IL

Pi P pT p Pi ^P p )

Quand p est infini, il vient p^ = p-, le plan p ^ = p est donc le plan principal, dans lequel viennent se représenter les points infiniment éloignés Si l'on considère dans l'original un plan

/la + 5p + + D === 0 S),

§ 30. CONSTHUCTlOiX DKS TMA(;ES EN RELIEF. (672) 8/i9

l'équation 6) donne pour son image :

Aoc, + Bp,^ + ~ ^ ^] + ^*

Pour Z> 0, la seconde de ces équations devient identique avec la première, et le plan original coïncide avec son image, dette condition est satisfaite par les plans qui passent par le point a — 13 = p = 0, lequel prend donc la signification de point de vue. Enfin, les plans 5 et 5b) se coupent pour

D = Dn ~ Dn ^

ou bien ; 5c).

Pl = V

Le plan donné par l'équation 5c), qui ne contient pas le point de vue, est donc le plan de congruence. Aussitôt, donc, que le relief est construit d'après les règles généralement admises et que le point de vue n*est pas situé dans le plan de congruence, ce relief, lorsqu'on le regarde en se plaçant au point de vue exact, est optiquement pareil à un modèle réduit ou amplifié, par rapport auquel la position relative du point de vue de l'observateur n'a pas changé. Alors l'angle visuel sous lequel apparaît ce modèle en relief est le même que pour l'original, ^e relief répond à un objet dont les dimensions linéaires seraient augmentées ou diminuées, suivant que le plan de congruence est situé entre l'observateur et le relief, ou qu'il est derrière l'observateur.

Quand le plan de congruence devient infiniment voisin du plan principal [n = oo), le relief devient un dessin de perspective plan.

Les modifications qui paraissent se produire lorsqu'on fait varier, dans leur plan, la distance respective de deux représentations stéréoscopiques exactes d'un objet, sont donc du même genre que les différences qu'on réalise dans la rej)résentation des objets par des reliefs. Le phénomène est, d'ailleurs, facile à constater sur les images stéréoscopiques, et ce moyen permet de produire aisément la notion exacte du relief de l'objet. Cependant il faut remarquer ici que lorsqu'il s'agit d'objets connus, nous obtenons généralement une notion exacte de la troisième dimension, même sans donner aux images l'écartement convenable. Cela tient à ce que nous ne sommes pas très- sensibles à la valeur absolue de la convergence de nos lignes visuelles, et que, par suite, en l'absence d'autres points de comparaison, nous apprécions ce que nous voyons comme si nos lignes de regard affeci aient le degré de convergence qu'exigerait une notion exacte du relief de l'objet.

Il faut remarquer, sans doute, que par le déplacement des images stéréoscopiques dans leur plan, nous ne faisons pas varier seulement le degré de convergence des lignes visuelles, mais aussi l'aspect des images elles-mêmes; en effet, quand nous continuons à fixer le même point du dessin, si les hgnes visuelles étaient perpendiculaires d'abord au plan du papier, elles cessent de l'être après le déplacement, et il en résulte une légère différence dans la projection des images sur la rétine. Il est facile de voir que si nous voulions, pour remédier à cet effet,

tourner les dessins de telle sorte que leurs images rétiniennes restent inaltérées, les lignes droites menées aux points correspondants des dessins cesseraient, pour la plupart, de se rencontrer, et que, par conséquent, aucun point réel ne répondrait plus simultanément aux deux points des dessins. On ne pourra voir qu'au paragraphe prochain, lors de l'étude de l'horoptère, comment se fait alors la projection de l'image.

Quand on regarde des images stéréoscopiques par l'intermédiaire de lentilles convexes ou concaves situées tout près des yeux de l'observateur, et dont les centres présentent le même écartement que ses deux yeux, il en résulte que les quantités e, x et x> de l'équation 3 a) augmentent dans la même proportion que la distance apparente b de l'image; les valeurs de a, [3 et p restent donc inaltérées. Il résulte de là que ces verres ne changent pas la position apparente ni la grandeur du relief stéréoscopique. C'est là un point important, à cause des verres de besicles qui, lorsqu'ils sont convenablement placés, ne produisent pas de changements de dimensions dans l'image d'ensemble, bien que chacune des images optiques soit, en réahté, grossie ou diminuée.

Mais pour que les verres de lunettes n'altèrent pas les dimensions et les distances des objets, il est essentiel que leurs centres optiques présentent précisément le même écartement que les points nodaux des yeux placés en paralléUsme. Soit ^^95) le centre optique d'un verre de lunettes con-

cave, b l'objet, ao/*o l'axe optique du verre; l'image du point b est située sur la ligne qui va de en b; et si l'on abaisse de b et de |3o les perpendiculaires bf^ et pocpo sur l'axe optique, désignant par p la distance focale du verre et posant

FiG. 195,

«o<Po

on a, d'après les théorèmes du § 9 (p. 85) :

De cette relation résulte la position de (3o. Si Ton déplace maintenant la lentille parallèlement à son plan principal, de manière à amener son centre optique en a^ et son axe optique en f^, l'image de b glisse sur la Hgne qui joint beta^, sans cesser de rester sur la perpendiculaire cpojSo- L'image se déplace toc de

§ 30. THÉOKIE DES HESICLES BINOCULAIRES. (673) 851

si nous nommons a le déplacement a^^a^ du verre. I résulte de là, en tenant compte des équations précédentes entre r et s,

Figurons-nous en o, immédiatement derrière la lentille concave, un œil qui regarde les images (3^ et (S^ et qui les projette en et sur le pian immobile ce ; si nous nommons A la distance de ce plan à le déplacement qu'y paraît subir la projection est

yoy. =PoP. • 7- — '

valeur indépendante de la position de l'objet b. Le déplacement que subit l'image optique lorsqu'on amène la lentille concave de a^^ en est donc exactement le même que si l'on déplaçait de la quantité y^y^ un dessin perspectif de l'objet, tracé dans le plan ce. Plaçons le plan de projection ce au foyer de la lentille, c'est-à-dire faisons A alors y^yj devient égal à a, c'est-à-dire au déplacemcnl véritable du verre.

Les phénomènes qui se produisent lorsqu'on décentre des verres de lunettes placés devant les yeux sont donc les mêmes que ceux qui accompagnent les altérations de la distance mutuelle de deux dessins stéréoscopiques. L'expérience vérifie parfaitement cette conséquence de la théorie. Si les centres des verres concaves sont plus rapprochés que les yeux, les objets paraissent trop près ; dans le cas contraire, les objets paraissent trop loin. Pour les verres convexes, c'est le contraire qui a lieu, à cause de la différence du signe de p.

Il faut tenir compte de cette circonstance dans la construction des besicles (1), particulièrement parce que le maintien de l'œil dans une position forcée peut être cause de douleurs dans les yeux et de maux de tête. Des verres concaves trop voisins l'un de l'autre exigent une convergence continuelle des yeux ; trop éloignés, ils nécessitent une position divergente. Ce qui est pire encore, c'est lorsque les centres présentent une différence de hauteur. Les pince-nez, par leur construction, mettent souvent les verres trop près l'un de l'autre, et quand ils sont mal assujettis sur le nez, ils peuvent donner lieu à des différences de hauteur.

Lorsqu'on regarde un objet à travers deux lunettes parallèles, une jumelle d'opéra par exemple, le résultat est le même que si l'on approchait des yeux les dessins stéréoscopiques qui leur sont destinés : toutes les parties de l'image subissent un même grossissement angulaire. Ainsi que nous l'avons vu plus haut, cela répond à un rapprochement de l'objet et à une diminution de sa troisième dimension, les deux autres dimensions restant exactes. Les jumelles rapprochent donc les objets, n'en altèrent pas la grandeur naturelle, mais les aplatissent,

(1) Les phénomènes stéréoscopiques auxquels donnent lieu les verres de lunettes sont étudiés avec détail par F, C. Donders, in : Anomalies of accommodation and refraction. London, 1864, p. 152-169. — Die Anomalien der Refraction und Accommodation, von F. C. Donders, deutsche Originalausgabe von Otto Becker. Wien, 1866, p. 121-142. — Traduction française in Wecker, Études ophthalmologiques, II, Paris, 1866, p. 577-596.

852 ,674) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § oO. comme si c'claient des bas-reliefs. Il est facile de s'en assurer : une personne vue a travers une jumelle produit un elîet peu naturel, voisin de celui que donnerait une peinture plane

La théorie du téléstéréoscope s*obtient facilement en remarquant que , sauf l'interversion entre la droite et la gauche, un observateur voit les objets dans un miroir plan tels que l'image réfléchie de l'œil de l'observateur verrait les objets véritables à travers le verre du miroir.

