Stigmatisme. Aplanétisme

i°. — Stigmatisme.

Le problème des instruments d'optique a l'énoncé suivant : Des rayons lumineux émanant d'un point, sont isogènes; s'arranger de manière qu'après la traversée de l'instrument, ils viennent passer par un point dit conjugué ou image du premier. Le point lumineux est dit placé dans Y espace objet; l'image est dite placée dansl' espace image. Ces espaces ne sont différents qu'analytiquement; ils peuvent être et sont d'ordinaire physiquement identiques, et même l'un et l'autre indéfinis.

Quand il réalise la correspondance point par point d'une surface S de l'espace objet et d'une surface S' de l'espace image, l'appareil est stigmatique (571^7.2, point) pour la surface S. La condition réalisée pour la surface S peut ne plus l'être pour une surface voisine S, : c'est même le cas général. Elle peut n'être réalisée que pour un point. D'ailleurs la correspondance point par point de deux surfaces S et S' est pratiquement insuffisante; la nature de cette correspondance importe.

'2°. — Systèmes centrés.

Pour éviter les développements purement mathématiques, nous nous restreindrons "aux systèmes centrés, c'est-à-dire composés de surfaces de révolution autour du même axe, séparant des milieux d'indices différents. Pour des raisons pratiques, ces surfaces sont

CORRESPONDANCE HOMOGHAP HIQU E 129

des sphères. Dans le eas des miroirs (qui rentre dans le cas général en posant le rapport des indices égal à — 1), ce sont parfois des paraboloides; on les obtient, non pas par des procédés mécaniques, mais par des retouches locales effectuées à la main.

Par raison de symétjie, si l'appareil centré est stigmatique pour un point A de l'espace objet, à ce point correspond un point A' de l'espace image dans le même plan passant par l'axe de révolution; en effet ce plan méridien est de symétrie par rapport à l'appareil. Les rayons originairement dans ce plan n'en sortent pas; deux rayons originairement symétriques par rapport à ce plan conservent cette propriété dans les milieux successifs.

3°. — Apianétisme.

Ceci posé, soit un plan P de l'espace objet, normal à l'axe de révolution; c'est un plan de front.

Ses points A sont définis par les coordonnées polaires 0, p, en prenant pour pôle la trace de,l'axe de révolution.

Au plan P de front correspond, à travers l'appareil centré stigmatique pour ce plan, une surface image P'qui, par raison de symétrie, est de révolution autour de Taxe de l'appareil.

Quand cette surface est plane, quand non seulement à tout point A du plan P de front correspond un point À' (stigmatisme pour le plan P), mais quand à un plan P normal à l'axe correspond un autre plan P / normal à l'axe, on dit que le système est aplanétiquc pour le plan P ou que le champ est sans courbure.

Au sujet du mot aplanétique, remarquons que, si sa forme rappelle la définition précédente, son étymologie lui donne un sens plus général. Il vient des deux mots grecs a ^XavyjTY;;, et signifie qui n'est pas errant, qui n'a pas d'aberration.

Si la surface P' conjuguée du plan P de front n'est pas un plan, on dît que le champ est courbe; cette courbure peut se concilier avec un stigmatisme parfait pour le plan P (§ 101).