JEAN TRENCHANT

maieur contient de mesures : comme apert par cete figuration.

Le grand . 8 Le moyen, o Le petit . . o

Encores peut on retenir l'ordre des versemens iusques qu'il demeure au moyen la moytié du grand, par ce quatrain.

Le maieur, le moyen remplit :

Et le moyen, le plus petit :

Le petit puys, se vuide au grand

Du moyen, le reste prenant. »

(p. 323) (( De diuers ieux et passetems par nombres, (Chap. XI.)

» Si tu veux sçaiioir le nombre que quelquVn à ymaginé, comme si tu deuinoys : dy luy qu'il triple tel nombre, puys de ce triple qu'il en prenne la moitié s'il est per, ou la plus grande moitié s'il est imper, et qu'il triple de rechef cete moitié. En après, fay lui leuer par subtilz moiens tant de foys 9 qu'il est possible, et en retien secrètement le nombre : et quand il n'en peut plus leuer 9, pour sçavoir s'il reste encores quelque nombre, dy luy qu'il en leue encores i, ou 2, ou 3. Ce fét pour tant de foys 9 que luy as fét leuer, retien tant de foys 2 : et si tu as connu qu'il luy restât outre les neuuièmes, cela aussi dénotera i. Soit donc qu'il

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ùt ymaginé 6, son triple est 18, dont la — est 9 : le

triple duquel est 27, maintenant fay luy leuer 18 et 9, ou 27, et encores 9 : mais alors il te dira qu'il ne peut : dy luy donc qu'il en leue i, ou 2, il te dira aussi qu'il ne peut : parquoy considérant que luy as fait leuer 3 foys 9 iustement, tu luy diras qu'il auoit imaginé 6, car 3 foys 2 font 6.

Maupin. Curiosités mathématiques. j

i« JEUX PAR LES NOMBRES

)) S41 eut ymaginé 5 son triple est i5, dont la plus grand moytié est 8, le triple duquel fét 24» contenant deux neuvièmes qui valent 4, et le reste i, font 5 qu'il auroit pensé. Autrement.

» 2. Dy luy qu'au nombre qu'il a pensé il aioute sa moitié s'il est per, ou sa plus grande moitié s'il est

imper, et à toute celle somme encores sa - ou plus

grand -. En après fay luy en leuer toutes les neu-

uiêmes subtilement, pour chacune desquelles retiendras 4» Or ne lui restera il rien, ou il luy restera^ 8, ou 5, ou 3, que luy feras encores leuer s'il est possible : mais pour 8 retiendras 3 : pour 5, 2 : et pour 3, i ; que tu aiouteras au nombre retenu par les neuuièmes. Ainsi sçauras tu ce qu'il auoit pensé comme ces formules montrent.

» 3. Si en vne compagnye vne personne à vu aneau en son doy, et tu veux sçauoir par manière de deuination qui la, et en quel doy, Fay disposer les personnes par ordre, et leurs 10 doys aussi. Puys toi séparé en quelque lieu, dy à l'vn des spectateurs qu'il double le nombre dénotant l'ordre de celuy qui a l'aneau : et à ce double, qu'il aioute 5 : et celle somme qu'il multiplie par 5 : et au produit qu'il aioute le nombre du doy de la personne, auquel est l'aneau. Ce fét demande luy le nombre qu'il tient, dequoy leueras 25 : et du reste, les dizeines dénotent le nombre de la personne et le digitte

JEAN TRENCHANT i^

le nombre cl II doy : comme s'il tenoitgS, tu en leueras 25, restera 68 : donquestu diras que la siziême personne à l'aneau, à l'huittième doy.

)) Mais note qu'ayant fêt ta soustraction, s'il ne reste que o au lieu du digite, tu en oteras i des dizeines, qui valant lo, signifiera le lo doy : comme s'il res* toit 70, tu dirois que la sizième personne à Uaneau, au ^ diziêm^ doy.

» Si au nombre des personnes doublé, et multiplié par 5 : tu aioutes le nombre du doy : les dizeines du produit montreront la personne, et le digite, le doy : cete façon est bien plus aisée, mais elle est trop euidente.

)) Par semblable moyen si vn homme gettoit 3 dez, tu sçaurois les poins d'vn chacun : car si tu luy fais doubler les poins de l'vn, et à ce double aiouter 5, et celle somme multiplier par 5, et à ce produit aiouter les poins de IVn des antres dez, et après ce nombre poser la figure qui dénote les poins du dernier : puis luy demandes le nombre qu'il tient, dont leueras aSo, te resteront 3 figures, qui dénoteront les poins de chacun son dé.

» Si tu veux brièuement sçauoir combien ton compagnon a de souz? fay luy doubler le nombre d'iceux, et ce multiplier par 5, et la dixième du produit découvrira le nombre.

