HISTORIQUE DE I/ABERRATION CHROMATIQUE. (Ï5G

bord reconnaissablc a l'œil, bien qu'une certaine quantité de lumière sY'tendc plus loin; dans la courbe A, au contraire, l'intensité diminue d'une manière assez, uniforme et la position du bord ne se distingue par aucun signe particulier.

Si l'on pouvait introduire dans le calcul la décroissance de l'intensité des couleurs en se rapprochant des extrémités du spectre, la courbe B prendrait une forme analogue à celle de la courbe ponctuée. L'intensité de la surface se rapprocherait encore plus de l'intensité normale près des bords, et, au delà de ces bords, l'intensité deviendrait encore moindre qu'avec l'hypothèse d'une même intensité pour toutes les couleurs.

Ces circonstances expliquent pourquoi l'aberration chromatique de l'œil porte si peu de préjudice à la netteté de la vision. Après avoir disposé un système de lentilles capable de rendre mon œil achromatique, je n'ai pas trouvé que la netteté de ma vision en fût sensiblement augmentée. A cet effet, je combinai une lentille concave de flint-glass de 15,nm,ft de distance focale, provenant de l'objectif d'un microscope, avec des lentilles convexes de crown-glass, de manière à constituer un système d'environ 2 i/i pieds de distance focale négative, ce qui est requis pour mon œil pour bien distinguer des objets éloignés. En regardant à travers ce système, et recouvrant la moitié de la pupille, je ne voyais plus se former de bords colorés entre les objets clairs et les objets foncés. Il ne se produisait pas davantage de semblables bords en accommodant l'œil inexactement : cet organe était donc réellement rendu achromatique par le système de lentilles employé ; je ne pus cependant constater aucune augmentation sensible dans la netteté de la vision.

Newton connaissait déjà l'aberration chromatique de l'œil; il mentionne les bords colorés qui apparaissent en recouvrant à moitié la pupille (1). On sait que Newton, en admettant faussement, que dans tous les milieux transparents la dispersion fût proportionnelle à leur pouvoir réfringent, arriva à dire qu'il ne pouvait pas exister de système de lentilles achromatique. Voyez dans Bertrand, Les fondateurs de l'astronomie, Paris, 1864, page 282, une lettre de Newton contraire à cette opinion généralement répandue. Il est assez singulier qu'Eui.ER (2) rencontra la vérité en partant de l'hypothèse erronée de l'achromatisme de l'œil, et conclut que ce que Newton avait admis sur la dispersion devait être faux. Sous ce rapport, il fut contredit par d'Alembert (3) qui démontra que la dispersion peut fort

(1) Optice, lib. I, P. II, prop. VIII.

(2) Journal Encyclop., 1765, II, p. 146. — Mém. de l'Acad. de Berlin, 1747.

(3) Mém. de l'Acad. de Paris, 1767, p. 81.

bien atteindre dans l'œil un degré aussi élevé que dans le verre, sans devenir nécessairement sensible. Dollond (1) combattit également Euler ; il soutint que, malgré l'emploi de différentes substances réfringentes , l'œil ne peut pas être achromatique, parce que dans les réfractions successives qu'ils y subissent, les rayons lumineux se rapprochent toujours de l'axe. Si nous considérons comme général ce fait, jusqu'ici confirmé par l'expérience, qu'à chaque réfraction de la lumière sur la surface de séparation de deux substances quelconques, les rayons violets sont plus fortement déviés que les rayons rouges, la démonstration de Dollond est valable; il faut alors que, dans l'œil, à chaque réfraction, la lumière violette se rapproche plus de l'axe que la lumière rouge. Maskei.yne (2) a fait des déterminations de l'aberration chromatique, et il a trouvé que l'intervalle des foyers est de 0,02 pouces (0mm,61), ce qui correspond, pour les bords colorés, à un angle visuel de 15" tandis que, dans les lunettes, on les admet jusqu'à un angle visuel de 57". Jurin (3) a observé les bords colorés d'objets regardés vaguement. Wollaston (4)^ fait remarquer l'aspect particulier du spectre prismatique, qui provient de l'impossibilité où se trouve l'œil d'accommoder en même temps pour toutes les couleurs. On doit à Mollweide (5) la théorie complète des phénomènes qui se produisent en recouvrant la pupille à moitié, et à Tourtual un travail complet sur tous les phénomènes qui nous occupent. Les premières mensurations exactes de l'aberration chromatique de l'œil ont été faites par Fraunhofer (6), en tenant compte des lignes fixes qu'il avait découvertes, ainsi que Wollaston, dans le spectre ; d'autres, plus récentes, ont été faites par Matthiessen (7).

