ESTIMATION DES ANGLES

tables. Si je regarde le même dessin avec l'œil gauche, l'extrémité supérieure de cd me paraît, au contraire, pencher à droite plus qu'elle ne fait réellement.

L'erreur que l'on commet relativement aux angles droits dépend de l'inclinaison de leurs côtés par rapport à l'horizon rétinien. Les angles droits sont vus correctement par mon œil droit lorsque l'extrémité supérieure de l'un des côtés penche d'environ 18 degrés à gauche de la verticale ; ils paraissent droits à mon œil gauche pour la môme inclinaison à droite. D'un autre côté, la différence paraît présenter son maximum lorsque les côtés sont à Zi5° de cette dernière position ; alors les angles dirigés à droite et à gauche apparaissent comme des angles de 92% ceux qui s'ouvrent en haut et en bas paraissent mesurer 88° environ.

Lorsque l'un des côtés est horizontal, mes yeux considèrent respectivement comme droits des angles de 91%2 et de 88%8; pour l'œil gauche de Volkmann (1) l'angle est de 91°, 1 et pour son œil droit, de 90%6; remarquons que cet observateur n'a pas examiné une croix : il essayait de placer une même ligne tantôt horizontalement, tantôt verticalement ; chaque observation était répétée 60 fois.

Je trouve, de même, qu'on commet des erreurs considérables lorsqu'après avoir dessiné un angle de 30° à 45° dont un côté soit horizontal, on cherche à mener, à vue d' œil, par le sommet de cet angle, une troisième ligne plus rapprochée de la verticale, de manière à former un second angle qui soit égal au premier. On fait régulièrement cet angle bien trop grand. Le premier angle étant de 30°, je faisais le second de 3/i° au moins, quel que fût l'œil employé et le côté vers lequel s'ouvrît l'angle. Mais dès que je tournais la figure de telle manière que la branche dessinée en dernier lieu devînt horizontale, la différence de grandeur apparaissait avec exagération.

Dans le même ordre de faits, on sait que, dans un triangle équilatéral correctement dessiné, l'angle au sommet paraît toujours plus petit que les angles à la base.

Si nous demandons maintenant comment il est possible de comparer des grandeurs appartenant à des parties différentes du champ visuel, les observations personnelles citées plus haut nous fournissent déjà un moyen de comparaison toutes les fois que les grandeurs sont disposées de façon à pouvoir se présenter successivement sur la même partie de la rétine ; le mieux est qu'elles se peignent sur le milieu de cette membrane et que leurs points correspondants se présentent successivement

(1) Physiologische Untersuchungen im Gebiete der Optik^ Leipzig, 186d, Heft 2, p. 224- 225 •

sur les mêmes points de la rétine. C'est, en réalité, le procédé que nous appliquons, par exemple, pour comparer, à vue d'œil, les longueurs de deux lignes droites A QtB parallèles entre elles. Nous portons alternativement, et à plusieurs reprises, le regard sur le milieu de A et sur le milieu de B, et nous cherchons à déterminer si nous obtenons exactement la même sensation dans les deux cas, c'est-à-dire si les mêmes points rétiniens sont atteints, sur la même étendue, par les images des deux lignes. Il est évident qu'il nous est inutile, à cet effet, de connaître ni la forme ni la longueur de l'image sur la rétine. La rétine est comme un compas dont nous plaçons successivement les pointes aux extrémités de lignes différentes, pour voir si elles sont ou non de même longueur; il nous suffit de savoir que la distance des pointes et la forme du compas sont restées invariables.

Cependant il y a une différence entre la comparaison avec la rétine et celle avec le compas. Nous pouvons, en effet, placer arbitrairement la ligne qui joint les pointes du compas, tandis que la loi des mouvements de l'œil ne permet pas d'en faire autant pour la ligne de jonction de deux points rétiniens, à moins d'exécuter des mouvements étendus de la tête qui, à cause des grands efforts qu'ils exigent, ne peuvent pas être modifiés aussi fréquemment ni aussi rapidement; de plus, ces mouvements, lorsqu'on les exécute, ont le plus souvent pour résultat une modification essentielle du point visuel, de la position de notre œil dans l'espace, et, par suite, de toute la perspective. Soient ab et a|3 les deux couples de points du champ visuel dont on doit comparer les écartements ; supposons que j'aie commencé par fixer a de manière que son image vienne au centre A de la fovea centra lis et que le point b vienne alors sur le point rétinien B ; lorsque je dirige l'œil de manière à fixer a pour amener son image au centre A de la rétine, le point rétinien B prend, pour cette nouvelle position de la ligne visuelle, une position tout à fait déterminée que je ne puis pas modifier arbitrairement sans mouvoir la tête en totalité : la ligne a|3 doit avoir une position tout à fait déterminée, dans le champ visuel, si p doit pouvoir se peindre en B.

Si a, b, a et (3 sont assez rapprochés du point de regard principal pour qu'on puisse considérer comme plane la partie du champ visuel qui contient ces points, les lignes ab et aj3 ne peuvent se présenter successivement sur les mêmes points de la rétine que lorsqu'elles sont parallèles. C'est précisément pour cette raison que l'on peut bien comparer avec certitude les longueurs de deux lignes parallèles, tandis qu'on est exposé à de grossières erreurs dans la comparaison de deux lignes non parallèles, même lorsqu'elles sont voisines l'une de l'autre.

On peut, comme nous l'avons déjà dit plus haut, juger avec certitude

§ 28. [LIGNES QUI PEUVENT GLISSER SUR ELLES-MÊMES. 703 du parallélisme de deux lignes par l'uniformité de leur distance en tous leurs points, de l'égalité de deux angles à côtés parallèles par un procédé analogue.

Pour juger si une ligne du champ visuel est droite, lorsqu'elle passe par le point de regard principal, on peut en y promenant le regard amener successivement tous les points de cette ligne sur la même ligne de la rétine. Nous avons vu dans le paragraphe précédent que si nous développons l'image accidentelle d'une portion de ligne droite qui passe par le point de regard principal, lorsque nous promenons le regard suivant le méridien qui contient cette portion de ligne, l'image accidentelle reste sur ce méridien. Dans ces expériences, l'image accidentelle désigne, dans le champ visuel, la projection des parties de la rétine qui ont reçu l'impression de l'objet linéaire et il suit de là que toutes les parties d'un semblable méridien peuvent se peindre successivement sur les mêmes points de la rétine.

Ainsi, tandis que le regard parcourt un semblable méridien, la ligne correspondante de T image rétinienne se déplace sur la ligne correspondante de la rétine même, de manière qu'elles présentent une coïncidence continuelle, et l'on voit le champ visuel se déplacer par rapport au champ de regard de telle façon que le méridien du champ visuel se déplace sur celui du champ de regard sans cesser de coïncider avec lui.

Les cercles de direction mentionnés dans le paragraphe précédent (p. 636) et qui passent tous par le point occipital du champ de regard jouissent de cette propriété d'être des lignes du champ visuel dont l'image se déplace suivant elle-même. On a vu, à propos de ces cercles, que si une image accidentelle linéaire coïncide avec un cercle de direction lorsqu'on fixe un point d'un pareil cercle, elle coïncide avec ce cercle en tous ses autres points. Gomme la position de l'image accidentelle est invariable sur la rétine, on constate également, par ce fait, qu'en parcourant du regard un semblable cercle de direction, tous les éléments linéaires de ce cercle se peignent continuellement sur la même hgne rétinienne.

Nous avons également fait remarquer, au même endroit, qu'une image accidentelle linéaire de peu de longueur coïncide avec les autres cercles de direction qui ont la même tangente au point occipital.

Ces propriétés que nous avons mentionnées donnent aux cercles de direction une importance toute spéciale pour l'œil. — Dans le plan, la ligne droite se distingue de toutes les autres en ce que ses parties coïncident l'une avec l'autre, de quelque manière qu'on les superpose. Il n'y a que le cercle qui partage avec la hgne droite cette propriété de coïncider en ses différentes parties et, par suite, de pouvoir glisser sur lui-

70^ (5W) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28. même. Mais deux arcs égaux, pris dans un même cercle, ne coïncident qu'à condition qu'on les superpose d'une manière déterminée : on peut également en superposer les extrémités sans faire coïncider les parties moyennes. C'est sur cette propriété de la ligne droite que repose principalement son importance comme mesure de longueur : nous ne pouvons appliquer, en effet, à cet usage, qu'une ligne qui soit complètement déterminée par la position de ses extrémités et dont on puisse faire coïncider toutes les parties par superposition.

Le champ de regard ne contient qu'une sorte de lignes pour lesquelles on puisse constater, par un acte immédiat de sensation, qu'elles peuvent glisser sur elles-mêmes et que, par conséquent, toutes leurs parties peuvent coïncider entre elles ; d'après l'explication qui précède, en tenant compte de la loi de Listing, ce sont les cercles de direction ou cercles directeurs. Il peut bien se présenter, dans le champ de regard, d'autres cercles que nous devons considérer comme pouvant glisser sur euxmêmes, mais on ne peut pas le constater par un acte immédiat de la sensation, sans le secours de mensurations et de déductions.