» 4. Autrement, si tu veux suttilement connoêtre le nombre des pièces que ton compagnon a en se main, ou en sa bourse : pren de petites pierres ou d'autres choses vn nombre à plaisir, et en sçauras le nombre secrettement. Or soit qu'il tienne i4 pièces : et toy que tu eusses comme 10 pierres. En posant donc ces pierres devant luy, nommeras vn nombre, qui à ton auis excède le nombre des pièces qu'il tient. Comme pour exemple :

ao JEVX PAR LES NOMBRES

tu luy diras qu'il tient i8 pièces : que s'il en tient moins, qu'il prenne tant de ces pierres qu'il s'en faut. Adonc toy clignant les yeux, et en l'absence de ton regard, il prendra 4 de ces pierres. Ce fét, tu ouuriras les yeux, et gettant ta veuë sur icelles pierres, ou en les reprenant^ auise secrettement combien il en a prins : et sachant qu'il en a prins 4» l^ue ces 4 de i8 reste i4 • par quoy luy dénonceras qu'il tient i4 pièces.

» Autrement, tu prendras en ta main des pierres vn nombre : que sçauras secrettement : lequel par confec!ture soit égal, ou excède le nombre des pièces qu'il tient : soit pour exemple qu'il tienne 1 5 pièces, et toy 2o pierres : donques tu luy diras qu'il tient 20 pièces, sinon, que tu accompliras tel nombre de tes pierres, et qu'il t'en demeurera autant en ta main, qu'il a de pièces en la sienne : ce que faisant, ne peut autrement auenir : car s'il prent 5 de tes pierres, pour accomplir ton conte de 20 te restera le sien qui est i5.

» 5. Si tu veux deuiner de deux choses diuerses, comme pour exemple : soit que deux tiens compagnons, l'vn nommé Pierre, l'autre laques, ayent fét quelques souhetzen ton absence, sçauoir est, Pierre s'est souhetté estre roy de 4 millions de reuenu, et l'autre Empereur de 5 millions. Toy donc sachant seulement les souhetz, si tu veux deuiner lequel s'est souhetté Roy, et lequel Empereur : Dy leur qu'ilz multiplient le reuenu de Pierre par 2, celuy de laques par 3, et qu'ilz te déclarent la somme des deux produitz : ce qu'ilz font, ils multiplientle reuenu de Pierre, sçauoir est, 4 par 2 prouient 8 : et celuy de laques, sçauoir est, 5 par 3 prouient i5 : ces deux produitz montent en somme 23, qu'ilz te déclarent : toy donc voyant que ce nombre est imper, diras que Pierre s'est souhetté Roy, et laques Empereur : que si ce nombre ùt esté per, tu eusses dit le contrére.

JEAN TRENCUAyi i%

» Pour fére semblables deuinations, faut que le reuenu de l'vn soit sinifîé par nombre per : et de l'autre,, par nombre imper : et les nombres aussi par qui on les fét multiplier. La raison de cecy est aysee à considérer, attendu que si l'on multiplie per ou imper par nombre per, vient tousiours per : et imper par imper, vient imper : parquoy telle diuination se peut fére par vne simple multiplication, sçauoir est, multipliant seulement le reuenu de Pierre, par nombre imper : ou bien celuy de laques, mais la raison serait trop clere.

Pierre 4 — "^ 8 Pierre 4 — 3 la

laques 5 — 3 i5 laques...... 5-2 lo

n 6. De rechef si trois compagnons tiene, sçauoir est, Pierre, laques, et Françoys, s'estoyent donnez en ton absence chacun vn nom : comme pour exemple, soit que Pierre s'appelle Roy : laques Duc : et Françoys, Conte : Et tu vousisses deuiner lequel s'appele Roy, lequel Duc, et lequel Conte. Pren 24 pierres, et en baille à Pierre vne, à laques 2 : et à Françoys, 3 : ou autrement, mais retien à qui tu en as baillé i, à qui 2, et à qui 3 : puys layssant les 18 restantes deuant eux, t'absenteras ou détourneras ta veuë d'eux, leur disant : quiconque est Roy, pour chaque pierre que ie luy ay bailfée qu'il en prenne i des residues : et quiconque est Duc, pour chaque pierre que ie luy ay baillée qu'il en prenne 2 : et quiconque est Conte, pour chaque pierre que ie luy ay baillée qu'il en prenne 4. Ce fét,, approche toy et considère le demeurant des pierres : et saches qu'il n'en peut demeurer que IVn de ces six nombres, i, 2, 3, 5, 6, 7, pour chacun desquelz nous auons choysi six noms, qui sont Angeli, Beati, Psallite, Israël, Messias, Libérât : chacun contenant troys

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