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AitHB, d'après la loi de Listing, pour les mouvements du regard qui partent de la position primaire pour passer à une autre position quel-* oonquOt l'axe de rotation est toujours situé dans un plan perpendicu-- Ure à la ligne de regard.

Supposons que ce plan des axes de rotation passe par la ligne AA (fig; 160, p. 008), perpendiculaire à la ligne de regard OB. Figuronsnoos un second plan 91 coinddant avec le plan A A dans la position

608 {468) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. §27. primaire de Toeil, mais qui soit invariablement lié au globe oculttre. Lorsqu'on a amené la ligne de regard OB dans une position secondaure

OF, 31 prend une autre poâtion CC^ différente de AA. Pour passer de cette position secondaire à n'importe quelle autre position, on peut encore fisdre tourner l'œil autour d'un axe fixe, et tous les axes de ce genre se trouvent également compris dans un seul et même plan ; on verra plus loin que, par suite de la loi de Listing, ce plan est bissecteur de r angle compris entre les plans AA etCCiîl est perpendiculaire au plan du dessin, qu'il coupe suivant la ligue HE. C'est là le plan des axes de rotation pour partir de la direction secondaire correspondant à la position OF de la ligne de regard. Enfin, pour passer d'une position quelconque a du globe oculaire à une autre position 6, construisant les plans des axes de rotation pour les positions a et é, leur intersection est l'axe autour duquel il suffit de faire tourner l'œil pour l'amener de a en b. Il est évident, en effet, que cet axe doit appartenir aux deux plans, puisqu'on peut ausâ exécuter le même mouvement de b en a, et que l'axe de rotation doit remf^Ies conditions du mouvement aussi bien dans un sens que dans l'autre, c est-à-dire qu'il doit se trouver dans les deux plans d'axes de rotation qui appartienent aux deux lignes de regard.

Pour les yeux normaux ou faiblement myopes qui ont été examinés jusqu'ici , la loi de Listing s'est trouvée satisfaite avec une grande exactitude pour toutes les directions parallèles des deux lignes de regard. Lorsque la méthode des images accidentelles est bien appliquée, elle permet de déterminer la position du globe oculaire sans erreur supérieure à un demi-degré environ. Une autre méthode, appliquée d'abord par Meissner, perfectionnée plus tard par Volkmann, et qui repose sur la comparaison des images des deux yeux, permet des déterminations encore plus exactes, — l'exactitude peut atteindre 1/10 de degré; — cette méthode, qui ne s'applique pas pour la position d'un seul œil, est utilisable pour l'étude des dift<érences de position des deux yeux. J'ai fait, sur mes propres yeux, des expériences, d'après cette méthode, dont je décrirai les détails plus loin, et dans les positions périphériques extrêmes, en haut et en bas, j'ai trouvé que chaque cril s'écartait de la loi de Listing d'un angle de 9 minutes seulement; Volkmann tiouva, pour ses yeux un peu plus myopes que les miens, et

i ^. LOI DES TOHSIONS. [489) 609

pour le regard dirigé obliquement en bas, à droite comme à gauche, un écart maximum de 6& minutes pour les deux yeux, ce qui fait à pea près 27 minutes pour chacun* Mais les yeux fortement myopes, comme ceux du docteur Berthold, présentèrent des écarts plus considérables, notamment dans les directions périphériques en haut et en bas ; ces déviations sont probablement attrïbus^les aux obstacles mécaniques que présente aux mouvements de l'œil myope son allongement postérieur.

Ce qui précède s'applique aux positions où les deux lignes de regard sont parallèles. — D'après une découverte de Volkmann, on trouve des résultats sensiblement différents , et l'écart varie d'une personne à Fautre, lorsque les lignes de regard convergent pour l'examen d'un objet rapproché. Pour les yeux de Volkmann, la convergence du regard Bor les points d'un plan situé à 30 centimètres des yeux augmente uniformément de 2 degrés la divergence des méridiens verticaux apparents des deux yeux, par rapport à la convergence que ces méridiens devraient présenter d'après la loi de Listing, si la divergence et la posi • ifXk primaire étaient les mêmes que pour le parallélisme des lignes moelles. Ainsi, en tant que l'influence de la convergence se manifeste nr l'altération de la différence de position des deux yeux, on pourrait admettre pour les yeux de Volkmann, soit une disposition d'après laquelle la position primaire serait située plus bas lors de la convergence, soit une modification de la rotation de l'œil dans la position primaire, que nous considérons comme point de nullité des mouvements de torsion. Cette modification augmente avec la convergence.

Pour mes yeux, cette rotation par convergence est bien plus faible dans les parties moyennes du

visuel. que pour ceux de Vdkmann, elle en est seulement la 1/9; de sorte qu'elle m'avait échappé dans les expériences avec lea images accidentelles; elle pré-»

flaqte, d'ailleurs, le même sens.

ht contre, j'ai trouvé, dans les eipérieDces avec les images acci* deoteUes, que dans les directions périphériques latérales du regard, la oiMivergence aiùène des déviade 2*' à 2'' V, de l'image

Fie. 157.

•cddenteUe, dans le sens qu'elles offriraient si la position primaire de

610 (470) TROISIÈME PARTIE. - DES PERCEPTIONS VISl-ELLES. § 57. iiion œil devait être un peu plus basse pour les directions convergentes que pour le parallélisme. Dans la figure 157, les traits épus et courts indiquent, en exagérant leurs déviations, les portions des images accidentelles pour les directions convergentes de l'œil. Les objets de ces images avaient été placés au centre, parallèlement aux rayons marqués dans le champ visuel, de sorte que, pour des lignes visuelles pai-allèles, les images accidentelles seraient restées sur la direction de ces rayons. Les écarts sont le plus prononcés en. cet end; ils sont faibles et douteux en / et en g.

MM. Dastich et Mandelstamm, qui réussissaient fort bien les autres expériences de ce genre, ne purent trouver, pour leurs yeux, aucune influence de la convergence. 11 y a donc de nouvelles recherches à faire pour déterminer l'étendue de cette influence sur les différents individus.

Il me pai'aît important de remarquer que mes yeux présentent une certaine variabilité de la torsion. La position primaire change un peu de hauteur d'un jour à l'autre, et elle varie même pendant le cours d'une série d'expériences. C'est surtout pour les directions périphériques du regard, qui demandent quelque effort, que je trouve parfois des positions sensiblement différentes dans des expériences consécu« tives, malgré le soin apporté à les exécuter dans des conditions aussi identiques que possible. Il ne faut donc pas s'attendre à trouver dans l'œil la même précision des mouvements que dans un appareil de physique, bien que, dans les conditions ordinaires, les yeux normaux suivent assez exactement les lois de Donders et de Listing.

Nous allons déterminer la part que prend chaque muscle de l'œil dans ses diflerents mouvements nonnaux. — Comme nous l'avons déjà vu plus haut (p. liO) , le droit interne et le droit externe, en agissant seuls, font tourner l'œil autour d'un axe vertical; d'après les déterminations de Ructe, l'axe des rotations produites par les muscles droits supérieur et inférieur est horizontal, son extrémité nasale est plus en avant que roxtréiuité temporale ; il fait un angle de 70° environ avec la ligne de regard ; Taxe relatif aux muscles obliques supérieur et inférieur est également horizontal, et forme un angle de 35° environ avec la ligne de regard, son extrémité tem])orale étant en avant. Les rotations que produisent, autour de l'axe vertical, les muscles droits interne et externe répondent à la loi de Listing; ces muscles peuvent donc agir isolément. Les rotations autour des antres axes jie répondraient pas, au contraire, à la loi de Listing. Si l'on veut obtenir, pour un mouvement de bas en haut, un axe de rotation horizontal dirigé de droite à gauche, il faut combiner l'action du droit supérieur avec celle de l'oblique inférieur:

t 57. ACTION DES MUSaES OCULO-MOTEURS. (47/) 611

MMir un mouvement de haut en bas, il faut faire concourir le droit infélieur et l'oblique supérieur. Pour les petites rotations, une loi de mécarique bien connue permet de composer les axes de rotation d'après le nîncipe du parallélogramme des forces , les côtés du parallélogramme «présentant l'étendue de la rotation; on considère comme positives ontes les rotations qoi, vues du centre, le font dans le sens direct (celui des dgailles d'une montre) , et comme né- ^tives celles qui sont de sens conraire. La figure 158 représente une xmpe horizontale de l'œil avec les axes ie rotation ; les extrémités des axes qui doivent être considérées comme positives âont désignées par les initiales des noms des muscles obliques sapérieur et inférieur, droits supérieur ci inférieur. De plus, sur l'axe horinmtal HB^ .exigé par la loi de Listing pour les mouvements de bas en haut et -de haut en bas, la lettre U désigne l'extrémité positive de Taxe relativement aux mouvements de bis en haut, et B celle pour les mouvements de haut en bas. Le dessin rtfwnd à l'œil gauche vu d'en haut : pour l'appliquer à l'œil droit vu f en bas, il faut transposer les lettres B et H.