Lorsque, dans ses mouvements, un œil s'écarte de la. loi de Listing, il n'existe pas nécessairement pour lui des lignes qui puissent glisser indéfiniment sur elles-mêmes pendant les mouvements du regard ; mais on pourra toujours construire des lignes dont tous les éléments viennent se peindre successivement sur un même élément linéaire rétinien mené par le centre de la rétine. Nous donnerons à ces lignes le nom de lignes directrices du champ de regard. Ce n'est que pour les mouvements conformes à la loi de Listing que toutes les lignes directrices du champ de regard peuvent glisser sur elles-mêmes et donnent une image rétinienne inaltérée à l'œil qui les parcourt. C'est là une propriété essentiellement particulière aux mouvements de l'œil conformes à la loi de Listing.

Les lignes droites de l'espace objectif se dessinent suivant des grands cercles dans le champ visuel sphérique. Les grands cercles ne coïncident avec les cercles directeurs que lorsqu'ils passent par le point de regard principal (position primaire de la ligne de regard). Dans ce cas, comme on le voit par les expériences décrites plus haut, de petites portions de ces lignes paraissent droites ; dans tout autre cas, elles paraissent courbes, et le sens de cette courbure est contraire à celui de la courbure véritable des cercles directeurs.

Les cercles directeurs, les lignes directrices, doivent, en effet, jouer dans le champ visuel plan le rôle des lignes droites, qui sont les lignes de direction constante dans le plan. Une règle de faible longueur fournit le moyen de tracer, dans le plan, une ligne droite indéfinie ; il suffit de

§ 28. KSTIMATION DANS LA VISION INDIRECTL:. {550} 705

tracer d'abord une ligne de la longueur de la règle, puis de déplacer la règle le long de cette ligne, et ainsi de suite. En procédant ainsi, si la règle est exactement droite, on obtient une ligne droite ; si elle est un peu courbe, on obtient un cercle. Dans le champ visuel, la partie centrale de la vision distincte, affectée d'une sensation visuelle linéaire pouvant, dans certaines circonstances, devenir une image accidentelle, joue le rôle de la règle mobile dont il vient d'être question. Nous déplaçons le regard suivant cette ligne ; la ligne se déplace alors elle-même et nous indique encore la direction à suivre. Dans le plan, nous pouvons également bien appliquer ce procédé avec une règle rectiligne ou courbe, mais dans le champ visuel, à chaque position du regard ne répond, pour une direction déterminée du mouvement, qu'une seule espèce de ligne qui puisse glisser d'une manière continue sur ellemême.

Nous voyons donc comment les mouvements de l'œil et leur loi déterminée rendent possibles certaines mensurations dans le champ de regard. Mais, ainsi qu'il a été déjà remarqué plus haut, la vision indirecte permet, même pour le repos complet de l'œil, une certaine appréciation des dimensions du champ visuel, évaluation nécessairement bien moins précise que celle obtenue lors des déplacements du regard, ne fût-ce qu'à cause de la netteté bien moindre comportée par la vision indirecte. C'est pour les phénomènes subjectifs que la faculté d'exécuter de semblables mensurations se manifeste de la manière la plus frap-pante, ces phénomènes, tels que la figure vasculaire, ne pouvant s'observer que dans la vision indirecte. Nous sommes à même de dessiner une semblable figure, de percevoir ses déformations lorsqu'on fait varier la direction de l'éclairage, et nous nous en formons une notion déterminée bien que nous ne puissions pas, par des mouvements de l'œil, en modifier la position sur la rétine et en parcourir du regard les différentes parties. De même, lors de l'éclairage instantané du champ visuel par un éclair dont la durée est trop faible pour admettre un mouvement sensible de l'œil, nous sommes en état d'apprécier en gros la forme des objets placés devant nous.

Mais ce mode d'observation est accompagné d'illusions particulières de l'estimation oculaire, illusions importantes en ce qu'elles paraissent donner des indications sur la manière dont nous sommes parvenus à la mensuration du champ de la vision indirecte.

En premier lieu, il faut mentionner ici les illusions décrites plus haut, relatives à la comparaison des angles non parallèles et des lignes à directions différentes ; en effet, il suffit de s'observer pour s'assurer que

706 i5Si) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28. les mouvements de l'œil ne concourent pas, et ne peuvent pas concourir, dans les cas de ce genre, à la rectification du jugement. Ces illusions se présentent aussi bien lorsqu'on fixe invariablement un point que lorsqu'on promène le regard.

Il faut mentionner encore un autre système d'illusions dont je n'ai encore trouvé la mention nulle part et qui se rapportent aux lignes droites apparentes du champ visuel, et à la grandeur apparente des parties périphériques de ce champ. Dans le plan, les lignes droites sont en même temps les plus courtes et celles qui ne présentent aucune courbure ni d'un côté ni de l'autre. Sur la sphère, ce sont les grands cercles, dont le rayon est perpendiculaire à la surface sphérique, qui paraissent ne présenter aucune courbure. Tous les petits cercles, au contraire, paraissent concaves du côté de la plus petite des calottes sphériques qu'ils circonscrivent, convexes du côté opposé.

Nous pouvons nous demander à présent quelles sont les lignes sans courbure dans le champ visuel. Sont-ce, comme on pourrait le supposer d'abord, les grands cercles du champ supposé sphérique? On peut facilement s'assurer qu'il n'en est pas toujours ainsi.

Qu'on répète l'expérience, déjà citée, des trois étoiles ; seulement, au lieu de déplacer le regard, qu'on le maintienne fixe. Qu'on cherche sur le ciel trois étoiles brillantes situées le plus approximativement possible sur un grand cercle, ce qu'on peut reconnaître assez exactement en les visant le long d'un fil tendu; qu'on choisisse ces étoiles le plus loin possible l'une de l'autre, et cependant assez brillantes pour pouvoir être reconnues facilement à la vision indirecte et être distinguées des autres étoiles plus petites. Lorsqu'on s'est arrêté à trois étoiles qui soient dans ces conditions, si l'on fixe celle du miheu, elles paraissent placées en ligne droite, ou si elles ne sont pas tout à fait exactement sur un grand cercle on reconnaît sans erreur dans quel sens et même approximativement de combien elles s'en écartent. Mais si l'on vient à transporter le point de fixation, à quelque distance, d'un côté ou de l'autre de la ligne d'étoiles, on voit aussitôt cette ligne présenter une concavité dirigée vers le point de fixation , concavité d'autant plus marquée que le point de fixation est plus éloigné de la ligne d'étoiles. Cette expérience nous apprend que, pour le regard immobile, un grand cercle n'apparaît sans courbure sur le ciel que lorsqu'il passe par le point de fixation, et que, dans tout autre cas, il présente une concavité tournée vers le point de fixation. Il s'ensuit de plus que, pour que des lignes paraissent droites sur les parties périphériques du champ visuel, il faut qu'elles présentent, en réalité, sur la voûte céleste, une convexité tournée vers le point de fixation.

Sur les objets terrestres, on est facilement influencé, dans l'estimation des dimensions du champ visuel, par les notions déjà acquises relativement aux dimensions véritables de l'objet; mais on réussit cependant à percevoir la même illusion en présence de ces objets.

Le mieux est de se pencher bien avant au-dessus d'une grande table, de manière à n'avoir plus, dans le champ visuel, de ligne droite qui puisse servir de repère, puis de fixer un point de la table. — Si l'on place ensuite, à une certaine distance du point de fixation, trois fragments de papier, ou d'autres objets clairs, et qu'on cherche à les disposer en ligne droite, dès qu'on dirige le regard sur les papiers, on trouve toujours qu'on les a placés suivant un arc dont la convexité est tournée vers le point qui servait à la fixation.

Si l'on place sur la même table une longue bande de papier dont les bords parallèles sont distants de trois pouces environ, fixant le milieu de la bande, on remarque qu'à la vision indirecte ses extrémités paraissent plus étroites que le milieu et qu'elle paraît limitée par deux arcs qui se regardent par leurs concavités.

Sur les lignes droites d'étendue apparente plus faible, on ne remarque pas, le plus souvent, la courbure, parce que nous sommes bien plus disposés à les considérer comme des lignes droites appartenant à des objets réels que comme des grands cercles du champ visuel.

Tandis que les grands cercles qui ne passent pas par le point de fixation] paraissent présenter une concavité tournée vers ce point, les cercles parallèles à un grand cercle mené par le point de fixation paraissent présenter, au contraire, une convexité dirigée vers ce point. — Pour s'en assurer, qu'on courbe suivant un demi-cylindre, de rayon un peu considérable, une bande de papier large de 3 à 5 pouces et qu'on place l'œil au milieu de l'axe. Si l'on fixe le milieu de la bande, elle paraît plus large vers les deux extrémités et semble limitée par deux arcs dont les convexités sont en regard. Les parties extrêmes de la bande se trouvent à la même distance de l'œil que le milieu et, pour cette raison, elles apparaissent, géométriquement, sous le même angle visuel que le milieu : cependant, dans le champ visuel, elles paraissent plus larges que le milieu de la bande.

Figurons-nous le point de fixation situé à l'horizon, et, verticalement au-dessus de ce point, à la hauteur k, un point par lequel on doit mener une ligne horizontale qui paraisse droite à la vision indirecte. Le grand cercle qui coupe l'horizon à la même distance à droite et à gauche, et qui passe à la distance h au-dessous du point occipital de l'observateur, paraît concave inférieurement. Un cercle parallèle à l'horizon, qui serait réellement partout horizontal, et qui passerait à la distance h

708 (555) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28. au-dessus du point occipital, ne répondrait pas non plus à la question, il présenterait une convexité inférieure. Comme ces deux cercles présentent des courbures apparentes de sens contraire, la ligne qui doit paraître droite doit se trouver entre ces deux cercles et, si c'est un cercle, il doit passer au-dessus ou au-dessous du point occipital, à une distance moindre que h. Nous pouvons donc penser aux cercles directeurs du champ de regard, qui passent par le point occipital luimême. Voyons s'ils répondent à la question.

