CAPACITÉ DE VARCUE DE NOÉ

trop sullisante pour contenir tous les animaux, qui furent preserués du Deliige vniuersel.

» Il y a près de cent ans que Buteo excellent Géomètre commença à découurir la simplicité de ces Autheurs, et montrer contre les Athées qu'il n'y a rien dans le narré que l'Escriture fait de cette Arche, qui répugne à la vérité et à la raison.

» Toute la longueur de l'Arche, dit l'Escriture, estoit de 3oo. sa largeur de 5o. et sa profondeur de 3o. le puis donc sur sa quille faire 6. quarrez, dont chaque costé sera de 5o. coudées, lesquelles multipliées par elles-mesmes, me donneront deux mil cinq cens coudées quarrées, et puis qu'il y a six quarrez égaux entreeux, le tout fera quinze mille quarrez d'vn coude chacun. Et puis que l'Arche a trente coudées de hauteur, il nous faut multiplier ce nombre de quinze mille, par trente, qui feront en tout quatre cents cinquante mille coudées cubes, ou sept cens soixante et quinze mille pieds cubes, donnant à l'accoustumé à -chaque coudée pied et demy, qui sera toute la capacité de l'Arche. De laquelle toutefois je veux soustraire l'espace que pourroient occuper les Tillacs, bancs, et entre-deux, neces- '

saires pour séparer les animaux les vns des autres, bien que le bouge et toit qui estoit outre les 3o. coudées y pouuoit à mon aduis suffire pour recompenser tous ses empeschemens : car estant le toit haut au milieu d'vne coudée en forme de Prisme, il contiendra la moitié de son Parallélépipède, c'est à dire sept mille cinq cens coudées, et partant toute la capacité seroit de quatrecens cinquante sept mille cinq cens coudées.

» Cela posé, je diuise toute cette capacité en trois estages, destinant celuy d'embas aux bestes à quatre pieds : et puis que nous auons dit que son aire ou plancher contenoit quinze mille coudées, quand bien nous

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en donnerions trois mille pour les entre-deux, séparations et chemin ou voye, pour ceux qui y voudroient voir, où s'y conduire, il nous y restera encore douze mille coudées : lequel espace si je veux diuiser en petits nids, comme parle les Septante, ou bien mesme en estables et cabanes qui ayent chacune six coudées en quarré, et 36. en leur aire, qui valent 54. pieds, et que je leur donne lo. coudées de hauteur, il s'en trouuera333. et me restera encore douze coudées. Or Aristote, Pline, Gesnere et Aldroandus, qui ont fait les plus curieuses recherches des animaux, et en ont composé plusieurs Volumes, n'en ont jamais remarqué cent cinquante différents en espèce primitiue, et pour les insectes, reptils, et serpents, n'en ont jamais peu nombrer 4o. Nous trouuons donc en cet estage de bas beaucoup de place vuide, veu nommément qu'excepté l'Eléphant (auquel toutefois six ou huit coudées en quarré suffisent) il se trouve peu ou point d'animaux plus grands que le cheual et le bœuf, et que dans vne armée on ne donne pour vn cheual que dix pieds de long et 4. de large qui ne font en tout que 4o. pieds d'aire, là oii chacune de nos estables en a 54.

» On m'adoùera donc, puis qu'il y en a peu aussi grands qu'vn cheual, que quand il y en auroit eu 7. de chaque espèce, ils auroient facilement pu estre dans l'estage d'embas. Et à plus forte raison, ils pourront tous y estre, si auec S. Augustin nous disons qu'il n'y auoit que des animaux que TEscriture appelle mondes, dont il y en eut sept, et que les animaux qui naissent de la conionction de deux espèces en estoient exclus, aussi bien que ceux qui naissent de pourriture, les poissons, amphiuies, et semblables animaux. le donne à l'estage de inilieu 8. coudées de haut, qui valent 12 pieds, pour faire vn grenier qui sera plus que suffisant pour con-