Si donc la longueur cb est proportionnelle à l'étendue de la rotation produite par le droit supérieur, ca à celle qui résulte de l'oblique inférieur, la diagonale cH du parallélogramme cbHa donne la direction de fixe commun à ces deux actions, et sa longueur est proportionnelle à féteudue de la rotation. On voit dans la figure que, dans la position que présentent les axes lorsque l'œil est dirigé en avant, l'axe de rotation résultant J9i7 est plus rapproché de celui des deux muscles droits ftipérienr et inférieur que de celui des obliques. U en résulte que le côté fc du parallélogramme est plus grand que le côté ca, c'est-à-dire que le muscle droit correspondant doit faire un plus grand effort que le ttade oblique qui agit en même temps. Mais loraque l'œil se dirige en Mans, l'axe de rotation BH se rapproche de celui des muscles obliques, de sorte que ces muscles doivent faire proportionnellement plus d'efforts lorsque los yeux convergent que lorsque les lignes de legard sont parallèles. Pour comprendre qu'il en est ainsi, il faut remar- 'faer que les muscles de l'œil ont une insertion assez large sur le globe Oculaire, et que leurs fibres s'étendent même un peu en forme d' éventail. 11 résulte de cette disposition qu'alors mfnie que l'œil s'est nota-

blement éloigné de la position primaire, les axes de rotation rdalift aux différents muscles ne changent pas considérablement de pontioD. Prenons pour exemple les droits supérieur et inférieur qui s'insèrent au-dessus et au-dessous de la cornée, à environ 7 millimètres du bord de cette membrane (en m et en n, pi. i, fig. 1) ; lorsque roâl est tourné en dedans, les fibres des tendons de ces muscles qui se tendent le pins sont celles dirigées vers le bord externe de la cornée, parce que ce sont celles-là qui sont le plus allongées. Le fait est facile à constater sur une préparation du globe oculaire avec ses muscles. Le raccourcissement de ces muscles qui accompagne un mouvement en dedans a donc pour effet de ne laisser agir que les moitiés externes de leurs tendons. Lorsque Toeil est dirigé en dehors, ce sont, au contraire, les fibres internes des deux tendons qui agissent le plus. Ainsi la directios de la traction musculaire reste la même malgré le changement de position de l'œil.

Ces conclusions que nous venons de tirer de la disposition des muscles, sont confirmées par les observations qu'on a faites sur des paralysies morbides des différents muscles de Tœil. Si, par exemple, l'oblique supérieur de l'œil gauche est paralysé, le droit inférieur suffit pour attirer l'œil en bas. Mais la rotation autour de l'axe Z)/ne produit pas seulement la rotation nécessaire, suivant l'axe cB^ correspondante à la longueur cg (fig. 158, p. 611), mais encore une rotation plus petite suivant Taxe cP et répondant à la longueur cf\ cette dernière rotation est donc négative et, inversement, les objets du champ visuel paraissent tourner à droite, dans le sens des aiguilles d'une montre.

Pour les mouvements qui, partant de la direction primaire, vont obliquement en haut ou en bas, il faut le concours de deux composantes dirigées Tune suivant l'axe BH et l'autre verticalement. Cest ainsi que, pour exécuter un mouvement en dedans et en haut, il faut : combiner l'action du droit interne, qui fait tourner l'œil en dedans \ autour de Taxe vertical, avec celle du droit supérieur et de l'oblique ^ inférieur qui, réunis, le font tourner en haut autour de Taxe BH. "

On comprend facilement les combinaisons de ce genre à Tidde de U figure 158 ; mais pour en avoir un aperçu plus commode, on a construit, sous le nom â! ophthalmotropes^ des modèles rotatifs de l'œil qui seront décrits plus loin.

Outreleslimites dont nous avons déjàparlé, relativesaux mouvements -

de chaque œil , les mouvements des deux yeux sont dans une certaine dé- -

pendance réciproque ; de plus, l'accommodation dépend de la direction i

des yeux. Dans les circonstances ordinaires de la vision normale, nous ^-

I ». INFL DE LA VOLOiNTÉ SUR LES MOUVEMENTS DES YEUX. (47i) 613 dirigeons toujours les deux lignes de regard sur un même point réel, staié devant nous, dans l'espace, à une distance plus ou moins grande. C'est en ce point, nommé point de regard^ que se coupent les lignes de regard. Bien que chaque œil possède un système musculaire indé* pendant, ce qui entratne la possibilité d'exécuter toute sorte de mouvements indépendamment de l'autre œil, nous n'avons cependant appris à exécuter en réalité que les mouvements nécessaires pour voir simple et nettement un point réel à l'aide des deux yeux. C'est ainsi que nous pouvons élever en même temps les deux yeux vers un point de regard Aievé» ou les baisser simultanément pour voir un objet situé à nos pieds, liais nous ne pouvons pas, par la volonté seule, lever un œil et fausser l'autre, position dans laquelle les lignes de regard ne se couperaient pas en un point de regard réel.

Nous pouvons, de plus, diriger les deux lignes de regard à droite ou à gauche pour voir un objet situé à droite ou à gauche. Nous pouvons aussi les faire converger en tournant à gauche celle de l'œil droit et à droite celle de l'œil gauche, lorsque nous choisissons un point de fixatîm rapproché. Mais on ne peut pas, sans s'y être exercé particulièi*ement, faire diverger les lignes de regard en dirigeant à droite celle iéYaSl droit et à gauche celle de l'œil gauche.

Enfin, dans les yeux normaux, l'accommodation se conforme toujours à la distance où se trouve l'objet vers lequel convergent les lignes de regard. Pour le parallélisme des lignes de regard, les yeux sont accommodés pour l'infini ; lorsqu'elles convergent, l'accommodation se fait pour un point d'autant plus rapproché que la convergence est plus gunde. Les yeux myopes sont, au contraire, accommodés pour leur ^fmicium remotum tant que les lignes de regard convergent vers ce ^jieint ou vers un point encore plus éloigné. Pour des points de regard jfihis rapprochés, la convergence est en rapport avec l'accommodation. J[£S yeux extrêmement myopes ne peuvent même plus, sans le secours de bmettes, fixer avec les deux yeux ensemble en accommodant exactement. .1 La nécessité de combiner les mouvements des yeux et d'y proporj^ner l'accommodation, dans la vision normale, s'impose si fortement i(pie des physiologistes anciens ont rangé ces mouvements dans la classe des synergies involontaires ; on peut cependant démontrer que la régularité de ces associations de mouvements n'est attribuable qu*à l'habi- ,j|)l49. -rr II faut remarquer en général que, dans tous les mouvements .plpntaires , notre volonté ne tend jamais qu'à atteindre un résultat 0tiangvx nettement déterminé et perceptible par lui-même. Dans les fjl^niyements des membres nous pouvons savoir, par le sens de la vue, quelle est la position que prend le membre par suite d'une certaine

61/i (475) TROISIÈME PARTIE. - DES PERCRITIONS VISUELLES, § 57. action de la volonté ; aussi, pour ces parties de notre corps et pour toutes celles que nous pouvons percevoir par la vue et par le toucher, la position est-elle le but immédiat que nous attribuons aux effets de noire volonté. Pour les parties du corps, au contraire, que nous ne pouvons ni voir, ni sentir, ce n'est ni la position, ni le mouvement, mais le résultat du déplacement subi, que nous savons atteindre par raction de notre volonté. C'est ainsi qu'avec une certitude et une adresse merveilleuses, nous nous servons de notre larynx et des parties qui constituent la bouche pour produire, dans le chant et dans la parole, les nuances les plus délicates de la hauteur et du timbre du son ; et cependant le vulgaire ne sait pas du tout, et le physiologiste ne sait que d'une manière très-imparfaite quels sont les mouvements que nous exécutons à cet effet. La volonté ne s'applique donc ici qu'au son que nous vouku» produire et non aux mouvements des différentes parties du gosier; nous avons appris à exécuter tous les mouvements du larynx nécessaires i cet effet, et nous n'en savons pas faire d'autres.

