BF = BA X BG, BF^ = BAX BC

donc l'angle AFG est droit.

Nous avons donné ainsi le moyen de construire les

deux angles cherchés; le problème a toujours une seule solution.

Soit maintenant O la sphère céleste, DF l'équateur, A le pôle, DE Técliptique, Prenons sur l'écliptique le point E de déclinaison maximum et cherchons à déterminer un grand cercle AGH tel que la différence de DG à DH soit la plus grande possible. La considération du triangle DGH, rectangle en H et dont Tangle D est aigu

donne ce qui suit :

tff DH Théorème II. — On a cos D = , ^^ , donc les

tg DG

côtés DG, DH sont le plus différents possibles quand