A cet effet, j'ai projeté sur un tableau les cercles de direction du regard dont les directions se rapportent à la ligne verticale et à la ligne horizontale menées par le point de fixation ; cette construction donne des hyperboles. — Pour les faire apparaître le plus nettement possible dans tout le champ visuel, même dans les parties vues indirectement, j'ai coloré en noir et blanc, comme un damier, les cases du treillis formé par les courbes. La figure 170 représente ce dessin à l'échelle de 3/16 ; A désigne, à la même échelle, la distance qui doit séparer du tableau l'œil de l'observateur placé juste en face du milieu. On fixe le centre du dessin. Le tableau représenté par la figure 170 était suspendu au mur de la chambre ; le milieu était à la hauteur de mes yeux. Pour vérifier la distance de Foeil, qui devait être de 20 centimètres, j'employais une équerre dont les côtés mesuraient 20 centimètres ; l'un de ses côtés étant appliqué sur le tableau, le sommet opposé servait d'appui à l'angle externe de l'œil.

L'expérience montra qu'effectivement les cercles de direction du champ de regard, projetés sous forme d'hyperboles (1) , apparaissent alors dans le champ visuel, sous forme de Ugnes droites, ou, du moins, de lignes qui ne semblent présenter aucune courbure dans le plan du champ visuel. Les différentes files verticales et horizontales des cases blanches et noires paraissent droites et semblent présenter partout la même largeur, tant qu'on fixe consciencieusement le centre du dessin. Il est clair que la courbure des rangées périphériques apparaît dès qu'on y porte le regard. Il se présente alors une illusion particulière : dès que je laisse errer le regard, le dessin me paraît concave, comme une coupe, de telle sorte que la courbure des hyperboles paraît se former suivant la surface et que, dans cette surface courbe, les lignes apparaissent comme des grands cercles (ou lignes de moindre longueur) . La production, de cette notion lève, jusqu'à un certain point, la contradiction entre la vision directe et la vision indirecte. Les hyperboles ne présen-

(1) L'équation de ces hyperboles est indiquée, dans le paragraphe précédent, en 3 c) et numéros suivants ; leurs distances sur l'horizontale et la verticale moyennes sont choisies de manière à répondre à des angles visuels égaux.

tent pas de courbure suivant les directions comprises dans le champ visuel : c'est le champ visuel lui-même qui paraît courbe.

FiG. 170.

Il faut donc avoir bien soin, dans cette expérience, de maintenir invariablement le regard sur le milieu du tableau. Si l'on ne parvient pas à s'affranchir facilement de l'idée de la forme véritable de l'objet, on peut faciliter l'illusion en tenant appliquée devant l'œil une lentille dont on amène le foyer sur le tableau. Par ce moyen, on défigure, sans doute, un peu les parties périphériques de l'image : pour les rayons dont l'incidence est très-oblique, la réfraction par la lentille augmente la courbure des hyperboles ; mais la plus grande partie du tableau, celle qui est centrale, est vue à travers la lentille comme à une distance infinie, ce qui aide à faire abstraction de sa forme véritable.

L'illusion réussit le plus complètement lorsqu'on fixe le centre du tableau assez longtemps pour développer une image accidentelle bien accentuée qu'on observe ensuite en fermant les yeux et se tournant vers le jour.

Pour compléter l'expérience, je partis d'un point situé à plus de 20 centimètres du tableau ; les différentes hyperboles paraissant alors courbes, je me rapprochai peu à peu de manière à les voir droites, et

je mesurai à Taide de l'équerre la distance qui séparait mon œil du tableau. Si je m'approchais davantage encore, les hyperboles commençaient à présenter une courbure inverse de celle qu'elles avaient réellement. Je trouvai presque toujours une distance de 20 centimètres entre mon œil et le tableau, lorsque j'appliquais mon attention aux hgnes horizontales et que je cherchais à les voir droites ; le résultat se présentait également pour les lignes verticales du centre. Pour les verticales plus périphériques, surtout pour celles du côté temporal, j'avais une tendance à me rapprocher un peu plus du tableau. Leur courbure ne paraissait pas s'effacer complètement à la distance de 20 centimètres pour laquelle la figure avait été calculée.

Les phénomènes restaient les mêmes en tenant la tête obhquement, de manière à amener les lignes du tableau sur des méridiens obliques de la rétine.

Il résulte donc de là que, tant que l'indécision de la vision et de l'estimation indirectes permettent d'en juger, les lignes directrices du champ de regard, telles qu'elles se présenteraient pour l'immobihté du point de regard principal, paraissent être les lignes sans courbure, par conséquent les lignes apparentes les plus courtes du champ visuel.

Cette forme particuHère des plus courtes lignes du champ visuel influe encore, comme on l'a déjà remarqué plus haut, sur la forme apparente du champ visuel et sur les dimensions des objets. — Qu'on suppose tracés le méridien horizontal du champ visuel et, à 10° audessus de son centre, une ligne directrice horizontale. Cette ligne rencontre le méridien horizontal et lui est tangente à 180" de distance, en arrière de la tête de l'observateur; mais à 90°, sur les bords du champ visuel, la ligne n'est plus séparée du méridien que par une distance verticale de 5% et comme les deux cercles présentent, dans le champ visuel, Taspect de lignes parallèles, leur distance verticale de 5° sur les bords paraît aussi grande que celle de 10° au milieu; de même, sur les autres parties du bord du champ visuel, les dimensions horizontales des images qui sont parallèles à ce bord paraissent relativement trop grandes.

C'est ce qu'on voit également dans les expériences suivantes. — Qu'on se place de manière à voir latéralement, à 90° environ du point de fixation, une porte blanche qui se détache sur un mur foncé, ou un arbre sombre devant la surface éclairée du ciel, et qu'après avoir remarqué la hauteur que présentent ces objets à la vision indirecte, on tourne l'œil et la tête directement vers eux : on trouve qu'ils paraissent bien plus bas et que, par contraste avec cette diminution de hauteur, leur largeur se remarque bien plus. Les montagnes situées sur le bord du

champ visuel, paraissent également plus hautes et plus escarpées que lorsqu'on les regarde directement.

D'autre part, qu'on place devant soi une feuille de papier blanc sur un sol obscur ; si le regard est dirigé horizontalement en avant, de manière que le papier se présente au bord inférieur du champ visuel, la feuille paraît plus large transversalement qu'elle n'est en réalité et paraît se rétrécir dès qu'on la regarde directement.

Tandis que les arcs parallèles à la périphérie du champ visuel paraissent ainsi agrandis, les parties périphériques des lignes radiaires paraissent un peu diminuées. — Les hyperboles de la figure 170 sont construites de façon que, l'œil étant à la distance A, les sommets des hyperboles horizontales présentent entre eux une même distance angulaire de 10 degrés. Lors donc que les hyperboles se présentent sous forme de lignes droites, les cases noires et les cases blanches devraient apparaître toutes comme des carrés égaux. Mais c'est ce qui n'a pas lieu : les carrés situés à une grande distance au-dessus et au-dessous de la ligne médiane horizontale paraissent trop bas par rapport à leur largeur. Je trouve, moins distinctement, que les carrés situés à droite et à gauche paraissent peut-être un peu 'diminués en largeur. Cependant cette comparaison des grandeurs d'objets vus à la vision directe et à la vision indirecte est, en général, très-imparfaite.

C'est pour cette raison qu'aux bords supérieur et inférieur du champ visuel, un disque circulaire de carton, tenu devant un fond d'une couleur qui contraste avec la sienne, présente la forme d'une ellipse à grand diamètre horizontal. Aux bords droit et gauche du champ visuel, ce disque présente moins nettement l'aspect d'une ellipse à grand diamètre vertical.

Comme les parties latérales du champ visuel paraissent un peu trop hautes et trop étroites, nous avons une certaine tendance à les considérer comme plus rapprochées et comme obliques par rapport au champ visuel. Dès qu'on y porte le regard, elles paraissent s'éloigner et se placer plus perpendiculairement à la hgne de regard. C'est là une illusion que je vois très-souvent pour des objets très-éloignés, à l'horizon ou sur le ciel étoilé. Le champ visuel me présente alors une concavité plus grande que celle d'une sphère dont l'œil occuperait le centre ; cependant je ne voudrais pas dire que, pour le regard immobile, le champ visuel monoculaire présente d'une manière un peu nette la forme d'une surface déterminée.

