Û< CEUCLES DE DIFFUSION ETOILES. M

laquelle on puisse bien acconniioder, on voit se former, sur la figure, des rellets rayonués très-particuliers. En y regardant avec soin, on reconnaît que, dans les diamètres les plus clairs, les lignes noires et blanches se distinguent nettement les unes des autres, mais qu'entre ces lignes il y a des parties nuageuses, d'un gris clair, dans lesquelles le tout paraît estompé. Si l'on fait varier un peu, soit l' accommodation, soit la distance de la ligure à l'œil, d'autres parties de la figure s'éclaircissent, et l'on croit voir les parties claires se déplacer avec rapidité dans un sens ou dans l'autre. Si l'on ajuste l'œil pour une distance bien plus grande que celle où se trouve la figure, on voit huit à dix secteurs avec des lignes nettes, séparés par des parties nuageuses, et l'on reconnaît que les lignes noires de l'un des secteurs ne correspondent pas à celles du secteur voisin (1). Les circonférences les plus petites affectent, dans cette expérience, des déformations bizarres.

Il est évident tout d'abord que les phénomènes dont nous venons de nous occuper sont imputables à une asymétrie de l'œil. Un instrument d'optique, construit symétriquement autour de son axe, peut bien donner des images de diffusion pour un point lumineux situé dans l'axe ; mais ces images elles-mêmes devront être symétriques par rapport à l'axe, et de forme circulaire.

En ce qui concerne la forme étoilée des petits cercles de diffusion, nous avons à y distinguer une partie durable et qui apparaît toujours la même lorsque la cornée est propre, et une partie qui est sous l'influence des larmes et du battement des paupières. Cette dernière partie est évidemment due à des gouttes de liquide aqueux ou graisseux, ou à des impuretés qui se sont accumulées sur la cornée. Ainsi que A. Fick l'a démontré, on peut imiter cette partie des phénomènes en projetant sur un écran l'image d'un point éclairé au moyen d'une lentille à la surface de laquelle on a étalé des gouttes d'eau.

Ces phénomènes transitoires ne se présentent que rarement dans les figures étoilées de mes propres yeux; je vois ordinairement reparaître les figures que j'ai représentées en a, b, c et d (fig. 65) , et dont la forme rayonnée fait penser de suite à la structure rayonnée du cristallin (2) . J'ai pu me convaincre, en effet, que dans leurs traits les plus essentiels, ces figures rayonnées proviennent d'inégalités du cristallin. A cet effet, je rapprochais fortement de l'œil l'ouverture étroite qui

(1} De la neutralisation, in Ann. d'ocul., L1V, 5-29. (2) Voy. plus haut, p. 3i.

192 (112) PREMIÈRE PARTIE. - DIOPTRIQUE DE L'ŒIL. § lù.

laissait passer la lumière ; on voit alors se dessiner, dans le cercle de diffusion , les apparitions entoptiques qui font l'objet du paragraphe suivant. Je montrerai, clans ce même paragraphe, comment on peut arriver à connaître, d'une manière certaine, quelle est dans l'œil la position des objets qui produisent ces apparitions. Je trouvai qu'en faisant augmenter peu à peu la distance de l'ouverture à l'œil, certaines lignes claires et obscures, appartenant à l'image entoptique du cristallin, se transformaient dans les taches claires et obscures et dans les lignes des figures étoilées représentées (fig. 65) en c et en d. Th. Young (1) a déjà donné des dessins de cette transition.

En ce qui concerne la seconde classe des phénomènes décrits plus haut et qui se rapportent aux différentes distances de convergence des rayons suivant les directions verticale et horizontale, on ne peut pas encore en donner les causes avec la même certitude. En général, il doit se produire une aberration de ce genre toutes les fois que de la lumière se réfracte sur des surfaces courbes dont la courbure varie suivant les différentes directions, ou sur des surfaces sphériques qui reçoivent obliquement les rayons incidents. On peut penser à ces deux raisons pour l'œil. Les coupes méridiennes horizontales et verticales de ses surfaces réfringentes n'ont peut-être pas les mêmes rayons de courbure, et nous savons, en outre, que l'œil humain n'est pas exactement centré, et que le lieu de la vision directe ne se trouve pas sur la ligne qui répond le mieux à l'idée d'un axe oculaire.

Il faut mentionner que Th. Young (2), dans l'œil duquel les deux distances de convergence différaient assez notablement, a prouvé expérimentalement que chez lui le siège de cette différence n'était pas dans la cornée. En plongeant son œil dans l'eau de manière que la réfraction de la cornée fût presque complètement annulée, il trouva que la différence des distances de convergence persistait encore au même degré.

On peut du reste, ainsi que Th. Young Ta également remarqué, faire disparaître ce défaut de l'œil en plaçant en avant de cet organe des lentilles ayant une certaine obliquité par rapport à l'axe oculaire. Sur moi, l'expérience réussit facilement, et j'ai pu, en tenant convenablement un verre concave faible, parvenir à voir distinctement à distance deux systèmes de lignes, les unes verticales et les autres horizontales.