Malgré toutes ces recherches, quelques observateurs tels que Forbes (8) et Vallée (9) n'ont pas renoncé, jusque dans ces derniers temps, à l'idée de la perfection absolue de l'œil, et, par suite, à celle de son achromatisme plus ou moins complet.

1704. J. Newton, Optics, I, pars II, prop. VIII.

1747. L. Euler, in Mém. de Berlin, 1747, p. 285. — 1753, p. 249. — 1754, p. 200.

1767. D'Alembert, in Mém. de l'Acad. de Paris, 1767, p. 81.

1789. Maskiîlyne, in Philos. Trans., LXXIX, 256.

1798. Comparetti, Observationes de coloribus apparenlibus. Patavini.

1801. Th. Young, in Philos. Trans., 1801, I, 50.

1805. Mollweide, in Gilbert's Annalen, XVII, 328; XXX, 220.

1814. Fraunhofer, in Gilbert's Annalen, LVI, 304. — Schuhmacher's astronom. Abhand-

lungen. Altona, 1823. Heft II, p. 39.

1826. J. MiiLLER, Zurvergl. Physiol. des Gesichtssinns. Leipzig, p. 195, 414. 1830. Tourtual, Ueber Chromasiedes Auges, in Meckel's Archiv, 1830, p. 129. 1837. Mile, in Poggd. Ann., XLI1, 64.

1847 A. Matthiessen, in Comptes rendus, XXIV, 875. -Institut, n° 698, p. 162.— Poggendorff's Ann., LXXI, 578. — Froriep's Notizen, III, 341. — Archives des sciences phys. et natur., V, 221. — Berl. Bcrichte, 1847, p. 183. — L. L. Vallée, in Comptes rendus, XXIV, 1096. — Berl. Ber., 1847, p. 184.

1849. J. D. Forbes, in Proceed. Edinburgh Roy. Soc, decemb. 3,1849, p. 251. — Silhman's Journ., 2, XIII, 413. — Berl. Ber., 1850, p. 492.

1852. L. L. Vallée, in Comptes rendus, XXXIV, 32i. — Berl. Ber., 1852, p. 308.

1853. L. L. Vallée, Sur l'achromatisme de l'œil, in Comptes rendus, XXXVI, 142-144;

1855. Czermar, Zur Chromasie des Auges, in Wiener Sitzungber., XVII, 563.

(1) Philos. Trans., LXXIX, 256.

(2) Philos. Trans., LXXIX, 258.

(3) Smith's Optics, 96.

(4) Philos. Trans., 1801, 1, 50.

(5) Gilbert's Annalen, XVII, 328; XXX, 220.

(6) Gilbert's Annalen, LVI, 304. — Schuhmacher's astronom. Abhandlungen. Heft II, p. 39.

(7) Comptes rendus, XXIV, 875.

(8) Proc. Roy. Edinb. Soc, decemb. 3, 1849, p. 251. \

(9) Comptes rendus, XXIV, 1096; XXXIV, 321.

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1856. A. Fick, Einige Versuche iibor dio chromatischen Abwcichungcn des menschlichen

' Xuges, in Archiv fiir Op/ithal»u,U} 2,10-76. 186° F T l kroux Expériences destinées à mettre en évidence le défaut d achromatisme ' ' de l'oeil, in' Ann. île chimie, 3, IAVI, 173-182. — Cosmos, XX., 638-639. — Trouessart, Défaut d'achromatisme de l'œil, in Presse scientifique, 1862, p. 72-74.

§ 14. — Aberration* monoehromntlques.

Outre l'inexactitude de l'image produite par l'inégale réfrangibilité des rayons lumineux de différentes couleurs, il se présente, dans les instruments d'optique formés de lentilles à surfaces sphériques, une seconde sorte d'aberration, Y aberration de sphéricité, qui consiste en ce que des rayons lumineux d'une même couleur, émis par un point, ne se réunissent en général pas exactement, mais approximativement en un point, par l'action des surfaces réfringentes. Il existe, cependant, certaines surfaces courbes (surfaces aplanétiques) , qui réunissent exactement en un point les rayons lumineux partis d'un point déterminé. Ce sont des surfaces de révolution dont la courbe génératrice est donnée, en général, par une équation du quatrième degré ; mais dans certains cas, par exemple lorsque le point lumineux est à l'infini, la courbe génératrice est une ellipse. On peut, de plus, dans les systèmes de surfaces réfringentes sphériques, ramener l'aberration de sphéricité à un minimum au moyen d'une combinaison convenable des rayons de courbure et des distances des surfaces entre elles, et de semblables systèmes s'appellent aussi aplanétiques. Du reste, le cercle de diffusion que présente l'image d'un point lumineux situé dans l'axe optique d'un semblable système est évidemment symétrique tout autour de l'axe : il forme une tache claire dont l'intensité est la plus grande sur l'axe et diminue rapidement dans tous les sens.

