MÉMOIRES MATHÉMATIQUES

Alb. Girard. — « Il y a d'autres définitions qui sont nécessaires, comme celles qui suivent, lesquelles j'eusse mis en leur lieu, n'estoit que je ne désire pas mesler ce que l'auteur dit, avec ce que j'escris. »

Nous avons donc pu assez facilement les détacher, en y joignant la portion des textes de Stevin nécessaire à les faire entendre. Nous avons eu grand soin de n'en négliger aucune qui fût vraiment importante, certaines ne contenant que des rectifications matérielles. Albert Girard y fait allusion à des ouvrages qu'il avait publiés* ou qu'il préparait, à certaines inventions sur les mécaniques, aux Porismes d'Euclide qu'il croyait avoir restitués, à sa Table des Sinus (1626, 1629) dont il parle au début de la trigonométrie.

Il a respecté le texte de Stevin, en corrigeant quelques locutions vieillies par d'autres plus modernes, notamment au début de la trigonométrie sphérique. Il tâche toujours de simplifier le calcul ou la doctrine; ainsi, à propos de la résolution par Stevin d'un triangle sphérique HIK, où le majeur costé vaut 90 secondes, il s'écrie : ce il ne faut prendre que trois ou quatre lettres pour le raid au lieu des huict lettres qu'il entend, et résoudre cecy par les triangles plats, à cause que le triangle sphérique HIK est fort petit, et par conséquent sans tumeur perceptible... et si on trouvera la solution aussi précise qu'avec les triangles spheriques ; et soit cest advertissement adapté à pareil accident. » (p. 261).

Nous pensons enfin qu'' Albert Girard a connu et employé les fractions continues^ et nous nous efforçons de le démontrer.

La vie ne fut pas douce pour lui : jamais il ne connut la gloire qu'il méritait et à certains moments il ne peut s'empêcher de se plaindre de la destinée. Voici ce

qu'il dit (p, 168, 2® pagination) à propos de la construction d'une table de rombs :

Alb. Girard, — « La manière parfaite est plus facile que celle que Stevin a fait, et qu'on n'a trouvé jusques à présent, mais où sont ceux qui payeroyent la peine de celuy qui feroit quelque chose d'excellent? Tout va d'un si bon ordre entre les hommes, et la science si bien estimée, que c'est merveille si on ne revient en un siècle plus barbare que celuy mesme de fer : là dessus je feray cette question à la veuë d'un chacun.

» Un romb faisant 89 degrez sur chacun méridien, iceluy commençant en un poinct de l'equateur (soit au commencement des longitudes) et progrediant du costé de septentrion d'occident vers orient, on demande combien de longitude aura un poinct dans iceluy romb, lequel a 89 degrez de latitude; et combien de circuit un tel romb a fait; finalement combien il y a de distance d'un poinct à l'autre, le tout sans tables.

» On peut bien penser que celuy qui fera cela en fera bien d'autres plus faciles : la solution se fera en temps opportun, si Dieu plaist. Or selon la manière ordinaire, qui est difficile, et très-imparfaite, la vie d'un homme n'y sufiiroit pas. »

Albert Girard fait encore allusion, p. 482, à sa situation précaire, dans un passage que nous reproduisons.

Il nous reste à donner quelques renseignements techniques sur la manière dont nous avons divisé notre étude. L'ouvrage a deux paginations, de i à 224 et de I à 678. Dans la première pagination, les chiffres 106, 270 sont mis pour 206, 207; de même, dans la seconde, les chiffres 17:^^ 178, 174, 175, 176, sont mis pour 162, i63, 164, i65, 166, quoique le texte se suive normalement. 11 y a en tout six volumes reliés en un

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seul : nous avons placé le sommaire de chacun en tète de chaque série d'extraits.

II y a quelques notes d'Albert Girard dans les six livres de Diophante, dont les deux derniers sont traduits par lui-même (vol. I). Nous avons dû les passer sous silence, car il aurait fallu, pour les rendre intelligibles, reproduire tous les énoncés de Diophante. On pourra, au sujet de ce mathématicien grec, consulter, outre de récents ouvrages très connus, les sources suivantes :

Dwphanti Alexandrini Avithmeticorum libri sex

(avec notes de Bachet et Fermât \ voir première partie, chap. VII.)

Précis des Œuvres Mathématiques de P, Fermât^ et de l'Arithmétique de Diophante. Par E, Brassinne, professeur à l'école impériale d'artillerie de Toulouse. Paris, Mallet-Bachelier, i853.

Nous n'avons rien dit du vol. V, traitant de l'optique. Il renferme la perspective, où il n'y a rien d'Albert Girard, et la théorie des réflexions. Celle-ci comprend en tout six pages très curieuses de Simon Stevin et Albert Girard, d'après les Arabes Alhazen et Vitellon : nous comptons y revenir plus tard.

Le vol. VI traite de la castramétation, de la fortification par écluses, des fortifications. Albert Girard n'y a rien ajouté.

Nous devons à l'obligeance de M. Korteweg, professeur à Amsterdam, et de M. le pasteur Dannreulher, un certain nombre de renseignements que nous condensons de la façon suivante :

Le professeur de mathématiques Golius correspondait avec Albert Girard en 1616. — Le Journal de Cons^ tantin Huygens donne à la date du 9 décembre 1682 cette mention : « Gbit heu! Albus Girardus, vir incompara-

bilis! » (M. Korteweg, J. M, II, iSgS, p. igS et III, 1896, p. 88.)

« Albert Girard a succombé sous les étreintes d'une profonde misère. » (O. Terquem, N. A., 1861.)

« C'est Albert Girard qui doit être regardé comme le fondateur, le véritable créateur de la théorie des quantités négatives. » (George Dostor, N. A., 1880.)

« Albert Girard, Viète et Halley essayèrent sans résultat de rétablir les porismes. » (E. de Jonquières, N. A., 1861.)