DIVERSÎIS PROPOSITIONS ÉLÉMENTAIRES

Il donne ici l'explication de quelques propositions élémenlaires qu'il avait énoncées au commencement de l'r.uvrage :

1° Si une droite AU iig. (20) est coupée en un point B, on aura :

(AH + ÂB) (AH-AB)z:=:: HF.HB = AH— AB, et encore

hF -f ht5= 2 (AH 4- AB)=(HA-hAB)(HA— AB)

2" Les propositions connues sur les segments formés sur une transversale coupant ou touchant un cercle, et correspondantes aux 35, 3G du III' livre des Éléments d'Euclide.

23. RÉFLEXIONS SUR QUELQUES-UNES DES PROPO- SITIONS ICI DÉMONTRÉr.S.

Desargues dit à ce sujet : « Il y a telle des propositions ici démontrées, ou telle des conséquences qui s'en suivent, laquelle comprend ensemble plusieurs des proposilions des coniques d'Apollonius, même de la fin du III* livre, et après les iemmes

OU prémices, quatre de ces proposi lions contiennent la disection entière du cône par le plan. »