Formule de Newton

Nous avons trouvé la formule générale

w*rr- (1)

Comme origines des distances, prenons non plus le centre optique de la lentille, mais les foyers. Comptons les distances dans le même sens que plus hauL Nous avons (fig. 106) :

ÔH=ÔF+FH, p=f+x;

OH'=OF' + F'H' p'=f+ *'.

Substituons dans la formule (1); il vient :

Cette? formule montre 1 que Poftjet et l'image sont toujours de part et d'autre des foyers correspondants. Si l'objet est à droite du foyer F de l'espace objet, l'image- est à gauche du foyer F* de l'espace image.

On a pour le grossissement :

formules que la figure 106 rend évidentes.

Étude expérimentale des lentilles minées»

Avant de passer à l'étude expérimentale, des lentilles minces^ reprenons leur théorie sous une forme qui introduise naturellement la notion de convergence ou de dioptrie. —

69. Ondes sphériques ; courbure et variation de courbure d'une onde.

On. appelle surface d'onde une surface normale aux rayons issus d'un point Lumineux [rayons isogènes). Dans l'espace objet et dans un milieu homogène, les ondes sont sphériques, puisque les rayons émanent tous du point lumineux et sont rectilignes. Dans le cas où H existe une image, il en est de même pour l'espace image. Transformer un cône de rayons en un autre cône, c'est transformer un système de surfaces d'onde sphériques concentriques, en un autre système de surfaces d'ondes sphériques concentriques de centre différent.

LENTILLES MINCES

Ceci posé, exprimons les résultats précédents >da«s un langage susceptible de généralisation.

Appelons courbure optique, ou simplement courbure, le produit <Je la courbure géométrique (inverse du rayon) par l'indice du milieu où se trouve la surface d'onde sphérique (fig. 107).

Sens dt 2a lumière

Fig. 107.

Un point lumineux à la distance p t d'une lentille, dans un milieu d'indice N t1 envoie sur la lentille une onde de courbure N 1 :/? 1 =y il . La courbure est comptée positivement si le point est réel.

La courbure de la surface d'onde transformée par le passage à travers la lentille est N 2 :p 2 =q 2 .

Raisonnons sur une lentille convergente "biconcave : par convention les rayons R t et R 2 des surfaces limites sont positifs.

Soit n l'indice du verre.

Nous appellerons courbures optiques des surfaces les quantités :

Dans le cas où la lentille baigne dans l'air, on a :

R, ' ^ R, -Ceci posé, la formule des lentilles :

s écrit :

Elle s'énonce : La somme des courbures optiques des ondes incidente et émergente est égale à la courbure optique Q de la lentille.

Que le lecteur ne cherche pas la raison d'être de ces définitions qui paraissent bizarres. On ne discute pas des définitions; on ne doit leur demander que de ne pas impliquer contradiction. On verra plus tard qu'elles permettent de donner une théorie élémentaire des groupements de lentilles cylindriques, théorie dont pas un traité de

physique français n'a l'air de soupçonner l'existence. Se copiant gentiment les uns sur les autres, ils attendent d'avoir quelqu'un à piller. '