DE LA CERTITUDE EN MATHÉMATIQUES

terre est en mouvement sur son essieu, ou elle tourne en vingt-quatre heures, et que certaines parties cannelées venant du Firmament, la traversent diamétralement pour rincliner et décliner suivant l'Eclyptique devant le Soleil, qu'on assure estre immobile. Pour le p^u qu'on s'élève, on se trouve dans un nombre infiny de tourbillons, entre lesquels l'imagination n'est pas moins embarassée, qu'elle étoit égarée dans les vastes espaces du premier système.

» Ces opinions si opposées naissent de l'incertitude des Principes, dont on ne sçauroit juger, qu'autant qu'ils assurent nôtre esprit par rapport à nos sens ; comme lors qu'on nous dit qu'un triangle a trois cotez, nôtre raison en est pénétrée par elle-même , et ne cherche point à s'en éclaircir, assurée qu'elle n'en peut douter.

)) Si je considère ma main mathématiquement, je puis m'assurer de ses dimensions, comme je sçay qu'elle a cinq doigts : Mais de connoître ses qualitez par la Physique, et de dire lors qu'elle tient un bâton, et qu'elle en touche quelque chose, comment l'impulsion de ce qu'elle touche, ung ou raboteux, se fait du bout de ce bâton à ma main, et de ma main à mon cerveau, quelque certitude que j'aye que c'est par le moyen des nerfs que mes organes en sont remuées, il est difficile de bien comprendre comment elles sont remuées de telle ou telle autre façon.

» Comme toutes les questions Physiques sont obscures, presque toutes les autres qu3 les hommes se proposent sont problématiques ; en sorte qu'on peut dire qu'il n'y a rien au monde de parfaitement certain que ce qui se peut prouver mathématiquement. »

Voici comment débute le traité :

« Les Forces mouvantes sont réglées par une pro-

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GOBERT lag

portion de force et de temps ; et la puissance de l'agent fait la durée de son impulsion.

» Mouvoir tel fardeau que ce soit avec une très-petite force, ne doit point surprendre ; Archimede proposoit d'enlever le Globe de la Terre s'il avoit un point fixe pour s'appuyer. Quelque surprenante que soit celte proposition à ceux qui ne sont pas versez dans ces matières, la suite leur en fera voir une démonstration très claire.

» Celle que j'avois faite d'élever la Statue Equestre du Roy avec la force d'un seul homme, avoit pu surprendre. Depuis que j'en ay exposé le moyen au public, on a fait tirer par deux hommes des blocs de marbre d'un aussi grand poids par le même principe.

» Pour faire voir qu'on peut mouvoir un tres-puissant fardeau avec un peu de force, j'en ay fait une expérience, à laquelle un fil attaché d'une épingle fait monter avec le doigt la pesanteur de six muids de vin, et en pourroit tirer beaucoup plus par proportion de temps.

» Il ne faut pas croire que ces inventions soient propres en toutes occasions; ce qui se gagne sur la force se perd sur le temps : il faut sçavoir accomoder les choses selon les sujets. »

Gobert prend le diamètre terrestre de 5727278 toizes, et comme une toize cube de terre pèse environ vingt milliers, il trouve pour poids de la Terre

1968099360993740000000000 livres,

nombre de vingt-cinq chiffres.

Et ceci permet de déterminer la longueur d'un levier qui, au moyen d'un poids d'une livre, tiendrait la Terre en équilibre.

Maupim. Curiosités mathématiques. 9

i3o ADDUCTION DES EACX

Arrivons maintenant à l'addur^tion des eaux de Saclay :

« En 1680, Monsieur Colbert me proposa d'examiner les hauteurs des plaines de Saclay, et d'en prendre les niveaux exactement, disant qu'il avoit dans l'idée qu'elles étoient plus élevées que le terrain du Château de Versailles. Quelque rapport qu'on lui eût fait du contraire, il ne pouvoit s'en dissuader, et me pria d'y travailler, et de lui en rendre compte. »

Fig. 5.

Pour arriver à ce résultat, l'auteur a employé un instrument particulier dont voici le principe : Quatre tubes verticaux MC, ND, PE, QF sont portés sur les tuyaux CD, EF, réunis eux-mêmes par le tuyau AB, de manière à former une sorte de double niveau d'eau. Le liquide versé dans l'instrument s'élève à la même hauteur dans les quatre tubes et un dispositif permet d'amener deux fils de crin blanc RS, ÏV à affleurer les bords du liquide. On prenait AB =^ 10 pieds, CD = I pied, MC = 9 pouces, et on se plaçait à 8 ou lotoizes, avec une lunette L, de manière à ce que le regard visuel effleurât les deux fils de crin blanc.

Gobert réussit dans ces travaux à contenter le Roi-

GOBERT i3i

.Soleil : il fut chargé ensuite de payer les propriétés, d'une valeur de cinq millions, prises par Louis XIV aux particuliers pour agrandir son parc de Versailles Voici la fin de l'ouvrage de notre Intendant :

« Je me suis peut-estre un peu écarté de mon

sujet; mais ces circonstances peuvent faire juger de la justesse du Niveau dont je me suis servy, et de sa simplicité. J'en citeray encore deux faits véritables : C'est que mon fils aisné ayant fait prés de six lieues par une toute, et moy environ troiâ par une autre au sujet des Nivellemens de la Rivière d'Eure, nous nous rencontrâmes à trois pouces prés. Si M. Colbert avoit vécu, je ne doute pas qu'il n'eut rendu compte au Roy de mon travail sur cette affaire, et qu'il n'y eut à présent un Canal navigable de Nante en Bretagne à Paris par Versailles, de six ou huit toises de large, à la hauteur des réservoirs de Montbaron, dont le revenu aiiroit équivale la dépense.

» Ce Niveau est dautant plus commode, que toute sorte de personnes s'en peuvent servir très-facilement. Le second fait est, que l'Abbaye Royale de Maubuison proche Pontoise, n'avoit que de l'eau d'un puis dont les Dames étoient tres-incommodées. Pendant cinq ou six ceiis ans on avoit désespéré d'y pouvoir faire venir des sources qui en sont à trois- quarts de lieues : Rebuttez de plusieurs tentatives, mon fils avec ce Niveau, quoyqu'il n'y aye que huit pouces de pente au point qu'il avoit fixé de les rendre, les y a conduites en sorte, qu'actuellement outre plusieurs Fontaines pour la commodité de la maison, il y a plusieurs jets d'eau dans le Cloître et dans les jardins. »