Il en est de même pour les yeux ; nous ne pouvons pas voir nousmêmes leurs mouvements, à moins de nous mettre en face d'une glace; nous ne pouvons également les sentir que d'une manière très-imparfaite. Mais en faisant mouvoir les yeux, nous percevons très-nettement le déplacement des images optiques sur la rétine, ou plutôt le mouveinent correspondant dn point de regard dans le champ visuel. C'est donclà le but vers lequel se dirige notre volonté, et c'est lui que nous savons atteindre volontairement. Si nous voulons faire tourner les yeux vers la droite à quelqu'un qui ne se soit pas encore rendu compte des mouvements de ses yeux, il ne faut pas lui dire : « Tournez les yeux vers la droite « , mais « regardez cet objet situé à droite. » Et ceux même qui sont exercés dominent avec plus de certitude les mouvements de leurs yeux lorsqu'ils fixent un objet convenablement placé que lorsqu'ils veulent maintenir leurs yeux dans une certaine direction sans fixer d'objet Je connais un physicien distingué, très-expérimenté et très-exercé en optique, auquel il est impossible, soit d'amener ses lignes visuelles en parallélisme sans avoir devant lui des objet très-éloignés, soit de dissocier les images doubles sans le secours d'un objet de fixation convenable, et qui, dès qu'il porte son attention sur ces images, éprouve une grande difficulté »^ les maintenir séparées. Je cite cet exemple, parce qu'il fait voir quel est l'état de l'œil naturel avec lequel on n'a pas encore fait d'expériences physiologiques, chez une personne qui n'a pas appris à se rendre compte des positions de ses yeux, malgré une connaissance parfaite de la théorie de la vision.

On voit donc que, dans l'usage de nos yeux, le but proposé à notre

§ 27. IXFL. DE LA VOLONTÉ SUR LES MOUVEMENTS DES YEUX. (474) 615 volonté est de voir, successivement et le plus nettement possible, différents points du champ visuel avec les deux yeux ; but qui est atteint lorsque l'objet regardé se peint, dans les deux yeux, au centre de la favea eetUralis : nous avons appris à diriger et à accommoder nos deux yeux de manière à obtenir ce résultat , mais nous n'avons pas appris i exécuter des mouvements des yeux pour lesquels notre volonté ne fût pas sollicitée par l'intention d'obtenir la vision la plus distincte.

D me semble que c'est pour un motif analogue qu'il nous est plus fitcile d'amener nos lignes de regard en parallélisme ou même en divergence lorsque nous regardons en Tair, et de produire la convergence lorsque nous regardons en bas : cette disposition doit être un effet d'habitude dû à la position éloignée des objets que nous rencontroos généralement quand nous levons les yeux, et à la position rapprochée du soly des objets que nous tenons à la main, etc., et que nous voyons en abaissant le regard.

En se familiarisant avec le genre d'effort volontaire qu*il faut faire

pour obtenir les différentes positions de l'œil, considérées comme telles,

celui qui fait beaucoup d'expériences d'optique physiologique apprend

liientAt à donner à ses yeux de semblables directions normales sans la

présence d'un point de fixation ; il remplace l'objet de fixation absent

pir un objet de fixation imaginaire. C'est ainsi qu'en se figurant l'exis^

tance d'un objet sur la région dorsale du nez, ou en faisant les efforts

qœ nécessiterait la recherche d'un objet ainsi placé, on peut donner aux

yeux une convergence assez forte pour qu'ils ressemblent à ceux d'un

Btrabique. Inversement, on peut voir des objets très-rapprochés avec

des lignes visuelles parallèles lorsqu'on cherche à regarder au loin à

travers ces objets, ou lorsque, tourné vers ces objets, on « fait les yeux

Mrts», c'est-à-dire qu'on affecte le genre de regard qui se produit

crdinairement lorsque, plongé dans les réflexions, on ne fait pas atten-

lionaiu objets qu'on a devant soi, position où Teffort d'accommodation

m rel&che, et où, la convergence disparaissant, les yeux prennent la

ii^X)6ition propre à la vision des objets lointains.

On peut encore attendre une faible divergence des lignes de regard, m passant de la position convergente à la position parallèle sans fixer M <d>jet déterminé, et dépassant l'effort exigé par ce changement de inction.

n est très-important, pour qui veut faire des recherches d'optique pkyiiologique, de s'exercer à pouvoir donner, à tout instant, à ses lignes de regard, une direction convergente ou parallèle, sans le secours fm point de fixation : il faut se rendre parfaitement maître de cette nanœuvre.

616 {m) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § ». Enfin, il est encore possible, dans une moindre mesure, U est ?rai. d'obtenir, dans les positions des yeux, des combinaisons qui ne se présentent pas dans la vision ordinaire. A cet effet, il faut placer les yeox dans des conditions telles qu'on ne puisse obtenir des images amples et distinctes qu'en s'écartant des directions normales.

En ce qui concerne d'abord la relation qui existe entre la convergence et l'accommodation, elle se modifie aussitôt qu'on met des lunettes. Ainsi, une personne à vue normale qui met devant ses yeiu de faibles verres concaves est forcée, pour voir distinctement des objets éloignés, d'accommoder pour plus près tout en maintenant le parallélisme des lignes de regard. Si les verres ne sont pas trop forts, les yeux se conforment immédiatement à ces conditions nouvelles, mais cette adaptation est accompagnée d'une sensation d'effort inaccoutumée et d'uie prompte fatigue ; c'est ainsi qu'en général l'usage des lunettes est tour jours accompagné d'un effort sensible, dans les premiers temps, ^ qu'inversement les personnes qui portent lunettes depuis longtemps présentent, lorsqu'elles ôtent leurs verres, un regard pénible et pour ainsi dire effaré, même en présence d'objets pour lesquds eHes peuvent accommoder. C'est un fait général que les mouvements compliqués qui exigent le concours d'un grand nombre de muscles, se font avecfaeiur coup moins d'efforts quand l'exercice nous a perfectionnés dans leur exécution. Qu'on se rappelle la violence des efforts auxquels se litrent un nageur ou un patineur inexpérimentés, et F aisance que mettent dans ces exercices les personnes qui en ont une grande habitude. 11 en est tout à fait de même des yeux, lorsque nous voulons en combiner les mouvements d'une manière insolite.

On peut encore modifier le rapport entre la convergence et l'accommodation en examinant des images stéréoscopiques dont on fait varier à volonté l'écartement. Nous y reviendrons par la suite.

On peut également produire la divergence des yeux, en examinant les images stéréoscopiques dont on augmente graduellement l'écartement tout en cherchant à maintenir la fusion en une seule image. De cette manière, je puis atteindre une divergence de 8 degrés. On peut encore produire le même effet en tenant devant les yeux deux prismes en verre égaux, et faiblement réfringents, dont l'angle réfringent, deô à 8 degrés, ait son sommet en bas et à travei-s lesquels on regarde des objets éloignés. Dans cette position des prismes, les lignes visueiks doivent être parallèles et un peu plus abaissées que sans les prismes. Si l'on fait tourner lentement les prismes de manière à amener graduellement leurs bords réfringents dans une position externe, on panient à maintenir la fixation binoculaire et la vision simple des objets, ce qui

\ S7. INFL. DE LA VOLONTÉ SUR LES MOUVEMENTS DES YEUX. (476) 617 sdge une divergence des yeux. On peut obtenir le même résultat avec in seul [wisme; on le tient devant un œil avec l'angle réfringent en lebors, et l'on regarde d*abord des objets rapprochés qui exigent encore, nalgré le prisme, une convergence plus ou moins grande des lignes de égard ; puis on passe graduellement à des objets plus éloignés, qui ix^ient une divergence de plus en plus grande.

Enfin Donders a remarqué, ainsi que moi, et bien d'autres sans doute, [o'ou peut obtenir une élévation différente des deux yeux, en mettant levant un œil un prisme faiblement réfringent dont le sommet soit rabord tourné en dedans. La vision des objets éloignés exige alors une ôgëre convergence des lignes visuelles, qui s'obtient sans difficulté. hiison fût tourner très-lentement le prisme de manière à donnei* à son irMe réfringente une position de plus en plus inférieure, et l'on cherche un aintenir la fixation de l'objet. On y parvient après un peu d'exer^ âce. Dans ce cas, l'œil libre voit directement l'objet; l'autre doit, au xmtrûre, se tourner notablement en bas pour le fixer. Après avoir ibtenu une semblable position des yeux, qu'on enlève brusquement le irisme, et l'on voit aussitôt deux images de Tobjet, dont la différence de luaiteur décèle l'élévation différente des deux lignes de regard. Dans la firection de haut en bas, je puis également, sans difficulté, obtenir une déviation de 6 degrés.