Enfin, parmi les causes d'aberration monochromatique, il faut encore citer la transparence incomplète des milieux de l'œil. Les fibres de la

(1) Philos. Transad.y 1801, I, pl. VI.

(2) Philos. Transad., 1801, I, p. Û0.

§ 1U. ASTIGMATISME. 193

cornée et du cristallin paraissent unies par une substance intermédiaire d'un pouvoir réfringent peu différent du leur, de manière que, sous une lumière modérée, ces parties paraissent complètement transparentes et homogènes. Mais si l'on y concentre une lumière intense au moyen d'une lentille convergente, la lumière réfléchies sur les limites de leurs éléments devient assez forte pour les faire paraître troubles et blanchâtres. Il résulte de cette expérience qu'une partie de la lumière qui traverse ces milieux est diffusée et atteint des parties de la rétine où elle n'arriverait pas par l'effet de la réfraction régulière. Aussi, lorsqu'on examine une lumière brillante devant un fond tout à fait sombre, on remarque qu'il se répand sur ce fond un reflet nébuleux blanchâtre, qui présente sa plus grande intensité aux environs de la lumière. Dès que l'on cache la source lumineuse, le fond reprend son aspect noir. Je crois que ce fait doit être expliqué par la diffusion de la lumière (1).

Depuis la publication de ce qu'on vient de lire et des parties en petittexte qu'on rencontrera trois pages plus loin, les aberrations monochromatiques ont été étudiées avec plus de détail dans l'intérêt médical, principalement par Donders et par Knapp, sous le nom très-bien choisi d'astigmatisme (a privatif, et aWypa, de gti'Çw, pungo, c'est-à-dire « sans foyer » ), que le docteur Whewell a proposé de leur donner.

Donders distingue l'astigmatisme régulier et l'astigmatisme irrégulier. Le premier comprend les phénomènes décrits plus haut sous le n° 5 (p. 190) , et qui proviennent de ce que la courbure des surfaces réfringentes de l'œil, notamment de la cornée, diffère suivant les différents méridiens. V astigmatisme irrégulier, au contraire, qui se manifeste par les phénomènes de polyopie monoculaire, comprendrait les phénomènes provenant de ce que les rayons qui pénètrent dans l'œil par un même plan méridien ne se réunissent pas exactement au même foyer. Cette définition n'est pas absolument exacte, car, à rigoureusement parler, elle s'appliquerait à l'astigmatisme régulier, où les rayons compris dans les méridiens principaux se réunissent seuls en un foyer (2). L'astigmatisme irrégulier provient, en général, du cristallin, comme nous l'avons déjà fait voir page 191 ; il faut excepter les cas où la cornée, malade, présente des saillies coniques, des abcès ou d'autres affections. Il résulte de là que, dans les yeux privés de cristallin, on ne trouve pas de polyopie, suivant Donders, et que chez ces yeux on voit se manifester, d'une manière plus régulière et plus nette que

(1) Helmholtz, in Poggcnd. Ann,, LXXXVI, 509. ('2) E. Jwal, in Ann. ct'ocul:, LUI, 54.

m PREMIÈRE PARTIE. - DIOPTRIQUE DE L'ŒIL. § il*.

pour les yeux normaux, les phénomènes de l'astigmatisme régulier, et, en particulier, la l'orme tantôt linéaire, tantôt ovale des petits cercles de diffusion, représentée p. 247. Donders, pour examiner plus exactement les images que produit chaque secteur du cristallin, promenait devant l'œil un petit écran percé d'un très-petit trou, de manière que la lumière passât successivement par différents secteurs du cristallin. Cette expérience apprit d'abord que chaque secteur du cristallin fait converger les rayons incidents sensiblement en un même point, mais que les foyers des différents secteurs ne coïncident pas. En second lieu, les rayons qui passent par chaque secteur ne se réunissent pas exactement en un point : les rayons plus rapprochés de l'axe paraissent avoir un point de convergence plus éloigné que les rayons marginaux. Aussi, dans le cercle de diffusion de chaque secteur, les rayons s'accumulent-ils vers la périphérie quand la rétine est en avant du point le plus resserré du faisceau, et se condensent-ils, au contraire, vers la partie du cercle de diffusion plus voisine de l'axe, quand la rétine est plus en arrière.

