POSITION DES LIGNES VERTICALES APPARENTES

point de roriginal et de son image à la surface de congruence, et par y, la distance du fond à cette surface, l'équation .

donne la distance if ; c'est la même formule qui donnerait la distance ^ de l'image fournie par une lentille concave dont la distance focale serait — 9'

Absolument comme dans les images d'une semblable lentille, les images des objets éloignés se rapprochent beaucoup les unes des autres, tandis que les images des objets voisins affectent une troisième dimension relativement plus grande. Ainâi, une lentille concave donne un relief exact des objets qu'on regarde par son intermédiare.

Si Ton fait coïncider le plan de congruence avec le fond, l'image en relief devient une image plane perspective.

Les images en relief représentent par des différences de profondeur égales les différences de profondeur également bien perceptibles ; et nous pouvons dire, dans ce sens, qu*à la vision binoculaire nous voyons le monde extérieur comme dans une image en relief. Comme dans une semblable image, les distances mutuelles d'objets très-éloignés, prises dans le sens de la troisième dimension, ne sont perçues par nous que très-faiblement, même quand elles sont considérables, tandis que, pour des objets voisins, on voit nettement même les petites différences de profondeur.

J'ai encore à parler, pour finir, de certaines erreurs qui se présentent dans l'appréciation binoculaire des directions de lignes, et sur lesquelles E. Hering a appelé l'attention. — Lorsqu'on regarde un long fil vertical, suspendu en avant d'un mur un peu éloigné qui soit peint d'une manière uniforme et ne présente ni point ni ligne remarquable pouvant servir à s'orienter sur la position de la verticale ou de l'horizontale, si le fil est assez long pour qu'on ne puisse pas en voir les extrémités, Qfu si on le regarde à travers un cylindre creux qui empêche de voir les extrémités du fil et les objets voisins, on peut cependant encore apprécier, à la vision binoculaire, si le fil est réellement vertical ou non, et, s'a ne parait pas vertical, on peut chercher à l'amener dans cette position en déplaçant son extrémité inféHeure. J'ai trouvé, d'accord avec Bering (1), que si, pour la position de la tête qu'on a choisie, le plan de visée horizontal est dans sa position primaire, et si le fil est dans le

(1) Beitra(e sur Physiologie, HeR V, 297.

888 (M») TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 50. plan médian, on reconnaît le fil comme vertical lorsqu'il Test réellement. Mais si Ton incline la tète en arrière, de manière que le plan de visée soit au-dessous de sa position primaire, sans que le fil sorte du plan médian, il faut éloigner de l'observateur rextrémité inférieure du fil. Au contraire, si la tête est penchée en avant, le plan de visée est alors au-dessus de sa position primaire, et il faut rapprocher de l'obaervateur l'extrémité inférieure du fil, pour que celui-ci paraisse vertical.

Lorsque le fil, au lieu d'être dans le plan médian, se trouve à ditûte de ce plan, on reconnaît encore sa position verticale, si la tète est drmte et que le plan de visée horizontal se trouve dans sa position primaire; il faut encore rapprocher son -extrémité inférieure quand on penche U tète en avant. Pour déterminer approximativement le plan dans lequel il faut incliner le fil pour qu'il paraisse vertical, j'ai passé autour de son extrémité inférieure un second fil formant un nœud lâche ; le second fil me servait pour tirer le premier à moi , jusqu'à ce qu'il me parût vertical. Abaissant alors le regard vers le fil horizontal, ce qui fait apparaître le premier sous forme de deux images fortement divergentes, le fil horizontal partageait ordinairement en deux parties égales l'angle de ces deux images, d'où il résulte que le fil qui paraît vertical doit ae trouver dans le plan vertical bissecteur de l'angle de convergence, an moins approximativement et autant que le degré d'exactitude de cette manière d'opérer se prête à le constater.

Lorsque la tête était renversée en arrière, il fallait, au contraire, éloigner de moi l'extrémité inférieure du fil; autant qu'il était possible d'en juger, il fallait faire agir alors le fil horizontal suivant la même direction qu'auparavant, mais en sens contraire.

L'explication de ces faits me paraît se rattacher à cette circonstance, mentionnée à la page 777 du paragraphe précédent, que, lorsque les yeux convergent, nous apprécions la direction et la position des objets comme si Tœil affectait une direction parallèle à la direction moyenne de la vision et une torsion correspondante. On ne tient pas compte, dans cet acte, de la convergence réelle des yeux. Si nous appliquons cette loi au cas qui nous occupe, il en résulte que les lignes nom paraissent perpendiculaires au plan de visée lorsqu elles se représentent sur des méridiens de l'œil qui seraient réellement perpendiculaires au plan de visée pour' une position de F œil parallèle à la direction moyenne de la vision.

