DISCOURS PRÉLIMINAIRE

« Nous sommes arrivés au terme oii l'uniformité des poids et mesures n'attend plus, pour s'établir et se propager dans toute l'étendue de la République, que l'entière exécution des moyens cherchés et préparés par trois années de calculs et d'expériences. Il étoit réservé à la Convention nationale d'ouvrir cette nouvelle source de la prospérité des François, et de lui donner ce cours rapide, de lui imprimer ce mouvement révolutionnaire qui double le bienfait en hâtant le moment de la jouissance. Tandis que d'une part elle donnoit le signal aux défenseurs de la patrie, pour ter-

(i) Rédigée par Tabbé Haûy.

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rasser les ennemis de la liberté, de l'autre elle appeloit les arts auprès d'elle; elle leur ordonnoit d'accélérer la construction de ces instruments destinés à briser les entraves qui jusqu'alors avoient captivé le commerce dans sa marche, à faire disparoître cette diversité qui étoit un piège continuel tenMu à la bonne foi et à là droiture, et à offrir un symbole et à la fois un nouveau gage de la précieuse égalité.

» L'établissement d'un poids et d'une mesure uniforme, quand même il ne seroit fondé que sur le choix de certaines espèces de mesure et de poids, parmi celles qui étoient jusqu'alors en usage, avec les précautions nécessaires pour les garantir à l'avenir de toute variation, assureroit déjà une reconnoissance immortelle aux Législateurs de la patrie; mais les moyens dont ils ont voulu qu'on fit dépendre cet établissement, en môme temps qu'ils en multiplient les avantages, lui impriment ce caractère de grandeur et de dignité si conforme à la situation d'un peuple auquel chaque jour prépare une nouvelle gloire et de nouveaux triomphes. A leur voix puissante, la physique et la géométrie mesurent la distance de l'équateur au pôle, et de cette grande unité sortent, comme d'une source commune, toutes les unités usuelles de mesure et de poids. La France, par sa position, se trouve être le «eul pays du monde connu qui réunisse les conditions nécessaires pour obtenir la plus grande précision possible dans la mesure immédiate de Tare, d'où l'on déduit ensuite par le calcul, la longueur du quart du méridien; comme si la nature, en offrant de tous les temps aux différents peuples le présent d'une unité de mesure invariable comme elle, eût réservé aux Français la gloire d'être les premiers à le recevoir de sa main. L'unité de poids est pareillement fondée sur

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une base naturelle et iiïvariable ; elle dépend de la pesanteur du plus commun de tous les fluides, de celui qui baigne notre globe, sous une capacité dont l'élément est fourni par l'unité de mesure linéaire. Tout est lié dans ce système, toutes les parties qui les composent, se tiennent par des rapports intimes ; chaque résultat découle nécessairement de celui qui précède, et amène celui qui doit suivre, en sorte que le principe une fois établi que Tunité de mesure et de poids devoit être prise dans la nature, le plan du système se trouvoit comme tracé d'avance, d'après l'ordre prescrit par la filiation des idées. C'est une chaîne dont il suffît de saisir le premier anneau pour l'enlever toute entière.

» Les arts se sont empressés de seconder ce grand travail par des machines ingénieuses, exécutées avec un soin et une perfection qui ont porté les résultats de l'expérience à un degré de précision jusqu'alors inconnu. On est parvenu à saisir des quantités dont la petitesse étonne l'imagination, et ne laisse aux erreurs dues à l'observation, que ces nuances inaccessibles à la délicatesse de nos organes, et qui n'existent plus pour nous.

» Et ce qui surprendroit encore d'avantage chez toute autre nation, c'est de voir les citoyens chargés de cette opération importante, qui sembleroit exiger tout le calme des temps pacifiques, la conduire avec succès vers son terme, au milieu du bruit des combats et des agitations de la liberté naissante. Occupés tranquillement alors à interroger la nature, ils ont prouvé que, quand il s'agit des intérêts et dé la gloire dé la patrie, il y a, pour le génie comme pour le courage, un sangfroid qui rend l'un supérieur à toutes les distractions, comme l'autre à la crainte; ou si quelque chose a été capable dé les distraire, ce ne pouvoient être que les

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cris de la victoire, plus favoFables encore aux recherches heureuses que le silence du cabinet.

» Après avoir organisé le système dont l'établissement leur avoit été confié , ils s'empressent aujourd'hui de remplir l'obligation que leur imposent les décrets de la Convention Nationale, -^ de composer à l'usage de tous les citoyens, un livre contenant dés instructions simples sur la manière de se servir des nouveaux poids et mesures, et sur la pratique des opérations relatives à leur division décimale — . »

Cette instruction renferme une comparaison étendue des systèmes décimal et duodécimal :

Le système décimal est employé chez tous les peuples : sauo doute, (c la conformation de la main aura déterminé une sorte de prédilection eu faveur du nombre dix que chacun avoit dans ses doigts », et ce système semble ainsi avoir- été (c l'effet de l'instinct plutôt que de la réflexion ». Son inconvénient est que, s'il permet d'exprimer simpleinent la moitié d*un nombre, déjà le quart iSe représente d'une façon plus compliquée, et le tiers plus du tout exactement.

Le sys^tème duodécimal n'aurait pas cet inconvénient et permettroit de comparer les fractions usuelles

-, TT, -, desquelles on n'a pas toujours une idée exacte

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et dont on peut croire les différences proportionnelles à celles de leurs dénominateurs. 11 faudroit bien employer deux caractères supplémentaires, mais l'expression des grands nombres se trouverait simplifiée.

En revanche, dans le système duodécimal les multiplications sei^oient plus difficiles, puisqu'en multipliant l'un par l'autre tous les chiffres deâ deux facteurs, il

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faut avoir présents à la mémoire tous les produits partiels et que l'on n'auroit plus d'autre part la ressource de compter sur ses doigts, ce II y a, dans la formation d'une échelle arithmétique, une certaine limite qui établit une juste compensation entre la difficulté de se familiariser avec les résultats que la mémoire peut seule fournir, et l'inconvénient d'avoir plus de chiffres dans l'expression des grands nombres; et peut-être cette limite est-elle tracée par l'arithmétique décimale. »

Enfin, supposé qu'on ait pu, en France, adopter ce mode et changer par suite l'arithmétique parlée, « il ne faudroit pas du moins se flatter que notre exemple fut imité par les nations étrangères, et le refus d'adopter notre nouvelle arithmétique empécheroit, par une suite naturelle, qu'elles n'adoptasseilt aussi les mesures déduites de la grandeur de la terre ; et tandis que l'arithmétique décimale, dont l'échelle s'accorde avec le mode de division de ces mesures, est un des moyens les plus capables de leur ouvrir un accès facile dans tous les autres pays, il arriveroit au contraire qu'une arithmétique inconnue et destructive de tout ce qui a été fait jusqu'ici dans ce genre, en s'associant à ces^ mêmes mesures, les feroit repousser comme une innovation offerte à des conditions trop onéreuses. »