L'astigmatisme régulier existe à un faible degré dans presque tous les yeux. Pour en exprimer la valeur, Young suivit le même principe qu'il avait employé pour mesurer l'amplitude de l'accommodation. Comme nous avons dit plus haut, les yeux astigmates ont des distances visuelles différentes pour des lignes qui occupent, dans le champ visuel, des directions différentes. Soient P la plus grande de ces distances visuelles, et p la plus petite, l'accommodation restant invariable, on a pour mesure de l'astigmatisme :

L JL

Tant que As est plus petit que 1/24 suivant Knapp, 1/40 suivant Donders, 1/60 suivant Javal, il n'en résulte pas de trouble notable dans la vision ; mais lorsque cette valeur augmente, la netteté de la vision en souffre sensiblement. Suivant l'exemple, d'Airy, on peut remédier à ce défaut au moyen de verres à surfaces cylindriques, dont la distance focale doit être prise égale à As. Pour les cylindres convexes, les génératrices de leur surface doivent être placées parallèlement à la direction de la ligne qui est vue distinctement à la distance plus grande. Pour les cylindres concaves, on place au contraire l'axe perpendiculairement à cette direction. La seconde surface des lentilles cylindriques peut recevoir une courbure sphérique, afin de corriger en même temps la myopie ou l'hypermétropie qui peut coexister avec l'astigmatisme.

Une série de verres cylindriques permet de rechercher rapidement l'existence et le degré de l'astigmatisme, et de trouver la direction des

§ i/,. RÉFRACTION PAR ONE SURFACE ELLIPSOÏDALE. 195

méridiens de la plus grande et de la plus petite distance visuelle. On peut, diaprés la proposition de Stokes, composer desjentilles astigmatiques de degré variable, en superposant deux lentilles cylindriques de même distance focale, mais de signe contraire. Si on les place de telle sorte que leurs axes deviennent, soit parallèles, soit perpendiculaires entre eux, on obtient deux positions où ces lentilles ne sont pas astigmatiques. Si on les lait tourner d'un angle variable, on peut leur donner un degré d'astigmatisme déterminé.

E. Javal a fait construire par M. Nachet, à Paris, un appareil convenable pour mesurer rapidement l'astigmatisme. On regarde, à travers des verres convexes, deux figures qui se confondent en une pour une position parallèle des lignes visuelles. Celle des figures qui est offerte à F œil examiné contient une étoile analogue à celle représentée pl. II, fig. 5, mais dont les traits forment entre eux des angles de 15 degrés. On éloigne le dessin jusqu'à ce qu'on ne voie plus nettement qu'une ligne de l'étoile. On amène ensuite au devant de l'œil, soit un à un, soit combinés par deux, des verres cylindriques fixés dans deux montures en forme de croix, jusqu'à ce que toutes les lignes apparaissent également nettes. L'axe, autour duquel peuvent tourner les deux croix est lui-même fixé à un bras mobile qui peut tourner autour de l'axe optique de la lentille convexe, disposition qui permet de donner aux axes des verres cylindriques la direction désirée. On voit que cet appareil permet de profiter, pour une détermination monoculaire, de la fixation de l'accommodation résultant de la vision binoculaire.

Les mesures de la cornée prises par Donders et Knapp, sur des yeux astigmates, ont fait voir qu'à peu d'exceptions près, l'astigmatisme régulier provient de la cornée, et qu'à des degrés élevés, il est souvent un peu diminué par un astigmatisme en sens contraire du cristallin.

Suivant Donders, la direction des lignes pour lesquelles la distance visuelle est la plus grande, est en général plus près de la verticale que de l'horizontale, comme dans les cas cités plus haut de À. Fick et de moi-môme ; cependant le contraire se présente aussi, comme pour Th. Y oun g, dans des cîs qui ne sont pas extrêmement rares.

Je ne vais pas développer complètement ici la théorie de la réfraction par les surfaces non sphériques, ni celle de la réfraction des rayons qui tombent obliquement sur des surfaces sphériques : cette théorie ne serait que d'une utilité médiocre pour l'étude de la réfraction dans l'oeil, aujourd'hui que nous no possédons de déterminations exactes de la forme des surfaces réfringentes que pour la cornée. Je me contenterai donc d'examiner une réfraction de ce genre, dans deux cas simples, qui donneront une idée de ce qui se passe dans ces conditions.

196 (U3) PREMIÈRE PARTIE. — DIOPTRIQUE DE L'OEIL. I i.

Considérons d'abord la réfraction au sommet d'un ellipsoïde à axes inégaux. Soil (fig. 67) gb un axe de l'ellipsoïde, et, sur le prolongement de cet axetsoit un point lumineux p. Faisons passer le plan du dessin par une des sections principales

fi

FlV. 07.

de l'ellipsoïde; un second axe, gh, se trouve alors dans ce plan. Comme les normales à la surface de l'ellipsoïde, élevées aux points situés dans une section principale, sont comprises dans le plan de cette section, les normales a la courbe beh sont contenues dans le plan du dessin. Considérons un rayon venant de p, le rayon réfracté, situé nécessairement dans le plan mené par le point lummeux et la normale au point d'incidence, est contenu dans le plan du dessm, et coupe, par suite, l'axe bg en un certain point q. Cela n'aurait pas heu si le plan du dessin n'était pas précisément une section principale.

