POUR PRÈS

Distance de la cornée au point de croisement

Distance du point de croisement au centre de

Pour déterminer le sommet de l'angle visuel, lorsque l'œil s'accommode chaque fois pour l'objet observé, il faut procéder autrement, parce que les variations de l'accommodation sont accompagnées de déplacements des points nodaux. Voici le moyen le plus simple de trouver ce sommet dans ces conditions.

Supposons que le point A (fig. 185) soit le sommet cherché ; soient DA et CA deux lignes droites qui, passant par ce point, forment des angles égaux avec Taxe

Fig. 185.

optique EA et se trouvent dans le même plan que cet axe. On demande que des objets, tels que les deux flèches dont les extrémités se trouvent sur les lignes DA et CA, donnent tous deux des images rétiniennes égales FG, lorsque l'œil est accommodé exactement pour les extrémités de ces objets. Soient maintenant l'image de A dans l'œil regardant au loin et l'image de ce point dans l'œil voyant de près. Si nous considérons les lignes DA et CA comme des rayons, ils se réfractent de telle manière que, dans le corps vitré, ils divergent de ou de B pour aller respectivement en F et en G. Qu'on imagine maintenant en /l, un petit objet a, perpendiculaire à l'axe, et

§ 28. PARALLAXE ENTRE f.A VISION DIRECTE ET LA VISION INDIR. (385) llxl en Bq, et respectivement en ^j, ses images optiques (S^ et p^, d'après l'équation 7d) de la page 70, on peut écrire, entre ces images et les angles DAC, FB^G, FBfi, la relation

n^a tang = n,^^^ tang — ^

FB,G

= ^aPi tang

et étant les indices de réfraction de l'air et du corps vitré. Mais comme tang

FB^G FH

V ~"hF,

FB.G FH tang — —

HB,' il vient

^,:^,=HB,:HB,.

Le sommet cherché de l'angle visuel est donc caractérisé par cette propriété que s'il s'y trouve un petit objet (virtuel) perpendiculaire à l'axe, les changements d'accommodation font augmenter la grandeur de son image proportionnellement à la distance qui sépare cette image de la rétine. Si l'on calcule la position de ce point en se servant des moyennes des valeurs i des constantes optiques indiquées page \5k pour l'œil regardant successivement Il de près et de loin, on le trouve situé à 2'"™,9Zi2 de la cornée, de sorte qu'il coïncide presque exactement avec le point de croisement des lignes de visée de l'œil ( regardant au loin, point que j'ai trouvé tout à l'heure situé à 3'"™,036 de la < cornée. Aussi, dans les applications pratiques, pouvons-nous considérer ces deux points comme coïncidant, d'autant plus qu'avec le degré d'exactitude avec lequel nous connaissons actuellement les constantes optiques de l'œil, on ne peut pas répondre de différences aussi petites que celles dont il est question ici.

D'après ce qui précède, il serait donc indifférent, relativement à la grandeur ifle l'angle visuel de l'œil immobile, que l'accommodation se fasse pour les points à observer ou pour l'infini.

La différence entre l'angle formé par les lignes menées de deux points extérieurs au point nodal de l'œil et celui compris entre les hgnes menées des mêmes points au centre de rotation de l'œil, a été nommée par Listing (1) parallaxe entre les positions apparentes des objets dans la vision directe et dans la vision indirecte. Je préférerais, dans cette dénomination, prendre pour sommet du premier de ces deux angles le point d'intersection des lignes de visée (2), parce que deux points de l'espace ont la même position, dans la vision indirecte, lorsqu'ils se trouvent sur la même ligne de visée.

(1) Beitrag zur physiologischen Optik, Gôttingen, 1845, p. 14-16.

(2) Listing nomme lignes de visée les lignes menées de l'objet au centre de rotation de l'œil.

7/|8 {o8G) TROlSlÈMfc] PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28.

