Périscope des poilus. Manipulation

Dans leurs tranchées, pour observer les mouvements des Boches, les poilus se servaient de périscopes rudimentaires, composés de deux miroirs (12x12 cm. environ), parallèles entre eux, fixés à 45° dans une sorte de cadre en bois long de 80 cm. Pour la manipulation qui suit, on se servira commodément de deux tubes de laiton de même diamètre> raccordés par un collier, pouvant tourner l'un par

OPYlQLE GÉOMÉTUIQCE ÉLÉMENTAIRE

Fijf. 24.

rapporta l'autre. Dans ces tubes sont fixés les miroirs à 45° ; j'ai remplacé celui du haut par un prisme à réflexion totale comme dans

les périscopes de sous-marins..

La figure 24 à droite et en haut, montre qu'arec les miroirs parallèles l'image A'' de l'objet À est identique à l'objet et droite.

C'est la disposition d'emploi.

Demandons-nous ce qui arrive quand on fait tourner l'un des miroirs par rapport à l'autre. La figure 24 à droite et en bas montre que si le miroir inférieur tourne de 180% l'image se renverse, c'est-à-dire tourne elle-même de 180°. Montrons que le théorème est général : l'image tourne d'un angle égal à celui dont on fait tourner le miroir inférieur.

En effet, par réflexion sur le miroir M, le plan horizontal dans lequel se trouve l'image A' se rabat verticalement autour de son intersection D avec le miroir M comme charnière. Dans le rabattement les angles se conservent : donc Tïmage A" fait avec l'horizon (droite D) le môme angle que A' avec la droite""!). Quand on fait tourner le miroir M autour.de la verticale, la droite D tourne d'un angle égal ; il en est par conséquent de même pour l'image A"; ce qui démontre le théorème.

Nous en trouverons une application dans le périscope des sousmarins.