FORMES SIMPLES DE L'HOROFTÈRE

de visée; secondement^ pour la position primaire dn plan de visée, parce qu'alors ce pbncontienllesborizonsrédniensylesqoelssont correspondants. Ce ne sont d'ailleurs théoriquement pas les seuls cas de ce genre : pour les yeux qui suivent exactement la loi de Listing, il existerait, pour des directions abaissées et latérales, certaines distances très-grandes du point de fixation pour lesquelles le plan de visée serait correspondant dans les deux yeux, et contiendrait, par suite, une ellipse plane comme courbe horoptérique. Mais ces cas ne présentent absolument aucune importance pratique, car pour les distances très-grandes à partir du point de fixation, les observations sur la position des points qui sont vus simples deviennent trop incertaines. Pour les yeux qui sont dépourvus de Taberration du méridien vertical apparent, les positions en question du point de fixation s'éloignent à l'infini.

Dans ces cas, en négligeant certaines petites quantités, si l'on désigne par a fangle d'élévation, par y l'angle de latéralité d'un œil idéal situé au milieu de la ligne qui joint les deux yeux, par a la demi-distance des yeux, par c la moitié de Tangle que forment entre eux les méridiens verticaux apparents, on a, pour la distance p du point de fixation au centre de l'fleil cyclopéen^

a cos y

sin f sin p ces ^

Dans le voisinage du plan médian, oà l'on a y = 0, et dans le voisinage de la position primaire du plan de visée, où l'on a a = 0, ^ devient nul et p devient înfinL Cette distance ne prend de valeurs positives que pour des valeurs négatives de a, c'est-à-dire au-dessous du plan de visée.

Nous allons traiter maintenant les deux cas que nous avons cités d'abord, et où llioroptère se compose d'une ligne droite et d'une courbe plane, cas qui présentait une certaine importance au point de vue de l'observation.

A. — Le point de fixation est dans le plan médian et à une distance infime. — Il vient alors, dans les équations 5a) et 5b),

A = — y sin y sin 9 + 9 008 7 sin 0 + 3 ces 0

B «= — r sin y cos (9-f f) + 9 <^sy €08 (9 + t) — î sin (9 -fi)

C = a — r ces y — Ç sin y

% = — r sin y sin 9 — t) ces y sin 0 -f- g ces 9

iS =z a — r ces y 4- Ç sin y

gsin(9 + t) y + Ç sin y

Les plans correspondants qui coïncident s*obtiennent en posant

i4 sin y -{- C cos y sin 9 = 0 9 sin y + 6 cos y sin 9 = 0 ;

mh (757) TBOlStÉME PARTIE. - DES PERCEPTIONS VISUELLES, | 5L m efTeL pounu que un y et sln 8 ne soîeiii pa!t nuls simoltunément, œ^ dtui

t sin 9 — J sîû y CCS d — a cos y sm $ := 0 . . , . , .61).

1 cl est donc le plao de la SÊCtian eoniqaê* De t>ttiâ, pour

ç s 0 ei T sitt y COI (6+f) == — i iio (Ô+*) 6b)

11 vient

A = U ^ — isiaygui@-|-|âo§@

B = SB = ù

C ^3 g = a — r co» y.

Les points de U iigoe droite donnée par les équations 6b) soni donc correspoDdanut dans les deux yeux» et cette ligne est la ligne droite horoptérique,

ÎM génératrices du cyliûdre qui conlient la Hgne horopiénqye, ainsi que b fhm qni se coupent suitant le^ génératrices du cylindre, doh ent être parallèb I cette ligne. Si Ton forme les équations des pbns correspondants :

À CùSy ilQ (0 -J- t) ^- Cr siû y COS t ^ 0 % COS y (ô 4- c) —6 siû y COS t — 0,

pour T = 0 elles se réduisent à a tang y cos t