Soient A A (fig. 196) et BB les deux miroirs, C l'œil de l'observateur. L'œil

C voit, dans le second miroir

BB, les objets tels que l'image D de cet œil les verrait à travers ce miroir; les distances Cb et Db sont égales. L'image i>, à son tour, voit les objets dans le miroir A A tels que les verrait F,

image réfléchie de />, en regardant à travers A A. La position de F est déterminée par cette condition que la longueur Fa, mesurée sur le rayon réfléchi, doit être égale à la longueur Ba, mesurée sur le rayon incident.

/\ 11 en résulte, ainsi qu'il a été

dit plus haut, que l'œil C voit j,^^^ le paysage tel qu'il apparaîtrait

a un œil situé en E. Or, d'après

l'équation le), la difterence stéréoscoj>ique e de deux images, piojetée sur un

dessin situé a une distance b, est

2Ab

2A désignant la distance des deux points de vue, et r la distance de l'objet au plan vertical mené par les deux yeux. Dans le téléstéréoscope, cette distance 2A est la distance des deux images que donnent les deux yeux, chacun après deux réflexions (rj de la fig. 192, p. 821). Substituant cette valeur de e dans les équations 3a), si l'on regarde des points infiniment éloignés, avec des lignes visuelles parallèles, il vient

a V çj A h b

§ 30. SURFACR NORMALE DE RECKLINGHAUSEN. (675) 853

On voit donc que les rapports de a, [3 cl p sont les mêmes que ceux de r, u et h ; nous pouvons considérer ces dernières quantités comme étant les distances véritables, mais la distance apparente p est moindre que r, dans le rapport de a h A ; on voit donc que les autres dimensions apparentes sont réduites dans le même rapport. Le paysage présente donc l'aspect d'une réduction exacte de la nature.

Ce qui précède s'applique aux photographies stéréoscopiques de paysages, on prenant pour 2/1 la distance des centres des objectifs des deux chambres noires qui ont servi à obtenir la photographie. Dans la disposition du stéréoscope, il faut faire en sorte que les points infiniment éloignés soient fusionnés pour le parallélisme des lignes visuelles, et que la distance de l'épreuve aux yeux de l'observateur ou aux lentilles du stéréoscope soit égale à celle qui, dans l'appareil pholographique, séparait la plaque sensible de l'objectif; autrement, on n'obtiendrait pas un relief exact. Ces deux conditions ne sont généralement pas remplies pour les épreuves photographiques et les stéréoscopes du commerce.

SURFACE NORMALE DE RECKLINGHAUSEN. n

Qu'on se figure un système de coordonnées rectangulaires dont l'origine soil située au point de fixation, le plan des xy dans le plan de visée et le plan des zx dans le plan médian de l'observateur. Soient :

les coordonnées de l'œil droit, et

X = a, y = — z = Oy

celles de l'œil gauche; la distance des yeux est alors 26, et celle du point de fixation à la ligne qui joint les deux yeux est a.

La ligne de regard de l'œil droit est donnée par les équations

— — — = 0 et 2 = 0 ' 1),

celle de Tœil j^auche, par les équations

— + — = 0 et z = 0 . . i a).

Multipliant la première des équations 1) par le facteur constant p, et ajoutant la seconde, on obtient la nouvelle équation

qui est celle d'un plan passant par la ligne de regard de l'œil droit, car les équations 1) étant satisfaites pour tous les points de cette ligne de regard, il en est de même de l'équation Ib). D'après des théorèmes connus, le cosinus de l'angle «

85Zi (676) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 30. que fait ia normale à ce plan avec l'axe des z, ou le cosinus de l'angle formé par ce plan lui-même avec le plan de visée z = 0, est donné par l'équation

COS a — 4 c).

Déduisant, de même, de l'équation la), l'équation

cette nouvelle équation est celle d'un plan mené par la ligne de regard de l'œil gauche, et la valeur correspondante de cos a est le même que pour le). De le) il résulte

tang a

Vf I

ou, si nous posons

a = r cos y, b — r sin y,

y étant le demi-angle de convergence et r la distance de chaque œil au point do fixation, il vient

p ■= r tang a . sin y . cos y,

et les équations Ib) et 1d) deviennent

{x sin y — y cos y) tang a -\~ s = Q îb),

— (x sin y + ?/ cos y) tang a z — () id)

Helranchaot la seconde de la première, on obtient

œ sin y = 0,

ce qui veut dire que, quelque soit l'angle a, Tintersection des deux plans Ib) ei 1d) est située dans le plan x = 0, mené par le point de fixation perpendiculairement au plan de visée et au plan médian. Supposons que cette ligne d'intersection appartienne à l'objet, les deux plans 1b) et Id) sont les plans de ses rayons de direction.

Si la position considérée jusqu'ici n'a été accompagnée d'aucune torsion, on peut passer à une position accompagnée de torsion en augmentant de è l'angle a dans Ib) et le diminuant d'autant dans Id). Nous obtenons alors, pour la nouvelle position de ces deux plans :

tang (a-}-^) = tang (a — 5) =

y cos y — ce sm y

y cos y ~{- X sin y

§ 30. SURFAGl^ NORMALE DE RECKLINGHAUSEN. (677) 855

Nous pouvons tirer de là, pour la tangente de la différence des deux angles,

tang (25) =

2zx sin y

y* cos y- — • x' sin -y 4" -^^

ce qui revient à

^2 y2 (.Qg iiy — x^sin — 2zx sin y . colang (2<î) = 0 .... 2),

équation d'un cône dont le sommet est à l'origine des coordonnées. En effet, si x\ y, z satisfont l'équation 2), elle est également satisfaite par nx, n?j, nz ; d'où il résulte que toute droite menée par un point de la surface 2) et l'origine des coordonnées est comprise en entier dans cette surface, laquelle est donc bien un cône.

Les valeurs assignées par les équations 1) et la) aux coordonnées des lignes regard satisfont également l'équation 2). Notre cône contient donc les lignes de de regard.

Comme, d'après les principes établis plus haut^ lors de la fixation d'un point du plan médian l'interprétation des images visuelles se fait comme s'il ne s'était pas produit de torsion, le faisceau de rayons tracé dans le plan x -- 0 avant la rotation et celui situé sur le cône de l'équation 2) ne pourront pas se distinguer l'un de l'autre, et le faisceau paraîtra plan ou conique suivant que, dans la première ou dans la seconde position des yeux, les horizons rétiniens coïncideront avec le plan de visée.

Il faut remarquer pourtant que celles des génératrices du cône qui sont trèsvoisines des lignes de regard, et qui devraient, par conséquent, paraître dirigées vers les yeux mêmes de l'observateur, donneraient un relief trop hardi et trop invraisemblable, ce qui fait qu'il vaut mieux les laisser de côté. Il faut remarquer de plus que celles des génératrices qui passent entre les yeux reçoivent des directions opposées dans les deux yeux, ce qui oblige à les laisser également de côté.

Pour calculer la position apparente de cercles dont on fixe le centre et dont le plan est situé perpendiculairement à la bissectrice de l'angle de convergence, nou ferons usage de cette proposition que , lorsque l'équation d'un plan est donnée sous la forme générale

la valeur de U donne la distance du point x-y-z au plan ^ = 0, la distance de l'origine des coordonnées au même plan étant d. Mettons l'équation Ib) sous la forme

joignons-y un second plan qui passe aussi par la ligne de regard, mais dans lequel l'angle a soit plus grand d'un angle droit, et qui soit, par conséquent, perpendiculaire à 3),

U =. ax -\- hy cz -\- d

avec la condition

x sin y sin a — y cos y sin « -|- z cos a = U

x sm y cos a ' — y cos y cos a — z sm a

85G {618} TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 30. et enfin un troisième plan, perpendiculaire à la ligne de regard,

a? cos y y sin y — r = W 3b),

alors U, F, W sont les coordonnées rectangulaires du point x-y-z^ rapportées au système de ces trois plans, et

JL f/2 4- 1. F2 = 3c)

est l'équation d'un cône du second degré, dont le sommet est au centre de l'œil droit et dont les trois axes principaux sont situés aux intersections des plans

L'intersèction du cône 3c) avec le plan a; = 0 est domiée par l'équation

(sin^a cos^a) (cos^a sin V) y ces 2y ^ H ~ + i~ H —

/ l ^\ + ^yz cos y cos a sin a ( -— )

— y* sin ^y — %ry sin y +

Si nous demandons maintenant que, pour la torsion de l'œil pour laquelle a est nul, cette intersection soit un cercle, il faut qu'on ait

Pour les positions symétriques de l'autre œil, il faut donner en même temps à y et à a des valeurs négatives. Posons donc

X sin y sin a + y cos y sin a + z cos a — f/', — 0? sin y cos a — y cos y cos a + ^ sin a = F',

a; cos y — y sin y — r = W\ •

alors l'équation

i f/'2 I j y<fi ^ 3e)

est celle d'un cône répondant à la question, dont l'axe est la ligne de regard du second œil, dont le sommet est au centre de cet œil, et qui, pour a = 0, coupe le plan ^ =0, et les plans parallèles à celui-là, suivant des cercles, comme le cône 3c).

