VIII. — Un problème d'astronomie

(Albert Girard, p. 255).

Les démonstrations suivantes d'Albert Girard étaient destinées à remplacer celles trop longues de Simon Stévin. Cependant, comme elles occupent encore deux pages, et qu'elles ne sont pas bien claires, nous avons cru devoir les résumer comme il suit :

Théorème I. — On peut déterminer en nombre infini des couples d'angles aigus connaissant le rapport de leurs tangentes; la différence des angles est maximum quand leur somme vaut un angle droit.

Fig. 12.

Prenons sur une droite trois points A, B, C, tels que

AB le rapport ^^^ soit égal au rapport donné ; soit F un

point quelconque de la perpendiculaire BD à AC, AFB et BFC sont deux angles répondant à la question.