DÉTERMINATION DIRECTE DES POINTS NODAUX
On détermine directement la position des points nodaux en faisant tourner le système (qui est généralement un objectif photographique) autour d'un axe A normal à son axe optique; A passe par l
LENTILLES ÉPAISSES ET SYSTEMES DE LENTILLES 175
point nodal de l'espace image, quand l'image d'un objet éloigné reste immobile pendant les petites rotations de l'objectif.
En effet, quelle que soit la position du point nodal de l'espace objet par rapport à À, les rayons issus de l'objet (par hypothèse éloigné) et qui passent par ce point, conservent pendant Ja rotation une direction quasiment invariable. Les rayons conjugués qui passent par le point nodal de l'espace image, conservent donc une direction invariable. Quand ce point nodal est amené sur l'axe dei rotation A, il reste fixe : l'image est immobile.
Certains appareils photographiques panoramiques utilisent cette propriété (voir mon Cours sur la Construction...).
4°. — Cas particulier. Milieux extrêmes identiques.
La mesuré d'Un grossissement devient inutile, puisque les distances focales principales sont égales. On détermine donc la position des foyers par rapport aux sommets, et les distances x et x' d'un point et de son image aux foyers correspondants.
Toutefois il est commode et précis d'utiliser la méthode du 2°.
119* Méthode de Bessel pour déterminer la dis tance focale principale d'une lentille convergente* y
La méthode précédente, dite de Cornu, est classique en France. Elle ne doit pas faire oublier une série de méthodes que nous allons passer en revue.
1°. — Pour. déterminer la distance focale principale d'un objectif de lunette, Bessel suspend deux fils à plomb à une distance D un peu supérieure à 4 fois la distance focale à mesurer (qui dans son expérience était voisine de 3 mètres). La lentille donne de P une image placée par rapport à P' de manière qu'un oculaire très grossissant [loupe) montre simultanément et avec une égale netteté le fil P' et l'image du fil P.
Appelons 3 la distance des plans principaux "de la lentille. On a :
p et p' ont pour origines les plans principaux.
On peut trouver une seconde position de la lentille telle que la condition posée soit satisfaite; p et p 1 sont alors intervertis. Pour passer de la première à hrseconde position, il faut déplacer la lentille de : ? =/>'*—/>•
On mesure D et q. De ces équations on tire aisément :
^D-a-gÉy (i)
Il faut calculer S. Comme première et généralement très suffisante approximation, on a (§ 113) :
3=— rf; (2)
d est l'épaisseur de la lentille.
Pour avoir une meilleure approximation, la mesure des courbures devient nécessaire.' Si les lentilles sont équiconvexes, on a :
n 4/ \nj
On commence par calculer / avec la formule (1) en se servant de la valeur (2) de 3. On utilise la valeur de / ainsi trouvée pour calculer au moyen de la formule (3) une meilleure valeur de c, valeur qu'on introduit dans la formule (1). D'où la valeur définitive de f.
Sens delaknmcre
Oculaire posiïlr
Quand on n'a pas de sphéromètre, on peut, pour mesurer les rayons de courbure, découper dans des cartes de visite des arcs de cercle dont les rayons croissent par millimètre. On cherche lequel de ces arcs coïncide le mieux avec les faces de la lentille.
2°. — La méthode est applicable à de petites lentilles. On remplace les fils à plomb par des cheveux tendus sur des châssis.
La précision des mesures est limitée au dixième de millimètre tant par la dispersion que 'par les aberrations de sphéricité. On est forcé de diaphragmer la lentille pour n'utiliser que le centre.
Dans le cas d'un appareil composé, il est mauvais de calculer la distance des plans principaux, pour la raison bien simple qu'on risque des fautes de signes. On procède alors comme il est indiqué au § 117.