Les aberrations monochromatiques que présente l'œil ne sont pas symétriques autour d'un axe, comme l'aberration de sphéricité des lentilles, elles sont, au contraire, asymétriques, et elles sont de telle sorte que les instruments d'optique bien travaillés ne doivent rien présenter d'analogue. Nous réunirons, sous le nom 8 aberration mouoehromalique, ces aberrations variées qu'on nomme aberration de sphéricité, pour les surfaces sphériques, aberration à cause de la forme de la surface réfringente, pour les autres surfaces courbes. Cette dernière dénomination elle-même n'étant pas assez générale pour l'œil, nous adopterons l'expression d'aberration monochromatique; elle indique qu'il s'agit d'une aberration qui se produit aussi bien pour la lumière simple (monochromatique) que pour la lumière blanche ou composée, et elle marque la séparation de ce paragraphe d'avec le précédent, consacré à X aberration chromatique.

wm

Fie. 65.

Les phénomènes sont les suivants :

1) Que l'on prenne d'abord pour objet un très-petit point lumineux (un trou d'épingle pratiqué dans un papier noir, opaque, et à travers lequel passe de la lumière), et après avoir ajouté devant l'œil un verre convexe, si l'on n'est pas myope, qu'on le place un peu au delà du punctum remotum de l'accommodation, de manière qu'il se produise

sur la rétine un petit cercle de diffusion. On voit alors, au lieu du point lumineux, non pas un disque, comme dans une lunette mal mise au point, mais une figure qui présente quatre à huit rayons irréguliers, qui est ordinairement différente pour les deux yeux, et qui diffère également d'une personne à l'autre. J'ai représenté (fig. 65) en a celle de mon œil droit, en b celle de mon œil gauche. Les bords extérieurs des parties lumineuses d'une image de diffusion de ce genre, produite par de la lumière blanche, sont bordés de bleu ; les bords tournés vers le centre sont d'un rouge jaunâtre. Pour mes deux yeux, la figure paraît être plus allongée de haut en bas que de droite à gauche. Si la lumière est faible, on n'aperçoit que les parties les plus brillantes de la figure étoilée, et l'on voit plusieurs images du point lumineux, dont l'une est ordinairement plus brillante que les autres. Si, au contraire, la lumière est très-intense, si l'on fait passer, par exemple, par une petite ouverture la lumière directe du soleil, les rayons de l'étoile se confondent et tout autour apparaît une auréole de rayons, composée de lignes innombrables extrêmement fines, de toutes les couleurs, possédant un diamètre beaucoup plus considérable et que nous distinguerons de l'image de diffusion étoilée, en lui donnant le nom d' 'auréole de rayons capillaires.

Quand on observe la figure étoilée, ou, avec une lumière plus faible, les images multiples du point lumineux, si l'on amène de bas en haut un écran opaque au devant de l'œil, on voit disparaître d'abord la partie inférieure de l'image de diffusion, c'est-à-dire la partie supérieure de l'image rétinienne correspondante. Si l'on amène l'écran par en haut, par la droite ou par la gauche, on voit disparaître de même la partie supérieure, la partie droite ou la partie gauche de l'image de diffusion.

Il en est autrement de [l'auréole de rayons capillaires, bien plus étendue, qui est produite par une lumière très-intense. Si l'on recouvre

§ 1Zu CERCLES DE DIFFUSION ÉTOILÉS. (139) 189

la pupille par en bas, on ne voit pas disparaître la partie inférieure de cette couronne, mais seulement la partie inférieure de l'étoile lumineuse centrale. Le phénomène est troublé et modifié par la production d'images de diffraction très-vives, causées par la diminution de surface et le changement de forme de la pupille.

La forme rayonnée des étoiles et des lumières des réverbères lointains rentre dans les phénomènes précédents.

