d'un sujet ; tout cela es! fort clairement expliqué, seulement un peu longuement. Il donne après la construction des échelles, de front et fuyantes, mais il faut remarquer que Bosse ne donne jamais des démonstrations de ses constructions ; il est donc censé parler à des praticiens qui n'ont besoin que de connaître la manière de faire.

11 fait ensuite des applications de celte méthode avec l'emploi de ces échelles, à (juehjues figures simples.

On > remarquera (page 100, lig. 42). rexamen

du cas parliciiliei" où le lableau n'est pas perpendiculaire au plan du sujet ; il l'ait remarquer que la méthode est la même, seulement il observe que le plan d'horizon , qui détermine la ligne d'horizon sur le tableau, reste toujours parallèle au plan des objets et que la hauteur de l'œil au dessus de ce plan se compte sur une parallèle au tableau et non sur une verticale; d'où résulte, dit-il : que les droites du plan du sujet parallèle à la base du tableau, donnent en perspective des lignes parallèles à cette môme droite; que celles qui tendent à un point quelconque de la droite de station, ou élévation de l'œil, deviennent des droites parallèles à cette droite de station, que celles qui sont parallèles à la conduite fuyante, deviennent des lignes concourantes au point de vue.

Il détermine, dans ses applications, la perspective d'un cercle, par celles des 8 points de cette circonférence, donnés parles points de tangence d'un carré circonscrit et les points d'intersection des diagonales avec cette courbe; à ce sujet il se sert de cette observation : que la droite qui joint deux de ces derniers points et qui est parallèle à deux des côtés du carré, et perpendiculaire aux deux autres, les coupe au 7* de sa longueur; ce

22 PERSPECTIVF.

qui, comme il lo dit, n'est que très-appro.ximalif.

Il donne ensuite la perspective d'une circonférence située dans un plan vertical et en fait des applications, à — une table — un cylindre horizontal. — des arcades, — des bases de colonnes; dans ce dernier cas, on voit (jue la perspective de la surface d'un tore est l'enveloppe des perspectives des divers cercles générateurs.

11 s'occupe ensuite de la perspective de diverses iigures inclinées, — une croix, — un octaèdre porté sur un des sommets^, — une pyramide inclinée, — un cube sur sa pointe ou sommet, — l'ue échelle inclinée.

La lig. 100, (page 158) est curieuse, en ce qn il fait voir comment on peut mettre le corps humain en perspective, en le réduisant à ses axes, formant ainsi une espèce de squelette composé de droites allant d'une jointure à la voisine. 11 détermine, comme pour le reste, les coordonnées de chaque jointure et au moyen des échelles, il trouve la position perspective de chacun de ces points, apiès quoi, dit-il, le peintre peut les contourner avec plus d'assurance. Cette application est ingénieuse, quoique difficile.

Lafig. 101, tpage 159), donne un moyen assez

PERSPECTIVr,. 23

l'urieiix do diviser une droite donnée en perspective, en parties proportionnelles k des droites données.

Dans les planches 104 et 105 il examine le cas oîi une partie du sujet serait en avant du tableau, et comment alors on peul agrandii' les échelles de perspective.

Enfin dans les dernières figures 106, 107, 108, il fait voir que la perspective sur un plan horizontal comme un plancher, ou un plafond, se fait de la même manière, ainsi que dans les figures 109 et 110 sur un plan incliné.

A la suite de la perspective se trouve un chapitre ayant pour titre : De l'ombre et ombrage à toutes sortes (le lumières.

L'auteur appelle l'ombre d'un corps, la partie de l'espace qui est privée de lumière, tandis qu'il appelle ombrage, ce que nous entendons par l'om^ bre portée d'un corps sur un autre.

Il détermine les ombres sur le plan géometral, et ce sont les résultats qu'il met ensuite en perspective par sa méthode générale. On ne conçoit pas le reproche qu'il fait à Niceron d'avoir, dil-il, dans sa perspective eu latin, donné une manière

en partie fausse de trouver la perspective des ombres solaires, par les points de concours des rayons lumineux et par celui de l'ombie des \erticales, méthode qui, d'après ^îiceron, lui avait été fournie par M. Chau veau, professeur ès-mathématiques. On ne voit pas en quoi il l'accuse d'être en partie fausse; nous la regardons comme une tiès-belle invention, qui seulement peut présenter quelques difficultés lorsque les points de concours ci-dessus sont hor. du tableau. Ce chapitre se termine par la détermination de quelques cas de réflexion de la lumière.