Si maintenant la position a = 0 est accompagnée d'une torsion, et que l'intersection des deux cônes soit un cercle objectif, d'après les règles énoncées plus haut, l'interprétation des images rétiniennes se fait comme s'il n'y avait pas de torsion. L'objet apparent doit donc être sur l'intersection des cônes 3c) et 3e). Si

§ .'^0. SURFACI] NORMAf.K DE UE(-ia.lNr.IIAUSI< N. (679) 857

nous retranchons ces deux équations membre à membre, il ne reste que les termes dont les signes diffèrent, ce qui donne

V COS y Sin a (x sm -y sm a -f- - cos a)

z V ^os y COS a ix sin y cos a — z sin «)

= y sin y (ce cos y — r).

Cette équation est satisfaite soit pour

soîV pour

rsin cos^a -1 .ri 1-1

sm y cos V 1 \- \ -[- s cos y cos « sin a — \ sm y .

' L m- rr J ijn- ?i-J

La première ligne d'intersection serait donc située dans le plan médian, ce qui empêche qu'elle puisse facilement paraître représenter un objet; en tenant compte de l'équation 3d), le plan de la seconde ligne d'intersection est

X {\ — sm sin -y) — s sin y sin a cos « = . . . 3f).

{n- \) cos y

Pour le cas de « = 0, celte équation devient

(n- + 1 ) cos y

La ligne d'intersection des deux cônes est donc située, dans ce cas, à une distance en avant du plan a; = 0, dans un plan parallèle à celui-là, ei elle est circulaire. — Quand a n'est pas nul, le plan de Ja ligne d'intersection fait avec le plan 2 = 0 un angle vj dont la tangente est

sin y sin a cos a

I — sin ^y sin

et ce plan coupe le plan de visée z = 0 suivant la ligne

1 — sin sin ^y

c'est-à-dire un peu plus loin de l'œil que précédemment. Dans ce cas, la ligne d'intersection est une ellipse.

Les plans à peu près verticaux des axes des deux cônes

F = 0 et F' = 0

se coupent suivant la ligne droite dont les équations sont

X sin y = y tang « )

858 (680) TROISIÈME PARTIE, — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 30. pour a = 0, les équations de cette ligne deviennent

Pour une torsion a des deux yeux, une ligne perpendiculaire au plan de visée paraît donc former avec le plan x=0 un angle y?', dont la tangente est

sin a

tang yj' = : — .

COS oc . sin y

Et si, ainsi que cela se présente toujours pour les expériences possibles pratiquement, les angles « et y sont petits, on a

tang r/ > tang yj.

Le diamètre vertical du cercle paraît donc plus incliné par rapport au plan x== 0 que le plan du cercle, et c'est pour ce motif qu'il paraît se détacher du cercle, ainsi que Recklinghausen l'a observé. Comme ce sont précisément les éléments horizontaux du contour circulaire qui donnent la localisation binoculaire la moins nettement déterminée, il peut arriver également que le cercle paraisse s'infléchir aux environs du point où passe le diamètre, de manière à ne pas se détacher de cette ligne.

Si, au lieu de regarder un cercle, on regarde des ellipses, l'équation 3d) n'a plus lieu, et l'on trouve que des ellipses à grand axe vertical doivent se pencher de la même manière qu'une ligne verticale, et cela d'autant plus, qu'elles sont plus allongées. Les ellipses à axe horizontal s'inclinent en sens contraire, et d'autant plus aussi qu'elles sont plus étroites.

Modification du stéréoscope à lentilles, de Helmholiz. — Gomme, dans les photographies stéréoscopiques ordinaires, la distance des points correspondants n'est pas toujours égale à celle des yeux, et qu'ils présentent même parfois des hauteurs différentes au-dessus de la ligne de base, il faut pouvoir adapter l'instrumesU à chaque image, si l'on veut obtenir des projections aussi naturelles que possible des objets. Ce bot était atteint, de la manière la plus simple, dans un stéréoscope que j'avais reçu de M, Oertling, de Berlin, par l'effet de deux lentilles prismatiques montées dans deux tubes cylindriques mobiles autour de leur axe. Suivant qu'on tournait l'angle réfringent des prismes plus en dedans ou plus en dehors, on pouvait produire une convergence plus forte ou plus faible ; on pouvait corriger également des différences de hauteur. J'ai obtenu le même effet, d'une autre façon, dans l'instrument représenté en perspective par la figure 197, et en coupe, à l'échelle de 2/5, par la figure 198. La manœuvre de cet instrument est plus facile que celle du précédent, et les réfractions irrégulières qui résultent de l'emploi de verres prismatiques sont diminuées le plus possible. Ce stéréoscope est principalement construit pour permettre des grossissements plus forts (jue les stéréoscopes ordinaires, ce qui donne un effet encore plus rapproché de la nature. Cependant il faut remarquer que les photographies sur verre sont presque les seules qui supportent une pareille augmentation de grossissement. La boîte est

§ 30. FORMES DU STP'RÉOSCOPE. 859

pareille à celle du stéréoscope à prismes de Brewster; on introduit l'image par la fente parallèle au fond AA, lequel est formé en grande partie par une lame de verre dépoli. L'observateur regarde h travers les deux bonnettes B^y B^^ qui contiennent, au lieu de prismes (1), des lentilles convexes centrées. Ces tubes renferment, près de l'œil, une lentille de 12 cent, de distance focale, et, vers leur extrémité inférieure, une seconde lentille dont la distance focale est de 18 cent.

FiG. 19

On peut supprimer cette seconde lentille quand on ne veut obtenir que le grossissement des stéréoscopes ordinaires; mais alors les images (paysages) paraissent le plus souvent plus petites que l'objet réel ne paraîtrait à un observateur qui prendrait le même point de vue sur le terrain. Chacun des tubes et est porté par une plaque rectangulaire, mobile entre deux glissières, de sorte qu'à l'aide des vis Cq et Cj, les bonnettes B^ et B^ peuvent être déplacées respectivement de

(1) M. Claudet a également fait remarquer {Proc. Roij. Soc, VIII, 104-110) qu'il est plus correct de combiner les photographies de paysages à travers des lentilles, en maintenant les lignes visuelles parallèles, et qu'on obtient ainsi des images plus conformes à la réalité.

860 (681) TROISIÈMF: PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 30. haut en bas et de droite à gauche dans leur plan. La figure 197 montre comment les vis agissent sur les plaques, directement et Cq à l'aide d'un levier coudé.

Je commence par sortir les tubes jusqu'à ce que l'image photographique se trouve au foyer des lentilles convexes, ce qu'on reconnaît facilement en regardant, par en bas, la lame de verre dépoli et en recevant, sur le plan de la photographie stéréoscopique, l'image d'objets éclairés et éloignés pour laquelle on met au point. Si l'observateur est myope, je préfère lui faire garder ses lunettes. En amenant l'image au foyer des lentilles, on a deux avantages : d'abord les mouvements de la tête devant les verres n'empêchent pas l'image de présenter l'aspect d'un objet infiniment éloigné ; en second lieu, la coïncidence des images ne se fait pas moins lorsque l'observateur ne se met pas bien en face. Aussi, surtout quand le stéréoscope est monté sur un pied immobile, la personne qui s'approche pour y regarder obtient, en ce qui concerne les formes, absolument la même impression optique qu'en présence des objets véritables. — J'emploie ensuite Jes vis et C\ pour corriger la position des images optiques. En faisant converger un peu mes yeux, j'obtiens des images doubles d'un point saillant de l'objet, et si ces deux images présentent une différence de hauteur, je corrige ce défaut par la vis C^. On peut alors vérifier d'une manière encore plus exacte si les images sont au foyer ; il suffit d'incliner latéralement la tête , ce ({ui ne doit pas faire apparaître d'image doubles situées l'une au-dessus de l'autre. Pour produire approximativement la convergence convenable, je m'éloigne un peu, et je regarde par-dessus le stéréoscope des objets réels dont je compare la distance avec la distance apparente des objets vus dans le stéréoscope. La correction nécessaire s'obtient facile ment alors à l'aide de la vis t'j.

Lorsque cet instrument est convenablement disposé, les objets n'y paraissent pas seulement bien plus grands et bien plus éloignés, mais aussi bien plus naturels qu'avec les instruments ordinaires, qui exigent presque toujours une convergence trop forte, et donnent, par suite, aux objets, une apparence de bas-reliefs. Il présente encore cet avantage très-essentiel d'éviter la fatigue et la douleur que les autres stéréoscopes provoquent si facilement dans les yeux.