Les principales particularités que nous venons de décrire pour la perception peuvent se résumer dans la représentation géométrique sui-

712 (556) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28. vante. — Figurons-nous d'abord le champ de regard comme une sphère creuse ayant l'œil à son centre. Imaginons des rayons (lignes de direction de la vision) menés du centre aux différents points objectifs et , prolongés jusqu'à la surface sphérique : les points d'intersection de ces rayons avec la surface sphérique forment la projection de l'image de l'objet sur la sphère. Supprimons les objets et ne conservons que leurs images sur la surface sphérique du champ de regard. L'œil fixant le point de regard principal, le point occipital se|trouve à l'opposé. Je dis que : Les objets paraissent distribués dans le champ visuel, counne on les verrait en projection géométrique exacte si l'œil était situé au point occipital pour regarder les images de la surface sphérique. Ou bien : l'œil voit les objets du champ visuel comme sur une projection stéréographique tracée à partir du point occipital et regardée de ce point. Ce mode de projection est celui qu'on emploie toujours pour le tracé des mappemondes géographiques.

En effet, les cercles de direction qui paraissent droits dans le champ visuel sont ceux compris dans des plans passant par le point occipital, ils doivent donc se projeter en ligne droite lorsqu'on les regarde de ce point. Les étendues situées tangentiellement le long de la périphérie du champ visuel doivent paraître relativement plus grandes que celles qui leur sont parallèles au milieu du champ, parce que les premières sont plus rapprochées de l'œil. Il faut encore ajouter que le champ visuel de chaque œil qui, considéré géométriquement, occupe 180 degrés environ de droite à gauche, paraît, en réalité, bien plus restreint. En effet, les objets les plus éloignés que nous puissions encore voir à droite et à gauche, dans la vision indirecte, et dont la ligne droite de jonction passe par notre œil, nous paraissent encore situés devant nous, comme si les . lignes de direction qui s'y rendent formaient entre elles un angle obtus ou même droit. En particulier, lorsqu'on regarde le ciel de manière à n'avoir, dans le champ visuel, aucun objet de grandeur et de position connues, le champ éclairé qu'on a devant soi paraît présenter, de droite à gauche, l'étendue d'un angle droit environ ; de haut en bas, où les sourcils et les joues diminuent un peu le champ, il paraît encore moindre. On éprouve la même impression que si l'on regardait le monde extérieur à partir d'un point situé à une certaine profondeur dans la tête.

La représentation géométrique que je viens d'esquisser ne doit être considérée que comme une manière de se figurer les choses ; elle comprend les traits principaux de la distribution apparente des objets dans le champ visuel, mais elle ne les exprime pas tous. C'est ainsi qu'elle ne | tient pas compte du raccourcissement apparent que subissent, dans le i sens radiaire, surtout aux bords inférieur et supérieur du champ visuel,

les parties voisines de la périphérie. Les parties radiaires égales paraîtraient, au contraire, égales dans toutes les parties du champ, puisqu'elles sont mesurées par des angles inscrits égaux, pour l'œil placé au point occipital, de môme qu'elles sont mesurées par des angles au centre égaux pour F œil placé au centre : or, on sait qu'à des angles au centre égaux répondent des anglQs inscrits égaux.

Cette représentation ne tient pas compte, non plus, des déviations apparentes des méridiens verticaux et du rapport qui existe entre les dimensions verticales et les dimensions horizontales.

Examinons maintenant comment a pu prendre naissance une semblable mensuration du champ visuel.

D'après la théorie nativistique ^ cette mensuration se faisant à l'aide de certaines dispositions organiques congénitales, il serait inutile de chercher une explication dans les phénomènes visuels.

La théorie emphistique doit chercher, au contraire, une explication de ce genre. — Nous admettrons que la loi des mouvements de l'œil soit déjà formée, ce qui, comme on l'a vu au paragraphe précédent, peut se faire sans que l'on connaisse la localisation des sensations dans le champ visuel, par suite de la tendance à constater que les modifications qu'éprouvent les sensations, pendant le mouvement de l'œil, dépendent seulement de ce mouvement et non pas de modifications des objets extérieurs. En réalité, ainsi qu'il a déjà été dit, l'estimation oculaire peut se développer partiellement en mênîe temps que la loi des mouvements : l'exercice peut arriver à sa perfection sans que cela se fasse méthodiquement, en passant par les temps successifs nécessités par les besoins de l'exposition. Mais cette remarque n'entraîne pas de modification essentielle.

Au commencement de ce paragraphe, nous avons vu comment les mouvements de l'œil suffisent pour reconnaître dans quel ordre sont disposés les objets et les points rétiniens correspondants qui sont caractérisés par des signes locaux parti cuUers, les premiers sur la surface du champ visuel, les seconds sur celle de la rétine. Il ne reste plus qu'à expliquer comment s'établit l'évaluation des distances.

Nous avons vu ensuite comment la loi des mouvements des yeux, une fois établie, procure la connaissance de certaines lignes du champ de regard, les lignes directrices^ qui ont la même direction dans toutes leurs parties et qui peuvent glisser le long d'elles-mêmes.

Quand, après avoir perçu un objet quelconque dans la vision indirecte et en avoir obtenu, par conséquent, sur une partie latérale de la rétine, une certaine impression délimitée, nous dirigeons ensuite le regard

71/1 {558} TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28. vers cet objet, nous obtenons une seconde impression du même objet avec sa même grandeur apparente, sur le centre de la rétine, et nous pouvons apprendre peu à peu, par l'expérience, à quelle sensation centrale chaque impression périphérique équivaut en qualité et en grandeur. De là vient la possibihté d'apprendre à juger la forme et la grandeur apparente des objets, même par la vision indirecte, en tant que l'exactitude de cette vision périphélique est suffisante.

Mais, outre la grandeur et la forme, on compare aussi la position de l'objet vu d'abord indirectement, puis directement, par rapport à l'objet qu'on avait vu directement d'abord ; on remarque quelles sont les lignes des deux objets qui se peignent sur les mêmes méridiens de la rétine. Cette comparaison de la position doit, sans doute, présenter des différences suivant que nous partons de la position primaire ou d'une position secondaire du regard, bien que la loi de Listing, applicable à l'œil normal, rende la somme de ces différences aussi petite que possible. Mais dans la moyenne de tous les cas, la comparaison a lieu comme si le premier objet avait été fixé dans la position moyenne, c'est-à-dire dans la position primaire. On a déjà vu, d'ailleurs, que l'œil affecte le plus souvent la position primaire, comme étant la plus commode et la plus avantageuse pour l'orientation, et que nous cherchons à éviter les mouvements qui nécessitent des rotations autour de la ligne de regard. On comprend donc que nous pouvons apprendre , par l'expérience, quelles sont les directions qui s'accordent, dans les parties latérales du champ visuel, avec les lignes menées par le point de fixation, et cette concordance adoptera pour règle de s'établir de la même manière que lorsque le point de fixation est en même temps le point de regard principal, c'est-à-dire que tous les éléments d'une seule et même ligne directrice paraîtront avoir, dans le champ visuel^ des directions concordantes, et toutes les lignes directrices qui sont tangentes au point occipital d'un seul et même méridien du champ visuel affecteront des directions concordantes.

Mais cette détermination des lignes qui ont des directions concordantes est en contradiction avec les déterminations de grandeur apparente qu'il faut faire pour comparer les objets vus directement et indirectement. En effet, d'après notre manière de définir les directions concordantes, les lignes qui présentent ces directions ne peuvent pas se rencontrer, car, au point d'intersection, elles ne pourraient pas présenter de directions concordantes. Elles nous paraissent, au contraire, être parallèles et présenter partout la même distance. Mais ceci exige, comme nous l'avons vu plus haut, que les longueurs dirigées suivant la périphérie paraissent relativement trop grandes.

Si, dans ces comparaisons, nous tenons plus compte de la direction des lignes concordantes que de la grandeur des objets, c'est ce qui tient sans doute à ce que, pour les images si confuses et si effacées des parties périphériques, nous reconnaissons encore assez bien et assez exactement les directions des lignes, lorsque la forme et les dimensions de l'objet ne se distinguent plus que d'une manière très-imparfaite. — Lorsqu'on examine une ligne noire déliée, dans des conditions où l'on ne puisse pas accommoder pour cette ligne et où elle se présente sous la forme d'une bande estompée, on ne peut absolument pas apprécier sa largeur, et l'estimation de sa longueur est très-imparfaite, tandis qu'il est encore possible de comparer très-exactement sa direction avec celle d'un fil vu distinctement et qu'on place soit parallèlement au bord de la bande estompée, soit au milieu de cette bande. Or, dans les parties latérales du champ visuel, les images font à peu près la même impression subjective, bien que pour une tout autre cause, que des images très-effacées par suite d'une accommodation imparfaite ; il me semble donc naturel d'admettre, et l'expérience parait le confirmer, que l'appréciation de la direction des lignes qui parcourent ces parages du champ visuel est susceptible de bien plus d'exactitude que celle de la grandeur des objets qui s'y trouvent. Il m'est, du moins, bien plus difficile de trouver la position que je dois prendre pour voir les cases périphériques de la figure 170 affecter la même largeur que les cases centrales, que de chercher à voir s'effacer la courbure des lignes.

Si, aux limites extrêmes du damier, les lignes directrices paraissent encore un peu courbes, c'est ce qui s'explique par cette circonstance qu'en partant de la position primaire on ne peut atteindre ces parties qu'au moyen d'une déviation latérale de l'œil, bien plus forte que celles qu'on exécute ordinairement. Pour pouvoir les atteindre du regard sans effort insolite, il fallait donner à la ligne de regard, lors de la contemplation du centre du disque, une direction vers le côté opposé. Mais, dans cette position, les lignes de direction du champ visuel seraient, en réalité, moins courbes que les hyperboles, dans la partie correspondante de la périphérie.