•2) Si l'œil est accommodé pour une distance plus grande que celle du point lumineux, et it cet effet on peut ajouter devant l'œil une faible lentille concave (s'il s'agit de points lumineux éloignés), on voit apparaître une autre image rayonnée représentée en c (fig. 65) telle qu'elle se présente pour mon œil droit, et en d telle que la voit mon œil gauche, figure dont la plus grande dimension est horizontale dans mes deux yeux. Si l'on recouvre la pupille d'un côté, c'est le côté opposé de l'image de diffusion qui disparaît, c'est-à-dire c'est la partie de l'image rétinienne située du même côté que la moitié couverte de la pupille. Cette figure est donc formée par des rayons qui n'ont pas encore coupé l'axe de l'œil. Lorsque des larmes se sont étendues sur l'œil ou que des gouttelettes de graisse, provenant des glandes de Meibomius, ont été amenées sur la cornée par des battements répétés des paupières, la figure étoilée devient généralement plus grande, plus irrégulière, varie notablement sous l'action du clignement, et si l'on recouvre la pupille latéralement, ce n'est plus régulièrement un côté de l'image qui disparaît.

3) Si l'on met le point lumineux à une distance telle que l'œil puisse s'y accommoder, on voit, par un éclairage modéré, une petite tache lumineuse, ronde et sans irrégularités. Si la lumière est intense, au contraire, l'image reste rayonnée pour tous les états de l'accommodation, et je trouve seulement, en accommodant successivement pour de plus en plus près, que la figure étoilée allongée horizontalement, qui répond à une accommodation trop éloignée, diminue graduellement, s'arrondit et fait place à la figure étoilée allongée verticalement, qui appartient à l'accommodation pour un point plus rapproché.

h) Lorsqu'on examine une ligne lumineuse déliée, on voit se développer des images faciles à prévoir, en supposant construites, pour chacun des points de la ligne, les images de diffusion rayonnées, qui viennent empiéter les unes sur les autres. Les parties les plus claires des images de diffusion se confondent et forment des lignes claires qui dessinent des images multiples de la ligne lumineuse. La plupart des yeux voient deux de ces images ; quelques-uns, dans certaines positions, en voient cinq ou six.

Pour faire voir immédiatement , par l'expérience , le rapport qui

existe entre les images doubles et les images rayonnées des points, il suffit de pratiquer, dans une feuille de papier foncé, une petite fente rectiligne, et, à une petite distance de son extrémité, sur le prolongement de la fente , un petit trou rond. La fente et le trou sont représentés en a (fig. 66). En regardant de*loin, on remarque alors que les images doubles de la ligne ont entre elles exactement la même distance que les parties les plus brillantes de la figure de diffusion étoilée du point, et que les dernières sont dans le prolongement des premières, comme on le voit en b (fig. 66) , où, dans l'image de diffusion du point lumineux, on ne voit que les parties les plus claires de T étoile a de la figure 65.

C'est par un mécanisme analogue que s'expliquent les images multiples des cornes du croissant lunaire, que voient beaucoup de personnes.

Sur les limites de surfaces éclairées pour lesquelles l'œil n'est pas exactement accommodé, les images multiples se font parfois remarquer en ce que le passage de la lumière à l'obscurité se fait par deux ou trois échelons successifs.

D'autres phénomènes qui se rapportent à ce sujet trouveront leur place plus loin, dans l'étude de l'irradiation.

5) En général, l'œil n'est pas accommodé en même temps pour des lignes horizontales et verticales situées à égale distance de cet organe. Qu'on examine avec attention un certain nombre de lignes qui se coupent en un même point (pl. II, fig. 5), situées à une distance pour laquelle l'œil peut bien s'accommoder. On remarquera, si l'œil est affecté à un degré sensible du défaut en question, qu'on peut voir net et noir, soit le rayon vertical, soit le rayon horizontal, les rayons intermédiaires ne devenant jamais aussi noirs que ces deux-là. L'observateur exercé à faire agir à volonté l'accommodation de son propre œil remarque, par exemple, qu'il lui faut accommoder pour plus loin pour voir la ligne horizontale, et pour plus près pour voir la verticale. Si le défaut affecte cette direction, il faut donc plus éloigner de l'œil une ligne verticale qu'une ligne horizontale pour les voir distinctement toutes les deux en même temps. Ad. Fick voyait distinctement des lignes verticales à une distance de'aûm,6, et, en même temps, des lignes horizontales à 3m; ces distances sont, pour moi, de 0m,65 pour les verticales, et de 0m,5/i pour les horizontales.

Si l'on trace un grand nombre de circonférences fines, concentriques et équidistantes (pl. II, fig. h) , et qu'on les examine à une distance pour