loa DISCOURS D'ÀRCHIMÈDE

tenir la nourriture de tous ces animaux : dans les deux tiers, qui contiendront quatre-vingt mille coudées solides, ou bien six vingt mille pieds, nous mettons du foin, et de la paille, puis qu'il y a fort peu d^animaux qui n'en puissent viure : dans le reste nous trouuerons encor quarante mille coudées solides, ou bien soixante mille pieds espace qui pourroit contenir assés de grain pour nourrir vne bonne ville l'espace d'vn an. Tout cela donc mis ensemble ne sera que trop suffisant pour nourrir les animaux, veu principalement que dans les estables d'embas qui nous restent, on a peu mettre plusieurs animaux pour la nourriture de ceux qui viueat de proye.

)) Dans le 3. étage quand nous en donnerions le tiers à Noé et à sa famille, il nous restera eiicor beaucoup plus d'espace, que nous n'auons besoin pour les oiseaux, puis que chez Aldroandus nous n'en auons pu trouuer i5o. espèces différentes, desquelles il y en a peu qui soient plus grands qu'vn Cygne.

)) De cet espace en donnant la moitié aux oyseaux de proye, et la moitié aux autres, tous auront vn bel espace pour voltiger à leur aise. Concluons donc qu'il n'y a point d'hyperbole lors que l'Escriture dit que tous les animaux furent conserués dans cette Arche. »

DISCOURS ADMIRABLE d'aRCHIMEDE PROUUANT QUE CE n'EST PAS CHOSE IMPOSSIBLE DE COMPTER LE SABLE DE LA MER, NY PAS MESME TOUT LE SABLE QUE LE CIEL ESTOILE CONTIENDROIT.

(( Du temps que Gelon estoit Roy de Sicile, comme ce Prince se plaisoit à la conuersation des gents doctes, on vit incontinent sa cour remplie de Philosophes, esquels vn jour par diuertissement, et pour auoir le plaisir de les mettre en peine, leur ayant demandé

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combien il faudrait de grains de sable pour remplir le Firmament, tous fort estonnez commencèrent à se regarder, voyans bien que le Roy vouloit leur en donner, et Pvn d'eux prenant la parole, dit qu'il estoit impossible de satisfaire à cette demande, veu que nos paroles estant essentiellement limitées aussi bien que nos pensées, elles ne pouuoient se porter sur l'infîny tel qu'estoit le nombre de sable, quand bien mesme sa Majesté ne parleroit que de celuy qui estoit au riuage de Syracuse.

» Vn autre trouuant à redire sur ce que le premier auoit avancé touchant Tinfiny dit, qu'il ne croyoit pas qu'il y eust rien infiny, excepté la Diuinité, et que bien quVne personne ne peust en déterminer le nombre, quand bien il passeroit sa vie à parler sans cesse, et accumuler millions sur millions, cela toutefois ne concluoit autre chose sinon qu'il estoit plus grand que tout nombre qu^on pust apporter; mais non pas que ce nombre fût infiny, veu que Tinfiny repugnoit à toute bonne Philosophie.

» Gelon voyant la partie liée prit plaisir à les voir se harceler, et taschant par force d'esprit à se surmonter les vns les autres, rapportant toutes les impertinentes subtilitez qu'on a de coustume de dire sur l'infiny, s'engageans de plus en plus dans vn Labyrinthe de propositions qui se heurtoient^ et se détruisoient : enfin il s'addressa à Archimede qui auoit l'honneur d'estre son parent, duquel les resolutions estoient tenues pour des Oracles pour les incomparables ouvrages qui estoient sortis de son Esprit, et luy ayant demandé son auis, répondit auec toute modestie, qu'on pouuoit résoudre très-certainement la question proposée par sa Maiesté, Prié donc de ce faire, tousprestans vne attention extraordinaire, il leur dit.