On omçoit que si l'on avait la patience de continuer des exercices de ce genre avec assiduité, pendant des semaines et des mois, on obtiendrait des déviations relativement énormes. C'est ce qui se produit, en eSst, chez les strabiques qui se soumettent à des exercices tels qu'ils mt été proposés dans ces derniers temps, en particulier par E. Javal, pour la guérison de leur infirmité.

Il résulte de ces faits que la relation qui existe entre les mouvements des deux yeux n'est pas commandée par un mécanisme anatomique, mais qu'elle se modifie, au contraire, sous l'influence de noU'e volonté ; la seule limite réside dans le fonctionnement de notre volonté que Boos ne savons pas appliquer à un but autre que celui de voir les objets simples et nettement.

Jû déjà appelé, il y a quelque temps, l'attention sur certaines cirsonstances qui prouvent le même fait et qui m'ont été confirmées par lantres observateurs. — Si les mouvements de l'œil étaient coordonnés fÊÊ un mécanisme anatomique, on devait s'attendre à ce que ce mécaaiuie f&t plus insurmontable dans l'état de somnolence, où l'énergie h la volonté est diminuée. Cependant, lorsque je suis pris de sommeil ai lisant» ou qu'après un long diner je m'efforce de gardei* les yeux wverts par respect pour la compagnie, j'observe constamment l'appari-

tion d'images doubles qui indiquent tantôt une trop grande divergence, tantôt une différence de hauteur, tantôt des torsions irrégulières des yeux. Dès que, prévenu par Tapparition de ces images ÎDSoliies, je viens à secouer ma torpeur, les images doubles se fusionnent ordinairement aussitôt ; quand je parviens ensuite i les dissociei' par un effort volontaire, je ne reproduis plus que les images doubles juxtaposées qui proviennent d'une convergence trop forte ou trop Csdble (1). La même nécessité qui relie les mouvements des yeux entre eux, et avec l'accommodation, existe aussi sous le rapport de la torsion relative à chaque position du point visuel, et l'on pouvait présumer d'avance que cette rotation n'est soustraite à notre volonté que parce qu'en la modifiant nous n'obtenons aucun résultat pratique et perceptible. J'ai réusai depuis peu à démontrer directement l'exactitude de cette supposition. On peut, en effet, modifier la torsion d'une manière très-sensible, lorsqu'on met les yeux dans des conditions telles qu'on ne puisse voir simple sans modification de l'angle de torsion. A cet effet, je me sers de deux prismes en verre rectangulaires et isocèles. — Lorsqu'on regarde à travers un pareil .4 prisme, parallèlement à l'hypoténuse, comme on le

/i\ voit dans la figure 159, le rayon ab est réfracté et

^ i \ dévié vers l'hypoténuse au point où il pénètre dans

4 \ le prisme, il se réfléchit sur l'hypoténuse en c, sous

\j' un angle égal à celui de son incidence sur cette sur-

face, et il émerge du prisme en d. Si ô et rf sont à égale distance de l'hypoténuse, le rayon ab reprend, ^^ en émergeant du prisme, sa direction primitive. Mais les rayons qui, comme ab' et ab'\ ne pénètrent pas . \^ \ parallèlement à l'hypoténuse et s'y réfléchissent

^^' \ en r' et c" après leur réfraction, émergent de telle

i \ façon que le rayon incident ah' ou ab'\ et le rayon

: \ émergent d' e' ou d" e", forment des angles égaux

c' ^ \ , avec l'hypoténuse. Un prisme de ce genre agit donc,

FiG l'o ^''^"^ ^^^ conditions, comme un miroir; seulement il

présente cet avantage que la position où apparaît la partie moyenne de l'image réfléchie ne varie pas. Lorsque Tobsen^a-

(1) E. Hering, dans ses Beitrâjre zur Physiologie, â Heft, p. 274, a mis en doute Teuctitude de cette observation. Il n'a évidemment pas vu le phénomène dont il s'a(^it. La remarque par laqueUe je viens de conclure prouve que je n'ai pis commis Terreur qu*il m'attribue, et que la moindre habitude dans Tobservalion des images doubles suffit pour éviter : il suppose en eflet que la difTérence de hauteur observée provenait simplement d'une position inclinée de ma tôto. — Cf. W. Henke, Die Stellung der Augen beim Einschiafen und Aufwichen,in Arch. fur Ophth., iHfi^,\, 2, p. 181-181.

Fie. 160.

17. IXFL. DE LA VOLONTÉ SUR LES MOUVEMENTS DES YEUX. (477) 619 QT regarde à travers le prisme suivant la direction ab^ il voit des lages symétriques des objets placés de l'autre côté. Si Ton fait passer de la même manière, par un second prisme,

rayon d e réfléchi par le premier, tant que les hypoténuses des nix prismes sont parallèles, le renversement des images, qui a été oduit par le premiei- prisme, est détruit par le renversement ana- ^ue que donne le second. Vus à travers deux prismes ainsi disisés, tous les objets paissent non modifiés. Mais

Ton altère un peu le irallélisme des hypoténés des deux prismes en isant tourner un peu l'un eux autour d'un axe pa* Hèle au rayon ae^ comme ins la flgure ItM), le renversement produit par le premier prisme est pas com|)létement annulé par le second ; il reste encore une îtite rotation des objets autour du rayon non réfracté ae^ rotation )able de la rotation relative des deux prismes. Du i-este, si Ton fait marner le système tout entier autour du rayon non dévié, cela ne fait )rouver aucune altération à la position apparente des objets. 2m Ton place devant un œil une semblable combinaison de deux ismes qui fasse subir aux objets une rotation de 5 degrés environ itoor de la ligne visuelle, regardant avec les deux yeux des objets signés qui présentent une grande variété de parties diversement sibleSy on voit d'abord, comme on doit s'y attendre, des images lubles des objets, qui se croisent entre ellék et qui attirent facilement ttention. Mais si l'on continue à observer les objets en promenant astanunent le regard sur les points les plus saillants, qu'on peut js voir simples successivement, les images doubles finissent par disrature, et l'on voit des images complètement simples tout aussi bien e dans la vision ordinaire. Après avoir vu simple, de cette manière, Qdant quelques minutes, si l'on vient à enlever le système de prismes,

deux yeux regardant librement, on aperçoit aussitôt des images i se croisent, mais qui ne tardent pas à se fusionner. Si l'on objectait que les images doubles pourraient bien ne pas se ionnert l'une d'elles échappant seulement à l'attention , il suffirait, mr montrer qu'il n'en est rien, de tenir verticalement à quelque disice des objets une baguette qui parait alors double : les deux images la baguette ne présentent Tune par l'apport à l'autre que la faible iqaité ordinaire qui répond à celle des méridiens verticaux appa-

620 {478) TROISIÈME PARTIE. -^ DES PERCEPTIONS VISUELLES, 5 ÎT. rentâ ; on voit donc que les luéridieiis borizontaux de la Tttàm SM disposés derrière les prismes de manière à recevoir des imagai ntçefCr iivemant égales*

J'ai obtenu un secoud contrôle en développant dans mes diia fcm, pendant l'expérience, des images accidentelles d'une bande boriioatilfi, et les projetant ensuite sur une surface blanche, après avoir eideviks prismes. Au premier moment, les images accidentelles corrapoilèHl aux deux yeux présentaient alors des inclinaisons difllérentes parnpput à une seule et même ligne objective du champ visuel ; mais diès qvftbi yeux étaient revenus à leur position naturelle, les deux images dentelles présentaient la même jxisition. C'est ainsi qu'en une ligne objective horizontale pour développer les images acddenldtt et armant Tcei] d'un double prisme qui faisait tourner de 5 degrtii gauche, après suppression des prismes et retour des yeux à lettr poé* tion normale, leur image accidentelle commune était un peu touméfti gauche, d'où il résulte que, pendant Temploi du prisme, Tceil gauchi était un peu tounié à droite^ tandis que l'œil droit, ayant suivi la vM* lion apparente du champ visuel, était tordu a gauche. Les ijuages accidentelles des deux yeux s*étant formées sur des [parties corr^pondaulMt on voit que l'image primitive était aussi reçue sur des parties pondantes des deux rétines.