Lorsque le point de fixation se trouve dans le plan médian, la direction visuelle moyenne est parallèle à ce plan, et n'exige pas de rotation autour de Taxe longitudinal, pour des yeux qui suivent la loi de Listing.

g 80. POSITION DES LIGNES VERTICALES APPARENTES. {665) 889

Ainsi, les mériâiens qui sont perpendiculaires au plan de visée lorsque celui^-ci est dans sa position primaire continuent d*ôtre perpendiculidres à ce plan lorsqu'il est ascendant ou descendant, et cela tant que les yeux sont parallèles à la direction visuelle moyenne, c'est^Mlire au plan médian. Mais si Ton passe à la convergence, pour une position desicmdante du plan de visée, ces méridiens tournent de manière à converger en haut ; le contraire a lieu pour la position ascendante du plan de visée. L'intersection de ces deux méridiens serdt la ligne qui parait perpendiculaire au plan de visée, ligne qui se rapprocherait de l'observateur par son extrémité supérieure, dans le premier cas, et par son extrémité inférieure dans le second.

liais lors des directions latérales du regard, tant ascendantes que descendantes, les méridiens perpendiculaires au plan de visée ne sont plus lee mômes que dans la position primahre. D est facile, en effet, de s'assurer que le fil vertical apparent ne se représente pas, dans les deux yeux, sur les méridiens perpendiculaires à la position primaire : il soflSt, à cet eifet, de disposer exactement en face de soi, sur le mur, me bande verticale qui fournisse des images accidentelles bien nettes. Ces images acddentelles forment alors, en partie , de très-grands angles avec le fil qui parait vertical, lorsqu'on fixe ce fil. Le fil vertical àppirrttt parait donc situé sur les méridiens qui seraient verticaux pour ane position du regard parallèle à la direction visuelle moyenne (1).

Mais il faut remarquer que, d'après les expériences de Volkmann, que

je trouve confirmées pour mes yeux, lorsqu'on regarde avec unIcMl, et

sus tormon, les méridiens perpendiculaires en apparence à Thotiton

rttinien paraissent absolument verticaux, tandis qu'à la viriou binocu'*-

lairè la ligne verticale doit répondre aux deux méridiens réellement

perpendiculaires au plan de visée. On voit donc que, lors de la vision

lûnoculaire, les influences opposées que pourrait exercer l'inclinaison du

méridien vertical apparent de chaque œil sur l'appréciation d'une direc-

tiofl verticale se détruisent mutuellement. On comprend facilement qu'il

paisse en être ainsi pour les inclinaisons à droite et à gauche; mais il

fiuit remarquer que l'écart du méridien vertical apparent reste sans

action sur la manière d'apprécier une inclinûson en avant ou en arrière.

Flous virons dans le paragraphe suivant que cet écart s'est probable*

(f ) If. E. Hnnio a rattaché ces phénomènes à l'étude de rhorotrtère, point sur lequel nous imMlroni dans le parafraphe suivant le ferai remarquer que, pour moi, les lignes qui paraiaaent perpendiculaires au plan de visée ne se txouyeni jamais dans lIioroptÂre, uiais appanlawiit tocgours sous forme d'images doubles qui se croiMut. Comme, pour les yeux de Mé Htsnia, réeart entre le méridien qui parait perpendîeulaîre à l'heriton rétinien et celui fn reet réellement, est nul ou très-feible, la règle qu'U a posée peut bien avoir une exactitude laAvkhMtle pour ton oeO, du moins pour les positiens médianes dont il i«rla.

ment produit lors de la contemplation de lignes horizontales, et Ton comprend alors qu'il ne puisse pas nous induire en erreur au sujet des lignes verticales.

D'ailleurs ce n'est pas seulement pour les lignes qui passât par le point de fixation et qui sont situées dans le plan médian, qu'il se produit des erreurs de ce genre au sujet de la troisième dimension ; il en est de même des lignes autrement situées et qui, passant par le point de fixation, ne sont qu approximativement perpendiculaires à la direction visuelle moyenne. La direction apparente de semblables lignes répond à la loi posée plus haut. Nous les interprétons comme si nous avions reçu les mêmes images rétiniennes pour une position des yeux parallèle à la direction visuelle moyenne.

Recklinghausen a fait voir, sous ce rapport, que si, après avoir dessiné, sur une surface plane, une étoile composée d'un certain nombre de lignes se coupant toutes en un même point, on fixe invariablement le point d'intersection, pour une position élevée du regard, les rayons supérieurs paraissent situés sur une surface conique concave, et les rayons inférieurs, sur une surface convexe ; le contraire a lieu si ïoù fixe le point d'intersection des rayons en dirigeant le regard en bas. Je trouve l'illusion encore plus frappante en supprimant les rayons à peu près)horizontaux et en remplaçant le dessin par des fils métalliques fins et lisses, piqués dans un bouchon de liège, situés tous dans un mèine plan et passant tous par un iiiênie point.

