Astigmatisme de l'œil
1°. — L'œil est généralement astigmate. C'est dire qu'il n'est pas de révolution autour d'un axe. Comme première approximation, il admet deux plans de symétrie (en général l'un vertical, l'autre horizontal), se coupant suivant une droite qu'on peut appeler axe optique de l'œil.
Je fais la v théorie complète de tels systèmes optiques dans le volume relatif à l'Optique géométrique supérieure.
Pour l'instant il nous suffit d'admettre les propositions suivantes.
Un point A placé suc l'axe de l'œil n'a plus un point pour image : le système n'est plus stigmatique. Les rayons issus du point A s'appuient dans le dernier milieu sur deux droites rectangulaires qui sont dans les plans de symétrie et qui jouent le rôfo d'images.
On les appelle improprement focales; il vaut mieux les nommer caustiques.
Les positions de ces focales ou caustiques se calculent au moyen des courbures des dioptres relatives aux deux plans de symétrie, en appliquant les formules? habituelles. Pour avoir la position de la focale horizontale, on utilise les courbures relatives au plan de symétrie vertical ; corrélativement, pour avoir la position de la focale verticale, on utilise les courbures relatives au plan de symétrie horizontal.
Pour vérifier ces propositions, on place l'une après l'autre une lentille ordinaire et une lentille cylindrique, de manière que leurs axes optiques coïncident, l'axe de la lentille cylindrique étant défini comme plus haut. Plaçons horizontalement l'axe optique commun; orientons la lentille cylindrique de manière que ses génératrices soient verticales.
L'image d'un point A est formée des deux focales, l'une horizontale, l'autre verticale. On vérifiera que la focale horizontale est à la même distance du point A que serait son image ponctuelle si la lentille cylindrique n'existait pas : effectivement dans le plan vertical les courbures des faces de la lentille cylindrique sont nulles.
On vérifie que pour une lentille cylindrique planconvexe ou biconvexe (convergente), la focale verticale du point A (supposée réelle) est plus rapprochée de ce point que n'est l'image ponctuelle quand on supprime la lentille cylindrique.
Plus précisément, on détermine la ou les courbures de la lentille cylindrique et Ton vérifie la proposition ci-dessus énoncée.
Elle suffit pour comprendre la nature des phénomènes astigmates de l'œil.
Les phénomènes sont les mêmes si, au lieu de placer le point A exactement sur Taxe optique commun des deux lentilles, on le place au voisinage de cet axe.
Au lieu d'un point A, si Ton prend pour objet lumineux une fente mince, on n'obtient d'image (plus exactement de pseudo-image) que si la fente est dans un des plans de symétrie ou parallèle à l'un de ces plans, pourvu qu'elle en reste au, voisinage. 11 faut en effet que les focales relatives aux divers points de la fente se superposent.
Ceci posé, regardons un système de droites passant par un point et aussi identiques que possible (fig. 218). Avec une accommodation convenable, on voit nettement une de ces droites. Avec une autre accommodation, on 'voit la droite normale à la première. Cette expérience fixe les azimuts des plans de symétrie. Les droites non situées dans ces plans ne paraissent jamais parfaitement nettes, quelle Fi»- 218 Q ue s °it l'accommodation. Les droites rectangu-
laires dont nous pouvonsamener les images nettes sur la rétine, sont généralement l'une verticale, l'autre horizontale.. La grandeur de l'astigmatisme (mesuré pur la distance des droites caustiques) dépend des yeux; il est rare qu'il soit nul.
3°. — Nous voyons simultanément avec netteté deux droites rectangulaires, pourvu qu'elles soient à des distances différentes de l'œil. Pour voir nettement une droite verticale avec un œil dont les plans de symétrie sont l'un vertical, l'autre horizontal, il faut amener sur la rétine les focales verticales des divers points de la droite. L'image n'est pas stigmatiqne : elle est foj?mée par les focales qui se superposent en parties.