Il résulte de c^s expériences que les torsions de Yml p^uv être modifiées dans des circonstances pailiculières, à savoir lo torsions anormales sont nécessaires pour éviter de voir se croiser images des objets d*un champ visuel étendu et riche en détails. 1a grande torsion du champ visuel que j'aie pu suivre des yeux, dam expériences, était de 7 degrés. Probablement la toi'sion était égale d sens inverse pour les deux yeux; elle était doue, pour chaipiP d'environ S' */«• ^^ position anoimale des yeux ne se produit pùB il diatement, à Taspect du croisement des images doubles; il faut succession de mouvements correspondants des deux yeux auiqudi fait parcourir le champ visuel dans toutes les directions, de maintenir l'unité du point de fixation.

D'après une communication que je reœis de E* Javal, chea tes biques, les déviations latéiales sont généralement accompagné dUl'érences de Imuleui* et de torsions irréguUèreSi que le permet de mesurer pratiquement avec facilité ; quand les rétabli la fixation binoculaire^ les torsions se régularis<23it le plus vent d'elles-mêmes* ., , , ,

Ces expériences sur les muscles de Fonl uiit une ^fiàiMk pour r étude de la nature volontaire des mouvemeuls hi génénL (kat J

g 27. ORIGINE DE LA LOI DES ROTATIONS. (479) 621

Ggure ordinairement que nous avons reçu de la nature la faculté d'exécuter des mouvements volontmres déterminés, et qu'il n'est pas nécessure de nous y exercer, sauf dans les cas comme la marche, la course sur les échasses, le patinage, la natation, où il faut conserver un équi* libre artificiel dans les mouvements, ou bien où il faut tenir compte faatres forces naturelles. En réalité, il est également nécessaire, pour d'autres mouvements, d'apprendre à y appliquer les actes volontaires qu'ils exigent. Même parmi les mouvements des membres dont l'usage est le plus facile, tels que ceux des membres supérieurs, il en est dont l'exécution exige un exercice préalable. C'est ainsi qu'on peut faire tourner, dans l'articulation de l'épaule, le bras tendu horizontalement, et qu'on peut faire tourner le radius et la main autour du cubitus. Ces deux rotations s'exécutent à l'aide de groupes de muscles qui sont tout à fait indépendants l'un de l'autre; mais nous ne sommes habitués qu'à exécuter ces deux rotations dans le même sens, parce que, dans les circonstances ordinaires, nous n'avons d'autre but que de mettre la main dans la pronation ou dans la supination. On peut se proposer f exécuter ces deux rotations en sens opposé, de manière à faire tourner le coude en Isdssant la main immobile. C'est là une sorte de mouvement qui n'a aucun but pratique et que, pour cette raison, on l'exécute jamais dans les conditions ordinaires : aussi n'ai-je encore "encontre personne qui ait pu y réussir à la première sommation, [dépendant ce mouvement est aussi possible à apprendre que les mounements anormaux de l'œil. Il suffit de saisir avec la main un objet fixe t de tourner le coude, puis de lâcher graduellement l'objet ; on par* WDt bientôt à faire le même mouvement sans avoir besoin de fixer a main. Cet exemple nous oilre donc, comme plus haut, relativement lia production volontaire des combinaisons de mouvements, un obstacle [ai paraît d'abord insurmontable et dont on peut cependant venir à ioot par un exercice convenablement combiné.

Nous avons maintenant à rechercher quelles sont, dans l'exercice les mouvements de l'œil, les causes pour lesquelles les différentes ositioDS des deux lignes visuelles entraînent toujours des tornons lèfenninées.

Quant à la loi de Donders, d'après laquelle l'angle de torsion dépend Bufensènt de la direction actuelle des lignes visuelles, on conçoit aisefent qu'elle donne une facilité et une sûreté bien plus grandes pour obs assurer de l'état de repos d'un corps malgré les mouvements des eux et les déplacements des images sur la rétine. Nous faisons errer antintiellement notre regard dans le champ visuel, parce que f^*^^ ^^

622 (éSO) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. §27. .seul moyen de voir avec le plus de netteté possible toutes les parties de ce champ. Pour les voir avec les deux yeux, le plus distinctement possible, il nous faut d'abord diriger les yeux, exactement accommodés, sur le point qui occupe notre attention. Cela ftdt, les yeux pourraient encore toui'ner d'une manière quelconque autour de leurs lignes visuelles comme axes, sans cesser de fixer simultanément le point en question. Si nous parcourons ainsi un champ visuel rempli d'objets immobiles, le déplacement du regard fait varier d'une manière continue les sensations produites dans les différentes fibres neneuses de la rétine. Quand nous fixons à deux reprises un objet A, id cette fixation n'était pas accompagnée, les deux fois, d'un même mouvement de torsion, l'impression du point fixé serait, sans douteja même les deux fois sur chaque fovea^ mais les images rétiniennes des points environnants prendraient des positions différentes sur la rétine et les fibres nerveuses qui entourent la fovea recevraient des impressions tout autres ; pour constater que l'objet est resté le même malgré cette modification du système de sensations, il faudrait remettre l'œil tout à fait dans sa position primitive, même sous le rapport de la torsion, afin de vérifier si la reproduction de la disposition première est accompagnée aussi de la sensation primitive.

Comme il ne sert, en général à rien, dans la vision naturelle, de modifier la torsion pour reconnaître un objet, et qu'il suffit du retour à une certaine position déterminée pour reconnaître qu'un objet est réellement en repos, nous nous habituons, dès le commencement, à accompagner toujours d'un degré de torsion déterminé, une direction déterminée des lignes \isuelles.

Avec un exercice suffisant dans la connaissance des modifications que fait subir aux sensations de la rétine la torsion de Tocil autour de la ligne de regard, il serait assurément possible de constater rimuiobililé des objets nialjxré les modifications de fimage rétinienne. Mais ce serait là mie complication nouvelle et considérable dans l'exercice de notre œil aux j)ercepiions visuelles, et, comme elle ne serait accompagnée d'aucun avantage, nous l'évitons tout d'abord (1).

Ce principe, que j'ai nonmié principe de la plus facile orientation)

î -'a\âisfli*p:n5Îoin A ■ .t/- /■( 7'r',/-.V,. . l.^C»r>,I\, '2, p. Ï5()-157) pîi disant que lai ou- -slance do îi î'.r?i'.-ii jvriiioîtail ir.iiïTtM-icr exarteuioiil de l.i iwsilion des objcls dnnsres|acpt. riEi.:>ii â '.îjetiîc «lue îi'MIjoi;\i*iiumiIs de torsion de rœil gênaient, en général, l'jippréoial:i n *l':s jcîj;:.i>. Air.<i qu'on lo \erra dans lo |vua{:raphe suivaîil, cela est vrai dans cert3iri> ras. îT.ais C'.nî 1*» nombre est l>e..ucoiip i^lns reslreint que ne le croit Hering; c'est ponr fe r..' ;.: q-o. '..-. .s i ^.xj si:ion qii on \ienl de lue, j"ai laisse de côté rorientation par rap|>orl à h [..siljor; \':r:i^i:e de? «Ijeîs tt que je n*ai parle que du point essentiel, c'est-à-dire, deU facilité de rcconnaitrc rimmobilité des corps en repos.

§ 27. ORIGINE DE Î.A LOI DES ROTATIONS. (48i) 623

potir les positions de repos de l'œil exige immédiatement que toute directiou déterminée des deux lignes visuelles entraîne avec elle des valeurs déterminées de l'angle de torsion des deux yeux, mais les valeurs de cet angle ne sont pas encore déterminées.

Jusqu'ici, nous n'avons considéré que le cas où Ton observe dircctement deux fois de suite le même objet ; il faut encore qu'on reconnaisse Viramobilité d'un objet lorsqu'on passe du regard direct au regard indirect.

Faisons d'abord cette recherche pour un seul œil fonctionnant isolément ; nous veiTons ensuite quelles sont les modifications qu'y apporte l'adjonction d'un second œil. Nous nous bornerons, de plus, au cas de déplacements infiniment petits de l'œil ; car si l'on reconnaît l'immobiKté d'un objet pendant les déplacements infiniment petits qui ont lieu pour les parties infiniment petites du temps où se produit un mouvement plus étendu, on la reconnaît également lorsque le mouvement entier est accompli.