La seconde pai-tie de l'ouvrage a pour titre : « Règle de la pratique de la perspective pour les € plans et proportions des forles et faibles touches, « teintes ou couleurs. »

Cette partie contient 110 pages dont 94 di^isées en 28 chapitres, et renferme des dissertations longues et ennuyeuses sur le sujet ; 8 ligures et autant de pages de textes sont ensuite employées à expliquer cette pensée de Desargues, qu'il avait renfermée dans une demi page et qui était Ijeaucoup plus intelligible que le volumineux écrit de Bosse. On sait que ce principe consiste à diminuer lu touche, teinte ou couleur d'un objet, à partir du

FF.RSPKCTIVF.. 25

tableau jusqu'à l'infini, suivant l'échelle fuyante. Ce sujet, comme nous l'avons dit, est une petite partie de ce qu'on a appelé depuis la perspectiNC aérienne, et qui comprend un grand nombre d'observations ti'^s-variées.

ÉUBF,tCK« ERISS:GUIi9l''RES.

Analyse de l'ouvrage de Bosse,

ayant pour titre :

MOYEN UNI\TRSEL DE PRATIQUER LA PERSPECTIVE SÛR LES TABLEAUX Or SLT\FACES IRRÉGULIÈRES. — ENSEMBLE QUEL- QUES PARTICULARITEZ CONCERNANT CET ART ET CELUI DE LA GRAVURE EN TAILLE DOUCE.

Paris, privilège du 12 may 1643. — Achevé d'imprimer le 5 may 1653.

Cet ouvrage de Bosse ne contient pas une reconnaissance de Desargues comme les trois premiers ; cependant il renferme encore les idées de Desargues; on trouve en effet, dans l'avertissement qui est en tête de l'ouvrage, à propos de cette perspective, a J'ai creu^ ayant esté instrnil par mondit sieur Desargues

28 PrRSPECTIVE SDR LES SDRFACES IRRÉGULIÈRFS.

de la manière de ce faire, que plusieurs personnes affectionnées à cette pratique, seraient bien aisés de la voir expliquée ; et encore plus lorsqu'ils auront compris comme elle est très-méthodique, facile, expéditive et déchargée de plusieurs embarras et grandes difficullez. »

Outre le sujet indiqué ci-dessus, l'ouvrage renferme des réflexions de Bosse seul, sur divers objets.

Voici, aussi succinctement que possible, la méthode de Desargues pour tracer la perspective d'un sujet sur une surface quelconque.

D'abord, si la surface est plane, soit qu'elle soit verticale, à diverses hauteurs, ou très-biaise par rapport à l'observateur, ou bien horizontale \ue de haut en bas, comme sur un plancher, ou de bas en haut, comme sur un plafond, ou bien si cette surface est inclinée dans une direction quelconque, la méthode est la même que celle indiquée dans tous ses ouvrages de perspective. C'est principalement pour des surfaces courbes qu'il y a des modifications destinées à faciliter les constructions.

Voici sa méthode pour tracer la perspective d'un sujet, sur un cylindre horizental, comme seroit celui d'une voûte de galerie. Il suppose k face

prnsrECTivn siii les surfacks iihiégclières. ^0

d'un des pieds droits piolouji^ée au-dessus de la base, ou retombée de la voûte, et sur le plan vertical élevé qui en résulte, il trace la perspective plane du sujet, pour le point de vue cboisi dans la galerie, l'observateur étant censé avoir ses pieds sur le sol, et en limitant la représentation à ce qu'on peut embrasser d'une seule œillade. Si donc la voûte était supprimée, ou n'existait pas, ce tableau suffirait pour donner la représentation du sujet.

Il s'agit de tracer maintenant sur la voûte cylindi'ique, un dessin représentant la perspective même de ce tableau, qu'il appelle tableau modelle^ et pour le même point de vue ; pour cela il divise ce tableau par des liorizontales et verticales, en carrés égaux, dont le côté serait plus ou moins grand, formant ce qu'on appelle un châssis ; il s'occupe ensuite de déterminer la perspective de ce châssis sur la voûte cylindrique donnée ; pour cela, il suppose par l'œil, une verticale, elle ira percer la voûte en un point, qui sera ce qu'il appelle le point de vue pour cette voûte.