Dans la partie moyenne du champ visuel, celle que l'on voit distinctement, on peut, à cause de son peu d'étendue, faire abstraction de la courbure de la surface sphérique et des lignes directrices qui s'y trouvent. Dans cette partie du champ visuel, on peut considérer les lignes directrices concordantes comme étant des lignes droites parallèles. Aussi, dans ces régions, la comparaison de la forme, de la grandeur et de la position des objets regardés successivement dans la vision directe et dans la vision indirecte, doit-elle donner des résultats concordants.

716 (559) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28. Dans cette région, la comparaison exacte entre les étendues vues indirectement et celles qui leur sont parallèles pour la vision directe, peut donc s'établir directement, tandis que les comparaisons de ce genre entre des étendues semblables ' situées à la périphérie du champ visuel sont très-incertaines et très-défectueuses. Quant aux étendues non concordantes, même au milieu du champ visuel, elles ne peuvent pas être comparées immédiatement : cette opération exige le secours de rotations de la tête ou de l'objet, ce qui entraîne une imperfection bien plus grande que celle qui accompagne la rotation de l'œil seul.

Les faits indiqués plus haut nous apprennent, de plus, qu'on peut aussi comparer avec exactitude et facihté, sous le rapport de la grandeur, les lignes et les angles qui occupent des positions concordantes et qui peuvent être amenés, par conséquent, à coïncider avec les mêmes points rétiniens, tandis que l'évaluation de la grandeur relative de lignes et d'angles dont la position n'est pas concordante, présente une incertitude considérable et est accompagnée de certaines erreurs régulières et constantes. Nous apprenons assurément, jusqu'à un certain point, à comparer des lignes et des angles dont la position ne concorde pas, comme les côtés et les angles d'un carré ou d'un triangle équilatéral ; nous nous aidons, soit en faisant tourner les objets devant nous de manière à les voir dans des positions différentes, soit en déplaçant notre tête. Mais ces deux actes ne sont ni aussi fréquents ni aussi régulièrement répétés que les simples mouvements de l'œil ; aussi ne sommesnous exercés que d'une manière très - imparfaite à la comparaison d'objets dont les positions ne concordent pas.

Quand la perception présente des incertitudes, notre jugement est encore facilement induit en erreur par d'autres motifs qui peuvent manifester alors leur influence. Nous verrons que l'illusion relative à la grandeur des angles droits est dans un rapport tout à fait particulier avec la vision binoculaire, et c'est pour cette raison que ses effets sont assez régulièrement les mêmes pour les différentes personnes. Au contraire, l'illusion qui nous fait voir les lignes verticales plus longues que les lignes horizontales présente de très-grandes différences pour des individus différents, et je trouve que, chez moi-même, dans ce cas, le jugement est très-variable et très-incertain. L'illusion dont je parle est peut-être influencée par cette circonstance que la plupart de ces figures par rapport auxquelles nous changeons notre position ou dont nous changeons la position par rapport à nous, afin d'amener successivement sur les mêmes parties de la rétine leurs hgnes et leurs angles diversement dirigés, sont des figures tracées sur le sol ou sur des tables planes, qu'elles appartiennent à des objets que nous tenons dans la main.

comme nos livres, dans une position telle que leur extrémité inférieure est plus rapprochée de l'œil que la supérieure. Pourquoi choisissonsnous cette manière de les tenir? C'est ce que nous apprendrons dans l'étude de l'horoptre. Il suffit de remarquer ici que, dans une semblable position, les lignes verticales se présentent effectivement à nous en raccourci, circonstance qui peut nous amener à considérer toujours les lignes tracées dans ce sens comme plus longues qu'elles ne le sont d'après leur grandeur apparente.

On conçoit de plus que lorsqu'on a une fois établi, par une considération quelconque, quel est le méridien qui doit être considéré comme vertical et dans quel rapport de longueur les lignes verticales et horizontales doivent se présenter à nous lorsqu'elles sont égales en réalité, la position apparente de tout autre point du champ visuel est alors également déterminée.

Si nous nous bornons à la partie moyenne du champ visuel, qui peut être considérée approximativement comme plane, nous pouvons nous figurer la position géométrique des points comme donnée par des coordonnées rectangulaires. — Soient (fig. 171) l'horizontale qui répond à l'horizon rétinien, CA une ligne verticale, A le point de regard. Supposons que, pour la position apparente dans le champ visuel, ab réponde à l'horizon rétinien et ac au méridien vertical. Supposons, de plus, que le point F du champ visuel géométrique soit éloigné de deux unités de longueur de l'axe AB et de trois unités de l'axe AC. Portons sur ab trois unités de longueur égales à celles de AB et, sur ac, la hgne ad qui paraît égale à deux unités de longueur deAC-, complétant le parallélogramme abdf, le point / est la position apparente de F; en effet, par construction, tous les éléments linéaires et tous les angles des deux figures doivent paraître respectivement égaux.

Ainsi, d'après la théorie exposée et qui est confirmée par les faits, dans la partie moyenne du champ visuel, celle qui est vue distinctement et que nous pouvons considérer comme plane, la position apparente des points peut se déduire de leur position géométrique, en reportant les points d'un système de coordonnées rectangulaires dans un système oblique, dont les axes comportent des rapports différents.

Fig. 171,

718 (561) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28. Cependant, ainsi qu'il résulte de propositions connues de la géométrie analytique, on peut toujours trouver alors la position d'un système rectangulaire tel qu'il suffise, pour faire la transformation, de diminuer ou d'allonger, dans un rapport donné, les coordonnées parallèles à l'un des axes. Nous avons déjà indiqué plus haut les angles et les rapports d'axes qui doivent servir de base à ces transformations.

Je dois encore faire remarquer ici que les faits décrits sont en contradiction avec deux autres théories qui ont été établies sur la mensuration du champ visuel. — Un certain nombre de physiologistes ont accepté l'hypothèse de J. Mûller d'après laquelle la rétine aurait la faculté de percevoir ses propres dimensions. S'il en était ainsi, au lieu de paraître trop grandes, les directions tangentielles voisines de la périphérie du champ visuel paraîtraient, au contraire, trop petites, puisque, comme on le voit sur la coupe de l'œil (pl. I, fig. 1) , la rétine devient bien plus étroite vers son bord antérieur, près de Vora serrata gg, qu'une demi-sphère décrite autour du point nodal. Il n'est pas facile de dire ce que deviennent, dans cette hypothèse, les dimensions radiales, car on ne peut déterminer exactement ni la réfraction subie par les rayons qui arrivent sous une incidence aussi oblique par rapport à l'axe, ni la position d'une image rétinienne aussi périphérique.

Une seconde hypothèse, qui a été employée pour expliquer la mensuration du champ visuel, a été déduite, par plusieurs physiologistes, des expériences de E. H. Weber sur les cercles sensitifs de la peau et de la rétine (1), mais en s' écartant beaucoup, ce me semble, des idées de cet auteur. D'après cette hypothèse, on prendrait pour unité de mesure pour les surfaces, les plus petites étendues perceptibles. Comme nous l'avons déjà vu page 291, on ne peut percevoir deux impressions comme distinctes dans l'espace que lorsqu'on perçoit, entre deux éléments de surface excités, la présence d'un troisième élément qui ne le soit pas du tout ou qui le soit d'une manière différente. La grandeur des plus petits éléments superficiels perceptibles, comme Aubert et Forster Font démontré après Weber, est très-différente pour les différentes parties de la rétine;comme pour les différentes parties de la peau, de sorte que, pour distinguer la présence séparée de deux points, il faut donner aux points excités une distance variable avec la région sensible à laquelle on s'adresse. Ainsi lorsqu'on applique les pointes d'un compas sur une partie de la peau où leur distance est inférieure à la plus petite

(1) E. H. Weber, Ueber den Raumsinn und die Empfindungskreise in der Haut und im Auge, in Berichte der Sachs. Ges\, 1852, p. 85-16/i.

distance perceptible, leurs impressions se confondent et l'on ne croit être touché que par une seule pointe ; si on les applique sur une partie où l'on ne distingue leur existence séparée que d'une manière confuse, on est incontestablement amené à les croire plus rapprochées qu'elles ne le sont en réalité ; si on les applique, enfin, sur des parties où la distinction est plus délicate, où l'on reconnaît facilement qu elles sont séparées, on évalue, ce me semble, exactement la distance qui les sépare en réalité. C'est ainsi que les pointes d*un compas qui sont séparées, par exemple, de li lignes, me paraissent présenter le même intervalle à la pointe de la langue, au bout des doigts ainsi qu'aux lèvres, bien qu'on distingue une distance d'une 1/^ ligne au bout de la

I langue, une distance de 1 ligne seulement au bout des doigts et de 2 lignes aux lèvres. Par contre, au menton et au-dessous du menton, endroit où la distinction de pointes écartées de 4°''" devient difficile et

[ incertaine, les pointes qui présentent cet écartement me paraissent, lorsque je les distingue, un peu plus rapprochées qu'elles ne le sont réellement, suivant la loi générale de la sensibilité d'après laquelle les différences nettement perceptibles paraissent plus grandes que celles qu'on ne perçoit qu'indistinctement. Cependant lorsque je les applique au cou, tant que je puis encore les reconnaître comme distinctes, elles ne me font jamais l'effet d'être aussi rapprochées que lorsqu'elles sont appliquées à la pointe de la langue avec un écartement d'une demiligne ou d'une ligne. Ainsi, les plus petites distances perceptibles ne paraissent pas du tout égales sur les différentes parties de la peau ; elles présentent, au contraire, de très-grandes différences.

