I. — La Trigonométrie

(Albert Girard, pp. a, 3, 8, 5i.)

Ce qui suit correspond ^ux premières pages de Tédition de 1608 : Albert Girard reproduit scrupuleusement le texte de Simon Stevin ; il ne se permet que d'y introduire quelques néologismes, mettant

rencontre de deux lignes pour attouchement de deux lignes, versé pour flèche de sinus^ raid pour semidiamètre.

a34 r^À TRIGONOMÉTRIE

Voici les quelques notes que j'y relève :

Albert Girard.

« L'Autheur, et aussi le premier traducteur avoyent

escrit flesche de sinus (et aucu-

nefois flesche) au lieu de versé

qi^'on appelle en Latin sinus ver-

siiSy tellement que j*ay recorrigé

ce mot tout par tout. Car soit un

arc proposé DGB, alors son sinus

est DE, versé EB, corde DFB,

flesche FG, ainsi que dorese-

navant EB versé, et FG flesche,

n'auront plus un mesme nom,

comme il appartient es choses diff*erentes; tellement

que EB est versé de Tare DB, mais flesche, de l'arc

double à DB. »

Fig- 9-

« Soit R le raid, G corde d'un arc connu, A la corde de la troisième partie de l'arc, alors A cube sera égal à RqA3 — RqC. )) (i)

« Notez qu'au lieu de semidiametre, il faut entendre le raid qui est la mesme chose, comme aussi Ciceron au Timée de Platon, dit que le monde est fait en forme spherique, tellement que les raids du milieu, sont égaux aux extremitez. Or le Traducteur, comme plusieurs, erre en cecy, veu que le raid est devant et précède

(i) Ceci est appelé épicharème par Albert Girard et vient après la solution par Stevin de ce problème : connaissant le versé et le raid, trouver le sinus de la moitié de l'arc. — Albert Girard indique plus loin qu'on pourrait employer cette formule pour la construction des tables de sinus de i5 en i5 primes, puis de 5 en 5.

SIMOy STEVL\ ALBERT GIRARD 235

le diamètre, et partant je Tay recorrigé quasi par tout. »

Albert Girard indique pour la resolution des triangles différentes simplifications, et renvoie pour plus ample informé à ses tables de sinus. Il dit notamment :

Albert Girard,

« Ceux qui voudront se servir de ma Trigometrie spherîque, descrite derrière les Tables des sinus que j'ay mis en lumière, trouveront de grandes facilitez, tant par les organes, que par la nouvelle invention que j'ay fait des Consorts et réciproques. J'ay aussi escrit un livret des superfices des triangles et polygones spheriques incognues auparavant, qui sert aussi pour la mesure des secteurs spheriques et des angles solides, où le Lecteur curieux pourra voir l'expédition succincte en la mesure d'iceux. Je Tay fait imprimer à Amsterdam en Pan 1629 en quarto. »

II. — Du sidcle sage et de son renouyeUement. — Des intervalles musicanz. — Recherche d*nne langue propre à décrire les mathématiques. — Des vers français. — Les mathématiques bien entendues constituent un délassement.

(Simon Stëvin, Albert Girard, p. 106.)

Simon Stevin.

« Nous appelions siècle sage celuy auquel les hommes ont eu une cognoissance admirable des sciences, ce que nous remarquons infailliblement par certains signes, toutesfois sans sçavoir qui se sont esté, ou à quel lieu, ny quand.

» Puis qu'assez souvent ne viendra mal à poinct de nommer ce mot inusité àe siècle sage,., pourtant m'a-il semblé bon de définir ce temps là comme dessus.

» Et pour amplifier la chose, voicy conjment : c'est une chose venue en usage d'appeller siècle barbare ce temps là, qui depuis 900 ou mille ans en çà jusques à environ i5o ans passez, pource que les hommes avoient esté 7 ou 8 cens ans comme idios, sans exercice des lettres et sciences : ce qui a pris son origine alors que les livres ont esté bruslez, par les troubles, guerres, et ruines; ce qui puis après non sans grand travail, a esté remis en premier estât ou peu s'en faut; or ledit temps auparavant se pouvant nommer siècle sage au regard

du susmentioné siècle barbare, toutesfois nous n'avons entendu à la définition d'un tel siècle sage, car les deux compris ensemble ne sont autres, que le vray siècle barbare, à comparaison de ce temps incogneu auquel nous remarquons iceluy avoir esté sans aucun doute.

« Puis qu'il est certain que l'homme en quelque temps a eu une aussi grande cognoissance des arts et sciences..., et qu'il n'apparoist aucunement (à ce que je sçache) que l'entendement d'iceluy soit amoindri si peu que ce puisse estre ; ce qui donne à cognoistre avec raison la possibilité d'y pouvoir parvenir derechef, s'il j^procède par un tel moyen qu'alors. C'est ce qui a esté cause de me faire dire mon advis sur ce qui défaut à l'homme de ce qu'il obtenoit alors en ce temps là, comprenant le tout en 4 articles, dont le sommaire est tel, comme je declareray plus amplement par après, de chacun en particulier.

» Article I. — Premièrement nous avons défaut de beaucoup d'observations, sur lesquelles on donne un ferme appuy aux sciences. Et seroit nécessaire que beaucoup de gens s'y adonnassent, pour parvenir à telles expériences.

» Article II. — Et pour acquérir la pluralité de personnes, comme il seroit icy de besoin, il fjudroit que les susdictes observations et exercices des sciences fussent practiquées par une nation en sa propre langue maternelle, laquelle pour faire quelque chose d'exquis devroit estre singulièrement bonne ; ce qui ne se remarque avoir esté fait depuis le siècle sage, excepté entre les Grecs, mais ce seulement quant au faict de la (ieométrie, car quant au reste il ne touche pas au but.

» Article III. — Pource que les bons langages sont