Si ad est la normale au point c, la position du rayon réfracté est déterminée de plus par la condition qu'on ait

sin L pu1 = n sin Lwq,

n étant l'indice de réfraction. Cette condition est donc ici la même que pour les surfaces de révolution. Les rayons compris dans le plan de la figure et qui rencontrent à peu près normalement la surface près de b, ont donc un point de convergence commun sur l'axe, et dont la distance dépend du rayon de courbure r{ que la courbe beh possède au point b. Si p est h l'infini, la dislance de convergence des rayons, c'est-à-dire la distance focale dans la section principale considérée, est

égale à

Pour les rayons, partis de p, qui sont compris dans l'autre section principale, menée par bq et le troisième axe, tout se passe de la même manière, seulement le rayon de courbure au sommet de la surface possède une autre valeur, ri} et la distance focale des rayons dans cette seconde section principale est égale

Le rayon pq est donc coupé en un point q par les rayons qui, dans le plan du dessin, lui sont immédiatement voisins; mais les rayons qui lui sont immédiatement voisins dans un plan perpendiculaire à celui de la figure, ne le coupent pas au même point q, mais en un autre point, s par exemple.

Si, dans ces conditions, on laisse arriver à la surface réfringente les rayons venus de p par une petite ouverture circulaire dont le centre est en un point de l'axe voisin de 6, près de ce point, la section du faisceau lumineux diffère peu

q t/(< DIFFRACTION DANS L'ORIL. 197

d'un cercle; entre b et q c'est une ellipse dont le grand axe est perpendiculaire au plan de la ligure. Celte ellipse diminue et s'allonge à mesure que nous nous rapprochons du point q. En q, la section du faisceau lumineux est une ligne perpendiculaire au plan du dessin. Plus loin, elle redevient une ellipse dont le grand axe esl perpendiculaire au plan de la figure, dont l'excentricité diminue rapidement, qui devient un cercle au milieu environ de la ligne qs, se change ensuite en une ellipse dont le grand axe est dans le plan du dessin, qui s'allonge de plus en plus en se rapprochant de s, devient une ligne droite en s et s'élargit peu à peu, au delà de ce point, en se rapprochant de plus en plus de la forme circulaire sans jamais l'atteindre.

Les choses se passent d'une manière analogue pour les faisceaux lumineux qui tombent obliquement sur une surface sphérique. Supposons que, dans la fig. 67, beh soit une surface sphérique, et pc un semblable rayon oblique. Nous savons (1) que les rayons compris dans le plan du dessin, qui rencontrent la surface immédiatement à côté de c, rencontrent, après leur réfraction, le rayon pc, non pas au foyer et sur l'axe pq, mais en un point de la surface caustique situé en dehors de l'axe. Soit t ce point pour l'un de ces rayons. Faisons tourner toute la figure autour de la ligne ap, le rayon pc prend successivement la position d'autres rayons qui tombent sur la surface à la môme distance du point b, et le rayon rétracté cq prend la position des rayons réfractés correspondants. Ces rayons se rencontrent donc tous en q.

Ainsi, parmi les rayons émanés du point p, il en est deux sortes qui, après réfraction, coupent le rayon réfracté cq. D'une part, tous les rayons compris dans le plan de la figure coupent cq en des poinis tels que t, et, d'autre part, tous ceux qui rencontrent la surface sur la circonférence d'un cercle perpendiculaire au plan de la figure et passant par c, rencontrent en q le rayon réfracté cq. Tous les autres rayons ne le rencontrent point.

Sur la constitution des faisceaux astigmatiques, voy. plus loin, à la fin du § 19.

Il nous reste à examiner jusqu'à quel point la diffraction de la lumière par les bords de la pupille peut causer dans l'œil une aberration monochromalique. On pourrait, d'abord, demander si la forme étoilée des petites images de diffusion n'est pas produite par les petites entailles du bord pupillaire. Ce qui pourrait porter à le croire, c'est qu'on voit une image rayonnée assez étendue lorsqu'on regarde un point lumineux très-brillant à travers une ouverture plus petite que la pupille et dont les bords ne sont pas parfaitement polis ; mais cette image se compose, en général, de rayons très-fins, vivement colorés et analogues à ceux de l'auréole de rayons capillaires, déjà décrite, qui entoure les points lumineux très-brillanls, même lorsqu'on les regarde sans avoir ajouté devant l'œil un diaphragme artificiel. Si l'on fait tourner l'ouverture autour de son centre, toute l'auréole suit son mouvement, ce qui prouve bien que le phénomène est causé par les bords de l'ouverture.

(1) Voyez plus haut, p. 01, fig. 27.

198 première partir. — dïoptrique de l'oeil. § 14.

Je n'ai pas pu constater, sur mes propres yeux, l'existence d'une diffraction de la lumière qui fût produite par la structure finement fibreuse du cristallin. Lorsque je regarde un petit point lumineux à travers une ouverture nettement percée dans un écran métallique, l'image de diffraction tourne toujours tout entière avec l'écran. Si quelques traits do l'image de diffraction se rapportaient aux fibres de la cornée ou du cristallin, ceux-ci devraient rester en place. Beer (1), au contraire, décrit des images de diffraction de son œil qu'il rapporte à une disposition fibreuse des milieux de cet organe.

