I. — Astf*onomie

TrSLÎté d'Astronomie tbéorique, contenant l'exposition du calcul des perturbations planétaires et lunaires et son application à l'explication et à la formation des tables astronomiques, avec une introduction historique et de nombreux exemples numériques, par ABEL SOUOHON, membre adjoint du Bureau des Longitudes, attaché à la rédaction de la Connaissance des Temps, i vol. in-S^ raisin de viii-5o4 psiges, avec figures, broché 16 fr. y>

Cet ouvrage est consacré au développement et à l'application des formules, des données et des théories dont l'ensemble constitue cette branche importante de la mécanique céleste qu'on appelle le Calcul des Perturbations planétaires et lunaires.

Il est divisé en deux parties principales, La première partie expose les principes fondamentaux de la théorie analytique des perturbations, limités aux planètes et à la lune. La seconde contient le précis des méthodes et des procédés de calcul employés dans la Construction des tables astronomiques,

TABLE DES MATIÈRES. — Introduction historique. — I. Découverte de la gravitation universelle. — II. Analyse du problème fondamental des perturbations. — I" Partie. Exposition du Calcul des perturbations. — Livre I. Théorie au mouvement elliptique. — Première approximation du mouvement héliocentrique des planètes. " I. Equations différentielles du mouvement héliocentrique des planètes. — II. IntégrationMes équations du mouvement en supposant nulles les forces perturbatrices. — III. Intégration des équations différentielles du mouvement par la méthode d'Hamilton et de Jacobi. — IV. Développement en séries des coordonnées qui fixent la position d'une planète dans son orbite elliptique. •— Livre II. Seconde approximation du moupement héliocentrique des planètes. Théorie du mouvement troublé. — I. Méthode de la variation des constantes arbitraires pour l'intégration des équations du mouvement troublé. — II. Application de la méthoae de la variation des constantes arbitraires à l'intégration des équations différentielles du mouvement troublé.

— III. Application de la méthode de Jacobi à la détermination des variations des éléments elliptiques. — Livre III. Développement en série de la fonction des forces perturbatrices. — I. Expression de la fonction perturbatrice dans le cas d'orbites peu inclinées et d'une faible excentricité. — II. Détermination des coefficients qui entrent dans le développement de la fonction perturbatrice. — III. Expression des coefficients des divers termes qui entrent dans le développement de la fonction perturbatrice au moyen d'intégrales définies simples ou doubles. — Livre IV. Perturbation du premier ordre par rapport aux masses. — Théorie des inégalités séculaires et des inégalités périodiques. — I. Tnéorie des inégalités séculaires. — II. Intégration des équations différentielles qui déterminent les variations séculaires des éléments des orbites planétaires. — III. Considérations générales sur la formes des intégrales précédentes. — Conséquences qui en résultent relativement à la stabilité du système du monde. — IV. Théorie des inégalités périodiques. — V. Théorie des inégalités à longues périodes. — VI. Exemple du calcul numérique à longue période.

— Livre V. Approximation des ordres supérieurs. — Perturbations du second ordre par rapport aux masses. — I. Développement de la fonction R ordonnée suivant les puissances des masses. — IL De la grande inégalité de Jupiter et de Saturne. — Détermination des termes de la grande inégalité qui sont du second ordre par rapport aux masses.