104 DISCOURS D'ARCHTMÈDE

» Ce n'est pas nostre coutume dVser de principes douteux, ou par clameurs, et redites importunes obliger ceux qui nous font Thonneur de nous entendre, de nous accorder chose aucune qui ne leur semble éuidente, et hors de doute. Et partant vous me permettrez auant que respondre à ce qu'on demande de moy, de sçauoir de vous quel est vostre sentiment sur certaines choses dont ie désire me seruir pour donner iour à ma pensée.

» le demande donc, Messieurs, s'il vous plaist m'accorder que ce grain de pauot ou vne Sphère qui luy sera égale (et en mesme-temps proposa vn grain que ceux qui estoient esloignez auoient peine de voir pour sa petitesse) ne peut contenir plus de cent grains de sable. Cela luy estant accordé sans contredit, chaque grain de sable estant d'ordinaire aussi gros que le pauot qu'il montroit, il poursuit.

» De plus ie souhailte que vous m'auoiiiez que ces 4o grains de pauot que vous voyez disposez en ligne droite se touchants les vns les autres sont au moins égaux à vn poulce géométrique. Cela estant hors de doute il passe outre, et dit.

» La troisième chose que je veux supposer est que mille pas Géométriques de cinq pieds, chacun valent quatre-vingt mille poulces donnant seize poulces au pied : ce qui se connoist multipliant mille par cinq, et le produit par seize. Personne ne contredisant.

» l'auance de plus que suiuant la doctrine reçeûe en vos escoles le diamètre de la terre n'a plus de sept mille pas, et celuy du Ciel estoilé quatorze mille diamètres de la terre ; ne pouuants contredire à ce qu'ils enseignoient eux-mêmes, il leur dit.

» le n'ay plus qu'vne chose à vous demander qui est si certaine, qu'elle passe pour Théorème entre tous les Doctes, sçauoir qu'entre les Sphères il y a proportion

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tripliquée de leurs diamètres, c'est à dire que s'il y a deux Sphères, dont Tvne ait le diamètre double de l'autre, tripliquant ces diamètres, et disant, vn, deux^ quatre, huit, ie puis assurer que la Sphère qui a le diamètre d'vne moitié plus grande que l'autre sera de huit fois plus capable que l'autre. Tout cela ayant esté iugé euident, certain, et hors de doute, y ayant encore peu de personnes qui vissent où il vouloit venir, voicy comme il tira la conséquence decisiue de l'affaire.

» Puis qu'entre le diamètre d'vn grain de pauot, et d'vn poulce il y a proportion d'vn à 4o. tripliquant cette raison, et disant i.4o. 1600. 64000. vne Sphère d'vn poulce contiendra soixante, et quatre mille grains de pauot, et chaque grain de pauot contenant cent grains de sable, la Sphère d'vn poulce contiendra six millions quatre-cents mille grains de sable.

» Et puis qu'entre le diamètre d'vne Sphère d'vn doigt, et le diamètre d'vn autre de mille pas il y a mesme raison qu'entre i. et 80000. et que cette raison estant tripliquée donne ces termes

la raison qui est du premier au dernier est la proportion des Sphères, et partant vne Sphère de mille pas contiendra autant de Sphères d'vn doigt que ce quatrième nombre contient d'vnitez : et parce que la Sphère d'vn doigt contient 6.400.000. grains de sable, multipliant ce nombre par le quatrième que nous avons dit, il se trouuera qu'vn Globe de mille pas de diamètre contiendra 3.276.800.000.000.000.000.000.

» De plus parce qu'entre le diamètre de la terre, et le diamètre d'vne Sphère de mille pas il y a raison de I. à 7.000. la tripliquant on trouuera ces nombres 1.700.049.000.000.343.343.000.000.000. Toute la terre

io6 DISCOURS D'ARCHIMÈDE

donc comparée à vn Globe de mille pas de diamètre a mesme proportion que ce quatrième nombre a vne unité. Multipliant donc le nombre de sable que nous auons trouvé que contenoit vn Globe de mille pas de diamètre, le produit donnera le nombre de grains de sable qui pourroient estre en tout le Globe de la terre, et de l'eau si le tout estoit composé de tel sable ou plustost de telle poussière qu'il en fallust cent pour remplir un grain de pauot. Or le nombre qui se trouue est

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c'est à dire un de dix liions, cent vingt et trois de neuf liions, neuf cents quarante et deux de huit liions, et quatre cents de sept liions.