Ces phénomènes de diffraction diffèrent essentiellement de ceux des petits cercles de diffusion par la circonstance que ces derniers, lorsqu'on couvre la pupille d'un côté, disparaissent aussi d'un côté, l'autre côté restant intact. Quand, au contraire, une mince fibrille, ou une fine entaille, produisent des rayons de diffraction, ces rayons ne s'étendent jamais suivant une direction unique, mais se produisent toujours aussi suivant la direction opposée, car toute interruption d'une onde lumineuse exerce toujours son influence sur deux directions opposées, et, le plus souvent, sur toutes les directions. Les images de rayons capillaires présentent effectivement ce caractère : dès que l'on commence à couvrir la pupille, toutes les parties de l'image s'effacent ou se modifient plus ou moins.

Outre la diffraction que produisent des inégalités du bord de la pupille, il faut encore remarquer que la pupille entière, agissant comme ouverture circulaire étroite, peut produire de la diffraction. Quand des rayons partis d'un point lumineux sont réfractés par une ou plusieurs surfaces réfringentes, d'une ouverture limitée, même si ces surfaces sont complètement achromatiques et aplanétiques, il se produit, au point d'intersection des rayons lumineux, non pas une image sans dimensions appréciables, mais bien, à cause de la diffraction au bord de l'ouverture, une petite image éclairée, qui présente des parties alternativement claires et obscures, dont la forme et la position dépendent, en général, de la grandeur et de la forme de l'ouverture. Si l'ouverture est circulaire, comme c'est ordinairement le cas dans les instruments d'optique et dans l'œil, l'image de diffraction consiste en un disque circulaire, entouré d'anneaux alternativement obscurs et clairs, qui présentent des intensités rapidement décroissantes. Soient d le diamètre de l'ouverture du système réfringent, r la distance de cette ouverture à l'image, l la longueur d'onde de la lumière ; d'après la théorie confirmée par l'expérience, le diamètre S du disque central est

Ir

Si nous posons, pour de la lumière moyenne, l — Vaooo"1"1' et si nous prenons, pour l'œil, r = 20mm, il vient, en exprimant S et d en millimètres,

(1) Poggendûrff's Ann.y LXXXIV, 518.

É DIFFRACTION DANS I/flElL. (1iS) 1M

pour la plus petite largeur de la pupille, que nous supposerons être de 2™, on n-t . __ An.m Cette grandeur du cercle de diffusion correspond à un angle visuel de 2' 6", et est égale à celle du cercle de diffusion que donne dans un œil adapté h une distance infinie, un point lumineux éloigné de 25 mètres. Comme l'angle visuel des plus petites distances perceptibles est d'une à deux minutes, b»est pour le plus grand resserrement de la pupille que la diffraction doit précisément commencer à diminuer l'exactitude de la vision.

Vu chapitre des aberrations monochromatiques, se rapportent encore les traits lumineux, «pie les corps brillants paraissent émettre vers en haut et vers en bas, lorsqu'on ferme à moitié les paupières. Ces rayons proviennent de la réfraction de la lumière par le bord liquide concave qui se forme le long des paupières. Ce bord agit comme un petit prisme, ou plutôt comme une série de petits prismes à angles variables, et dévie fortement la lumière qui le frappe.

Les mensurations qui ont été faites par différents physiciens sur l'inégalité de distance focale de l'œil pour les rayons divergents horizontaux et verticaux, ont fait voir que, sous ce rapport, il existe des différences individuelles considérables. Chez quelques-uns, ces aberrations manquent complètement, comme, par exemple, chez Briicke (1), et, chez ceux où elles existent, elles affectent les directions les plus diverses.

Th. Young dit que son œil réunit en un foyer les rayons verticaux, divergeant à partir d'un point éclairant éloigné de 10 pouces anglais (304mm), et les rayons horizontaux, divergeant à partir d'un point éloigné de 7 pouces (213mni). Pour exprimer la valeur de cette différence indépendamment des distances visuelles do son œil, il calcule la distance focale d'un verre de lunette qui serait capable de réduire l'une de ces distances à l'autre, et il trouve 23 pouces (700mm). Pour corriger le défaut de son œil, il lui aurait fallu un verre à surface cylindrique convexe et à axe horizontal, ou un verre cylindrique concave à axe vertical, possédant la distance focale indiquée. A. Fick trouva qu'il voyait distinctement en même temps des lignes verticales à une distance de frm,6, et des lignes horizontales à une distance de 3m. Moi-même, je vois distinctement en même temps des lignes verticales à 0m,65, et des lignes horizontales à 0m,5ù. Le sens du défaut est, dans ces deux cas, contraire à celui qu'elle présentait chez Th. Young, et la valeur en est bien moindre. Exprimé par la distance focale d'une lentille cylindrique, le défaut répond, dans l'œil de Fick, à 8ffl,6 de distance focale, et dans le mien à 3m,19. Les mensurations de ce genre sont faciles à exécuter. Il suffit de fixer horizontalement, à 1 /2 pouce environ au-dessus d'une planchette horizontale de longueur suffisante, une aiguille mince, puis, mettant l'œil a l'extrémité de la planchette, de chercher à piquer verticalement, en avant ou en arrière de l'ai-

(1) Fortschritte der Physik im Jahre 1845, I, 211.

guille horizontale, une seconde aiguille, à une distance telle que les deux soient vues distinctement en môme temps.

