Lentilles épaisses

i°. — Soit cl Vépaisseur de la lentille (distance des sommets des dioptres qui la limitent). Soit n l'indice du verre; soient R p R s , les rayons de courbure des faces pris avec leurs signes : ils sont positifs dans la lentille biconvexe. Nous avons :

Sens delalaniïère

Fig. 147.

La distance A du foyer de l'espace image du dioptre 1, au foyer de l'espace objet du dioptre 2, considérée comme positive quand Fj est à droite de F, (la lumière allant de gauche à droite, fig. 149 et 150),

est: A^rf^ + z;^--^

en posant R= n (R t + R t ) — (fc — 1) d.

2°* — Calculons la po- • , ^

sition du foyer F'.

L'objet à l'infini dans l'espace objet du dioptre 1 fait son image en

Fil

F[ dans l'espace image *fo*&toAmf&e

du dioptre 1. Prenons

FJ (ou A 7 ) pour objet

par rapport au dioptre

2; cherchons son conjugué F' (ou A") dans l'espace image de ce

dioptre. On a :

Fig. 148.

■TTp //;„. nR\ n-i nR:

On a de même : <j=F F =

A — (n — if R ~~ R(/i— 1)" Appliquons les formules du § 98 ; il vient :

f yv ftRjRt

/ et f sont comptées à partir des plans principaux vers les foyers, suivant les conventions de signes posées; c'est dire que pour la figure 147, /"est positif si le plan principal H est à droite de F,/* est positif si le plan principal H' est à gauche de F'.

3°. — Rapportons les foyers F et F' aux surfaces terminales de la lentille.

On a: s r = Ôj=W t + F,F = «r+/;=5^=^.

*,'==Ô7F=Ô7; +l^F=cr' + /.^ R ff ~i)R ' } -

Les points principaux et les points nodaux coïncident, puisque /''=/' (voir fig. 128).

Leurs distances aux foyers sont respectivement — /'et — f. Leurs distances aux surfaces qui limitent les lentilles sont :