Désignons par a, 6, f, d^ etc., différents points de la rétine; soit a le centre de la fovea. Nous désignei-ons pai- A^ B^ 6', />, etc., les points de l'image qui se peignent sur ces points de la rétine. La fixation se faisant pour le points de l'image, supposons qu* entre B et A et, par conséquent, entre 6 et a, il n'y ait qu'une distance infiniment petite. Supposons maintenant que le regard passe de A en /?, de telle sorte que B se représente sur le centre a de la rétine. Les points A , C, Z>, etc. , de Jimage, viennent alors en d'autres points de la rétine, que nous nomnerons «, y, ^, etc. Ainsi, tandis que la sensation qu'éprouvait h passe «n a, celles de û, c, rf, etc., passent respectivement en a, y, 5, etc. Si donc nous voyons se reproduire le môme système de modifications dans \ sensations, toutes les fois que, par un mouvement volontaire, nous passer en a la sensation qui s était manifestée eti A, nous apprê-

ta :aoDS à considérer cet ensemble de modifications comme l'expression

«Dsuelle d'un mouvement de Tœil auquel ne répond aucune uiodification des objets. La vérification consisterait en ce qu'en fixant de JKmveau il, nous retrouverions intact le premier système de sensations. Vais il nous importe d'apprendre, même sans faire cette vérification, ^œ k modification qui a accompagné la fixation de B ne réi)ond pas à vie modification de l'objet.

Or pour que, toutes les fois que la fixation passe au point du champ visuel qui répond au point rétinien i, les points «, y, 5, etc., roaûvc^-^^ <B même temps les images qui étaient précédemment en «, r, d^ Citc., il est nécessaire que l'œil exécute toujours ce mouvement eu tournani

62£i {4Si] TROISIÈME PARTIE. — [»ES PERCEPTIONS VISUEÎXES. 837, autour d'un seul et même axe qui ait une position fixe par têffm ni globe oculaire, et que nous nommerons SP*

Mais // n'est qu un seul des points rétiniens voisins de a; mt tUD autre de ces points, situé à une distance infiniment petite de a ei da» une autre direction que b ; il faut qu'il existe un second axe de ro1>tion a qui ait une position fixe dans le globe oculaire, eirdaiif«ii& déplacements du regard dans la direction ac^ si ce déplacemait dflit toujours être accompagné d*yn même déplacement de rimage sur h rétine, d'un même système de modifications de la sensation*

Cela posé, le regard peut atteindre tout autre point /•' du chiOf visuel, très-voisin du point de fixation .4, au moyen de deux wWiaê déterminées et infiniment petites faites successivement autour des mi 3) et (S, Mais on sait que, pour des rotations infiniment petites, mjtâ composer les axes de rotation par la construction du parallèle des forces, et que la diagonale des axes 93 et 6 doit toujours se trounr dans le plan mené par i0 et par (î ; il en résulte que le mouvement esi|k j pour regarder le point F peut s*obtcnïr par la rotation autour d'uûi axe situé dans le plan 2?E tout aussi bien que par deux rotations i cessives autour de 2} et de 6, Et comme, d* après la loi de Oonders qnj nous venons de chercher à établir, quel que soit le chemin suivi ] regard pour iuriver en t\ Y œil doit toujours atteindre la mëjne] il s'ensuit que le passage du regard de ^4 en F ou en tout autre ] inllnîment voisin de A^ peut toujours se faire par une rotation du gloli^ autour d'un seul et même axe» toujours situé dans m» seul et plan S6, dont la position est fixe par rapport à YœiL Telle «erait ém la condition pour que tout déplacement infinimejit petit du refinll toujoui^s accompagné d'un système constant de modificalknia ( sensations des fibres nerveuses visuelles, système de qu'on apprend finalement à considérer comme rexpressioa du mouvement de l'œil, relatif à ce déplacement du regard (i).

Les axes de rotation, pour tous les déplacements très-p^ts de fi qui partent d'une position déterminée, doivent tous être situés i

{{) M. £. HemHG a cherché À démontrer que cette déduction n*eit |i«f de ses Beitrage mr Physîolof ie). C/esl encore le résulut de la nuuiièrVf 44jà bautf dont tl a compris le premier principe, en y considérant ftccessoire. ïl considère le scconrl principe comme superflu à càU du erreur. En effets le premier principe veut seulement qu'on objci au repos, toulet les fois que la li^ne île regard revient à la métmt permet de constater ce repus alors m^mc que la ligne de refard fVMul uim Hering prouve, de plus» que le secr^ml principe, appliqué iini le absurdités. Mai^ je n'ui jamais appliqué le second principe que mier, et Ton comprend parfaitement qu'on ne peut pas T exposé cette fois mes idées avec plus de précision, de mânito à

s 27. ORIGINE DE \A LOI DES ROTATIONS. («5} 625

aeul et nième plan ; comme nous le verrons plus loin dans le calcul, cette proposition s'applique immédiatement à toutes les parties du champ de regard» lorsque le mouvement de torsion est une fonction continue de la direction de la ligne de regard. D*après le principe de l'orientation la plus facile, ce plan doit avoir, autant que possible, une position fixe relativement au globe oculaire.

C'est donc lorsque, indépendamment de la position primitive de l'œil, le passage du regard au point du champ visuel qui répond au point rétinien b est toujours accompagné du même déplacement de l'image rétinienne sur la rétine, qu*il sera le plus facile d'assigner leur cause véritable aux modifications de la sensation qui accompagnent les mouvements de l'œil. Il faudrait un exercice bien plus compliqué pour reconnaître toujours l'immobilité d'un objet, quand même le déplacement de l'image rétinienne se présenterait d'une manière différente pour des points de départ différents. Cependant nous ne pourrions pas déclarer à priori que cette accoutumance sendt impossible; comme nous le verrons, l'expérience montre qu'elle n'existe pas.

En effet, l'œil humain ne remplit pas exactement la condition que nous venons d'établir pour l'orientation la plus facile dans la vision indirecte, et, comme nous le verrons par l'étude analytique du problème, cette condition ne peut être complètement remplie, sinon pour un diamp dont l'étendue serait infiniment petite par rapport au rayon de la sphère. On a déjà vu plus haut que, d'après la loi de Listing, les plans des axes de rotation prennent dans l'œil des positions différentes pour les différentes positions de la ligne de regard. Il resuite de là certaines illusions de la vue qui sont surtout faciles à observer sur des objets très-éloignés dont on ne connaisse pas la position véritable, ainsi que cela se présente en particulier pour les astres (1) .

Cherchons sur le ciel trois étoiles suffisamment brillantes, éloignées les unes des autres et situées à peu près suivant une ligne droite horizontale. Supposons qu'elles paraissent être absolument en ligne droite, lorsqu'on lève la tête de manière que la position primaire des lignes visuelles soit dirigée sur l'étoile du milieu. Ces mêmes étoiles paraissent former une ligne courbe à concavité inférieure, si on les parcourt du regard en baissant la tête, ce <iui force à lever les yeux davantage ; elles parussent disposées sur une ligne dont la concavité regarde vers en haut, si l'on rejette, au conti^aire, la tête en arrière, de manière qu'il faille baisser davantage les yeux pour regarder les trois étoiles. C'est dans ^ I ^ ■ - - - - - . ^

(1) Dauf reipérien€« que j'tvaiB décrite autrefois a ce sujot^ la coimsrgence des yeux erce une influence particulière dont il sera question dans le prochain paragraphe.

les mouvements de torsion de l'œil qu'il faut chercha la came de ces illusions. Lorsqu'on r^arde celle des étoiles qui est âtiiée le pins à droite, avec les yeux dirigés fortement en l'air, les horizons réâmeos présentent, par rapport à la ligne de visée, une torsion qui rdèveleur extrémité située à droite : l'extrémité correspondante de la ligne d'étoiles paraît alors abaissée ; il en est de même de l'extrémité gauche lonqu'cm regarde l'étoile qui est à gauche ; la concavité de la ligne entière est donc tournée en bas ; le contraire a lieu lorsqu'on abaisse le regarl

On peut encore comparer l'inclinaison qui paraît présenter, par rapport à l'horizon, une ligne d'éUnles telle que celle qui forme la queue de la grande Ourse, lorsqu'on donne successivement à la tète deux positions telles que les yeux doivent s'élever tantôt â droite, tantôt à gauche. On trouve que l'extrémité supérieure de cette ligne d'étoiles se dévie à gauche, dans le premier cas, et à droite dans le second, c'est^-dire qu'elle se rapproche toujours du plan médian de la tète.