Outre le stéréoscope à réflexion de Wheatstone, le stéréoscope à lentilles de Brewster avec ses différentes modifications, le pseudoscope qui peut également servir à faire coïncider deux dessins, on peut encore produire des effets stéréoscopiques au moyen d'un dessin unique et d'un prisme (1). — En effet, lorsque le dessin représente un objet symétrique par rapport au plan médian de l'observateur, tel qu'on le voit avec l'œil droit, l'aspect qu'il présente à l'œil gauche est symétrique avec ce dessin, ou se confond avec son image réfléchie. On peut donc remplacer le second dessin par l'image réfléchie du premier, en regardant, avec l'œil gauche à travers un prisme rectangulaire de verre, parallèlement à l'hypoténuse de ce prisme ; nous avons déjà vu que, dans ce cas, l'observateur reçoit une image réfléchie de l'objet, formée par réflexion totale sur l'hypoténuse. L'œil droit regarde en même temps directement vers le dessin. Si l'on amène les

(1) DovE, in Pogg. Ann., LXXXIIl, 183. — Berliner Monatsberkhte , 1850, p. 152. — Brewster, in Phil, Mag., ^^ in, 16-26. — Heport of Brit. A-'^soc, 18^9, 2, p. 5.

§ '60. MICROSCOPE HLNOCLLAlKi:. 682) 861

images des deux yeux à coïncider, on voit apparaître le relief. Le relief se renverse si l'on met le prisme devant l'œil droit. Ce procédé permet souvent de faire produire un effet stéréoscopique à des dessins qui n'y sont pas destinés, tels que des portraits photographiques qui ont été pris à peu près, mais non complètement de face.

Dove (l) a obtenu des effets stéréoscopiques analogues en regardant simultanément un dessin convenable avec une lunette astronomique et une lunette de Galilée de même grossissement. La première renverse le dessin, la seconde ne le renverse pas. On peut einployer ici les mêmes dessins que pour le siéréoscopt; ordinaire, seulement il faut aussi que la moitié supérieure de l'objet représenté soit symétrique avec la moitié inférieure.

J'ai décrit plus haut le téléstéréoscope simple, sans grossissement. J'ai fait construire, avec deux lunettes, un instrument analogue, qui permet de voir les objets éloignés en relief. — La partie optique de l'instrument est représentée pl. IV, fjg. 3. La lumière venant des objets est d'abord reçue par les deux miroirs plans aa et a^a^. Mais ces miroirs doivent être faits avec le plus grand soin pour qu'après le grossissement les images ne soient pas déformées. Chacun de ces miroirs peut être rapproché de l'une des plaques k et k' par trois vis auxquelles résistent des ressorts. Cette disposition permet de modifier la position des miroirs jusqu'à coïncidence des deux images. Les lentilles objectives des lunettes sont en c et c'. Elles sont contenues dans des tubes qui, à l'aide des pignons i et et des crémaillères k et h\ peuvent être avancés ou reculés pour régler la distance focale de la lunette. En d et en e sont placées deux lentilles oculaires d'une lunette terrestre. La lumière pénètre alors dans le prisme b qui la renvoie à angle droit dans le dernier verre g de l'oculaire. Une vis, qui s'engage dans le bloc métallique ;y placé derrière le prisme b, sert à déplacer ce prisme de manière à mettre d'accord les axes optiques des deux parties de la lunette. Enfin le pignon denté m sert à modifier la distance respective des deux lunettes tout entières, de manière à l 'adapter à la distance des yeux de l'observateur.

Comme la distance des miroirs est de 1080"", elle est 16 fois plus grande que celle des yeux, et, par conséquent, les différences stéréoscopiques deviennent 16 fois plus grandes que sans instrument. Mais comme le grossissement est également de 16 fois, l'effet est le même que si l'on voyait l'objet sans instrument, à une distance 16 fois plus petite.

D'après une remarque d'Oppel (2), on obtient un effet inverse de celui du stéréoscope si l'on regarde , avec des lignes visuelles parallèles , deux corps pareils séparés par un intervalle égal à celui des deux yeux et placés d'une manière identique.

Microscope stéréoscopique. — Cet instrument est représenté par la figure 199, d'après le dernier modèle de Nachet. — Le système des lentilles objectives est en a. Le faisceau lumineux rencontre d'abord le petit prisme réflecteur de verre b ;

(1) Pogg. A/m., LXXX, 4^6. — Berlùier Monatsberic/tte, 1850, p. 152.

(2) Jahresbevicht des Frankfurter Vereias, 1858-59, p. 64-75.

862 (685) TROISIÈME PARTIE. DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 30. la moitié du faisceau continue son trajet sans pénétrer dans ce prisme, traverse le tnbe E, et arrive à l'œil de l'observateur par l'oculaire e. L'autre moitié pénètre dans le prisme b, qui est à peu près rectangulaire, est réfléchie par l'hypoténuse

et envoyée au second prisme c, où elle subit une seconde réflexion, puis elle traverse le tube F et arrive à l'autre œil de l'observateur par l'oculaire f. La vis g permet de rapprocher ou d'éloigner du tube E le tube F avec le prisme c, afin d'adapter l'instrument à l'écartement des yeux de l'observateur. Comme les faisceaux lumineux qui émergent des oculaires e et f sont très-étroits, il faut que leur distance soit exactement égale à celle des pupilles pour qu'il se forme une image dans chaque œil. Dans les instruments anglais du même genre, les deux tubes sont invariablement hés l'un à l'autre, et on les adapte à l'écartement des yeux de l'observateur en sortant ou enfonçant plus ou moins les lentilles oculaires.

L'effet stéréoscopique de ces instruments est très-saisissant et facilite considérablement l'observation des objets de forme compliquée. La production du relief tient ici à une cause tout autre que dans les autres instruments stéréos copiques. En effet, nous n'avons pas deux images de l'objet prises de points de vue différents, puisque l'objectif unique du microscope fournit les deux images et que l'instrument ne fait que diviser la lumière de manière h en envoyer la moitié à chaque œil L'effet stéréoscopique ne se produit ici que parce que les points situés dans le plan focal du microscope sont les seuls dont l'image se forme en un point unique ; les autres points, qui sont situés en avant ou en arrière do plan focal, donnent de petits cercles de diffusion et la division du faisceau lumineux a pour effet d'envoyer à chaque œil la moitié de chaque cercle de diffusion. Or, comme les deux moitiés du cercle de diffusion ne sont pas situées à la même place, il en résulte un effet stéréoscopi([ue.

Les règles indiquées pages 76 à 81 permettent de trouver facilement les points principaux et les foyers de tout le système optique d'un microscope. Le premier point principal est au-dessous de l'objectif; le premier foyer est également audessous, mais un peu plus rapproché de l'objectif. Le second point principal et le second foyer sont au-dessus de l'oculaire ; le foyer est également plus près de l'oculaire que le point principal. Nous pouvons supposer l'œil de l'observateur placé au second foyer et désigner parjo la distance focale du système total. Soient respectivement / et les distances de l'objet au premier foyer, comptée de bas en

§ 30. MICROSCOPK BINOCULAIRE. 863

haut, et celle de l'image au second foyer, mesurée de haut en bas, nous avons, d'après l'équation 7b) de la page 69,

Désignant par h la grandeur de l'objet et par p celle de l'image, on a

Supposons maintenant que l'œil soit accommodé pour l'image (3, et qu'il y ail, en avant ou en arriére de l'objet b, un second objet è', que la transparence du premier permet de voir en même temps, et dont la distance au foyer soit /' ; la distance de son image à l'œil et au second foyer est

d'où résulte

? - ? = P • -JjT-'

Soient a l'angle sous lequel les rayons de l'image b arrivent à l'objectif, « l'angle de divergence correspondant des rayons de l'image p, d'après les équalions 7d) de la page 70, et 9) de la page 75, on a

b tang a = p tang a,

ou bien

tang â = — tang a.

De même, pour les images b' et p' et pour les angles de divergence corres-» pondants a' eî on a

tang a! = — tang a' .

Comme on le voit facilement, le rayon p du cercle de diffusion dans le plan de l'image p, pour laquelle l'œil est accommodé, est

p =: (cp' — cp) tang a' = if^f) tang a'.

Gomme on ne peut observer que des objets dont les cercles de diffusion sont très-petits, et que, par conséquent, f'—f et f — /"sont des quantités très-petiles, on peut négliger les variations que subit l'angle o/ en passant d'un objet à l'autre ; en le considérant comme égal à l'angle a, on peut donc écrire la dernière équation de la manière

P taD^ a P = ^^—^ • if-f)-

Or le microscope binoculaire envoie une moitié de ce cercle de diffusion à l'œil

m (684) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 30.

droit, et l'autre moitié à l'œil gauche. Il en résulte que toute ligne de l'image, qui est perpendiculaire au plan de visée, qu'elle soit isolée ou qu'elle fasse partie d'une surface uniformément colorée, se convertit en une bande de largeur p, de sorte que l'élargissement de l'une des images se fait vers la droite et celui de l'autre vers la gauche. Deux bandes de ce genre ont donc, dans les deux images, une parallaxe stéréoscopique égale à p, comparativement aux autres points du plan focal.

