CHAPITRE II

L'arithmétique de Jean Trenchant. — Jeux et passe temps par nombresf. — Calcul aux jetons.

Jean Trenchant, iSyi ; l'.e édition de i557.

L* Arithmétique de Ian Trenchant, départie en trois Hures. — Ensemble. Un petit discours des changes. Avec Tart de calculer aux Getons. — Reuetie et augmentée pour la troysième édition de plusieurs règles et articles, par l'Autheur. — A Lyon, par Michel Iove, en rue Mercière, à Renseigne du lesus, — iS^i. Auec priuilçge du R03".

L'arithmétique de Trenchant a souvent été citée (i), la première édition est de i55y (2). J'ai eu entre les mains, outre celle de 1571, une autre publiée à Rouen en 1647. A la page 247, se trouve le discours suivant :

« Doctrine générale pour extrère toutes racines. — Il me sembloit assez auoir montré l'art d'extrère les racines quarrées, et cubique : car les autres ne viennent comme rien en vsage : toutes foys pour satisfére aux studieux, i'ay voulu icy mettre vne règle générale pour les extrère toutes. Pour iondement de la quelle, i'ay formé ce trigône semé de nombres, s'imbolisans et

(i) Voyez Magasin PUtoresgue, année 1848.

(2) Une édition de 1610 renferme eu effet une Préface datée du 9 juillet 1557.

i6 JEUX PAR LES NOMBRES

s'engendrans les vns les autres par vn ordre de grandissime considération. »

Trenchant met plus loin son triangle sous une forme différente, et applique sa méthode à extraire la racine cinquième du nombre 2o5 . 962 . 976.

(p. 32 1) (( Deux laboureux ont vn grand vaisseau tout ras de blé, tenant 8 boisseaux, et si ont encores deux autres vaisseaux vuides, le moindre desquels ras tient 3 boisseaux, et le moyen 5. Or veulen^ ilz départir leur blé, et n'ont autres mesures : assauoir comment ce sera.^ Premièrement ilz remplissent le moyen de 5, duquel ils remplissent le moindre de 3, qu'ils reuuident au grand : puys 2 qui restoyent au moyen versent au moindre.

» Derechef du grand ou il y a encores 6 boisseaux, ilz en remplissent le moyen 5, duquel ilz acheuent de remplir le moindre, et demeure 4 boisseaux au moyen : puys ilz re vident le petit au grand, ce sont aussi 4 boisseaux, ainsi leur blé est departy : En cete manière de tous procheins nombres impers comme i et 3, 3 et 5, 5 et 7, etc. et quelques autres, comme 3 et 7, lesquelz représentent la capacité des deux moindres vaisseaux. Ion peut fére iuste diuision du maieur, pourueu qu'il contienne iusiement tant, que les deux moindres. Et note qu'ilz se font tant de versemens moins i, que le