Presbytie

L'amplitude de l'accommodation diminue d'une manière continue avec l'âge, proportionnellement au nombre des années.

La lpi de variation, à peii près indépendante de l'individu, est représentée sensiblement par la formule empirique :

dans laquelle x représente l'âge en années. Cette formule donne :

G,, — î r = 13 à 10 ans. z p — l r = à 53 ans.

Lorsque l'amplitude de l'accommodation est nulle, l'œil se conduit comme une lentille ordinaire : on ne peut voir sans lunettes que les objets qui se trouvent à une distance déterminée. L'adjonction d'un velrre change cette distance, sans donner plus de souplesse à l'œil. Cette diminution de l'accommodation, générale chez les vieillards, s'appelle presbytie.

Un œil peut être à Ut fois myope et presbyte.

Exemple d'application de la formule. — Un myope qui voit de 12 cm ,5 à 25 c,n , a une amplitude d'accommodation égale à :

Un œil normal qui voit de 25 cm. à l'infini, a la même amplitude

d'accommodation -—^ = 4.

0,2;) oo

La formule donne : 4 = 16 — 0,3.r, d'où .r — 40 ans, pour l'âge de l'œil qui a moyennement cette amplitude.

4°. — L'optométrie est l'ensemble des appareils et des méthodes qui déterminent la position des punctums proximum et rcmotum.

Il suffit évidemment de déplacer un objet réel devant l'œil et de déterminer la distance à laquelle il faut le mettre pour le voir sans accommodation ou avec l'accommodation maxima. Mais, outre que ce procédé n'est pas pratique (pour les yeux normaux le punclum remptum est à l'infini), il ne s'applique pas aux hypermétropes qui voient les objets virtuels.

On tourne la difficulté en créant, par un dispositif convenable, des images dont les distances soient connues.

2°. — Optomètre de Bull.

Pour un œil myope, on peut employer le procédé direct : déplacement réel d'un objet et détermination de sa distance. Or, rien n'empêche de rendre tous les yeux myopes, en les armant d'un verre convergent convenable.

L'appareil est une règle (fig. 205) portant normalement à Tune de ses extrémités une plaque métallique percée d'un trou T que peuvent recouvrir 3 lentilles de + 5, +10 et — 10 dioptries. Sur cette règle sont des traits à des distances du trou égales à 12, 11, 10... /$ 1 dioptries, .c'est-à-dire 8 cm ,33, / y y/7 y

J ,U1, 1U ..., 1 m. tBioptrie 2 3+*

On place l'œil derrière le trou. Fi „ , lo:>

L'œil myope voit distinctement deux traits, le plus éloigné en relâchant l'œil, le plus proche en forçant l'accommodation. Une lecture donne la mesure dioptrique de ces distances, c'est-à-dire les punctums pro.rimum et remotum. La différence des deux mesures dioptriques est l'amplitude d'accommodation.

Pour l'œil normal, on ajoute une lentille. Si elle est de 10 dioptries, les distances de vision nette sont diminuées de 10 dioptries pour une même puissance dioptrique de l'œil.

En effet, soit 9 cette puissance, o t la distance dioptrique à laquelle on voit sans verre dans ces conditions, A la distance dioptrique de la rétine au centre optique de la lentille équivalente. On a : c 4 + A=o. Ajoutons une lentille de 10 dioptries; la nouvelle distance o ± à laquelle on voit est donnée par la formule : c, + A = s + 10; d'où : c, — $, = 10.

Pour avoir les punctums projet muni et remotum, on lit donc les distances dioptriques de chacun des traits extrêmes vus en se servant de la lentille, et on en retranche 10 dioptries.

Pour un œil trop myope, on interpose le verre divergent de 10 dioptries; il faut alors ajouter 10 dioptries à chacune des deux lectures.

L'interposition de la lentille ne modifie pas la différence dioptrique des deux lectures, c'est-à-dire Famplitude dioptrique du champ de vision.

£79. Optomètre Badal.

i°. — L'appareil se compose d'un tube ÀB (fig. 206) à l'extrémité duquel est fixé un dessin transparent AA' et dans lequel pénètre à frottement doux un second tube CD. Celui-ci porte en C une lentille convergente et en D un œilleton placé à une distance de la lentille égale à sa distance focale.

Nous verrons tout à l'heure l'intéfj£. 206. r ^t ( ' e cette disposition.

Discutons la position de l'image du dessin AA' donnée par la lentille. Celle-ci est généralement de 16 dioptries; sa distance focale est cm ,25.

Quand la lentille est contre le dessin, l'image de A A' coïncide avec AA'; sa distance à l'œil est donc 6 c,n ,25 ou 16 dioptries.

Quand on éloigne la lentille, l'image est virtuelle et s'éloigne vers la gauche.

Quand la distance de AA' à la lentille devient égale à 6 cm ,25, l'image est à l'infini à gauche.

Donc pour un déplacement relatif des tubes de 6 cm ,25, l'image parcourt le champ antérieur à l'oeil compris entre 6 cin ,25 et l'infini. Dans cet intervalle se trouvent les punctums proximum et remotum des yeux normaux et myopes.

Éloignons davantage : l'image devient réelle et passe à droite de la lentille. Elle est visible pour un hypermétrope. En particulier, si la distance devient deux fois la distance foc aie ? soit i2 cm ,5, l'image se trouve à deux fois la distance principale et à droite de la lentille; étant donnée la position de l'œil, elle est par conséquent à Q 1 **^ derrière l'œil. Il faudrait un œil extraordinairement hypermétrope pour voir alors distinctement le dessin; ce qui revient à dire que le tirage maximum de l'appareil est suffisant s'il vaut le double de la distance focale de la lentille.

Appliquons la formule des lentilles :

Par hypothèse CD = /. La distance de l'image à l'œil est

d=-p+f; sa distance dioptrique est donc :

La graduation qui donne la distance dioptrique o en fonction du tirage p, est donc linéaire en p : ses traits sont équidistants.

2°. — Principe de Badal.

C'est à propos de son optomètre que Badal énonça la proposition suivante, rapportée dans les Traités d'opthalmologie sous le nom de principe de Badal.

Sens et fo lumière

Fig. 207.

Une lentille L de distance focale f est placée devant l'œil, de manière que son foyer postérieur F' coïncide avec le point nodal antérieur N de l'œil. Quelle que soit la distance d'un objet à la len-

tille, il est vu sous le même angle apparent que si on l'accolait à la lentille.

La proposition est évidente. Dans l'espace objet de la lentille, les rayons AG et BD sont communs aux objets O, 0', O ff ... Dans l'espace image de la lentille qui est espace objet pour l'œil, aux rayons AG et BD correspondent les rayons CN et DN dont l'angle est a.

Il résulte enfin des propriétés des points nodaux que, dans l'espace image de l'œil, aux rayons AG et BD correspondent des rayons N'C', N'D, dont l'angle invariable est encore a.

Corollaire : à la condition que l'œilleton de l'optomètre soit disposé de manière que, l'œil étant contre, le foyer de la lentille coïncide avec son point nodal antérieur, les variations du tirage de l'instrument ne modifient pas l'angle apparent sous lequel on voit l'objet AA'.

Si Ton fait coïncider le foyer postérieur de la lentille L avec le foyer antérieur de l'œil, c'est la grandeur de l'image (et non plus son angle apparent) qui demeure invariable quand on change le tirage.