» Finalement puis que nous auons dit que le diamètre de la terre est au diamètre du Ciel comme vn à quatorze mille, si on triplique cette anologie, on trouuera ces termes

» Et partant le firmament pourroit contenir en soy deux de trois liions, sept cens quarante quatre de deux liions de terres semblables à celle sur laquelle nous sommes.

» Et parce que nous auons montré le nombre des grains de sable que pouroit contenir le Globe de la terre, multipliant Tvn par l'autre, ie dis que le Firmament peut contenir

Trois de quatorze liions, quatre-vingt quatre de treize liions, quatre-vingt-dix-sept de douze liions, neuf cent quarante-cinq d'onze liions, six cents de dix liions, de grains de sable qui est à mon auis la resolution de ce que la compagnie m'a demandé.

» La solidité de la démonstration et la modestie de ce grand homme ayant remply d'admiration l'esprit et du Roy, et de toute l'assistance, chacun se retira. »

Voici quelques détails sur des auteurs cités par Fournier. Le moine Johannes Buteo (Jean Bourrel ou Borrel) a publié son De Arca Noe à Lyon, 1554- Dans une arithmétique publiée aussi à Lyon en iSSg, il décrit très exactement les cadenas à combinaisons. Il vivait de i485 ou 89 à i56o ou 64.

Le naturaliste Aldrovande de Bologne vivait de iSaa à 1607 ; le naturaliste et philosophe Conrad de Gessner de Zurich, de i5i6 à i565.

Fauchet (i53o-i6oi) était l'historiographe d'Henri IV.

Guyot de Provins y contemporain de Louis VII et Philippe-Auguste, a composé une Bible, poëme satirique de 2691 vers de huit syllabes.

Enfin, il est intéressant de comparer le texte de Fournier à celui que voici :

« Problème LX. Trouver combien il faudrait de grains de sable pour faire une masse égale à la terre.

» Solution. Archiméde a fait un Livre sur cette question; comme on disputoit quelquefois si le sable aui est sur les bords de la mer pouvoit se compter, il démontra non seulement qu'on pouvoit le compter; mais encore qu'on pouvoit savoir combien de grains de sable pourroient être contenus sous les cieux.

io8 LA TERRE EN GRAINS DE SABLE

» Pour résoudre ce Problême, il faut, comme Archiméde, que nous fassions quelques suppositions.

)) Supposons, I® Qu'un grain de coriandre contient mille petits grains de sable, 2® Que dix grains de coriandre disposés en ligne droite, font un pouce; puisqu'il y a douze pouces dans un pied, un pied contiendra 120 grains de coriandre, et par un conséquent dans un pas géométrique, qui est de cinq pieds, il y aura 600 grains de coriandre ; et dans un mille 600.000, dans une lieuë 1.800.000, qui multipliez par 2.864 lieues, égales au diamètre de la terre, on aura dans le diamètre de la terre 5.i55.2oo.ooo grains de coriandre.

» Après avoir trouvé combien il y a de grains de coriandre dans le diamètre de la terre, si Pondit : 7.22 :: le nombre des grains de coriandre, égal au diamètre de la terre, est à sa circonférence; on trouvera le nombre des grains de coriandre égal à la circonférence de la terre, et le nombre des grains de coriandre égal à sa solidité, et ce nombre multiplié par 1000, donnera les grains de sable qui feroient une masse égale à la terre. Cela est plus long que difficile. »

[Elemens de Mathématique de Monsieur Varignon. Trad. Cochet, Paris, 1731, in-4®.)