Centre optique

i°. — Le centre optique est le centre de courbure du dioptre. Rappelons les formules :

s ft t R f w.R

Fig. 138.

Pi Pt

tUt OPTIQUE GÈOMÉTBIQUS ÉLÉMENTAIRE

Le centre optique est défini par les formules :

Le plan de front mené par le centre optique est à lui-même son conjugué; maïs ses points ne sont pas a eux-mêmes leurs conjugués; autrement dit, le grossissement n'est pas égal à 1. On a :

L'image est droite.

Soient i et o les dimensions correspondantes, de l'image et de l'objet; on a :

fe produit de la grandeur du segment par l'indice correspondant est constant;

2*. — Voici des expériences qui vérifient ces très curieuses propriétés.

Soit H une règle divisée, en millimètres par exemple.

Fig. 13».

Plaçons-la verticalement, à un mètre d'un viseur par exemple, dans l'axe d'un ballon vide; réglons le viseur de manière à voir nettement les traits.

Nous les voyons à peu près comme si le ballon n'existait pas-

Comptons le nombre de traits qui sont dans le champ du viseur.

Ceci fait, remplissons le ballon d'eau,

Nous constatons que les traits sont encore visibles avec la inenie netteté sans modifier le tirage du viseur. Donc l'image à travers le dioptre coïncide avec l'objet.

DIOPTRE 14f

. Mais nous voyons maintenant dans le champ un nombre plus petit d'intervalles de la graduation.

Si, par exemple* avec le ballon ^vide le champ correspondait à N ft =20 divisions de la règle, il ne correspond plus avise le ballon plein qu'à N t = 15 divisions.

La longueur objet N, qui est dans le milieu d'indice ^ = 1,33, a,

pour image la longueur N t dans le milieu d'indice n l = ï.

On doit avoir : Ptyi^N,/^; d'où: 1^ = 1,33.1^.

3°. — Nous pouvons faire l'expérience d'une autre manière.

In stations devant le viseur un vase A à parois de glaces, plein d'eau. Disposons une règle R verticalement, pointons dessus le viseur, enfin déterminons comme plus haut le nombre de divisions qui remplissent le champ. Enlevons la règle, installons un ballon vide et redisposons la règle au même endroit que précédemment.

Elle nous apparaît avec la même netteté (preuve que l'image à travers le dioptre coïncide avec l'objet), mais les traits sont plus rapprochés, il y en a plus dans le champ : l'image est donc plus petite que l'objet. On vérifiera que c'est dans le rapport 3:4. ,

Je laisse au lecteur lé soin de faire les constructions correspondantes. Il utilisera le plan tangent au sommet du dioptre, comme nous allons le montrer ci-dessous. En effet, pour que la figure soit à l'échelle, on doit prendre le rayon de la sphère Relativement petit; sa courbure est grande : les constructions effectuées avec la sphère comme surface limite n'ont absolument aucun sens.

Au reste, la figure 140 donne la construction pour le cas 2°; le grossissement est : g=Cb : Ca.