ESTIMATION DE LA DISTANCE DE DEUX POINTS

nexion entre les différences locales de la sensation et la position dans le champ visuel est tellement exclusive que pour préciser, soit pour nousmêmes, soit dans le langage, la détermination locale de nos sensations, nous ne possédons aucun autre moyen que d'indiquer la partie du champ visuel à laquelle se rapporte la sensation.

Après avoir posé ces définitions, nous pouvons maintenant examiner jusqu'où s'étend notre faculté de juger les proportions dans le champ visuel, et quelles sont les illusions auxquelles nous sommes exposés dans cette appréciation. — Pour comparer avec quelque exactitude deux grandeurs dans le champ visuel, — lignes, angles ou surfaces, — nous avons recours à des mouvements de l'œil. Nous allons examiner d'abord ce que nous pouvons atteindre à l'aide de semblables mouvements ; nous passerons ensuite à l'étude des modifications que subissent les mensurations lors de l'exclusion des mouvements de l'œil. Si je choisis cet ordre, c'est que les mensurations à l'aide des mouvements de l'œil, qui sont les plus exactes, me paraissent aussi précéder les autres.

Fechner (1) et Volkmann ont fait des expériences pour voir avec quelle exactitude on peut comparer des distances à peu près égales dans le champ visuel. — Le premier disposait les pointes d'un compas à des écartements de 10, 20, 30, liO et 50 demi-lignes métriques; il plaçait ensuite, à vue d'œil, à la même distance, les pointes d'un second compas ; ces deux instruments, dont les pointes seules étaient visibles, étaient couchés l'un à côté de l'autre sur une table, à un pied de l'œil, distance pour laquelle la vue était parfaitement distincte. Après chaque expérience, on déterminait l'erreur commise. — Volkmann suspendait, les uns à côté des autres, trois fils tendus verticalement par des poids et qu'il pouvait déplacer horizontalement; il rendait égales, à l'estimation, leurs distances qui variaient entre lO"""" et 2/iO™'" ; son œil était à BOO"""" des fils. On faisait la somme des erreurs commises dans chaque série d'expériences, sans tenir compte du sens des erreurs, puis on divisait cette somme par le nombre d'expériences; V erreur moyenne ainsi obtenue était toujours à peu près la même fraction de la longueur comparée. Voici, en fractions de la longueur totale des lignes, l'erreur moyenne de toutes les observations :

Fechner ^

Volkmann , premières expériences . . .

— expériences plus récentes

(1) Fechner, Psychophysik, I, p. 211-236. — Autres expériences par Hegelmayer, in

096 (o45) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28.

Ces expériences donnèrent donc des résultats soumis à la loi psychophysique établie par Weber et généralisée par Fechner, loi que nous avons déjà rencontrée au sujet du rapport entre l'intensité de la sensation lumineuse et l'intensité objective, et d'après laquelle les différences perceptibles entre les grandeurs des sensations sont proportionnelles à la grandeur totale des objets perçus.

Volkmann a fait, avec un de ses élèves, d'autres expériences sur des distances bien plus faibles, qu'il fallait mesurer micrométriquement. — Les distances étaient déterminées par trois fils d'argent fins et parallèles, épais de O'^'^.lilib et longs de 11'"°', mobiles à l'aide de vis micrométriques. On les disposait encore de manière à rendre égales, à vue d'œil, leurs distances qui variaient entre 0"'''\2 et l'""',/i. Dans ces cas, les erreurs ne diminuaient plus en restant proportionnelles aux distances mesurées : elles se rapprochaient d'une limite inférieure, ainsi qu'on pouvait s'y attendre, parce que, pour d'aussi petites distances, l'exactitude dans la distinction des plus petites parties du champ visuel, qui dépend de la finesse des éléments rétiniens, entre en ligne de compte. Mais on pouvait représenter Terreur moyenne a comme la somme d'un membre constant et d'un autre membre proportionnel à la distance D des fils, d'après la formule

A = V + WD,

V et W désignant deux constantes. En réduisant la distance visuelle à 340"™, on obtient, pour ces constantes, les valeurs suivantes :

V en millimètres.

Volkmann, distances horizontales

— distances horizontales, plus récemment

Les valeurs que présente W dans les deux premières séries font voir que la comparaison des distances verticales est bien plus imparfaite que celle des distances horizontales. — Pour s'en assurer il suffit, après avoir tracé des lignes verticales et des lignes horizontales, de chercher, à vue d'œil, à partager chacune en deux parties égales : après vérification faite, on trouve qu'en général la bissection des lignes verticales est entachée d'une erreur bien plus grande que celle des