Si f est moindre que f, c'est-à-dire si l'objet est plus éloigné de l'objectif que les points pour l'image desquels l'œil est accommodé, <p' est plus grand que <p, c'est-à-dire que l'image de b' est située au-dessous de celle de b et les rayons de l'image b' se croisent avant d'arriver dans le plan de b. Alors la moitié droite du cercle de diffusion arrive à l'œil droit de l'observateur et la moitié gauche à l'œil gauche ; la parallaxe stéréoscopique est par conséquent négative par rapport à celle de l'image et b' apparaît en arrière de 6, conformément à la réalité. Ainsi chaque moitié du cercle de diffusion arrive, par double réflexion, dans l'œil correspondant de l'observateur, et, par suite, ne paraît pas renversée de droite à gauche, mais dans sa position naturelle.

Lorsque b' est au-dessus de 6, le résultat est inverse.

Dans les instruments de Nachet, on peut faire glisser la boîte qui contient les prismes, de manière à amener le petit prisme b (fig. 199) devant l'autre moitié (droite) de l'ouverture, et l'on obtient alors un effet pseudoscopique ; ce qui est en bas paraît se trouver en haut.

Vophthalmoscope binoculaire de Giraud-Teulon, dont la figure 200 représente le modèle construit par Nachet, agit de la même façon. — A est un miroir concave

Fig. 200.

de verre dont le milieu est privé de tain. Les deux faces du miroir ont la même courbure, de sorte que les rayons le traversent sans réfraction. Il sert à éclairer l'œil qu'on veut observer. Entre ce miroir et cet œil, on tient une lentille convexe dont on observe l'image réelle et renversée, comme dans l'expérience représentée schématiquement par la figure 9U (p. 242). La lumière émise par l'œil observé se divise derrière l'ouverture, en tombant sur les deux prismes réfléchissants a et b. La section du prisme a est un parallélogramme ; deux de ses angles sont de 45". Les prismes betc réunis forment un prisme semblable à a, mais divisé transversalement pour permettre à la vis d d'en rapprocher ou écarter les deux parties b et c. C'est par ce moyen qu'on adapte l'instrument à la distance des yeux de l'observateur. Les rayons qui, à travers l'ouverture centrale, tombent d'abord perpendiculairement sur la face antérieure du prisme a, sont renvoyés par le petit côté

§ •60. PROCÉDÉS DE STÉHÉOSCOPlt:. (685) 865

du parallélogramme au second petit côté, qui les réfléchit à sou tour vers l'ouverture e, à travers laquelle ils arrivent à l'un des yeux de l'observateur. La seconde moitié des rayons qui pénètrent dans le prisme b est réfléchie de même deux fois, pour arriver à l'autre œil de l'observateur à travers l'ouverture h. Les ouvertures eet f contiennent des prismes faiblement réfringents, afin que l'observateur puisse regarder l'image commune avec une faible convergence des lignes de regard. Ces prismes sont portés par de petits tiroirs qui offrent, de plus, une seconde paire de prismes à faces convexes, destinés à grossir l'image lorsqu'on le désire.

Ainsi qu'on l'a vu pages 2li'd à 2/i5, la position la plus avantageuse de la lentille convexe est celle où cette lentille projette, sur l'ouverture du miroir, une image de la pupille de l'œil observé. Dans ces conditions, la lumière provenant de la moitié droite de la pupille arrive au prisme «, qui est situé à gauche, et celle qui vient de la moitié gauche arrive au prisme b, qui est à droite. L'œil droit de l'observateur voit donc le fond de l'œil observé tel qu'il se présente à partir de la moitié gauche de la pupille, et Tœil gauche, tel qu'on le voit à partir de sa moitié droite. Comme, d'autre part^ l'image est renversée, l'effet est véritablement stéréoscopique ; le relief est très-visible et très-utile pour l'observation médicale du fond de l'œil.

Enfin je vais encore mentionner ici un procédé de stéréoscopie tout particulier, dûàRollmann (1). — Il dessine les deux projections sur le même tableau noir, l'une avec des lignes rouges et l'autre avec des lignes bleues. Il met alors devant un œil un verre rouge, devant l'autre un verre bleu ; chaque œil ne voit alors que les lignes de même couleur que le verre qui lui est superposé^ et les deux dessins se combinent alors sous forme de relief. En distribuant des verres de couleur, ce procédé permet de montrer les effets stéréoscopiques à un nombreux auditoire. M. J. C. d'Almeida projette sur un écran les images nécessaires pour cette expérience à l'aide de deux lentilles, devant l'une desquelles se trouve un verre rouge, devant l'autre un vert. Un autre procédé, dû également à d'Almeida, consiste à projeter les images sur l'écran comme précédemment, mais sans altérer leur couleur; on rend intermittente, mais à de très-courts intervalles, la production de chacune d'elles; et l'on interdit la vue de l'écran, tantôt à l'un, tantôt à l'autre œil, au moment où se produit l'image qu'il ne doit pas voir. Dans ces conditions , on aperçoit tous les effets du relief.

On peut, du reste, employer les appareils dioptriques ou catoptriques les plus divers pour produire les déplacements des images qui sont nécessaires aux effets stéréoscopiques ; tantôt on déplace les deux images, tantôt une seule. L'appareil primitif de Wheatstone avait deux miroirs plans ; Brewsler (2) en a décrit un analogue avec deux miroirs, un autre avec un seul miroir, et ce dernier pour observer deux dessins ou un seul. Au lieu de miroirs, on peut encore, suivant la proposition de Dove (3) et de Brewster, se servir d'un ou de deux prismes à ré-

(1) Pogg. Ami., XC, 186-187.

(2) Phil. Mag., 4, 111, 16-26.

(3) Pogg. Ann., LXXXYIII, 183.

866 (686) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 30. flexion totale ; dans le second cas, on peut en mettre un devant chaque œil, ou les combiner devant un seul œil, sous forme de prisme de réversion. On peut, de même, se servir d'un seul prisme plan, faiblement réfringent, pour amener l'une des images à coïncider avec l'autre. E. Wilde (1) employait, pour le même effet, le prisme à double réflexion d'une chambre claire.

Pour produire une combinaison d'images stéréoscopiques sans déviation des rayons lumineux, Brewster propose de tenir à une distance convenable, au-devant de ces images, une lame de verre sur laquelle on marque un point noir destiné à définir la fixation. M. Faye (2) emploie un écran percé de deux ouvertures qui ne laissent voir à chaque œil que le dessin qui lui est destiné. M. Elliot (3) prend deux tubes croisés, à travers lesquels l'œil droit voit l'image gauche, et inversement. Il faut remarquer qu'à cause de la difficulté qu'on éprouve à produire l'accommodation convenable, les observateurs hypermétropes fusionnent plus facilement en croisant les lignes visuelles, et les myopes, les mettant en parallélisme.

J. Duboscq (4) a fixé, dans les tubes d'une jumelle de théâtre, des lentilles prismatiques à travers lesquelles on regardait les dessins conjugués, suspendus au mur; on peut ainsi, en se rapprochant et en s'éloignant, modifier la convergence des axes oculaires, ce qui augmente ou diminue le relief. — Pour combiner des images de grandeurs quelconques, il place, dans son stéréoscope panoramique, les images l'une au-dessus de l'autre et en face de deux miroirs mobiles autour d'un axe horizontal et placés l'un à côté de l'autre. L'observateur, placé entre les images, ou au-dessous d'elles, regarde vers les miroirs qui sont disposés de manière que les parties correspondantes des images coïncident entre elles. Les images peuvent avoir une étendue quelconque et défiler devant les yeux de l'observateur. M. Duboscq (5) a décrit plus tard, pour la combinaison des grandes images, une autre forme de stéréoscope plus analogue à celui de Brewster, avec des prismes plans et achromatiques indépendants des lentilles, ces deux verres étant mobiles pour permettre de corriger la position des images.

Dans le stéréoscope panoramique, on peut remplacer les images par deux disques stroboscopiques, ce qui permet de voir des figures mobiles présenter l'effet du relief. Cette disposition donne le stéréophantascope ou bioscope. — M. Gzermak (6) a décrit, sous le nom de stéréophoroscope, un instrument qui donne le même résultat. Il se servit, à cet effet, du stéréoscope ordinaire, pour lequel on colle les deux images côte à côte sur une même bande de carton : ces bandes de carton sont fixées sur les faces d'un prisme polyédrique de bois, mobile autour de son axe, qu'on place horizontalement. Le prisme est entouré^, à quelques pouces des images, d'un cyhndre de carton présentant les ouvertures nécessaires

(1) Pogg. Ann., LXXXV, 63-67.

