RÉFRACTION INCLINÉE PAR LES DEUX FACES D'UN PRISME

Considérons ON' comme la normale à la seconde face d'un prisme. Le plan NN 7 est donc la section principale du prisme; la droite 01 est l'arête du prisme.

Cherchons la direction de l'émergent, représentée par le point S'.

Appliquons le théorème précédemment démontré. On a (fig. 77) :

sin SV= n sin Sj= sin S**, WF = Ss = l^.

L'incident et l'émergent font le même angle avec la section principale du prisme. F »g- 77.

3°, — Reprenons la figure 76.

Les triangles rectangles donnent :

sinNs.tga=tgH, sinNj. tga = tg/i;

sinNs tgH ,

sinNy jtgYî

Eliminons r t au moyen de l'équation :

sin H = /i sin y;.

On trouve immédiatement :

V^*-f (n*— l)tg s H = ^l + (n 4 — I)séc a H.

Cette équation contient le théorème fondamental de Bravais : Les projections des rayons sur lq section principale du prisme satisfont

à la loi de Descartes , à la condition d'utiliser un indice n\ plus grand que n, et dont la valeur dépend de l'obliquité H d'incidence ou d'émergence, que nous savons égales.

4°. — Ces règles très simples déterminent . complètement la direction de l'émergent (fig. 78).

En effet, cqnnaissant l'incident I, nous connaissons sa projection P sur la sectipn principale du prisme, par suite nous connaissons l'angle H et l'indice n à utiliser.

"Nous connaissons aussi l'angle i de cette projection.

Avec cet angle i et l'indice ri, nous calculons de proche en proche les angles r, r' et i' par les formules ordinaires du prisme :

sin i=n sin r t r + r= A, sin i'=n sin r'

Nous avons ainsi le rayon auxiliaire émergent P' conjugué de P, à partir duquel il est facile de calculer l'émergent E, puisque l'angle H est le même à l'incidence et à l'émergence.