Dans ces exemples, il ne s'ag^tpas de déterminer d' une maniëreabsolae la position verticale ou horizontale des lignes d'étoiles dans l'espace : avec l'indétermination de la forme de la voûte céleste imaginaire, cette recherche ne peut présenter aucun caractère déterminé. Il s'agit seofe' ment de constater si la direction que présentent les images varie ou non avec les différentes directions que l'on donne au regard; et ces expérienees montrent que, lorsque nous donnons aux yeux des directions fortement périphériques, nous formons des jugements discordants sur la position des objets dans le champ visuel , ou même sur la forme du champ visuel. Mais, ainsi que nous Tavons vu, il est impossible, dans un champ étendu, d'éviter complètement les mouvements de torsion des yeux qui produisent de semblables contradictions ; tout ce qu'on peut demander, c est donc que les rotations choisies pour les différentes directions de la ligne visuelle soient telles que la somme des erreurs qu'elles provoquent dans l'orientation soit aussi petite que possible.

Pour que le second principe fût entièrement satisfait, il faudrait que, dans toutes les directions de la ligne de regard, le plan des axes de rotation eût toujours la même position dans le globe oculaire. Dans ce cas, la rotation n'aurait jamais de composante dont l'axe se confondrait avec la perpendiculaire au plan des axes de rotation, perpendiculaire que j'ai proposé d'appeler la ligne atrope de l'œil. Il faudrait donc considérer comme une faute toute rotation autour de cette ligne atrope, dont la position dans Tœil est encore indéterminée. La condition exigée par le second principe peut donc être formulée ainsi : Pour tous le> mouvements infiniment petits de fœily la somme des carrés de ce^ erreurs doit être un minimum. Il faut prendre ici les carrés des erreurs»

s 87. 01\f(;iNli: DE LA IX)I DES HOTATIONS. {484} 627

d'après la méthode des plus petits carrés, pour la même raison que dans les éliminations des erreurs.

Voici ce qui résulte de l'étude analytique que nous donnerons plus loin de ce problème : Pour que la somme des erreurs soit un minimum, la ligne atrope doit coïncider avec la ligne de regard, quelle que soit la forme du champ; mais la distribution des torsions dépend, en général, de la forme du champ. C'est dans un champ circulaire que la loi de Listing répondrait de la manière la plus complète aux conditions du problème, et cela pour une position primaire répondant au centre de ce champ. Lorsque le champ n'est pas exactement, mais approximativement circulaire, la loi de Listing éprouverait des aberrations vers le bord du champ ; mais ces aberrations sont' restreintes à cause de la rareté de ces positions périphériques du regard, et parce que nous cherchons, à ce qu'il parait, à éviter les mouvements de l'œil dont la direction soit parallèle au bord du champ de regard et qui produiraient des mouvements apparents des objets.

On voit donc par là que les mouvements de l'œil, tels que les demande la loi de Listing, sont les plus avantageux pour l'orientation, pour un seul œil et un champ de regard circulaire.

Hais nous faisons usage de deux yeux qui présentent des positions tantôt parallèles et tantôt convergentes. Le principe de la plus facile orientation pour les objets en repos exige seulement que les torsions des yeux soient toujours les mêmes pour les mêmes directions des deux yeux^ et en réalité nous trouvons, pour la convergence, des torsions un peu autres que pour le parallélisme. Mais pour la viékm normale, le parallélisme ne se présente, en général, que dans les parties du champ visuel qui contiennent ordinairement dçs objets très-élolgnés ; ce sont les parties supérieures de ce champ.

Les parties inférieures du îeliamp visuel contiennent prèsî^oe excluâvement des objets Approchés ; le plus éloigné de tts objets est le sol. La fig. 161 tqirésente le champ visuel commun à mes deux yeux pour la di>>> lAion parallèle : a est la position primaire de l'œil regardant au lou h longueur de la flèche ac indique, à la même échelle. la disiic*'

Fig. 161.

628 (485) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 27. qui sépare l'œil du tableau sur lequel se projette le champ; les yeux présentent, dans ce cas, la direction de la perpendiculaire élevée en a. En bas, le champ visuel de chaque œil est rétréci à la partie interne par le nez, bb sur la figure ; la partie hachée indique les points que je puis encore fixer sur la partie dorsale du nez. Cette région inférieure, qui est en partie masquée par l'image double du nez, et celle située entre ces images, ne peuvent presque pas servir pour la position parallèle des yeux; cette disposition parallèle est aussi plus difficile à obtenir que pour la partie supérieure du champ. Nous pouvons doDC limiter à peu près par une ligne qui joindrmt les deux points bb la partie du champ de regard accessible pour des lignes visuelles parallèles; le champ qui reste ainsi est à peu près circulaire, et je trouve effectivement que la loi de Listing s'applique à ce cas et que la direction primaires est au centre de ce champ visuel. Du reste, les champs de mes deux yeux ne sont pas tout à fait symétriques ; mon œil gauche peut regarder plus loin en bas et en dehors que mon œil droit.

Dans les directions convergentes, les yeux se dirigent d'abord en dedans, précisément à cause de la convergence, puis ils se portent le plus souvent en bas. Dans les parties supérieures du champ visuel, il est relativement très-rare que nous ayons à examiner des objets rapprochés ; aussi ne sommes-nous pas en état d'y produire une convergence aussi forte qu'en regardant en bas. Nous devons donc nous attendre, pour les positions convergentes, à voir les résultats s'écarter de la loi des mouvements relative aux directions parallèles, de la môme manière que si la position primaire était plus bas et plus en dedans que pour le parallélisme : les aberrations indiquées par la figure 157 (p. (509) sont eu effet de cette nature. L'étendue de ces aberrations dépend sans doute aussi de la fréquence et du degré de la convergence habituelles à chacun, et pour les yeux myopes qui regardent principalement en convergeant, les particularités de ces convergences devront continuer à s( faire sentir dans les positions parallèles, plus rarement employées.

En essayant ainsi de déduire des besoins de la perception la loi de^ mouvements de l'œil, nous devions naturellement faire abstraction de toute connaissance et de toute estimation des longueurs et des angle^ du champ visuel apparent, et même de notre connaissance de la disposition des points rétiniens sur la rétine ; en effet, dès qu'on ne considère pas cette connaissance comme innée, elle ne peut être acquise que par les mouvements de l'œil. Ces mouvements et ces connaissances doivent, en réalité, se développer de pair, et, pour cette raison, il ne faut pas considérer la loi des rotations comme se développant en réalité, pendant la première enfance, exactement suivant la manière que nous

§ 27. ORIGrNE DE LA LOr DES ROTATIONS. (486) 629

avons signalée. Tout ce qwe peut faire, sous ce rapport, la théorie des perceptions visuelles, c'est de démontrer que les perceptions visuelles et les mouvements de l'œil ne présentent rien que nous n'ayons pu acquérir par l'expérience et par l'exercice, en nous efforçant de reconnaître les objets du monde extérieur avec le plus de précision et de certitude possible. Dans cette analyse, nous sommes naturellement forcés de décomposer la manière dont se fait notre éducation en différents temps qui ne sont pas séparés, en réalité, dans le désordre vai-ié sous lequel se présentent à nous les diverses impressions sensuelles.

A. Fick et Wundt ont considéré les mouvements de l'œil comme r^lés par ce principe qu'on associerait toujours, à chaque position de la ligne de regard, la torsion qui exigerait le moindre effort musculaire. Nous étudierons plus loin, en détail, l'application de ce principe, n est probablement satisfait en réalité dans les mouvements normaux que Tœil présente effectivement. Cependant je n'ai pas cru devoir considérer ce principe comme détenninant, car on peut démontrer qu'un effort volontaire peut donner à l'œil les dispositions les plus convenables à la vision, et que les nmscles sont, en général, assez susceptibles de modification pour que ceux dont on exige les plus grands efforts deviennent aussi bientôt les plus puissants. Cependant on ne peut guère nier que, lorsque l'appareil musculaire de plusieurs générations consécutives à'est adapté aux besoins des individus, et que sa disposition s'est transmise de génération en génération, les torsions les plus convenables de l'œil doivent être devenues en même temps les plus faciles à exécuter, et cette circonstance doit faciliter singulièrement leur production. Toutefois les expériences indiquées plus haut nous ont montré qu'on ne choisit pas, à la longue, les mouvements de l'œil les plus faciles, lorsqu'ils ne sont pas, en même temps, les plus avantageux pour la vision.

Les mouvements de la tête sont soumis à des lois analogues à celles qui régissent ceux des yeux. — Aubert a déjà remarqué que si, pendant qu'on fixe un point déterminé d'une ligne droite horizonlale ou verticale, on incline brusquement la tête vers l'une des épaules, ce qui fait exécuter un mouvement de rotation à l'image rétinienne, la ligne paraît 8e mouvoir pendant le mouvement de la tête, ou bien on éprouve tout au moins de l'incertitude pour décider s'il y a ou roUtion ou non.