A. Fick trouve qu'un œil regardant naturellement, s'accommode le plus sonvent pour des lignes verticales. Pour pouvoir calculer approximativement la distance des deux plans focaux, admettons que l'œil schématique de Listing soit accommodé pour des lignes verticales. En donnant au défaut qui nous occupe la valeur qu'il présentait chez les trois observateurs cités, le loyer, pour les rayons horizontaux, serait, d'après les indications de

Th- Younc à 0mnyi22 en avant de l'autre.

A- Fick 0mu\035 ) .. , „

H. IlELMHOLTZ Qma\094 j eiî am°re de 1 aUll*e-

Ces aberrations sont, comme on le voit, plus petites que celle des foyers rouge et violet (0nni,6). Elles ne nuisent pas considérablement à la netteté de la vision tant qu'il s'agit de distinguer les unes des autres des lignes qui suivent une même direction principale. L'empêchement ne se produit que lorsqu'il s'agit de voir distinctement en même temps des lignes qui se croisent.

De i.a Hire (1) et Jurin (2) ont déjà mentionné les images multiples qui se forment d'un point ou d'une ligne lors d'une accommodation inexacte, mais sans en donner la vraie explication. Plus tard, Th. Young (3) décrivit et dessina la forme des images de diffusion pour différentes distances du point lumineux; il suppose que les rayons doivent provenir de légères inégalités de la surface antérieure du cristallin. Plus tard, Hassenfratz (4) leur attribue la même cause, et les considère comme étant l'intersection de deux surfaces caustiques. Purkinje (5) décrit les phénomènes des images multiples et aussi ceux qui se présentent lorsqu'on regarde des lignes minces et parallèles : il donne le dessin de l'image éloilée ; il croit trouver l'explication la plus probable des faits en admettant des facettes de la cornée. Péclet (G) aussi a vu des images multiples d'une ligne éclairée, et reconnu qu'elles devaient être produites par une structure particulière des surfaces réfringentes. Niedt (7), Guérard (8), Fliedner (9), sont dans le même cas. Ce dernier a décrit, d'une manière complète et dans leur ensemble, les phénomènes qui se rapportent 5 ce sujet. Trouessart (10) croit devoir admettre, en arrière des surfaces réfringentes de l'œil, sous le nom de réseau oculaire, une formation opaque, dont les ouvertures nombreuses produiraient les images multiples, en agissant d'après le principe de l'expérience de Scheiner. L'opinion de A. Fick (11) sur leur origine a déjà été citée plus haut. Des phénomènes qui se rapportent à ce sujet sont encore mentionnés par Aimée (12) et par Cranmore (13). Une opinion toute particulière sur l'origine des images multiples qui constituent la polyopie

(1) Accidents de la vue, p. 400.

(2) Smith's Optics. Essay on distinct and indistinct vision, p. 156*.

(3) Philos. Transactions, 1801, I, p. 43, pl. VI.

(4) Ann. de chimie, 1809, LXXII, 5.

(5) BeitriigezurKenntniss des Sehens, p. 113-119.— Neue Beitrâsre z. Kenntniss d. Sehens, p. 139-146; 173.

(6) Ann: de chimie et de phys., LIV, 379. — Poggendorffs Ann., XXXIV, p. 557.

(7) De dioptricis oculi coloribus ejusque polyopia (dissert.). Berolini, 1842.

(8) Institut, 1845, n°58l,p. 64.

(9) Poggendorff's Ann., LXXXV, 321, 460; LXXXVI, 336. — Cosmos, I, 333.

(10) Comptes rendus de l'Acad. des sciences, XXXV, 134-136, 398. — Archive de Genève, XX, 305. — Institut, 1852, p. 304.

(11) Ilenle tend Pfeuffer's Zeiischrift, N. Folge, V, p. 277.

(12) Ann. de rhimie et de physique, LVI, 108. — Poggendorff's Ann., XXXIII, 479.