D'après la théorie qui résulte de la loi indiquée plus haut, ces lignes doivent paraître situées sur une surface ccpique du second degré, dont le sonnnet se trouve au point de fixation, qui passe par les deux lignes de regard et qui coupe le plan mené perpendiculairement au plan de visée par les centres des yeux, suivant une elhpse dont Taxe vertical est un peu plus grand que Taxe horizontal.

Recklinghausen a encore déterminé expérimentalement la position de lignes qui paraissent perpendiculaires à la direction visuelle moyenne quand on élève ou qu'on abaisse le regard. 11 se servait, à cet effet, d'un fil métallique fin et lisse, qu'une charnière délicatement travaillée pennettait de plier en son milieu de manière à lui donner difiérentes inclinaisons par rapport à la direction visuelle moyenne (bissectrice de l'angle de convergence). L'articulation qui portait le fil était fixée, d'un autre côté, à une baguette de fer, située sur le prolongement de la direction visuelle moyenne, et mobile autour de son axe longitudinal. A l'aide de cette rotation, on pouvait donner, au plan dans lequel se déplaçait le fil, des inclinaisons difl^érentes par rapport au plan de visée, et, pour chaque position de ce plan, on pouvait chercher la position à

§30. POSITION DBS LIGNES VERTICALES APPARENTES. (664) Ski

donner au fil pour que ces deux extrémités parussent également éloignées de l'observateur.

La théorie, ainsi qu'on le verra plus loin, exige encore, pour ces positions du fil, une surface conique du second degré passant par le point de fixation et par les lignes de regard. Les mensurations de Recklinghausen s'accordèrent très-bien avec ces déductions de la théorie. n donna, à cette surface, le nom de surface normale^ parce qu'elle contient les lignes qui paraissent normales à la direction visuelle moyenne.

Pour les yeux qui ne présentent pas d'écart du méridien vertical apparent, cette surface normale se confondrait, pour des lignes qui passent par le point de fixation, avec la surface horoptérique, que nous examinerons dans le paragraphe suivant. Ces deux surfaces ne se confondent pas, au contraire, pour les yeux dont le méridien vertical apparent ne se confond pas avec le méridien vertical véritable (1) ; c'est ce qu'on verra dans le prochain paragraphe.

Si Ton dessine un système de cercles concentriques dont on fixe le centre avec une position convergente des lignes visuelles et une position inclinée du plan de regard, ces cercles subissent également une pedte rotation apparente autour de leur axe horizontal, dans le même sens que les lignes verticales, maïs d'une valeur moindre. Si Ton a figuré, de plus, un diamètre vertical des cercles, celui-ci s'incline plus que les cercles et parait s'en séparer. Pour la position ascendante du plan de regard, c'est l'extrémité supérieure du diamètre qui parait plus rapprochée de l'observateur que le plan des cercles. L'inverse a lieu pour la position descendante du plan de regard.

Conune les arcs horizontaux des cercles ne donnent pas une notion binoculaire sûrement déterminée, ils paraissent parfois s'infléchir pour sortir du plan et s'attacher au diamètre.

Cette expérience encore réussit bien plus facilement si l'on construit les cercles et le diamètre avec des fils métalliques très-fins. La production de l'illusion exige que l'image ne donne pas, à l'observateur, le moyen de reconnaître la rotation qu'exécutent ses yeux. Sur une feuille de papier il ne manque pas, en général, de points de repère qui puissent indiquer à l'observateur qu'il a devant lui deux images du même objet qui ont tourné l'une sur l'autre. Les objets destinés à ces expériences doivent être faits de manière à pouvoir permettre encore l'interprétation d'un objet réel, malgré les petites rotations de leurs images

(1) Recklinghausen n'a pas fait lui-même celte distinction ; car bien que ce soit lui qui a dèeouTert l'écart du méridien vertical apparent, il ne connaissait pas encore l'influence de cet écart sur la position des points identiques.

mt lOlSlÊMii: PARTIE. ^ DES PERCEPTIONS VISUELLES. ^ U.

ri . Nous avoua trouvé plus haut une condition analogue lora*

qu'il s'agissait de œcoii naître la convergence diaprés ceriame» particularités des images.

RÈGLES m LA FBOJECTION STÉRÉOSCOPlQtTE.

Supposons que le plan du papier (fig. i9h) rcpréseute le plan de ri^e, dans lequel les points P et Ç seront les centres des lignes de visée pour les deux yeai. Soit AB riutersection, avec ie plan de yhéf^^ d'uu dessiu stërêoscopique perpenilicutaîre à ce pian aussi bien qu'au plan médian de la tére, cedesein te troaram ainsi dans h position où Ton met gënèralemeQl les dessins stéréoscopiqua* Soii CD la LigQe médiane du plan de visée, S un point h représenter, qui peut être silné et] deliors du plan de y\sê0, cas dans lequel S représente le pied de li petpendiculaîre abaissée de ce fxijnt sur le plan de *isée. Pour trouver 11 projection du point S dans les deux dessins» uienon» les lignes SP et SQ^ qui coupent