(2) Comptes rendus, \UU, 673-67A. — Pogg. Ami., XCIX, 641-642.

(3) Phil. Mag., 4, XIII, 78.

{Il) Cosmos, I, 97-104 ; 703-705.

(5) Comptes rendus, XLIV, 148-150.

(6) Wiener Berichte,W, 463-466. — ShaW, Stereotrope (instrument analogue à celui de Czermak);, in Proc, Roy. Soc, XI, 70-73.

§ 30. PROCÉDÉS DE STÉRÉOSCOPIE. 867

pour voir le dessin dans les moments convenables. En dehors de ce cylindre est fixé le système prismatique d'un stéréoscope de Brewster ; l'observateur regardç les images à travers ces prismes et à travers les fentes qui passent devant ses yeux. — Enfin Javal propose, pour obtenir le même eflct d'une manière moins dispendieuse, de disposer les fentes d'un phénakislicope ordinaire de manière à démasquer alternativement les deux yeux et d'y adapter des photographies destinées alternativement à chaque œil, lesquelles donneraient le relief comme dans l'expérience précitée de d'Almeida (p. 865).

M. C. Clarke (1) a pourvu le stéréoscope de Brewster d'un pied. — M. Kilbarn (2) en a fait un modèle pouvant se mettre dans la poche. — Smith el Beck (3) lui ont donné un pied, un appui plus sohde pour les images, un éclairage plus intense de tous les côtés et des lentilles achromatiques. — Samuel (h) a adapté une disposition permettant la mise au point pour les différentes vues. — — Schirtz (de Paris) construit, sous le nom de stéréoscope américain, un instrument qui contient un grand nombre de vues portées par une sorte de chaîne sans fin, et où les prismes sont remplacés par des lentilles achromatiques légèrement décentrées.

Le stéréomonoscope de Claudet (5) se fonde sur un fait singuHer. ■ — Claudet remarqua que les images d'une chambre obscure, reçues sur une lame de verre dépolie et observées binoculairement, offrent un certain relief stéréoscopique. L'explication de ce phénomène, c'est que chaque œil voit le mieux, sur la lame de verre, ceux des rayons qui y arrivent suivant la direction de sa ligne visuelle. C'est d'après cette observation que Claudet construisit son stéréomonoscope, qui, à l'aide de deux lentilles, projette les deux images stéréoscopiques d'un objet au même endroit d'une lame de verre dépolie. Si l'on regarde la lame de verre avec les deux yeux, chaque œil ne voit que l'image qui lui est destinée, ce qui produit le relief.

Afin de pouvoir modifier la position des images pour examiner l'effet optique qui résulte de semblables déplacements^ Wheatstone (6) a rendu mobiles sur des patins les planchettes qui portent les dessins dans son stéréoscope à miroir qui a été décrit plus haut ; en outre, les deux branche du stéréoscope sont mobiles autour d'une charnière siluée à l'intersection des deux miroirs, de manière à pouvoir modifier l'angle de convergence des yeux. M. Hardie (7), pour obtenir des reliefs pseudoscopiques, a construit dans un but analogue, avec deux paires de miroirs, un instrument analogue à mon téléstéréoscope, qui est de date plus récente. Cet instrument permet de présenter les images dans une position tantôt droite, tantôt renversée, d'exagérer, d'affaiblir ou de renverser le relief. Dans le même but,

(1) Cosmos, ni, 123.

(2) Cosmos, III, 770.

(3) Athenœum, 1858, II, 269-270. — Londou Journ. of'Arts, Junel860. {Il) Rep. of Brit. Assoc, 1858, 2, p. 19.

(5) Proc. Royal. Soc, IX, 194-196.

(6) PhiL Transact., 1852, p. 1-17.

(7) PhiL Magaz., 4, V, 442-446.

868 (687) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § oO. H. Meyer (1) a rendu mobiles dans leur plan les images du stéréoscope à réflexion et y a ajouté une échelle pour mesurer le déplacement. Cependant la disposition proposée par Wheatstone, où les images se déplacent suivant une circonférence, en restant toujours à la même distance des yeux, présente cet avantage que les déplacements latéraux des dessins ne modifient en rien leurs images rétiniennes ; tandis que la disposition indiquée par Meyer exige le calcul de petites corrections parce que le déplacement des images dans leur plan fait varier la distance qui les sépare des yeux.

Rollet (2) a produit des modifications analogues de la convergence lors de l'observation des objets réels, en plaçant obfiquement devant chaque œil une épaisse lame de verre à faces planes parallèles. La convergence des lignes de regard augmente ou diminue suivant que les faces antérieures de ces lames sont tournées du côté temporal ou du côté nasal de l'œil correspondant. Les phénomènes observés répondaient aux expériences de Wheatstone.

Les images stéréoscopiques ont été obtenues soit par la construction perspective des dessins et reproduites par la lithographie ou la gravure (3), soit aussi par la photographie. — Parmi les premières, les dessins géométriques au simple trait, représentant des objets réguliers et des modèles de cristaux, sont les seuls qui produisent un bon effet. Ils présentent en même temps les exemples les plus évidents de l'effet stéréoscopique, puisque l'illusion n'est corroborée par aucune circonstance favorable d'éclairage ou d'ombre. Mais leur construction exige une exactitude extrême, car les moindres défauts peuvent entraîner des modifications très-sensibles du relief et des déformations des objets. Par ce moyen, on peut donner une idée très-nette de la forme des corps géométriques les plus compliqués. Gomme, du reste, les dessins de ce genre sont assez répandus dans le commerce, je crois inutile d'en donner ici des spécimens. Les essais qu'on a fait jusqu'ici pour ombrer de semblables dessins lithographiques ont assez mal réussi, parce qu'on ne parvient pas à faire concorder suffisamment, dans les deux dessins, les différentes dégradations d'ombre et de lumière. L'appareil de Rood, destiné à faciliter la construction de ces dessins, a déjà été mentionné plus haut (page ^UU).

Les photographies stéréoscopiques donnent un résultat bien plus parfait. Les premières ont été faites par le professeur Moser, à Konigsberg; leur fabrication alimente déjà une branche importante de l'industrie : chacun connaît les collections de paysages, d'édifices de toutes les parties du monde, de statues, d'animaux, de fleurs, etc. , qui se rencontrent dans le commerce. Dans les commencements, on prenait successivement, avec le même appareil photographique, deux vues successives du même objet. Mais, outre la difficulté d'obtenir des épreuves de même intensité, ce procédé présentait l'inconvénient que, par un fort éclairage solaire, les ombres portées changeaient de place entre les deux opérations et produisaient alors un faux effet sur l'image. Ces ombres présentent parfois alors l'aspect

(1) Poggendorf's Annalen, LXXXV, 198-207.

(2) Wiener Sitzungsber., XLII, Zi88-502.

(3) M. Ressemer a publié de très-bons dessins de ce genre, et il a traité des règles de leur construction, in Dingler's polyteckn. Journal, LXXXIX, 111-121.

§ 30. IMACi-S STÉRÉOSCOPIQTJRS. (088) 869

d'écrans sombres qui seraient, suspendus dans l'espace. J'ai observé un eiret de ce genre sur une vue de Paris, où l'on pouvait constater, par la position des aiguilles sur l'horloge d'un clocher, qu'il ne s'était passé que cinq minutes entre la confection des deux épreuves. Aussi, d'après la proposition de Brewster (1), se sert-on généralement aujourd'hui de chambres noires jumelles, qui fonctionnent simultanément sur deux parties ditîérentes de la même plaque. Les centres des deux objectifs ont la même distance que les yeux de l'homme, ou une distance un peu plus grande, de 70 à 75"'" ; la chambre noire elle-même présente donc l'aspect d'un stéréoscope renversé. Ces instruments sont très-convenabies pour photographier des objets voisins, et reproduisent ce que verrait un observateur immobile, en se mettant à la place de l'appareil. Ils présentent surtout cet avantage que, par un beau soleil, l'exposition instantanée de la plaque peut donner de bonnes images d'objets mobiles, d'hommes, d'animaux, de vaisseaux, et même des images magnififjues des vagues d'une eau agitée. Mais ils ne suffisent pas pour des paysages qui présentent des lointains, parce que la distance des points de vue est trop petite pour donner des différences suffisantes; aussi les parties éloignées du paysage paraissent-elles ordinairement tout à fait planes (2). Pour des cas de ce genre, il vaut mieux obtenir une sorte d'effet téléstéréoscopique, en prenant deux épreuves à partir de deux points éloignés. C'est ainsi que, parmi les excellentes photographies de paysages de Braun (de Dornach), j'ai trouvé des vues du Wetterhorn, prises de deux points différents de Grindelwald, deux autres vues de la même montagne prises de deux points différents du Bachalp, de même deux vues de la Jungfrau prises de Miirren ; on obtient un modelé excellent de la forme montagneuse, si l'on sépare les images de chaque paire et qu'on les associe deux à deux de manière à obtenir la combinaison d'épreuves prises à partir de points assez éloignés. Au heu de reconnaître la forme des montagnes aussi mal qu'un observateur immobile, on la distingue alors bien mieux, comme un observateur qui se déplacerait et comparerait les aspects successifs que la montagne lui aurait présentés.