(13) Philos. Magazine, 3, XXXI, 485.

g là. HISTORIQUE DES ABERRATIONS MONOCHROMATIQUES. (/•*?) 2ol

monoculaire des oculistes, a été émise par Steeewag de Carion (1). Il croyait avoir observé que les différentes images reçoivent de la lumière polarisée suivant différentes directions. Le t'ait est inexact; M. Carion a probablement été trompé dans ses expériences par une plaque de tourmaline mal taillée, à surfaces légèrement courbées ou contenant des stries intérieures. Qu'une lame de ce genre vienne à présenter, sur une do ses faces, une forme légèrement cylindrique, cette lame, tenue devant l'œil, pourra réunir en foyer tantôt les •ayons horizontaux, tantôt les rayons verticaux, et faire disparaître, par suite, quelques-unes Jes images doubles. Pour faire disparaître l'influence de semblables défauts de la plaque, il suffit de la placer entre la lumière et l'étroite ouverture d'un écran, de manière que celte ouverture émette de la lumière polarisée. Pendant que l'observateur regarde cette ouverture en se tenant à une distance suffisante pour qu'elle paraisse étoilée, on fait tourner la lame polarisatrice de manière à modifier la direction de polarisation de la lumière. Dans ;es conditions, on ne reconnaît pas la plus légère influence de la direction de polarisation sur les images doubles. Du reste, on ne peut pas concilier avec les lois connues de la double réfraction les résultats annoncés par Carton. Il a été réfuté par Gut (2). La bibliographie médicale sur la diplopie monoculaire pathologique est rassemblée dans le mémoire de Carion.

Des observations sur les images de diffraction de l'œil ont été faites par Baudrimont (3), Wali.mark (4), Beer (5). Les traits lumineux qui apparaissent en fermant à moitié les paupières, et qui sont dus à l'action du ménisque concave que les larmes forment le long de leur bord, ont été étudiés par Meyer (de Leipzig) (6).

Le premier auteur chez lequel j'ai trouvé qu'il fût fait mention de l'assymétrie de l'œil dans «es différents méridiens, est Th. Young (7), qui nous apprend que, sur ses questions, l'opticien Cary lui dit avoir observé que nombre de personnes sont obligées de tenir leurs lunettes obliquement devant leurs yeux pour pouvoir bien voir. Des observations plus récentes sur ce sujet se trouvent chez Airy (8), Fischer (9), Challis (10), Heineken (11), Hamilton (12), Schnyder (13) ; le premier et le dernier de ceux-ci firent faire des lentilles cylindriques pour corriger leur vue; enfin chez A. Fick (14). Une énumération plus complète des observations se trouve dans Fechner's Centralblatt (année 1853, pp. 73-85 ; 96-99 ; 374-379 ; 1558-561). Voyez, de plus, la bibliographie à la page suivante.

La question de l'aberration de sphéricité de l'œil, telle qu'on la définit dans les instruments dioptriques, perd son importance à côté des aberrations bien plus grossières que nous avons rencontrées dans l'œil. Outre l'observation de Th. Young avec son optomètre, que nous avons mentionnée dans le paragraphe précédent, et d'après laquelle le fil, vu à travers quatre ouvertures, paraissait quadruple, et où ces quatre images ne se croisaient pas en un ;mème point pendant l'accommodation rapprochée, Volkmann(15) a cherché, expérimentaleiment, à reconnaître si l'œil possède l'aberration de sphéricité. Lui et quelques autres personnes regardèrent, à travers un écran à quatre ouvertures disposées en ligne courbe, une aiguille qu'on plaçait à différentes distances de l'œil. Si l'œil réunit les rayons médians plus tôt que les rayons marginaux, lorsque, dans l'expérience, on éloigne l'aiguille de l'œil et qu'on la rapproche du point de vision distincte, les images des ouvertures médianes doivent

(1) Wiener Sitzungsberichte, VIII, 82. — Denkschriften cl. k. k. Akad., V, 2, p. 172.

(2) Ueber Diplopia monophtbalmica (dissert.). Zurich, 1854.

(3) Comptes rendus de l'Acad. des se., XXXIII, 496. — Institut, n° 931. — Philos. Maguz., 4, 11, 575.

(4) Poggendorffs Ann:, LXXXII, 129.

(5) Poggendorffs Ann., LXXXIV, 518.

(6) Poggendorffs Ann., LXXXIX, 429.

(7) Philos. Transact., 1801, I, p. 39.

(8) Edinb. Journal ofSc, XIV, p. 322.

(9) Berl. Denkschriften, 1818 et 1819, p. 46.

(10) Transact. ofthe Cambridge Philos. Soc., II. — Philos. Magaz., 3, XXX, 366.

(11) Philos. Magaz., XXXII, 318.

(12) Froriep's Notizen, VII, 219.

(13) Verhandl. d. schweizer, naturf. Ces., 1848, p. 15. — Froriep's Notizen, X, 346. — Arch. de Genève, X, 302.

(14) De errore quodam optico asymmetria bulbi effeelo. Marburgi, 1851. — Henle und Pfeuffer's Zeilsr.hrift, N. Folge, II, 83.