Il en est de même sur la rétine. Lorsque j'examine, à la vision indirecte, deux petits cercles noirs de 2'"°' de diamètre et dont la distance est également de S"""" , si je cherche une position où ils commencent à me paraître visibles, ils ne me paraissent alors aucunement plus rapprochés qu'ils ne sont réellement et, en tout cas, ils sont bien loin de paraître aussi voisins que deux points fixés avec le centre de la rétine et dont la, distance soit à la limite de la perceptibilité distinctive.

Je crois donc que c'est donner une extension vicieuse à la théorie de Weber sur les cercles sensitifs, que de vouloir attribuer à ces cercles une grandeur apparente invariable et de prendre cette grandeur pour unité de mesure dans l'espace. Une semblable hypothèse exigerait,

! pour l'œil, que la périphérie tout entière du champ visuel parût relativement bien plus petite, dans toutes ses dimensions, que les objets qui présenteraient la même grandeur angulaire au milieu du champ visuel. Nous avons vu, au contraire, que les directions tangentielles paraissent augmentées; les directions radiales paraissent, il est vrai, un peu

720 TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28. diminuées, du moins aux bords supérieur et inférieur du champ visuel.

Les cercles sensitifs, ainsi qu'on Ta vu plus haut, sont employés dans la mensuration de très-petites distances , pour la détermination desquelles l'évaluation développée par les mouvements de l'œil ne présente pas assez d'exactitude; cela n'est aucunement en contradiction avec ce qui précède. Nous reviendrons, d'ailleurs, sur ces questions, à l'occasion des phénomènes de la tache aveugle.

Outre les illusions générales que nous venons de décrire au sujet des proportions du champ visuel, illusions qui dépendent de la loi des mouvements de l'œil et de la manière dont nous apprenons à connaître notre champ visuel, il existe encore une série d'illusions qui dépendent de propriétés particulières aux figures que nous examinons et qui sont également intéressalntes parce qu'elles nous indiquent plus ou moins nettement les bases sur lesquelles nous nous appuyons pour apprécier les grandeurs et les formes dans le champ visuel.

On peut ramener la plupart des phénomènes que nous allons examiner à la loi que nous avons établie pour les phénomènes du contraste et d'après laquelle, dans les perceptions sensuelles, toutes les différences nettement perceptibles paraissent plus grandes que des différences égales à celles-là, mais plus difficiles à percevoir. — La première conséquence de cette loi c'est qu'une dimension divisée nous paraît volontiers plus considérable que lorsqu'elle n'est pas divisée; en effet, la perception directe des parties nous fait reconnaître le nombre et la grandeur des subdivisions dont la quantité est susceptible mieux que lorsque ces parties ne sont pas nettement délimitées. C'est ainsi que, dans la figure 172, on considère facilement la longueur ab comme égale

à bc, bien que ab soit, en réalité, plus a( — — ^ — grand que bc, A. Kundt (1) a exécuté

une série de mensurations au sujet de ce genre d illusions. Il regardait cinq pointes d'acier, C, D, visibles au-dessus d'un écran, de

manière qu'on eût AB = 20"^"^,2, BC = Zi0"°^,2, AE = 2M"",9. On plaçait, à vue d'œil, la pointe B au milieu de AE, Si elle avait réellement été au milieu, la distance CD aurait été de 60'"'", 55. Mais la moyenne de 120 expériences d'un même observateur donnait cette distance égale à 57"''", 87, de sorte que le milieu apparent était à 2"'™,68 du milieu réel, et plus voisin des pointes A, B et C. La

(1) Pogg, Ann., CXX, p. 118.

moyenne de 120 expériences d'un autre observateur donna 3"''",95, pour ce même écart. Dans tous les cas, la pointe D était à 338"™ du point nodal de l'œil.

Il est à remarquer que, dans ces expériences, l'œil droit tendait à agrandir la moitié droite d'une distance à diviser en deux parties égales, et que l'œil gauche tendait à faire trop grande la moitié gauche. Le premier observateur fit une différence de 2"'°',2Zi en faveur de la moitié correspondant à l'œil dont il se servait, et le second, une diffé rence de A""", 77.

Dans toutes ces expériences, on comparait des distances susceptibles de coïncider avec les mêmes points rétiniens. — Les illusions deviennent bien plus frappantes lorsque les distances à comparer possèdent des directions différentes.

Qu'on regarde ^4 et ^ (fig. 173). Ces deux surfaces sont des carrés parfaits. D'après l'illusion décrite plus haut, tous les deux ^ , devraient paraître plus hauts z que larges. C'est ce qui a heu, d'une manière exagérée, pour A, tandis que B paraît, au contraire, trop large.

Il en est de même pour les angles : — qu'on regarde la figure 17a. Les angles 1, 2, 3, û sont droits et devraient paraître tels lorsqu'on les examine avec les deux yeux. Mais 1 et 2 paraissent aigus ; 3 et Zi paraissent obtus. L'illusion devient encore plus marquée lorsqu'on ne regarde la figure qu'avec Tœil droit; lorsqu'on la regarde, au contraire, avec l'œil gauche, J et 2 devraient paraître obtus, à cause de la déviation du méridien vertical que nous avons mentionnée plus haut; mais ils paraissent à peu près droits, comme ils le sont en réalité. Si l'on I fait tourner la figure de manière que 2 et 3 soient dirigés en bas, 1 et 2 paraissent, au contraire, exagérément aigus à l' œil gauche et dans leur dimension véritable à l'œil droit. Les angles divisés paraissent donc toujours relativement plus grands qu'ils ne paraîtraient sans division.

La figure 175 présente deux triangles équilatéraux ; ^4, qui est divisé horizontalement, paraît beaucoup trop haut, comme il le serait aussi sans les lignes ; dans B, au contraire, celui des angles de la base qui

est à droite paraît plus grand que celui du côté gauche, et le sommet du triangle paraît dévié à droite. La même influence se présente dans

un grand nombre d'exemples connus de la vie journalière. Une chambre vide paraît plus petite qu'une chambre meublée; un

V mur recouvert d'une tenture pa-

^ raît plus grand qu'un mur nu.

ImG. 17o. 1 o t.

Une jupe rayée en travers fait paraître une femme relativement plus grande. Un amusement de société bien connu consiste à présenter à quelqu'un un chapeau, en lui disant d'en marquer la hauteur sur le mur, à partir du sol. En général, on indique une hauteur une fois et demie trop grande.

Citons ici un fait observé par Bravais (1). Voici ce qu'il dit : Lorsqu'on est en mer, à certaine distance d'une côte qui présente de grandes inégalités de terrain, et qu'on dessine cette côte telle qu'elle se présente à l'œil, après vérification faite, on trouve que les dimensions horizontales ayant été figurées correctement à une certaine échelle, les distances angulaires verticales ont été uniformément représentées à une échelle deux fois plus grande. Cette illusion, à laquelle on n'échappe pas dans les appréciations de ce genre, n'est pas individuelle, comme on pourrait le croire ; sa généralité est démontrée par de nombreuses observations.

Il faut ajouter, dans le môme ordre de faits, différentes illusions

d'optique qu'on a fait connaître dans ces derniers temps.

Qu'on examine la figure 176 /l. Le prolongement de la ligne a ne paraît pas être d, conformément à la réalité, mais /, qui est un peu plus bas. — Cette illusion est encore plus frappante lorsqu'on fait la figure à une échelle plus petite, comme en où les deux portions minces sont sur le prolongement l'une de l'autre, mais ne paraissent pas y être, et en C où elles le paraissent, mais ne le

FiG. 176.

(1) Fechncr's Centralblatt , 374-879; 558-561.

sont pas en réalité. Si l'on dessine des figures comme A , en laissant de côté la portion et qu'on les regarde à une distance de plus en plus grande, de manière qu'elles présentent une grandeur apparente de plus en plus faible, on trouve que plus la figure est éloignée, plus il faut baisser la portion /pour qu'elle paraisse être le prolongement de a.

Si l'on allonge les lignes minces, comme dans la figure 177 4 , on remarque que, près de la ligne noire épaisse, elles présentent une courbure que j'ai un peu exagérée en B; de telle sorte que tout en considérant les extrémités les plus éloignées de la ligne mince comme formant le prolongement l'une de l'autre , on est seulement amené à croire qu'elles ne se rencontrent pas, à cause des courbures qu'elles présentent près de leur intersection avec la ligne épaisse.

Ce sont là précisément les phénomènes que l'irradiation doit produire dans ce cas, et il est difficile de distinguer ce qui appartient à cette cause et ce qui résulte des phénomènes que nous avons déjà mentionnées en partie et de ceux dont nous avons encore à parler au sujet des illusions suivantes. On a déjà vu plus haut (p. 430- /i32) que l'irradiation peut également se produire pour des lignes noires sur fond blanc. Près du sommet des deux angles aigus, les cercles de diffusion des deux

FiG. 177.

FiG. 178.

lignes noires se touchent et se renforcent mutuellement ; par suite, l'image rétinienne de la ligne mince présente son maximum d'obscurité

72A {566) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28. plus près de la bande large et paraît déviée de ce côté. Cependant pour les figures de ce genre qui sont exécutées sur une plus grande échelle, comme la figure 176 A, l'irradiation ne peut guère être la seule cause de l'illusion.

