Cas général pour le Système de trois verres

1°. — Appelons « t la distance de l'objet O au foyer de l'espace objet du verre 1. Soit x la distance de l'image définitive Y au foyer de J'espace image de ce verre. On a :

T *i x = /"l'- Appelons i: t la distance de l'image définitive Y au foyer de l'espace image du verre 3. Soit y la distance de l'objet O' correspondant au foyer de l'espace objet de ce verre. On a :

Écrivons la correspondance par rapport au verre 2 de l'image I jouant le rôle d'objet et de l'objet O' jouant le rôle d'image. La distance de I au foyer de l'espace objet de 2 est :

De même la distance de O' au foyer de l'espace image de 2 est :

D'où immédiatement la relation :

Mais, on a :

il suffit d'écrire que 7: t = oo, etz a = oo, sont des points conjugués. Toutes réductions faites, on trouve :

formule symétrique très simple.

Faisons /,= oo; il reste la formule du § 128 :

Effectivement poser f t = oo, revient à supprimer cette lentille. Le système devant rester afocal, nous retombons sur les combinaisons du § 128.

2°. — Grossissement.

Il a pour expression :

On vérifiera qu'il est invariable. Il a donc l'une ou l'autre des expressions calculées au § 129.

LENTILLES EPAISSES ET SYSTÈMES DE LENTILLES 195

Pour appliquer la construction générale (§ 128), on calculera les positions de deux points conjugués, qu'on choisira naturellement les plus simples possible.

On calculera le rapport rc t : ?: 8 . Cela suffit pour déterminer la droite YY des figures 167 et 168, et pour achever la construction.