Discussion de la formule donnant la puissance
1°. — Pour fixer les idées, posons qu'il est pratiquement impossible (en raison de l'existence des montures, des paupières et des cils) de mettre la cornée à moins de 7 mm. du sommet P du verre.
D'autre part, la distance OQ est de l'ordre de 7 mm.
11 faut donc poser a> 14 mm. : la distance a du centre optique de l'œil au centre optique du verre peut varier d'une quinzaine de millimètres à l'infini; a est évidemment toujours positif.
Ceci posé, discutons la formule donnant la puissance :
D représente la distance de l'image au centre optique. Pour la •vision nette D est compris entre deux valeurs D p , D r , qui sont les «distances du punctum proximum et du punctum remotum.
D est compté positivement en avant de l'œil.
Pour le myope, D p et D r sont positifs; nous verrons que pour Yhy-
Fig. 118.
perméù ope, D x est négatif : l'œil hypermétrope peut voir nettement des objets virtuels. ~
Lorsque D varie de a (objet accolé à la lentille, image en coïncidence avec l'objet) à l'infini, P varie régulièrement de l:ak i:f: c'est du reste évident a priori. Le sens de la variation dépend
. donc des valeurs relafùùsm* ti ves fa u et Je /"(fig.
Trois cas à considérer.
a) Centre optique de l'œil entre La lentille et son foyer : a<if.
D'après ce que nou6 -avons dit r cette condition n'est réalisable que si la loupe n'est pas très grossissante ; sa distance focale doit dépasser 15 mm.
La puissance diminue régulièrement quand D augmente de a à od. On lui donne sa plus grande valeur pratique en mettant l'image le plus près possible de l'œil, e'est-à-dire au punctum proximum.
Avec l'œil hypermétrope, la discussion ne s'arrête pas pour D= x; D peut devenir négatif- La puissance continue à décroître à mesure que l'image virtuelle se rapproche de l'œil : la condition de puissance maxima reste la même.
b) Centre optique de l'œil en coïncidence avec le foyer : a=f. La puissance est indépendante de la position de l'image.
c) Centre optique de l'œil au delà du foyer : a>f(f\g. 117).
Cette condition est toujours réalisée si la lentille est très grossissante, si sa distance focale est inférieure à 15 mm. La puissance croît régulièrement quand D augmente de a à oo. Il y a donc avantage à mettre l'image au punctum remotum pour l'œil myope, à Tinfini pour l'œil emmétrope. La puissance continue à croître pour l'œil hypermétrope quand D devient négatif. La conclusion est la même pour tous les yeux : il faut amener l'image au punctum remotujiu
On répétera les expériences au moyen d'une loupe de 4 cm. de distance focale, par exemple, qui permet de réaliser tous les cas. On fixera la position de l'œil au moyen d'un support sur lequel on appuiera le front et le menton. La loupe sera montée sur une glissière; dans chaque série d'expériences elle restera fixe. Une série consistera à déplacer régulièrement l'objet (monté sur une seconde glissière), du contact avec la lentille jusqu'à la position pour laquelle '* l'image est au punctum remotum.
On se rend aisément compte des variations de grossissement.
LOUPE. LUNETTE. COLLIMATEUR
2°. — Théorie plus générale.
Dans ce qui précède, je suppose que la loupe est une lentille mince et que l'œil a im centre optique. Généralisons la théorie : le lecteur ne lira cette fin de paragraphe qu'après avoir étudié la théorie des lentille» épaisses et des systèmes centrés.
Le système optique, auquel l'œil est équivalent, a ses points nerîaux en N et N'. Le système optique que constitue la loupe, a ses plans principaux «en H et H' r ses points nodaira en n et n\ Ce qui
Fï£. 119.
précède s'applique, à cela près que maintenant a est la distance du point nodal antéf ieur N de 1 F œil au plan principal H' postérieur de k loupe; f — a est la distance du point nodal antérieur de l'œil au foyer postérieur de la loupe.
Le point N se trouve à 8 mm. environ en arrière de la cornée.
La grandeur de l'image A 7/ B" sur la rétine est déterminée par l'angle des rayons N'A'" et N'H"; en raison de la propriété fondamentale des points nodtaux, H est égal à l'angle a des rayons NA' et NB'.