La figure 178 A et B (p. 723) présente des exemples indiqués par Hering ; les lignes droites et parallèles ab et cd paraissent déviées en dehors en A et en dedans en B,

Mais l'exemple le plus frappant est celui représenté parla figure 179 et publié par Zôllner. — Les bandes noires verticales de cette figure sont

rapport à l'horizon, la convergence apparente devient plus frappante, tandis qu'on remarque moins la déviation apparente des moitiés des petits traits, qui sont alors horizontaux et verticaux. Ainsi, en somme, la direction des lignes verticales et horizontales est moins modifiée que celle des lignes qui traversent obliquement le champ visuel.

On peut considérer ces dernières illusions comme de nouveaux exemples de la règle indiquée plus haut et d'après laquelle les angles aigus, étant de petites grandeurs nettement limitées, paraissent, en général, relativement trop grands lorsque nous les comparons avec des angles obtus ou droits, non divisés. Or si l'augmentation apparente d'un angle aigu se fait de telle manière que les deux côtés paraissent s'écarter, il doit se produire les illusions des figures 176, 178 et 4 79. Dans la figure 176, les lignes minces paraîtraient tourner autour du point où elles pénètrent dans la ligne épaisse et cesseraient, par suite, de paraître sur le prolongement l'une de l'autre. Dans la figure ^ 78, les deux moitiés

FiG. 179.

parallèles entre elles, mais elles paraissent convergentes et divergentes, de manière à sembler toujours s'écarter de la direction verticale, suivant une direction inverse de celle des obliques qui les coupent.

En même temps, les moitiés des traits obliques sont déplacées respectivement comme les moitiés des lignes minces de la fig. 176.

Si l'on tourne la figure de manière que • les fortes lignes verticales présentent une inclinaison de Zi5° par

de chacune des deux lignes droites paraissent déviées tout du long de telle façon que les angles aigus qu'elles forment avec les lignes obliques I semblent agrandis. La même chose paraît avoir lieu pour les lignes verticales de la figure 179.

Cependant, dans les cas des figures 178 et 179, la cause indiquée ne participe, dans les circonstances ordinaires, que pour une faible part à Feffet produit; la plus grande part de l'effet provient, suivant moi, de mouvements de l'œil. En effet, les illusions en question disparaissent complètement, ou peu s'en faut, lorsque je fixe un point des dessins comme pour développer une image accidentelle, et quand on obtient une image accidentelle bien nette, ce qui est possible notamment pour le dessin de Zôllner (fig. 179), cette image ne présente plus aucune trace de l'illusion.

Dans la figure 176, le déplacement du regard n'exerce pas d'influence bien prononcée sur le renforcement de l'illusion ; celle-ci disparaît, au contraire, lorsque je parcours du regard la ligne mince ad. En revanche, la fixation fait disparaître l'illusion avec une facilité relative pour la figure 178, plus difficilement pour la figure 179. Cependant je puis également la surmonter pour cette dernière figure, lorsque je fixe invariablement et qu'au lieu de considérer le dessin comme formé de lignes noires sur fond blanc, je m'efforce de me figurer qu'il s'agit de lignes blanches barbelées tracées sur fond noir : aussitôt l'illusion s'évanouit. Mais si je recommence à promener le regard sur le dessin, l'illusion reparaît aussitôt dans toute sa force.

On réussit également à éviter complètement ou presque complètement l'illusion que produisent ces dessins en les recouvrant préalablement d'un papier opaque sur lequel on appuie la pointe d'une épingle ; sans cesser de regarder fixement la pointe, on retire brusquement le papier. On peut juger si la fixation a été bonne, d'après la netteté de l'image accidentelle qui se forme consécutivement à l'expérience.

L'éclairage à l'étincelle électrique fournit le moyen le plus sûr et le plus facile de se mettre en garde contre Tinfluence des mouvements des yeux ; en effet, l'œil ne peut pas exécuter de mouvement sensible pendant la durée si faible de cette étincelle. — A cet effet, je me sers d'une boîte de bois ABCD (fig. 180, p. 726), noircie à l'intérieur. Deux trous (4) étaient pratiqués, à la distance des deux yeux, les uns en dans la paroi antérieure, et les autres en g, dans la paroi postérieure de la boîte. L'observateur regardait par les trous et devant les trous g, on fixait

(1) Il faut deux trous à chaque paroi parce que l'appareil doit aussi servir à des expériences stéréoscopiques.

726 (568) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28. les dessins ; ceux-ci étaient percés d'un trou d'épingle qui pouvait être vu et fixé en l'absence de l'étincelle électrique, lorsque la boîte était complètement obscure. La boîte est ouverte à sa base, qui repose sur

à l'œil observateur pour la renvoyer sur le dessin. Les étincelles étaient fournies par la spirale secondaire d'un grand appareil d'induction de Ruhmkorfî, laquelle était en communication avec les armatures d'une bouteille de Leyde. L'observateur produisait à la main la fermeture ou l'interruption de la spirale primaire (1) .

A l'éclairage électrique, l'illusion persistait en entier pour la figure 176, tandis qu'elle cessait complètement pour les dessins de la figure 178 ; pour la figure 179, elle ne manquait pas toujours complètement , mais lorsqu'elle se présentait, elle était bien plus faible et plus douteuse qu'ordinairement , et cependant l'éclairage à l'étincelle électrique était parfaitement suffisant pour reconnaître distinctement la forme des objets considérés.

Nous avons donc à expliquer deux phénomènes différents ; d'abord la faible illusion qui peut se produire sans l'intervention des mouvements de l'œil, et, en second lieu, F accroissement de l'illusion par suite de ces mouvements. — Quant au premier point, on trouve, à mon avis, une explication suffisante dans la loi du contraste, d'après laquelle une différence paraît plus grande lorsqu'elle est nettement perceptible que

(1) A défaut d'appareil électrique assez fort, on peut se servir du Tachistoscope construit par Volkmann [Leipziger Sitzungsber.^ 1850, p. 90-98) et dans lequel une trappe, qu'on laisse tomber, ouvre, pour un moment, l'une des ouvertures par lesquelles regarde l'observateur, ou toutes les deux ensemble.

FiG. 180.

la table BD\ lorsqu'on veut changer les dessins, on soulève la boîte et Ton y passe la main.

La chambre où Ton se tenait était assombrie autant que cela se pouvait sans empêcher l'observateur de voir et de manier les appareils électriques : regardant dans la boîte, on n'apercevait plus que les trous d'épingle. Les fils conducteurs de rélectricité sont h et z, finterruption est en k] en / est une bande de carton, blanche du côté qui fait face à l'étincelle, dont elle cache la lumière

lorsqu'elle l'est moins. Ce qu'on perçoit le plus distinctement à la vision indirecte, c'est la concordance des directions des dimensions de môme espèce. On perçoit plus distinctement la difl'érence de direction que présentent, à leur intersection, les deux côtés d'un angle aigu ou obtus, que l'écartement qui existe entre l'un des côtés et la perpendiculaire qu'on suppose menée sur l'autre, et qui n'est pas figurée. Par suite, la quantité dont un angle diffère de 0" ou de 180' paraît exagérée par rapport à celle dont il diffère de 90° : un angle aigu paraît donc plus grand, et un angle obtus plus petit qu'ils ne sont en réalité. C'est en se distribuant sur les deux côtés que l'agrandissement apparent des angles donne lieu aux déplacements et changements de direction des côtés. On corrige difficilement les déplacements apparents des lignes lorsqu'elles restent parallèles à leur direction véritable; c'est pour cette raison que l'illusion de la figure ^76 est relativement la plus tenace. Les changements de direction se reconnaissent, au contraire, avec plus de facilité si Ton examine la figure avec attention, lorsque ces changements ont pour effet de faire disparaître la concordance de lignes qui concordent en réaUté; ce n'est guère, sans doute, qu'à cause de la différence d'aspect que les nombreuses obliques communiquent aux Kgnes concordantes des figures 178 et 179, que la concordance de ces lignes peut échapper à f observateur.

Il nous reste à rechercher quelle est l'influence exercée par le mouvement sur la direction apparente des lignes. On voit, par des expériences simples, que cette influence s'excerce même pour des lignes droites isolées, lorsque la direction du mouvement fait un angle aigu avec celle de la ligne. Comme nous avons une disposition particulière à suivre, pendant les mouvements de notre œil, la direction des lignes les plus saillantes du champ visuel, il est nécessaire, dans ces expériences, pour promener le point de regard de la manière désirée, de se servir d'une pointe que Ton fixe d'une manière constante et que Ton fait glisser sur le dessin.

Traçons sur un papier une longue ligne droite il, et déplaçons la pointe que nous fixons, suivant la direction d'une seconde ligne droite B qui coupe la première sous un angle très-aigu. Il est inutile de dessiner la seconde ligne; cependant il n'y a pas d'inconvénient à le faire. Si Ton suit du regard le mouvement de la pointe, la ligne droite A paraît exécuter, sur le papier, un mouvement qui la rapproche ou l'éloigné de la pointe, suivant que la pointe se rapproche ou s'éloigne de cette ligne. L'image de la ligne A se déplace sur la rétine, tant parallèlement à elle-même que transversalement. Le premier de ces mouvements échappe plus ou moins complètement lorsque la ligne est longue et ne

728 {569} TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28. présente pas de points de repère nettement dessinés; on n'en remarque que plus nettement le second mouvement, celui perpendiculaire à la langueur.