Babo (3) a fait d'excellentes reproductions stéréoscopiques d'objets microscopiques. Pour prendre l'épreuve, on fait différer, pour les deux épreuves, l'inchnaison de la platine sur l'axe du microscope; on obtient ainsi la parallaxe stéréoscopique.

M. J. G. Halske a obtenu des images mobiles. Son premier essai représentait un cône tronqué dont la petite section pouvait recevoir un mouvement horizontal sur les deux images. La plus jolie de ses expériences s'obtenait au moyen d'undisque noir circulaire et horizontal, d'environ trois pouces de diamètre, qui tournait très-facilement autour de son axe, et qui, une fois lancé, conservait assez longtemps son mouvement. Sur ce disque, dans une position légèrement excentrique, on plaçait un petit disque circulaire blanc (un pain à cacheter), et on le regardait librement avec un œil, et avec l'autre, à travers un prisme rectangulaire à réflexion

(1) Phil. Mag., 1852, Ix, III, 26-30. — Rep. of Brit. Assoc, 1849, 2, p. 5.

(2) Claudet, in Cosmos, IV, 65-67, ilil (sur le choix de l'ans^le). — Sutton, Même sujet, in Cosmos, IX, 313-319.

(3) BericJit (Jer Freiburger Ces., II, 312-8U.

870 {689) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 30. totale, convenablement fixé. Lorsque, dans la rotation, le petit cercle se trouvait à droite du centre, l'œil libre le voyait à droite et l'autre le voyait à gauche, à cause de la réflexion produite par le prisme ; le renversement de la parallaxe stéréoscopique qui se produisait ainsi à chaque tour faisait que le petit disque paraissait tantôt monter, tantôt s'enfoncer dans l'épaisseur du grand.

Les premières opinions qui furent émises sur la perception de la troisième dimension se rattachèrent à la question des différences de grandeur apparente de la lune. Ptolémée (150 ap. J. C.) dit déjà que l'âme juge de la grandeur des objets d'après une appréciation préalable de leur distance; cette distance paraîtrait plus considérable lorsqu'il y a beaucoup d'objets entre l'œil et la chose observée, comme cela a lieu lorsque les corps célestes sont voisins de l'horizon (1). Cependant, à un autre endroit, il attribue le grossissement à la réfraction des rayons par les vapeurs (2). Alhazen (3) (au x* siècle) réfute cette dernière opinion et revient à la première. Il est suivi par Roger Bacon et combattu par Porta (û). ViTELLiON (5) (1270) se range à l'avis d' Alhazen, et fait, de plus, remarquer qu'en somme, la voûte céleste paraît plus éloignée à l'horizon qu'au zénith. Keppler (6), dont Descartes adopta l'opinion, quant au point essentiel (7), dit déjà, au sujet de l'appréciation des distances, que la distance des deux yeux est la base dont nous nous servons pour mesurer la distance des objets. Et comme, en faisant ces mensurations avec les deux yeux, on apprend à les faire avec un seul œil, la largeur de l'étoile dans l'œil servirait de base pour des distances relativement faibles. Il fait remarquer, de plus, qu'on peut aussi, avec un seul œil, apprécier les différents degrés de la lumière, et comparer, par suite de la pratique, la grandeur d'un objet avec sa distance, puisqu'on sait par expérience de combien il faut étendre la main ou se rapprocher de l'objet pour l'atteindre. Il connaissait donc déjà les éléments principaux de cette appréciation, autres que la différence des images.

Cependant Gassendi (8) prétendit encore, au sujet de la lune, qu'elle paraît plus grande près de l'horizon, parce que la pupille se dilate alors à cause du peu d'intensité de la lumière. Hobbes (9) revint à l'explication des anciens, et considéra la forme apparente de la voûte céleste comme étant une calotte sphérique. Au contraire, le père Gouye (10), Molyneux (11) et Samuel Dunn (12) firent remarquer que lors même qu'il n'y a pas d'objets interposés entre l'œil et la lune, l'illusion subsiste (ou du moins peut subsister). Désaguliers (13) disposa des expériences dans lesquelles les assistants, trompés dans l'appréciation de la distance, étaient, par suite, induits en erreur pour celle de la grandeur. Berkeley (14) insista sur l'aspect trouble et pâle de la lune à l'horizon, circonstances qui exercent assurément une influence très -sensible. Smith (15) rechercha également l'influence de la forme apparente de la voûte céleste ; il fit une série d'appréciations sur des distances égales en apparence, qui étaient tantôt plus rapprochées du zénith, tantôt de l'horizon, et il trouva que la distance de l'horizon paraît de trois à

(1) MoNTUCLA, Hist. des Mathém., I, 309. — Rogeri Baconis Perspect., p. 118. — Priestley, Geschichte der Optik, ûbersetzt von Klûgel, p. 11-12. — Gregory, Geometria, pars univers., p. 141. — Malebranche, Recherche de la vérité, part. I. — Huygens, in Smith's Opticks, Art. 586. — Logan, in PhiL Tram\, XXXIX, 404.

(2) Almageste, liv. III, c. 3. — Strabo, inGeogr., I, 3.

(3) Alhazen, liv. VII, p. 53-54.

(4) De refractione, p. 24, 128.

(5) Optica. Basil., 1572, editio Risneri, p. 412.

(6) Paralipomena, 1604, p. 62-66.

(7) Dioptr., p. 68. — De homine, p. 66-71.

(8) Gassendi, Opéra, II, p. 325.

(9) Robin' s Tracts, II, 241-244.

(10) Mém. de l'Acad. de Paris, 1700, p. 11.

(11) Philos. Transad., I, 221.

(12) Philos. Transact., LU, 462.

(13) Philos. Transact., YIII, 130.

(14) Essay towards a new theory of vision. Dublin, 1709, p. 30. — Bobin's Mathemat. Tracts, II, 242.

(15) Optik, deutsche Ausg., 418.

^ 30. HISTOIRE DE I.A STÉRÉOSCOPIE. {690) 871

quatre fois plus grande que celle du zénith. Lambert (1 ) compara la coupe de la voûte céleste à une conque. H en résulte également une altération de la forme et de la largeur de l'arc-en-ciel : il paraît prendre la forme d'une ellipse aplatie, plus étroite au milieu qu'aux extrémités ; les auréoles du soleil, les distances des étoiles, subissent des modifications apparentes analogues. Smith a encore indiqué la jolie expérience que voici. Si l'on place, au foyer d'une lentille convexe, un petit pain à cacheter circulaire, l'image de ce petit cercle, vue à travers la lentille, se présente toujours sous le môme angle visuel, quelle que soit la distance à laquelle se

I place l'observateur, tant que la lentille n'en cache pas les bords. Mais la grandeur apparente de l'image augmente considérablement lorsque l'observateur s'éloigne, parce qu'on ne la suppose pas à une distance infinie, mais derrière la lentille.

1 Smith, dans sa polémique contre l'explication de Berkeley par la perspective aérienne, est cependant obligé de convenir que la lune paraît tantôt plus grande, tantôt plus petite à l'horizon. EuLEP. (2) est également de l'avis de Berkeley.

Malebranche et Bouguer (3) ont également insisté contre Varignon (4) sur l'influence que la distance apparente exerce sur l'évaluation de la grandeur absolue. Quant aux moyens d'apprécier la distance, de la Hire (5) et Porterfield (6) se sont également prononcés d'une manière conforme aux opinions mentionnées jusqu'ici.

Le renversement du relief a été également remarqué depuis longtemps. Ce fut à l'occasion des images renversées des microscopes ou des télescopes qu'il fut d'abord observé par Jablot (7) et G. P. Gmelin (8) ; il fut attribué par Bittenhouse (9) au renversement de l'éclairage. Muncke (10) fit observer, par contre, que le relief peut également paraître renversé à travers une simple loupe. Abat ajouta cette jolie observation que si l'on regarde l'image, renversée par un miroir concave, d'une bouteille à moitié remplie d'eau, la partie vide paraît remplie, et inversement, parce qu'on suppose toujours le liquide situé au-dessous de la surface de séparation. Les recherches et opinions plus récentes sur le renversement du relief ont déjà été mentionnées plus haut.