Cette parallaxe est nulle lorsque les objets sont à l'infini ; car, pour des objets infiniment éloignés, les deux angles à comparer ont leurs côtés parallèles chacun à chacun. Si un seul des objets est à l'infini, le parallaxe en question indique de combien l'objet le plus rapproché paraît se déplacer devant un fond infiniment éloigné, lorsqu'on dirige le regard sur cet objet.

Afin de pouvoir, dans ce cas qui est relativement le plus simple, comparer la grandeur de la parallaxe en question avec les inexactitudes de l'accommodation,

FiG. 486.

soient 0 (fig. 186) le centre de rotation de l'œil, oc = oe== a la distance du point d'intersection des lignes de visée. Supposons que l'objet le plus éloigné j soit situé sur oa, soit b l'objet le plus voisin; lorsqu'on fixe directement b, ce point paraît être sur bg et il masque les parties du fond infiniment éloigné qui se: trouvent sur cette direction. Mais si l'on fixe suivant la direction o«, le pointj ■> d'intersection des lignes de visée se trouve en e, et b apparaît sur la direction ef. L'angle ebc = fbg=^z est donc la parallaxe entre la vision directe et la vision indirecte. Désignant par p la distance entre b et c, on a

eh cr sin a

laii^ 6 — — — ' .

° lib p -\- a {\ — COS a)

Soient P le diamètre de la pupille à travers le cristallin, B la distance du foyer antérieur au point d'intersection des lignes de visée ; d'après l'équation Ib) de la ; page 135, on obtient, pour le diamètre p du cercle de diffusion de 6, dans un œil accommodé pour loin,

et si nous nommons -n l'angle sous lequel le rayon du cercle de diffusion paraîtj projeté sur le fond situé à l'infini et f la distance du point nodal de la cornée an foyer postérieur^ on a

dans la valeur de lang s, négligeant a (10'"'", 5) à côté de p (distance de l'objet), on a

c; sin a

^ 28. OBSEU\ ATIOiNS Sl'H DLS AV l^LGLLS-MîiS. [oS7) 74'J

et, par coiiséquenl, v? >c, tant qu'on a

Pfl . ^ — > sin a.

Mais d'après les valeurs iudlquées plus haut pour l'œil regardant au loin,

// = 15,869 millimètres, / ^ 45,007 — a = i0,521 — ;

Ppeut osciller entre 3 et 6 millimètres environ; pour la première de ces valeurs ou a

a < 8°, 40, et pour la seconde, a < 17^33.

Tant que le mouvement de l'œil n'est pas plus grand que ces valeurs de l'angle a, le déplacement qui accompagne le passage de la vision directe à la vision indirecte n'est pas plus grand que le rayon du cercle de diffusion sous lequel on voil le point le plus rapproché.

Si l'on considère, en même temps, l'excessive confusion de la vision indirecte à 8° du point de regard, on comprendra pourquoi ce n'est qu'exceptionnellement, lorsque, par exemple, un point très-brillant apparaît derrière le bord d'un écran obscur, que nous remarquons la modification de l'image qui accompagne les mouvements de l'œil.

Je vais encore citer deux pièces importantes pour l'intelligence des phénomènes visuels : ce sont les observations faites par Gheselden et par Wardrop sur deux aveugles-nés auxquels ces opérateurs rendirent la vue à un fige relativement avancé.

Gheselden avait opéré un garçon de treize ans, porteur de cataractes congénitales très-opaques. — Voici ce qu'il rapporte (1) sur la manière dont ce garçon distinguait les formes • « Dans les premiers temps, loin d'être en état d'apprécier les distances, il s'imaginait que tous les objets qu'il voyait touchaient ses yeux, de même que les objets sentis sont au contact de la peau. Ce qu'il aimait le mieux, c'étaient les objets lisses et réguliers (soit à cause de leur brillant, soit parce que l'analyse de leur impresion visuelle est plus simple et plus facile?) bien qu'il ne sût pas se iaire une idée de leur forme, ni se rendre compte de ce qui lui plaisait dans un objet. Il ne se faisait pas d'idée de la forme des objets et ne les reconnaissait pas, quelles que fussent leurs différences de forme et de grandeur; mais quand on lui désignait les objets qu'il avait reconnus d'abord à l'aide du toucher, il les considérait très-attentivement, afin de les reconnaître plus tard. A cause du nombre considérable de choses qu'il avait k apprendre à la fois, il en

(1) Phil. Tranmcf., 1728, XXXV, p. liM-kbO. — Smuh, Oplics, Remarks, p. 27.