La direction de la ligne A paraît aussi se modifier, et cela de manière à exagérer l'angle qu'elle forme avec la ligne B sur laquelle se déplace la pointe. C'est ce qu'on reconnaît le mieux lorsqu^on trace une ligne droite ab (fig. 181), et qu'on pose sur le papier l'une des pointes d'un compas, de manière à faire décrire à l'autre l'arc cde. Si l'on suit alors

Fig. 181.

du regard le mouvement de cette seconde pointe, la ligne ab paraît descendre tant que la pointe va de c en et monter quand la pointe va de d en e. En même temps, toute la ligne ab paraît prendre une direction semblable à celle de fg, tant que le regard de l'observateur longe cd, et une direction semblable à hi, lorsque le regard va de d en e. Au moment où le regard passe par le sommet d de l'arc ce, on voit distinctement la ligne ab changer de direction.

Si l'on promène une pointe d'épingle horizontalement de droite à gauche au-dessus du dessin de Zollner et qu'on la suive du regard, la figure affecte un mouvement étrange : la première, la troisième et la cinquième bande noire paraissent monter ; la deuxième, la quatrième et la sixième paraissent descendre, — ou inversement, si la pointe marche de gauche à droite. Les bandes qui montent ne semblent pas parallèles à celles qui descendent; elles paraissent présenter des obliquités contraires les unes par rapport aux autres et aussi par rapport au plan du dessin ; les extrémités supérieures des bandes montantes s'inclinent vers le côté d'où vient la pointe, et les extrémités supérieures des bandes descendantes s'inclinent dans le sens de cette direction : on voit que ce mouvement apparent exagère d'une façon tout à fait remarquable l'illusion qui est particulière au dessin de Zollner.

Pour voir bien distinctement le mouvement apparent, il faut donner à la pointe une certaine vitesse moyenne qui ne soit ni trop grande ni trop petite, et y attacher très-fixement le regard. Lorsqu'on n'y parvient pas immédiatement, on peut aussi tenir la pointe immobile et déplacer le dessin sans cesser de fixer la pointe. La cause du mouvement apparent est évidemment la même que dans l'expérience, déjà vue, de la ligne droite unique. Nous nous rapprochons des traits obliques suivant une direction inchnée, ce qui leur communique un mouvement apparent

dans lequel ils paraissent entraîner les bandes noires verticales avec lesquelles ils font corps. Si donc la bande noire verticale, dont nous nous rapprochons, présente un mouvement ascendant, c'est là un phénomène analogue à celui que nous verrions si, au lieu de nous en rapprocher suivant une direction perpendiculaire, nous nous en rapprochions sous un angle aigu dont le sommet se dirige en bas ; réciproquement, pour les bandes descendantes, le mouvement apparent est le même que si nous nous en rapprochions sous un angle aigu dont le sommet regarde en haut. Mais comme la direction du mouvement réel de notre regard est la même pour toutes les bandes, ces bandes paraissent s'incliner par rapport à la ligne que suit le 2" regard, l'extrémité supérieure des bandes ascendantes marchant à la rencontre de ce mouvement, ,..00

' FiG. 182.

celle des lignes descendantes paraissant au contraire le suivre, le tout conformément à la figure 182, oii al? désigne la direction suivie par le regard, ce, dd, ee, ff, la position apparente des bandes verticales, avec une divergence exagérée ; les flèches qui sont à côté de ces lignes indiquent la direction qu'affecterait le mouvement apparent de lignes ainsi disposées, le regard se déplaçant dans le sens de la flèche horizontale.

Lorsqu'on ralentit peu à peu le mouvement de la pointe que suit l'œil, le mouvement apparent devient plus lent, passe plus facilement inaperçu, mais peut être reconnu avec un peu d'attention ; je trouve, en même temps, que la divergence apparente des lignes verticales devient moins accentuée. Le mouvement apparent et la divergence apparente des bandes se manifestent d'une manière bien plus belle avec l'aide d'une pointe conductrice, sans doute parce que, sans ce secours, nous ne pouvons pas promener le regard d'une manière aussi uniforme et aussi rectiligne sur un dessin qui présente des systèmes de lignes si saillantes. Comme, du reste, l'illusion relative à la direction des lignes croît et décroît en même temps que celle causée par leur mouvement, je ne doute pas que l'augmentation de l'illusion qui accompagne les mouvements ordinaires du regard ne reconnaisse la même cause.

Lorsqu'on promène l'épingle parallèlement aux lignes verticales, non-seulement l'illusion n'augmente pas, mais elle s'affaiblit ou disparaît même complètement. Les bandes verticales se reconnaissent alors

730 (57i) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28. comme étant des lignes directrices parallèles dans le champ de regard, à ce que leurs images rétiniennes se déplacent suivant elles-mêmes.

On peut, du reste, démontrer de même sur un corps réellement mobile l'influence exercée par le mouvement apparent des bandes verticales sur la grandeur apparente de l'angle compris entre ces bandes et la ligne sur laquelle se déplace le regard. — Plaçons horizontalement sur une feuille de papier, une règle divisée ; à côté de l'arête divisée, appliquons l'une des pointes d'un compas largement ouvert et donnons à l'autre pointe un mouvement de va-et-vient au-dessus de cette arête : le mouvement ainsi produit est dirigé exactement suivant la normale à la règle. Donnons, de plus, à la règle elle-même, un mouvement de va-et-vient suivant sa propre direction ; le mouvement de la pointe de compas est loin de paraître rester perpendiculaire à la direction de la règle : il paraît fortement oblique, tel qu'il paraîtrait, en effet, dans un système de coordonnées fixé à l'instrument, tandis que, dans un système immobile, ce mouvement reste perpendiculaire au bord de la règle. La modification de l'angle est, du reste, bien plus considérable dans ce cas que dans la figure de Zollner ; en effet, dans cette figure, le changement apparent de position ne peut jamais aller assez loin pour que les bandes déviées puissent se toucher ou même se croiser, ce qui serait trop en contradiction avec l'image de la vision indirecte.

Les exemples de Hering (fig. 178, p. 723) présentent les mêmes circonstances, mais à un degré moins remarquable. L'illusion y est augmentée par les mouvements verticaux du regard et diminuée par les mouvements transversaux.

On trouvera peut-être étonnant que je fasse dériver les mêmes illusions de deux causes aussi différentes en apparence. Mais si l'on se rappelle que, dans mon opinion, la connaissance des mensurations du champ visuel dans la vision indirecte repose sur des expériences faites préalablement à l'aide de mouvements, et que les mouvements actuels du regard sont accompagnés de nouvelles impressions analogues, on voit que les deux causes ne sont pas aussi différentes qu'elles peuvent le paraître dans l'exposition ; elles ne diffèrent que comme le souvenir et l'aspect actuel de circonstances analogues.

Ces circonstances donnent lieu, pour les directions des lignes et pour les distances, à une sorte de contraste dont l'effet est analogue à celui du contraste que nous avons étudié au paragraphe 2 ZI, au sujet des intensités lumineuses et des couleurs. Les différences entre des directions à peu près semblables paraissent augmentées ; en coupant une ligne par un ou plusieurs traits obliques, on la fait paraître s'incliner en sens inverse de ces traits. L'hypothèse de Th. Young permettait de

ramener les phénomènes de contraste des intensités lumineuses et des couleurs à la comparaison d'excitations différentes quantitativement, mais qualitativement égales. Si l'on se représentait les signes locaux des fibres rétiniennes comme étant les sensations de deux qualités répondant à deux directions quelconques de .coordonnées et dont l'intensité varierait d'une manière continue dans la surface, on pourrait ramener les contrastes des directions aux mêmes particularités de la distinction des intensités de la sensation que le contraste des couleurs. Mais comme il a été donné de ramener l'influence des mouvements de l'œil à des phénomènes directement visibles, nous pouvons laisser préalablement de côté une pareille hypothèse. Du reste, en décrivant f illusion pro- I duite par le dessin de la figure 179, Zollner a également cherché à la ' ramener à des mouvements de l'œil. — L'explication donnée par E. Hering me parait, au contraire, absolument inadmissible. Il croit que nous } jugeons la distance de deux points d'après la distance rectiligne de leurs images rétiniennes. Conformément à cette hypothèse, les petites distances devraient paraître, en général, relativement plus grandes que les grandes distances non divisées, parce que, pour de petits arcs, la diffé- I rence entre l'arc et la corde est relativement moindre que pour de I grands arcs. Pour le même motif, de petits angles doivent paraître ; relativement trop grands, par comparaison ■ avec des angles adjacents d'ouverture plus considérable. C'est sur le même principe que A. Rundt a cherché à fonder une théorie plus complète de ces phénomènes, et pour l'appuyer, il a fait des mensurations (1) de la manière indiquée plus haut, en cherchant, à vue d'œil, à rendre des lignes non divisées i égales à des lignes divisées. Pour une certaine longueur des lignes, l'observation s'accorde assez bien avec le calcul, mais, pour les lignes les moins longues, la différence est presque deux fois aussi grande qu'elle devrait l'être d'après le principe établi pour l'explication. En effet, M. Kundt trouve