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Fig. 176.
Au moyen d'une fente entaillée dans un écran de papier fort, découpons dans le spectre une bande horizontale mince RV. Servons-nous-en comme d'objet par rapport à un prisme dont l'arête lui est parallèle. Projetons l'image de la fente sur un écran; suppo-
sons les déviations vers le haut. Pour simpliGer la figure 176, la lentille de projection nest pas représentée.
A des points P t , P tf P 3 , de la fente correspondent des radiations bien déterminées. Les images Pj, P,, P^, ... sont dans des plans verticaux dont les distances horizontales relatives sont proportionnelles aux distances correspondantes des points P f> P t , P„ ... ; cela en vertu des propriétés ordinaires des. lentilles.
Les déviations vers le haut dépendent des indices.
Soit c là déviation d'une radiation prise pour repère.
Supposons-la dans Le rouge extrême ; soit X sa longueur d'onde.
Les déviations'des autres radiations sont de la forme :
Si l'image R'V de la fente RV était rectiligne, cela voudrait dire que 5 — c est une fonction linéaire de X — X . Comme, d'autre part, on peut admettre que la déviation relative o — £ ff est proportionnelle à la variation des indices (qui varient fort peu), il faudrait conclure entre ri et a une relation de la forme :
L'expérience montre que limage est courbe.
L'allure de la fonction 7i=/"(X), est représentée ^ans la figure 177.
La relation n = f(~/,) n'est donc pas linéaire.
Dans le spectre visible on a très sensiblement :
IttO-
où A et B sont des constantes positives.
Voici, pour fixer les idées,
les indices de quelques lu-
-^jl^^^r/btâ mières simples pour deux
r . ,„- ,etl échantillons de verre ren-
Fig. 1/7.
trant dans les. deux types fondamentaux : les flints (de densité 4) et les crowns (de densité 2,5) :
Raies... B D F II
Longueurs d'onde 0: a 687 05*589 0Ï X 486 0! A 397
Indices dans le flint... 1 610 1 617 1 629 1 650 — crown . 1 512 1 516 1 522 1 532
Ces nombres ne s'appliquent qu'aux échantillons qui les ont fournis.
v 142. La loi de dispersion varie suivant le corps* Erreur de Newton.
1°. — Une expérience curieuse de Christiansen démontre le fait.
ca
On pile du verre en poudre fine ; on en remplit une bouteille dont les faces sont planes et optiquement travaillées : il est préférable que la bouteille soit du même verre que la poudre.
En raison de la réflexion sur les multiples intersurfaces air-verre, V ensemble est opaque.
On introduit alors un mélange de sulfure de carbone et de benzine.
L'indice du sulfure de carbone à 11° est 1,633 pour la raie D; l'indice de la benzine est 1,497. Par des mélanges en rapports convenables, on obtient donc des indices compris entre ces limites à cette température.
L'indice du crown est voisin de 1,52 pour la raie D. Enfin, la dispersion du mélange liquide est très supérieure à la dispersion du verre.
Avec un rapport convenable des liquides, on dbtient une courbe de dispersion C l D 1 (fig. 178) qui coupe la courbe de dispersion AB du verre en un point R dans le .
rouge. La radiation transmise par le système est, rouge; la longueur d'onde est celle pour laquelle les indices du mélange liquide et de la poudre sont égaux.
Pour cette radiation le système est optiquement homogène, tandis que pour les autres les réflexions et diffusions interviennent énergiquement.
Ajoutons de la benzine : la p . 178
courbe de dispersion du liquide devient C 2 D 2 ; la teinte transmise vire au jaune.
Ajoutons encore de la benzine : elle vire au bleu.
Les phénomènes sont analogues pour des variations de température. Une élévation de température diminue à la fois V indice moyen et la dispersion d'un liquide; les courbes CD s'abaissent et deviennent plus horizontales quand la température s'élève : la teinte vire au bleu.
L'expérience est à ce point sensible qu'on a basé dessus des thermoscopes. Corrélativement, la variabilité de la teinte avec la température limite l'emploi de tels systèmes comme écrans monochromes.
2°. — Erreur de Newton.
Disons un mot d'une erreur de Newton d'importance historique considérable, puisqu'elle retarda d'un siècle la construction des objectifs achromatiques.
Newton posait pour la loi de dispersion :
n—l = [n — 1)/'(a), où /'(X) est la même fonction pour tous les corps.
Écrivons l'équation pour trois longueurs d'ondes X p X„ *a 3 . On a tout de suite :
n,-n f(\)-f(\) = CoMtailte ^L = inconstante.
*,— 1 As) n — i v
Le paramètre v est donc le même pour tous les corps : nous verrons que l'achromatisme devient impossible (§§ 150 et 153).
Pour Newton la courbe d'achromatisme (§ 157) est une droite passant par l'origine. Le système auquel correspond la droite normale So (fig. 191) équivaut fc une glace à faces parallèles; il vérifie en ^effet la relation :
D'après Newton, deux corps qui ont même indice pour une radiation, ont même indice pour toutes les radiations, ce dont l'expérience de Christiansen montre immédiatement la fausseté.
Radiations Invisibles.
Jusqu'à présent, l'œil nous a servi pour déceler les radiations. Mais a priori, certaines radiations qui n'agissent pas sur l'œil peuvent avoir les autres propriétés des rayons visibles. Autrement dit, dans un spectre pur, la partie visible ne constitue pas nécessairement tout le phénomène : il peut exister des lumières invisibles.