750 (588) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 28. oubliait beaucoup et, comme il disait, il apprenait à connaître et oubliait de nouveau mille choses en un jour Ainsi, par exemple, après avoir souvent confondu

le chien et le chat, il n'osa pas s'informer de nouveau à ce sujet ; mais on le vit attraper le chat, qu'il reconnaissait par le toucher, puis, après l'avoir examiné attentivement, le relâcher en disant : « Va, Minet, je te reconnaîtrai à l'avenir ». On crut d'abord qu'il n'avait pas tardé à comprendre ce que représentaient des images qu'on lui montrait, mais on s'aperçut par la suite qu'on s'était trompé : il remarqua subitement que les tableaux représentent des corps sohdes; jusquelà, il ne les avait considérés que comme des plans couverts de différentes couleurs. Ce qui ajouta à sa surprise, c'est qu'il s'attendit alors à ce que les tableaux lui présentassent, au toucher, la même sensation que les objets représentés, et son étonnement fut extrême en remarquant que les parties que les effets d'ombre et de lumière faisaient paraître rondes et inégales, semblaient unies à la main, comme le reste. Il demandait quel était le sens qui le trompait, si c'était le toucher ou la vue.

M Lorsqu'on lui montra le portrait de son père dans un médaillon de la montre de sa mère, en lui disant ce que c'était, il en reconnut la ressemblance, mais il témoigna une grande surprise ; il demanda comment on avait pu représenter une ligure si grande dans un espace si restreint, ajoutant que cela lui aurait paru tout aussi impossible que de mettre le contenu d'un boisseau dans une pinte.

» Au commencement, il supportait difficilement la lumière et tout ce qu'il voyait lui paraissait d'une grandeur démesurée ; en voyant des objets plus grands, il reconnut que ceux qu'il avait vus d'abord étaient plus petits, parce qu'il ne pouvait pas se représenter de hgnes en dehors de l'étendue qu'il voyait ; il savait bien, disait-il, c^ue la chambre dans laquelle il se trouvait n'était qu'une partie de la maison, mais il ne pouvait pas concevoir comment la maison entière pouvait paraître plus grande que la chambre

)) Une année après qu'il eût recouvré la vue, on le conduisit sur les dunes d'Epsom ; l'aspect du vaste panorama qu'on en découvre lui fit un plaisir extrême : c'était, disait-il, une nouvelle vue.

)) Lorsqu'on lui opéra le second œil, il dit qu'avec cet œil les objets lui paraissaient très-grands, mais moins, cependant, qu'ils n'avaient fait d'abord pour l'autre œil. Quand il regardait le même objet avec les deux yeux, il le trouvait deux fois plus grands qu'en employant celui qui avait été opéré d'abord, mais, autant qu'on put en juger, il ne vit jamais double )>.

îl faut faire remarquer ici que, quelque opaque que fût le cristallin, l'aveugle n'en avait pas moins été toujours en état d'apprendre comment il devait diriger les yeux pour recevoir du soleil la sensation la plus brillante, c'est-à-dire, pour regarder le soleil On ne pouvait donc pas le considérer comme complètement inexpérimenté dans l'appréciation de la position des objets d'après la direction du regard. Il est même invraisemblable que le cristallin diffuse jamais la lumière d'une manière assez uniforme dans toutes les directions, pour que les parties de rétine voisines de l'endroit où devrait se former le foyer des rayons ne soient pas un peu plus fortement éclairées que le reste de cette membrane. Cela doit pouvoir suffire pour la production d'un certain degré, très-imparfait et très-inexact^