C. NAUDf Éditeur, 3, rue Racine, Paris

— III. Développement des inégalités du second ordre par la méthode de la variation des constantes arbitraires. — IV. Des conditions qui assurent la stabilité du système du monde. — Livre VI. Introduction à la théorie de la Lune. — Analyse rhathématique du problême des trois corps. — I. Théorie de la lune, de Newton. — II. Développement de la fonction perturbatrice dans le cas du mouvement troublé de la lune. — Méthode de Delaunay. — III. Equations différentielles du problèmie des trois cofps.

a* Partie. Application des principes qui précèdent à l'explication et à la formation des tables au mouvement des planètes. — Livre I. Parties séculaires et parties

périodiques des éléments des orbites. — I. Valeurs provisoires et valeurs corrigées des éléments. — II. Développement suivant les puissances du temps de la partie séculaire des éléments. — III. Réduction à la forme tabulaire de la partie périodique des éléments. -^ lY. Méthode suivie par Le Verrier dans la détermination des perturbations des coordonnées héliocentriques. — V. Formation des tables définitives du mouvement des planètes. — Comparaison de la théorie avec les observations. — Livre II. Construction des tables du mouvement de Jupiter. — I. Disposition générale des tables planétaires. — II. Construction des tables concernant la longitude vraie. — III. Tables concernant la latitude et le rayon vecteur. — Livre III. Application des tables aux calculs des positions héliocentriques des planètes. — I. Calcul des positions héliocentriques de Jupiter et de Saturne. — Lieux héliocentriques des planètes dont les orbites sont intérieures a celles de Jupiter. — III. Calcul des positions héliocentriques d'Uranus et de Neptune. — Appendice. L Valeur des constantes que la théorie emprunte aux observations. — II. Expressions complètes de 1, 1, ô), d et 9 pour les huit planètes principales. — III. Valeurs numériques des coefficients

û ^^-^^ û' («•*), etc.

Astronomie spbérique. Notes sur le cours professé à la Sorbonne par OSSIAN-BONNET, membre de l'Institut. Rédigées par J. Blondin et GuiLLET, agrégés de l'Université, i vol. in-8° de ii6 pages, avec figures, broché t> fr. »

TABLE DES MATIÈRES. — Trigonométrie sphérique. — Préliminaires. — Définition d'un triangle sphérique. — Notation de ces éléments. — Nombre des relations distinctes. — Les fonctions trigonométriques sont des nombres abstraits. — Diverses unités d'angle. — Notations. — Mesure trigonomiétrique d'un angle. — Limite du

rapport -: quand A tend vers zéro. — Importance de cette relation. — Changements

sin A

d'unités. — Problèmes divers. — Triangles j-ectangles. — Etablissement des formules

relatives aux triangles rectangles. — Manière de retrouver facilement ces formules. —

Triangles quelconques. — Premier type des formules à quatre éléments. — Relation entre

a, by c, et A. — Manière de retrouver ces formules. — Deuxième type : Relation entre a, B.

A, b. — Manière de retrouver ces formules. — Troisième type : relation entre a, B, c, A,

— Manière de retrouver ces formules. — Quatrième type : Relation entre A, B, C, a. —

Manière .de retrouver ces formules. — Premier type des formules à cinq éléments :

Relation entre a, B, c. A, b. — Deuxième type : Relation entre A, 5, C, a, B. — Premiei-

groupe de Gauss. — Deuxième groupe de Gauss, — Formules de Delambre. — Analogies

de Néper. — Résolution des triangles par des séries. — Théorème de Lagrange. — Appli-

catioA à la résolution des triangles sphériques.

^"' GÉOMÉTRIE SPHÉRIQUE INFINITÉSIMALE. — Coordonnées sphériques. — Relations avec les coordonnées cartésiennes. — Équation d'un grand cercle delà spnère. — Détermination» d'un grand cercle; nœud et obliquité. — Distance angulaire comptée sur un arc de courbe sphérique quelconque. — Relation fondamentale entre les points de deux courbes sphériques correspondantes. — Courbes parallèles. — Détermination de l'angle sous lequel une ligne sphérique quelconque coupe les lignes de coordonnées. — Lieu des intersections succès— sives d'une famille de grands cercles. — Courbure géodésique d'une courbe sphérique.

Astronomie et Géodésie. Cours professé à la Sorbonne par C. WOLF, membre de l'Institut, astronome de l'Observatoire de Paris. Rédigé par H. Le Barbier et P. Bourguignon, licenciés es sciences, i vol. in-8° raisin de viii-4 1 6 pages, avec jQgures, broché. . . 10 fr. »