EucLiDE, Galien, Porta, Aguilonius (11), savaient déjà que les images produites par un objet dans les yeux sont différentes, fait qui leur parut présenter des difficultés. Léonard de Vinci (12) fit déjà remarquer que la vision binoculaire des corps produit une différence qui ne peut être imitée par aucune peinture. Smith (13) regarda, avec des lignes visuelles parallèles, les deux branches d'un compas ouvert avec un écartement égal à celui des deux yeux, et vit subitement les deux branches se réunir en une seule qui paraissait s'étendre très-loin. C'était là une perception stéréoscopique. Wells (1/i) a fait des expériences analogues avec des règles et des fils.

Il fallut l'ingénieuse invention du stéréoscope par Wheâtstone pour montrer combien la différence des images dans les deux yeux contribue à faire distinguer le relief des corps. La première publication de Wheatstone date de 1833 (15) ; la description complète et la théorie des phénomènes parut en 1838 (16). Suivant Brewster (17), un mathématicien, J.Elliott, aurait fait la même invention à Edinburgh en 183Zi et l'aurait publiée en 1839. Un troisième

(1) Beitrâge, I, § 60-78.

(2) Briefe an eine deutsche Prinzessin, p. 317.

(3) Mém. de l'Académie, 1755, pp. 99, 156.

(4) Mém. de l'Académie., 1717.

(5) Mém. de Paris, 169/i.

(6) Treatise on the eye, 1759.

(7) Description de plusieurs nouveaux microscopes, 1712.

(8) Philos. Transact., 1747.

(9) Transact. of the American Philos. Sociehj, 1786, II.

(10) Gehler's physik. Worterbuch, neu bearbeitet. Leipzig, 1828, IV, 1455.

(11) D. Brewster, The Stéréoscope, its history, theory and construction. London, 1856,

(12) Trattato délia pittura.

(13) System of Optics, II, 388, 526.

(14) Essay upon single vision with two eyes, 1792. — Seconde édit., 1818.

(15) In H. Mayo's Outlines of human Physiology, p. 288.

(16) Philosophical Transactions, 1838, P. II, 371-394.

(17) Liverpool and Manchester Photographie Journal, 1857, Jannary 1, p. 4-7 ; Januarv 15, p. 21-23.

qui prétend à cette invention est M. G. Maynard (1). M. Wheatstone peut en tout cas prétendre à la priorité, et son mémoire de 1838, qui contient la description du stéréoscope par réflexion, est rempli d'une foule d'expériences et d'observations qui exposent et démontrent avec netteté tous les points importants relatifs à ce sujet. Plus tard, en 1859, le docteur A. Brown (2) découvrit au musée Wicar, à Lille, un dessin double de Jacopo Chimenti (né en 1554, mort en 1640), représentant un homme assis sur un escabeau et tenant d'une main un compas et de l'autre un fil à plomb. Ces deux dessins, réunis stéréoscopiquement, présentent une espèce de relief. D. Brewster crut pouvoir admettre que Chimenti avait fait ce dessin pour vérifier la théorie que Porta avait publiée en 1593. Ces dessins ont été photographiés et se trouvent dans le commerce. Les deux images de l'homme sont faites, en réalité, à partir de deux points de vue différents; cependant j'avouerai qu'il ne me semble pas probable que le dessinateur les ait destinées à une expérience stéréoscopique ; car l'escabeau, le compas et le fil, qu'il aurait été précisément plus facile de dessiner correctement, sont traités comme des accessoires et figurés d'une manière si irrégulière et si différente, qu'on ne peut pas les fusionner. Si le dessin avait eu pour objet de vérifier la théorie, on aurait pu s'attendre à voir exécutées régulièrement les parties faciles à dessiner et irrégulièrement celles plus difficiles, telles que le personnage. Il me paraît plus probable que le dessinateur, mécontent d'un premier dessin, en a fait un second d'un point de vue un peu différent, et par hasard sur la même feuille.

C'est D. Brewster qui a publié en 1843 la forme actuellement la plus usitée du stéréoscope à lentilles. La bibliographie qui suit donne un aperçu des découvertes plus récentes; l'histoire de la théorie de ces phénomènes trouvera sa place dans les paragraphes suivants. — Les recherches sur les erreurs de la localisation binoculaire simple n'ont été entreprises que dans ces dernières années par Recklinghausen (3), Hering (4), J. Towne et moi-même (5) ; çes expériences ont encore besoin d'être contrôlées et variées par d'autres observateurs.

I. — Perception du relief indépendante de la différence des deux images rétiniennes.

150. Claudius Ptolem^us, Syntaxis mathematica (Almageste), lib. III, cap. 3,etOptica. 1038. Alhazen, Opticae Thésaurus, edit. Risneri. Basil., 1572, lib. YH, p. 53-54. 1214-94. Roger Baco, Opusmajus. London, 1733, Perspective, p. 118. 1271. Vitellio, Optica, edit. Risneri. Basil., 1572, p. 412. 1583. B. Porta, De refractione, p. 24, 128.

1588-1679. Hobres, in Robin' s Mathematica/ Tracts. London, 1761, II, 241-244. 1604. Keppler, Paralipomena, p. 62-66.

1644. Descartes, Diopl:ice. Amstelodami, p. 68. — De homine, p. 66-71.

4658. P. Gassendi, Opéra omnia. Lugd., 1658, II, 395.

1667. J. Gregory, Geomeirife pars universahs. Venetioe, p. 141.

1674. Malebranche, Recherche de la vérité. Paris, I.

1687. Molyneux, Why celestial objects appear greatest near the horizon, in Phil. Trans., 1687, I, p. 221.

1694. Delà Hire, Sur différents accidents de la vue, in Ane. Mémoires de Paris j IX. 1700. Th. Gouye, in Mém. de Paris, 1700, p. 11.

1709. Berkeley, Essay towards a new theory of vision, Dublin, p. 30. — Robin's Mathe-

matical Tracts. London, 1761, II, 242.

1712. Jablot, Description de plusieurs nouveaux microscopes. (Renversement du relief.) 1717. Varignon, Lignes suivant lesquelles des arbres doivent être plantés pour être vus deux

à deux aux extrémités de chaque ordonnée à ces lignes sous des angles de sinus

donnés, in Mém. de Paris, 1717.

1728. R. Smith, Optik, deutsche Ausgabe, p. 418. — Ibid, Huygens, in Art. 586.

(1) Toronto Royal Standard, 1836.— Toronto Times, 1857, October 8.

(2) Photographie Journal, 1860, May 15. — Encyclop. Britann., article Stéréoscope.

(3) Netzhautfunctionen, in Archiv fûr Ophthalmologie, V, 147-173.

(4) Beitrage zur Physiologie. Leipzig, 1864, 4 und 5 Heft.

(5) \n Archiv fi'rc Ophtha/mn/ogie, X, 1, p. 27-40

§ 30. BlRLTOr.R. DE Î.A fM^RCEPTlON MONOCUÏ.. DES DISTANCES. (092) 873

1736. J. LoGAN, Some thoughts on the siin and the nioon, when near the horizon appearing larger than when near the zénith, in PhiL Tram., 1736.

— J. T. Desaguliers, Attempt to explain the phenomenon of the horizontal moon appear-

ing larger than when elevateci, supported by an experiment, in PJu'L Trans., 1736, LU, p. -462.

1745. P. F. Gmelin, De fallaci visione per microscopia composita notata, in PhiL Trans.,

1755. P. BouGUER, Sur la grandeur apparente des objets, in Mérn. de PaHs\ 1755.

1758. J. E. MoNTUCLA, Histoire des mathématiques. Paris, 1758, I, 309.

1759. W. PoRTERFiELD, A Treatise on the eye. Edinb., 2 vol.

1762. Sam. Dunn, An Attempt to assign the cause why the sun and moon appear to the naked eye larger, when they are near the horizon, in PhiL T/-am., 1762, VIII,

1765. J. H. Lambert, Beitràge zum Gebrauch der Mathematik und deren Anwendung.

Berlin, 1765-72, I, § 60-78.

1768. L. EuLER, Lettres à une princesse d'Allemagne. Petersb., 1768-72. — Deutsch von

F. Kries. Leipzig, 1792-94, p. 317.

1772. Priestley, Geschichte der Oplik, deutsch vonKLuGEL. Leipzig, 1776,11, 491-511. 1786. D. Rittenhouse, Explanation of an optical déception, in Transad. American Phi/os\

Society, 1786, II. — Edinb. Journal of science, VI, 99. 1828. Muncke, Art.: Gesicht, in Gehlers phijsik. Wôrterbuch, neu bearbeitet. Leipzig,