RÉFRACTION PAR LES SURFACES SPHÉRIQUES

En répétant ces expériences, on remarque tout de suite que les images d*objet8 différemment éloignés de l'instrument ne se dessinent pas distinctement à la fois sur la glace dépolie; qu'il faut tirer le tube aux lentilles un peu hors de la boîte pour dessinei' les objets voisins, et Fy faire rentrer pour des objets plus éloignés. La raison en est que les images de points inégalement éloignés sont elles-mêmes aussi à différentes distances des lentilles, et ne peuvent, par conséquent, se trouver à la fois exactement dans le plan de la glace.

On remarque de plus que, si les lentilles ont un diamètre un peu grand par rapport à la longueur de la boite, les bords des images des surfaces lumineuses présentent des franges colorées, ordinairement bleues ou rouge jaunâtre. La différence de réfrangibilité des différentes couleurs fait que les points de convergence des rayons différemment adorés ne sont pas exactement à la même distance en arrière de la len* tille, et que les images relatives aux différentes couleurs ne se super-* posent pas exactement. C'est ce qu'on nomme Y aberration chromcUique. On peut la faire disparaître presque entièrement au moyen d'une com« iMnaiflon convenable de lentilles en matières différentes. Les instruments d'optique dans lesquels l'aberration chromatique a été ainsi supprimée, sont dits achromatiques.

Même avec Téclairage monocbromatique, il existe encore une certaine ioexactitade des contours dans les images de la chambre obscure et des autres instruments d'optique à surfaces réfringentes sphériques, dès que les lentilles ont une ouverture trop grande. Cette irrégularité provient de ce que les rayons émanés du point à reproduire convergent {^proximativement, mais non pas rigoureusement en im même point, après réfraction par une surface sphérique; ce n'est que pour des angles d'incidence infiniment petits que la réunion se fait exactement. Cette seconde espèce d'aberration se nomme aberration de sphéricité. Les instruments dans lesquels une disposition convenable des surfaces réfringentes diminue le plus possible cette aberration, s'appellent aplanétiques. En général, on ne peut pas, au moyen de surfaces sphériques, atteindre un aplanétisme complet ; il faudrait avoir recours à d'autres surfaces courbes, à des surfaces de révolution du second ou du quatrième degré, que l'on n'a pas encore réussi à exécuter pour les appliquer aux instruments d'optique.

La position et la grandeur des images optiques formées par des systèmes de surfaces sphériques centrés, ainsi que la marche de chaque rayon lumineux qui a traversé un tel système en faisant avec chaque surface un angle d'incidence très-petit, peuvent se déterminer d'après des règles relativement simples, à condition de connaître certains

points, les pomts cardinaux optiques du système. — Il y a trois couples de points cardinaux, ce sont : les deux foyers^ les deux points principaux et les deux points nodaux.

Appelons premier côté, celui d'où vient la lumière ; second côté^ celui où elle va. Soient n, l'indice de réfraction du premier milieu, n, l'indice du dernier, et, quand nous considérerons successivement plusieurs milieux consécutifs, soient vln^^n"*^ ri^^^^) leurs indices de

réfraction.

Le premier foyer est déterminé par cette condition que tout rayon qui y passe avant d'être réfracté devient, après réfraction, parallèle à l'axe.

Le second foyer est déterminé par cette condition que par lui viennent passer tous les rayons qui, avant réfraction, étaient parallèles à l'axe.

Le second point principal est l'image du premier^ c'est-à-dire que des rayons qui, dans le premier milieu, passent par le premier, passent par le second après leur dernière réfraction. On nomme plans principaux, des plans perpendiculaires à l'axe, menés par les points principaux. Le second plan principal est l'image optique du premier ; ce sont même les deux seules images conjuguées qui aient la même grandeur et la même direction. Par cette condition, la position des plans principaux est déterminée.

Le second point nodal est l'image du premier. Un rayon qui, dans le premier milieu, est dirigé vers le premier point nodal, passe, après la réfraction, par le second point nodal, et les directions du rayon avant et après la réfraction sont parallèles entre elles .

Fic. 23.

La distance du premier foyer au premier point principal se nomme distance focale principale. On la compte positivement, lorsqu'en marchant dans le sens de la lumière, on trouve le premier point principal en arrière du premier foyer. Soient donc (fig. 23) AB l'axe, i4 la direction d'où vient la lumière, f^ et f^t le premier et le second foyer, h^ et //^ le premier et le second point principal, k^ et A^ le premier et