On conçoit maintenant que si par cette verticale, et par chacsne de celles, aussi verticales, qui formera le châssis tracé sur le tableau, il fait passer

30 PERSPECTIVE SIR Li:S SURFACES IRRÉCLLlÈRES.

des plans, ils détenuineront sur le c>lindre des courbes passant toutes par ce point de vue; il s'agit ensuite d'avoir les perspectives sur celte surface, des horizontales du châssis ; si la surface est comme ici un cylindre avec des arêtes horizontales, il est évident que les plans qui passeront par l'œil et ces horizontales détermineront des arêtes horizontales, et alors on voit qu'il suffit d'avoir une division sur une seule des courbes ci-dessus, et de mener par chaque point de celte division, des horizontales génératrices de ce cylindre. On aura sur cette surface un châssis perspectif de celui sur le tableau; et alors, il sera facile ensuite de placer à vue, dans chaque carreau du châssis perspectif, ce qui est contenu dans celui géometral correspondant. Plus les carreaux seront petits, plus on aura d'exactiludo.

Pour avoir ces deux espèces de lignes, qui formeni le châssis perspectif, voici comment l'auteur s'y prend ; il joint le point de vue de la surface courbe, avec les pieds des verticales qui sont sur le sommet de son pied droit, par des lils tendus ; sur ces tils ainsi tendus, il détermine les points de division, correspondants aux hoiizontales. Cela étant fait, il place une lumière à la place de l'œil de l'observa-

PRRPPECTIVE SUR LES SURFACLS IRRE(itLlERES. 3!

leur, et par l'ombre de ces fils et de ces points, sur la surface cylindrique, il obtient cejju'il faut, pour dcHerminer, sur cette surface, le châssis perspectif ci-dessus.

On \oit que cela revient à faire la perspective du châssis tracé sur le tableau-modèle, sur un plan incliné passant par le point de vue de la surface et par la base commune au tableau-modèle et à la surface, et à faire ensuite, au moyen d'une lumière, ou par divers moyens mécaniques, la perspective sur la surface cylindrique de ce châssis tracé sur le plan incliné. Cette observation fait voir que sur ce plan incliné, ce châssis perspectif peut se construire, par le moyen des échelles de perspective de plan.

La méthode donnée par Desargues est ingénieuse.

On conçoit maintenant comment il agit pour faire une perspective sur toute autre surface courbe régulière ou irrégulière, simple ou composée; il fait toujours un tableau-modèle placé là où l'effet serait le plus satisfaisant. Il trace, dessus sa surface, un treillis géometral, et cherche le treillis perspectif correspondant, sur la surface courbe, et pour cela, il se sert de ficelles se trouvant chacuae

32 PbRSPECTlVE SIR LES SCRFACES IRRlifirLlÈRl ?.

dans le même plan perspectif d'une des droites du châssis géometral; ce qui i'e\ient, comme nous l'avons dit, à faire le châssis perspectif d'abord sur un plan incliné, puis à passer de celui-là à celui définitif, sur la surface courbe donnée. Et enfin à tracer à vue, et intelligemment dans un carreau, ce qui est contenu dans celui correspondant.

Bosse termine cet ouvrage par des considérations très-intéressantes qui, dit-il, lui ont été suggérées par les observations de plusielirs savants, sur la dégradation des teintes et couleurs sur un tableau, suivant la distance des objets et l'inclinaison des rayons visuels sur les surfaces ([ui composent le sujet, ce qui forme la perspective aérienne. Il avait admis, d'après Desargues, que la dégradatioH des teintes, devait se faire proportionnellement aux distances du tableau, et pai' conséquent, aux pieds de l'échelle de front ; mais, dit-il, « je pense h qu'il faut le faire proportionnellement aux car- « rés des distances, parce qu'il s'agit de surface et « non de lignes, et qu'alors les surfaces diminuent « perspectivement comme les carrés des distances; » et alors à ce sujet , voici ce qu'il ajoute « ayant « escrit à M. Desargues à Lyon, où il est présent « depuis quelques années sur ce sujet de l'illumi-

Pi Rbruirivt bi!R m:s slrfaci.s iniiLULLJLRr.s. 33

« nation et de la vision, il m'a convié de inelire (( en (j[iiel(}uc lieu de ce traite ce qui suit :

« Quant à la règle de la pralique du fort cl « faible qu'il a eu sa raison de la fonder sur la ré- « ciproque d'entre ses distances ou pieds de front et < non de leurs quarrez ou de leurs solides comme « d'autres peuvent faire ayant peut-être aussi (( raison, »

l'RATIOUES G ÉOMÉinALES

ET

l'ERS»PECTIVi:«.

