Centre optique, point nodal

4*. — Joignons A et A'. La droite AA' coupe l'axe en un point N dont la position est indépendante du couple AA' considéré. C'est le point nodal ou centre optique.

En effet posons ON = v\ On a :

d'où : v' = /*— /.

v' est donc une quantité bien déterminée, indépendante du couple de points conjugués considéré. On a :

OF=/; OF=/ v ; FN=f, F'N=/1

Il existe donc un point N tel que la droite qui passe par ce point, est sa propre conjuguée. Autrement dit, à une droite D de l'espace objet qui passe par ce point, correspond une droite D' de l'espace image qui passe aussi par ce point et est parallèle à D,

2°. — Il résulte de là que le centre optique N est à lui-même son conjugué. Pour trouver sa position, dans l'équation :

posons p = — //. En effet, les p et les p' sont comptés en sens inverses à partir du point O. Pour correspondre au même point, nous devons écrire qu'ils sont égaux et de sens contraires. D'où :

Dans la figure 126, on a /*< f ; par suite, p < 0, p' > 0.

Le point nodal objet est à droite du plan principal, alors que la lumière est censée venir de la gauche : p est donc négatif.

Le point nodal image qui coïncide avec le premier, est du côté du plan principal où va la lumière : p' est donc positif.

• 93. Grossissement.

Le grossissement est le rapport i : o d'une dimension de l'image située dans un plan de front, à la dimension correspondante de l'objet qui, par la nature même de la correspondance, est également situé dans un plan de front.

Pour que le grossissement rappelle par son signe que l'image est droite (signe +) ou renversée (signe — ), nous posons, suivant la formule du § 67 :