Les mouvements ordinaires de la tête se font, du reste, d'après le même principe que ceux de l'œU. L'articulation occipitale se compoe* de deux articulations : celle de l'os occipital avec la première vertèbre cervicale, ou atlas, et celle de Vatlas avec la seconde vertèbre cervv^k- La première de ces articulations permet une rotation autoiir fVun -v

030 (4S7) TROISIÈME PARTIE. - DES PERCEPTIONS ViSDBLLBS. S »• borixontal et transversal, et, dans une fidUe étendue, une rotatkn autour d'un axe horizontal antéro-postérieur; la seconde artîcnlatwn ne présente qu'un axe de rotaticm vertical. Par conséquent, les deux articulations permettent des rotations modérées autour d'un axe âtuA dans une position quelconque, La mobilité de la partie supérieme de la colonne vertébrale facilite encore les divers uMiuvements. Lorsqu'on veut tourner fortement le regard à droite ou à gauchot la tèio tourne autour d'un axe vertical dans l'articulation inférieure ; knqu'oD regarde direct^nent en haut ou en bas, la tète tourne autour de l'aie horixontal et transversal qui passe par les deux condyles de Toi occipital ^ mais si l'on dirige la face obliquement en haut et à droite, laltte tourne, comme l'ceil, autour d'un axe allant d'en haut à droite, vers eo bas à gauche, de manière que le côté droit de la tète vient à se trouver plus haut que le cèté gauche. Lorsque le regard se dirige* au contraire, en bas et très à droite, le côté droit de la tète vient plus bas que le côté gauche. Ces rotations sont donc de même genre que celles de l'ceO, mais elles sont bien plus dans la dépendance de notre volonté.

ETDOB GfiOMftrUQUB GÊMÊBAUE OBS BOTATlÔlIS.

Syitèmes de eoordoiméu. — Qu'on se 0giire une q[>bère terrestre ocdinaire, mobile autour d'un axe dont les extrémités se trouvent sur un cercle de cnifre: ce cercle méridien peut se déplacer à son tour dans les entailles du support de bois; le pied, placé sur une table horizontale, peut tourner lui-même autour d'un axe vertical : ces divers mouvements suffisent pour pouvoir amener le globe dâa<: une position déterminée quelconque. Cette sphère représentera le globe ocnlaire. et la ligne des i)ôles correspondra à la ligne de regard.

Plaçmis d^abord la ligne des pôles verticalement, et amenons le premier méridien, celui de File de Fer, dans le plan de l'anneau de cuivre. Prenons les jr veriicalemcnt (parallèlement à la position initiale de la ligne de regard); prenons |)Oor plan des xy celui du premier méridien et du cercle de cuivre : on voit que Taxe des y est horizontal et compris dans ce plan, et que celui des z, également horizontal, lui est pcrpendiculahre. Plaçons au centre de la sphère l'origine commune de ces axes. Gomme nous sommes maîtres de placer arbitrairement dans l'œil les axes des x et des y^ nous admettrons que, dans sa position initiale, la ligne atrope soit située dans le plan des xy; Il en résultera une simplification trèsnotable dans les calculs, sans nuire à leur généralité. Ainsi, dans le globe qni nous représente l'œil, la ligne atrop<! se trouverait quelque part dans le méridien de rile de Fer.

Il nous faut concevoir quatre systèmes de coordonnées rectangulaires qni coïncident tous, dans la position initiale de la sphère. Le premier, xy%^ sera absolument immobile dans l'espace. Le second, x^y^z^, mobile avec le support, vxi invariablement lié à ce support Le troisième, x^y^z^ sera invariablement lié an

Fio. 462.

9 97. ÉTUDE GÉOMÉTRIQUE GÉNÉRALE DES ROTATIONS. (4^8) adi

ctide méridka de cuhrre. Le quatrième enfin, (uC, sera invarkUement U6 àksphèra.

Qqaiid on ait toorner le pied sar la taUe, le tystème des x^y^t^ ge déplace par rapport k celai des xyz ; mais comme cette rotation se iait aulonr de i*axe des X, l'axe des x^ continue à coïncider avec celui des x, et le plan Ae8y^z^ avec cdni des yz. Donc, après la rotation, la distance x^ d'un point qoelconqoe au plan .des y^z, est égale \ la distance :r de ce point au plan des yz. Dans la fipqpe 162, le plan du papier est celui des plans des yzel des y^z^. Soient OA Taxe des y et OBV^ie detx, OD cdol des y^, et OE celui des s^; soit C h projection du point dont on cherche les coordonnées. Da point C, abaissons les perpendiculaires CA, CB^ CD^ CE^ respectivement sur les quatre axes

di coordonnées; abaissons, de plus, du point E^ sur OA et sur OBy les perpendicohires EG et EH^ qui se coupent en Ki nous avons

Oi4 = Ci» == y Où = Cfi = y, OB = AC = z OE ^ CD — z^.

Nommons 0 l'angle EOHAoni le système des x^y^z^ a tourné par rapporta celui des xyz, nous avons

y = OA z= OG + GA = OG + KC.

Or, comme nous avons l'angle

GEO = ECK = EOH « 0, OG « OE sin {GEO) = «^ sin 0 EC = CB co» {ECK) = y, cos 0,

y = y^ COS 6 4" ^1 SÛl 6.

z = OB ^ OH — KE OH = OE cos {EOH) = z^ cos 6 i:£ = EC sin (£Cir) = y, sin 6,

2 <= 9^ cos 6 — Vi siû 6.

ooa

donc

De même, nous avons

ioac

Noos avons donc après la rotation, pour les valeurs des coordonnées xyz du point donné par les coordonnées x^y^z^,

y == y^ COS 6 -}- ^"i sin 9 z z=3 — y, «in 6 + *i ces 8

\ foamer, de plus, dans les entailles du support, le cercle méridien de cuivre; nous déplaçons alors le système desx,^,z, par rapport à celui des or, y ^2^,

6» (IStI TB0ISIÈKS PÂBTfE, — DES PRBCEPTÎONS^rsnELLES. | ÎT. ' nsnb iâatf ^ tei^an des :r^ij^ cerne de concilier avec ùQÏui des x^Vi^ ^^^ P^'* suite, l'axe des z^ avec celui des z^, Soil et Tangle de la rotation effectuée; on tiwve* en procédant Cofflîne tout à Thetire, t{ue les coordouiiées x^^j^,, espri* mé'r^datislesjsttaie scgf/^z^, dotuisnt

«^ = aî^ cûs a — y^ siïl a ^

If j = aîj siû a + If - CÛS gt K . . . , ii}*

En&D, fiûsons tourner le globe autour de sou aie polaire; le système des ^J^m déplace alors par rapport à celui des x^y^^i, sans que les axes Ç et x^ cessent é ooindder. DÛpiant par &> Tauglc de la rotation elTectuée, il vjejit, pûur ta valeors desx^^s^,

s, =±f «^ 0 Sill M 4* C GIKi# )

Transpcntant maintenant dans les éqiiations 1) kiîilenn^ de x^y^ii de la)i il vient

y = a;^ sinacosO + y« ces a ces 0 + ^i W9^. f = .- 09^ sia oc sia 0 — - Vg cos « sin 0 4" 't ^^^ 9.

EnGn, dans ces équations, remplaçons â:,y,z, par leurs valeurs prises dans les équations ib), il vient

X = Ç cos a — u cos o sin a — Z sin w sia a

y = Ç sin a cos 6 + V (cos a cos 6 cos w — sin 0 sin d»)

"{- C (cos oc cos 9 sin b> + sin 6 cos 6>) ^ . . . 1 c) z = — ^ sin a sin 6 — u (cos a sin 6 cos w -}* cos 0 sin w) — C (cos a sin 0 sin CD — cos 6 cos o>)

Ces équations donnent les coordonnées dans Tespace, xyz, de tout point donné par ses coordonnées ÇuC sur ou dans la sphère.

Équations de la ligne de regard. — Celte ligne, qui est Taxe polaire de noire sphère, étant Taxe des Ç, on a pour tous ses points u = C = 0. Il en résulte, pour un point de cette ligne situé à une distance Ç du centre de rotation,

a? = Ç cos a

y = Ç sin a cos 9

5 = — Ç sin a sin 9.

L*angle de Taxe polaire avec sa position initiale est donc a, sa projection sur le plan horizontal est S sin a, et cette projection fait un angle 9 avec le plan des xf Mais cette projection est l'intersection, avec le plan horizontal, d'un pian mené par l'axe vertical des x et par l'axe polaire ^. Nous reportant à rœil.