Examen de louvrage de Bosse,

avant pour titre :

THAITÉ DES PRATIQUES CÉOMÉTRALES ET PERSPECTIVES ENSEI- GNÉES DANS l'académie ROYALE DE LA PEINTURE ET SCULP- TURE,

Paris 1663, privilège du 12 may 1633.

Cet ouvrage a été composé et imprimé après la mort de Desargues, il n'a donc point été revu et approuvé par lui; il est fait pour des jeunes élèves n'ayant pas assez de connaissance en géométrie pour comprendre le tracé d'un pian et d'une perspective, il contient donc, des leçons élémentaires, de géométrie, — de levée des plans, — de nivellemenl

36 PRATIQUES GÉOMÉTRALUS El l'ERSPECTlVES.

et qui précèdent rexposition de la méthode de perspective de Desargues et la construction des échelles de perspective. >'ous n'aurions rien à en extraire comme appartenant à Desargues, s'il n'y avait traité de la perspective des bas-reliefs ; nous croyons devoir citer tout ce qu'il dit sur ce sujet alors complètement nouveau , afin de pouvoir attribuer cette idée à Desargues. Voici ces passages qui ne sout pas tous parfaitement intelligibles :

TOUCHAM LES BAS-RELIEIS. (Page iC.)

« Ceux qui se meslent de faire des bas-reliefs, sans scavoir la perspective, y font aussi de gmndes méprises, ne discernant pas les parties que l'œil en doit ou ne doit pas voir, ce ({ui est tellement commun, que cela fait pitié de voir que l'on prati(jue des choses, suivant une routine traditive , dont l'ouvrier ne sauroit en donner aucune raison pertinente, quoy quelle soit de nature a estre démonstrée.

€ Ceux qui pratiquent ces clioses par règle ou autrement, scavent que ces ouvrages se font de deux sortes, l'une par application de matière, soit de terre ou de cire, sur uu fonds plu(, en Neuant en

PRATIQUnS GÉOMÉTRALIS ET PERSPECTIVES. 37

devant, que l'on nomme modeler ou eshaucher.

« L'autre, en creusant jusques à son fonds, ostant de la matière ainsi que sur le bois, le marbre et autre pierre, que l'on nomme tailler, couper, ou sculpter.

« l'ay veu de ces ouvrages antiques et autres moulez dessus, lesquels ne doivent être, pris quoy que nommez bas-relief, que pour des véritables figures de relief ou de ronde bosse, appliquées contre un fonds plat, ou mesme enclavées, engagées, ou enfoncées dedans plus ou moins, et lesquels se peuvent regarder de toutes distances et scituation d'œil, mais les vrais bas-reliefs ne doivent être considérez ou veiis que d'un seul endroit, ainsi qu'un tableau de plat te peinture; lesquels pour bien faire, il ne faut pas prétendre leur donner beaucoup de relief. Et comme en ne sacliant pas les beaux effets des règles de l'optique et perspective, l'ouvrier croit que faisant ainsi son ouvrage, elle ne feroit pas à l'œil assez d'effet de relief; il prétend y suppléer pour en donner beaucup aux premiers objets, et ainsi il vient à faire sans y penser du géometral ou ronde bosse en devant et du perspectif dans l'éloignemenl, ou bien du relief perspectif difforme.

« Mais ceux qui scavent le moyen de faire parois-

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tre à l'œil ud objet d'un demy pouce de saillie, composé de lignes courbes, en avoir trois ou quatre à mesure qu'il s'en éloigne, et de faire les éclielles perspectives pour pratiquer ces deux sortes de travail par ébauche et au ciseau, et aussi les plans géométraux et perspectifs comme aux tableaux, suivant le peu d'espaisseur que l'on doit donner au bas-relief, ainsi qu'il sera expliqué aux planches 04 et 65, sont bien plus asseurez et mieux fondez. »