Image d'un objet étendu. Grossissement
4°. — On obtient l'image de l'objet en construisant les images de chacun de ses points.
Par raison de symétrie, l'image d'une petite droite HA perpendiculaire à l'axe principal HH' est une droite HA" perpendiculaire au même axe. Nous obtenons H'A' en construisant l'image A' du point A, puis en menant par A' une perpendiculaire à l'axe jusqu'à la rencontre de cet axe.
Fig. 105.
LENTILLES MINCES
L'image est droite lorsqu'elle est du même côté de la lentille que l'objet. Elle est rew-
verséc lorsque l'i- ^
mage et l'objet sont de part et d'autre de la lentille.
Les triangles semblables AOH et A'OH' donnent :
AH
les longueurs de l'image et de l'objet sont entre elles comme leurs distances à la lentille.
La formule exprime que l'image est droite ou renversée. Écrivons :
g=— P'-Pï
au signe + correspond l'image droite, au signe — l'image renversée.
Le grossissement est 1 (en valeur absolue) quand p—p'.
Pour qu'il en soit ainsi l'objet doit être de la lentille à deux fois la distance focale.
La distance de l'objet à l'image est alors quatre fois la distance focale. *
Ce corollaire est d'application très fréquente. ,
2°. — Diaphragmes placés sur la lentille.
Il résulte de la définition même de l'image d'un point (tous les rayons issus d'un point A vont passer par le point A') que l'image d'un objet n'est pas modifiée si l'on recouvre par un écran une partie quelconque de la lentille, ou si Ton n'en utilise qu'un fragment, ce qui revient au même. Seuls l'éclairement de l'image (lumière reçue) et son éclat (lumière émise corrélativement) sont diminués. Nous reviendrons sur cette expérience à propos de l'œil (expérience du père Scheiner, § 184).
Voici une curieuse conséquence de ce qui précède.
Avec quelques points de cire molle collons une petite lentille sur une grande de manière que les axes principaux coïncident. Sur un écran le système ainsi formé donne nettes et superposées les images des objets qui sont dans deux plans de front différents.
Soit f i et f % les distances focales de la grande lentille qui agit par sa périphérie, et du système central formé par les deux verres (§ 70). Soit p t etp % les distances des plans de front reproduits sur l'écran dont la distance au système est/?'. On a :
= -r — 7r=Constante.
Pt Pi /, fi
tOO OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE ÉLÉMENTAIRE
B'ou une jolie manipulation. On prendra Jroar objets visibles l'un à travers l'autre des mousselines à mailles larges> collée» sut les trous percés dans deux écrans. Je laisse au lecteur le soin de diâeuter la loi de correspondance ci-dessus trouvée.
