Condition pour qu'un rayon traverse le prisme

Sur la face AD du prisme, un rayon tombe en B sous une incidence presque rasante ; son conjugué dans le prisme est BC. On a r=L.

Faisons varier l'angle A du prisme à partir de zéro {fig. 72).

Kig. 72.

Pour A = 0, le prisme se réduit à une lame planparallèle; l'émergent sort rasant vers le haut. L'angle r doit être compté négativement; on a : A = r-\-r J =0, /•'= — /'.

A mesure que A croit, l'angle r' diminue en valeur absolue.

Quand la seconde face est en E 3 , r — 0, A=L.

L'angle continuant à croître, r' croit.

Enfin quand A = 2L, r"=L : aucun rayon ne peut traverser le prisme quand l'angle. A du prisme est supérieur au double de l'angle limite.

En effet, l'hypothèse d'un rayon incident rasant est la plus favorable à l'émergence : diminuer l'angle /, c'est diminuer /■, par suite augmenter /•'.

Du tableau du § 35 résulte donc que pour un prisme de flint d'indice moyen 1,66, l'angle A' doit rester inférieur à 2x37 = 74°.

En le prenant de 60°, on est donc assez près de la limite.

Le lecteur ne s'étonnera donc pas que tous [nos calculs portent sur cet angle.

47. Au voisinage du minimum de déviation, le prisme est un instrument stigmatique et aplanétique.

!"■ — Le théorème particulier fondamental suivant explique une infinité d'expériences intéressantes.

Par rapport au prisme réduit aux portions voisines de l'arête, le point lumineux A est placé de manière que les rayons qu'il envoie dans le prisme soient à peu près

RÉFRACTION. PRISME ' 69

au minimum de déviation (à peu près normaux au plan bissecteur du dièdre formé par le prisme).

Je dis qu'*7 a pour conjugué le point A* placé dans la même section principale, à la même distance de l'arête et sur Vun quelconque des rayons émergents.

En vertu de l'énoncé même, le théorème n'a de sens que si le pinceau des rayons utilisés occupe sur le prisme, au voisinage de l'arête, une aire dont les dimensions sont négligeables par rapport à la distance Aa ou Ab. On a par exemple, Aa = 50 cm., ab = i cm.

Démontrons le théorème.

Au voisinage du minimum de déviation, la déviation est quasi constante. Quand l'incident tourne d'un certain angle, ^émergent tourne d'un angle égal. Conséquemment on a :

' aAb = a'A'b\

• Le rayon qui est exactement au minimum fait des angles égaux avec les faces du prisme. Très sensiblement on a donc :

ab = a'b', baA = ba'a".

D'où résulte immédiatement :

Aa = A'a\

2°. — Vision a travers un prisme.

Plaçons l'œil contre l'arête du prisme; à travers lui regardons un quadrillage formé de traits noirs traces sur du papier blanc et éclairé avec de la lumière sensiblement monochromatique. En orientant convenablement le prisme, il est possible de voir le quadrillage sans déformation, simplement dévié, absolument comme s'il avait tourné d'un certain angle autour de l'arête du prisme.

A partir de cette orientation du prisme, toute rotation, dans un sens ou dans l'autre autour de l'arête, diminue la netteté de l'image et change les angles apparents du quadrillage.

L'expérience ne réussit pas en lumière blanche à cause de la dispersion. On la réussit avec un éclairage blanc, mais avec un quadrillage tracé sur du papier de couleur convenablement choisi.

3°. — Projection a travers un prisme.

En vertu du principe du retour des rayons, un faisceau a n A'b n incident (objet virtuel) est transformé en un faisceau émergent aAb (image réelle).

En se servant d'une lentille pour obtenir le faisceau convergent, on vérifiera immédiatement la possibilité d'avoir une image réelle parfaitement nette A, à la même distance de l'arête que l'objet virtuel initial A'. On vérifiera qu'à partir de cette orientation du prisme, toute rotation entraîne une augmentation de l'angle A'aA : elle correspondait donc au minimum de déviation.