PREMIÈRE PARTIE

DIOPTMQUE DE L'ŒIL

§ 9. — Lois de la réfraction dans les systèmes de surfaces spliérlques.

La marche des rayons lumineux dans l'œil humain est modifiée principalement par réfraction. Comme il se présente, dans cet organe, non pas une simple surface réfringente, mais une série de semblables surfaces , je commencerai par exposer les lois générales de la réfraction par les milieux uniréfringents, et en particulier celles de la réfraction par une série de surfaces courbes, lois dont l'étude forme la base de la première partie de cet ouvrage.

Pour une seule surface réfringente, la position des rayons réfléchi et réfracté est déterminée de la manière suivante : Soient (fig. 19) ab la surface de séparation des deux milieux, ou surface réfringente, fc un des rayons lumineux incidents, ed la perpendiculaire à ab élevée au point c, et qu'on appelle normale au point d'incidence, ch le rayon réfléchi et cg le rayon réfracté. On nomme plan d'incidence, celui qui passe par la normale et par le rayon incident; angle d'incidence , celui formé par le rayon incident et la normale (dans la figure, c'est l'angle def ou «) ; angle de réflexion, celui compris entre la normale et le rayon réfléchi (hed dans la fig.) ; enfin, on nomme angle de réfraction, l'angle gce ou |3 compris ")tre la normale et le rayon réfracté. Dans les milieux uniréfringents, la direction des rayons réfléchi et réfracté est donnée par ces lois que : 1° tous deux sont contenus dans le plan d'incidence, et que 2° l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence , tandis que l'angle de réfraction dépend de l'angle d'incidence par cette condition que leurs

Fig.

sinus sont dans le môme rapport que les vitesses de propagation de la lumière dans les deux milieux. Le rapport de ia vitesse de la lumière dans le vide à sa vitesse dans un milieu donné, est ce que l'on appelle Y indice de réfraction ou pouvoir réfringent de ce milieu. Si donc c est la vitesse de propagation dans le vide, cl celle dans le premier milieu, c2 celle dans le second, nl l'indice de réfraction du premier milieu, nî celui du second, on a :

n< = cT

sin a sin J3

Cl C2

ou n , sin a = n2 s^n P«

C'est sous cette dernière forme qu'on exprime ordinairement la loi de réfraction. Pour le vide, par définition, l'indice de réfraction est 1 ; pour l'air, à la pression ordinaire, il en diffère si peu (1,00029 à 0° sous la pression de 0"\7G), qu'on peut, dans la plupart des cas, négliger la différence.

Les vitesses de propagation des différents rayons colorés simples ne diffèrent pas entre elles dans le vide et dans les gaz, mais bien dans les corps transparents, liquides ou solides. Dans ces corps, les rayons dont la durée d'oscillation est courte (rayons bleus et violets), se propagent plus lentement que ceux dont la durée d'oscillation est plus longue (rayons jaunes et rouges) ; les indices de réfraction sont donc plus forts pour les premiers que pour les seconds : aussi ceux-là sontils dits les plus réfrangibles (violets) , ceux-ci les moins réfrangibles (rouges). Grâce à cette différence de réfrangibilité, les parties différemment colorées de la lumière blanche suivent en général des directions différentes après une réfraction dans les corps liquides ou solides, et cela nous donne un moyen de les séparer. Dans la figure 19, on suppose qu'au-dessus de la surface réfringente se trouve un milieu moins dense, et au-dessous un milieu plus dense. La lumière vient-elle du point / du premier milieu, le rayon réfracté cg se rapproche de la normale ce. Pour les rayons violets, la déviation est plus grande que pour les rayons rouges. Si donc les rayons violets suivent la direction cg, la lumière rouge du rayon fc se propagera suivant cg, et se séparera ainsi des couleurs plus réfrangibles.

