Puissance de la loupe

i°..«— Soit D = OA', fl=OC, les distances du centre optique de l'œil à l'image et à la loupe.

Soit/? = CA, la distance de l'objet à la loupe.

Soit CA'=D — a, la distance de l'image à la loupe :

p et D varient dans le^même sens; quand on éloigne l'objet, l'image s'éloigne.

On a : D=r=#, pour/> = 0; D= oo, pour /?=/*.

, Fig. 117.

Deux quantités sont imposées / et a : la première est déterminée par le choix du verre; la seconde sert de paramètre à l'expérience.

On appelle puissance P de la loupe l'angle sous lequel on voit, à travers cette loupe, la longueur image qui correspond à l'unité de longueur objet.

Posons: o = AB; on a : P= a :o;

a=7r; dou: p = n"" = r;

f — a est la distance OF' du centre optique de l'œil au foyer postérieur de la loupe (foyer de l'espace image).

2°. — Cas ordinaire.

La loupe a une petite distance focale, l'œil est près de la loupe. L'objet est placé près du foyer, de manière que l'image se forme assez loin de l'œil pour que l'accommodation soit sans fatigue.

LOUPE. LUNETTE. COLLIMATEUR 115

La fraction (/*— r a) : D est alors négligeable vis-à-vis de 1 parce que D est grand par rapport à f\ et parce que fet a diffèrent peu. La formule devient :

Où que l'image A'B' soit amenée, près du punctum proximum ou près du punctum remotum, la puissance de la loupe est égale à sa convergence.

Elle est indépendante de l'observateur.

3°. — Autre cas particulier.

Quelles que soient la distance focale de la loupe et sa distance à l'œil, si l'objet est placé au foyer de la lentille, D est extrêmement grand; la fraction (f — a): D est encore négligeable vis-à-vis de 1 : le déplacement de l'œil ne change pas le diamètre apparent de l'image.

C'est un fait connu des presbytes qui lisent leur journal avec une loupe de long foyer. Loin de rapprocher l'œil de la loupe, commodément ils placent la tête contre leur fauteuil et leur journal sur les genoux. Ils tiennent la loupe de manière que les caractères soient dans le plan focal; l'image virtuelle est à l'infini. Us voient les caractères à très peu près sous le même angle qu'en plaçant l'œil à la distance a=/", pour laquelle on a rigoureusement a=l :f. Ils perdent seulement un peu de lumière. Le champ est diminué : ils voient dans la loupe une étendue plus petite de leur journal.

Mais la diminution du champ quand l'œil s'éloigne, a une conséquence singulière : si l'angle sous lequel on voit les caractères reste le fnême, l'angle sous lequel on voit la loupe diminue : par suite les caractères grossissent par rapport à la loupes Ce contraste augmente en apparence l'angle sous lequel on les voit.