(15) fi. Wagner' s Randwirtcrbuch fur Physiol., article Sehcn.

se réunir avant celles des ouvertures latérales. Si les rayons marginaux se croisent plus tfl que les rayons centraux, c'est le contraire qui doit avoir lieu. Volkmann trouva, sous c rapport, des résultats opposés pour différents observateurs. Pour des surfaces réfringente de révolution et régulières, les expériences indiquées de ïn. Young et de Volkmann donne raient, en effet, une solution sur le genre et la valeur de l'aberration sphérique de l'œil. Mai dans la plupart des plans méridiens de la plupart des yeux, les points où les rayons réfracté coupent le rayon central ne forment pas de série continue, de sorte que l'idée d'aberratio de sphéricité ne trouve ici aucune application.

1694. De la Hire, Accidens de la vue, in Mèm. de l'Acad. de Paris, 1694, p. 400. 1738. Jurin, Essay on distinct an indistinct vision, p. 156, in H. Smith's Optù.s. 1801. Th. Young, in Philos. Transactions for 1801, I, p. 43. 1809. Hassenfratz, in Ann. de chimie, LXXI1, p. 5.

1818. Fischer, in Berliner Denkschriften fur 1818 und 1819, p. 46.

1819. Purkinje, Beitràgezur Kenntniss des Sehens. Prag., p. 113-119.

1824. Péclet, in Ann. de chimie et de phys., LÏV, 379. — Poggendorffs Ann., XXXU

— Aimée, in Ann. dechim. et de phys., LVI, p. 108.

1825. Purkinje, Neue Beitrâge zur Kenntniss des Sehens. Berlin, p. 139-146; 173.

— Brewster, in Edinb. Journal of Science, XIV, p. 322 (Sur l'œil d'Aiiu'). 1842. Niedt, De dioptricis oculi coloribus ejusque polyopia (dissert.). Berolini.

1845. Guérard, in Institut, n° 581, p. 64.

1846. Volkmann, article Sehen, in/?. Wagncr's Handwôrterbuch fur Physiologie.

1847. Challis, in Philos. Magazine, .3, XXX, p. 366. — Transact. of the Cumbridt

philos. Soc, II.

1848. H. Meyer, in Renie und Pfeuffer's Zeitschr. fur rat. Med., V, 368.

— Heineken, in Philos. Magazine, 3, XXXII, 318.

— Hamilton, in Froriep's Notizen, VII, 219.

— Schnyder, Verhandl.d. schweizer. naturf. Gesellsch., 1848, p. 15.

1849. Wallmark, in Oefvers. af Akad. fôrhandlingar, 1849, p. 41. — Poggmdorf)

Ann., LXXXII, 129.

1850. Cranmore, in Philos. Magaz., 3, XXXVI, p. 485.

— Baudrimont, in Comptes rend, de l'Acad. des je, XXXIII, à96 .— Institut , n°93!

— Philos. Magaz., 4, II, 575.

1851. BEER, in Poggend. Ann., LXXXIV, 518.

— A. Fick, De errore optico quodam asymmetria bulbi oculi effecto. Marburgi. Extra

in Henle und Pfeuffer's Zeitschr. fur rat. Med., neue Folge, II, 83.

1852. Fliedner, Beobachtungen uber Zerstreuungsbilder im Auge, sowie ûber die Theor

des Sehens, in Poggendorff's Ann., LXXXV, p. 321, 460; LXXXVI, 336. - MoiGNO, Cosmos, I, 333.

Trouessart, in Comptes rendus de l'Acad. des se, XXXV, p. 134-136, 398. -

Archive de Genève, XX, 305. — Institut, 1852, p. 304.

— Stellyvag von Carion, in Wiener Sitzungsber., VIII, 82. — Denkschr. d. k.

Akad., V, 2, p. 172— Zeitschrift d. Aerzte zu Wien, 1853, Heft 10 und 11.- Fechner' s' Centralblatt, 1854, p. 281-292.

— A. Miïller, Ueber das Beschauen der Landschaften mit normalen und abgeandert

Augenstellung (Phénomènes causés par| de l'astigmatisme), in Poggd. Ann LXXXVI, 147-152. — Cosmos, I, 336. TVwJ

— A. Beer, Ueber den optischen Versuch des Herrn Libri, in Poggend. Ann., LXXW 1

— J. Hippesley, Phenomena of light, in Athen., 1852, p. 1069-1070 ; 1368.

— R. W. H. Harley, Phenomena of light, ibid., p. 1306.

1853. Meyer (de Leipzig), in Poggend. Ann., LXXXIX, p. 429.

— Fechner, Ueber einige Verschiedenheiten des Sehens in verticalem und horizontale

Sinne nach verschiedenen Beobachtern, in Fechner's Centralblatt, p. 73-85 96-99 ; 374-379; 558-561.

— L. L. Vallée, Théorie de l'œil, in Comptes rendus, 769-773 ; 865-867.

— Fliemier, Zur Théorie des Sehens, in Poggend. Ann., LXXXV1II, 29-44.