Dans l'œil, nous avons affaire à la réfraction de la lumière par des surfaces sphériques ou à peu près sphériques. Pour toute surface de

g 9. HÉ FRACTION PAR LES SURFACES SPHÉRIQUES. 53

cette nature, les lois de la réfraction se simplifient extraordinairement si la lumière n'y tombe que sous des angles d'incidence très-petits, c'est-à-dire presque normalement. Elles se simplifient aussi [pour un système de pareilles surfaces, quand les centres de toutes les sphères se trouvent sur une même ligne droite, qu'on appelle l'axe du système. Les systèmes de surfaces sphériques dans lesquels cette condition est remplie, sont dits centrés. La lumière qui provient d'un point, ou, d une manière plus générale, celle dont les rayons, suffisamment prolongés, passent tous par un même point, c'est-à-dire la lumière homocentrique , après avoir traversé un tel système et n'avoir rencontré toutes les surfaces réfringentes que sous des angles d'incidence très-petits, se concentrera de nouveau en un point, ou bien elle marchera comme si elle provenait d'un seul point lumineux : elle sera donc restée- homocentrique. Le point de convergence des rayons lumineux se nomme, dans les deux cas, image optique du point lumineux; ou bien, comme des rayons lumineux partis de cette image se réuniraient à la place occupée par le point lumineux primitif, on appelle aussi le lieu du point éclairant et celui de son image, points de convergence conjugués des rayons. De plus, l'image optique est dite réelle, si les rayons lumineux partis du point éclairant vont réellement s'y réunir. Cela ne peut avoir lieu que dans le cas où l'image est en arrière des surfaces réfringentes. L'image est dite virtuelle si le point de concours des rayons lumineux se trouve sur leurs prolongements en sens inverse, c'est-à-dire en avant de la dernière surface réfringente. Dans ce dernier cas, ce sont les prolongements des rayons, et non les rayons eux-mêmes, qui se coupent.

Les lentilles convexes, ou collectrices, donnent des images réelles des objets éloignés, comme on le voit sur la figure 20. cd est la lentille,

a le point lumineux ; les rayons incidents ac et ad sont réfractés suivant les directions cf et de, se réunissent réellement au point />, y forment l'image réelle, puis ils divergent comme si b était un point lumineux.

Les lentilles concaves, ou dispersives, donnent des images virtuelles, comme on le voit sur la figure 21 , où les lettres ont le même sens que dans la figure 20. Ici les rayons lumineux ne se coupent pas réelle-

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ment, mais leurs prolongements se rencontrent en b, et les rayons se propagent derrière la lentille comme s'ils venaient de b, de telle sorte

Fig. 21.

qu'un œil placé derrière la lentille entre / et e croirait voir le point lumineux en b.

Quand plusieurs points lumineux se trouvent dans un plan perpendiculaire à l'axe du système réfringent, et sont assez rapprochés de l'axe pour que leurs rayons tombent sur toutes les surfaces réfringentes sous de très-petits angles d'incidence, leurs images, réelles ou virtuelles, se trouvent toutes aussi dans un plan perpendiculaire à l'axe optique; la distribution de ces images dans ce plan est semblable géométriquement à celle des points lumineux primitifs, et si les points lumineux appartiennent à un objet, l'image optique est semblable à cet objet.

La chambre obscure nous donne un exemple d'images réelles d'objets extérieurs dans des conditions qui rappellent de près ce qui se passe dans l'œil. Une boîte vl, noircie à l'intérieur, porte à sa face antérieure un tuyau mobile dans lequel sont placées une ou plusieurs lentilles /.

La paroi postérieure g consiste en une lame de verre dépoli. Si l'on dirige les lentilles / vers des objets éclairés lointains , en abritant la glace g, on voit se dessiner sur cette dernière une image renversée des objets, avec leurs couleurs naturelles, et qui présente des contours très-nets si l'on place convenablement les lentilles /. Les lentilles doivent, à cette fin, être choisies et disposées de telle sorte, que les rayons partis de chaque point de l'objet se réunissent en un seul point de la glace dépolie. Alors ce point de la glace reçoit toute la partie de la lumière émanée du point correspondant de l'objet, qui est entrée dans l'instrument ; il est par suite éclairé de la même couleur et avec une intensité correspondante. En revanche, ce point de la glace ne reçoit de lumière provenant d'aucun autre point de l'objet, précisément parce que cette lumière se réunit intégralement en d'autres points de la glace.

Fig. 22.