DÉFINITION DES POINTS CARDINAUX

le second point nodal ; f, ht est la première distance focale principale, tandis que f^^ h^ étant la distance du second point principal au second foyer, est la seconde distance focale principale, et se compte positivement, si, comme dans la figure, le foyer est en arrière du point priocipàl.

La distance du premier foyer au premier point nodal est égale à la seconde distance focale principale, et la distance du second point nodal au second foyer est égale à la première distance focale principale. Ainsi:

// K = fa K \ f, ^ = fil Kl )

lien résulte que la distance respective des points principaux et nodaux de même nom est égale à la différence des deux distances focales :

et qu'en outre, la distance des deux points principaux entre eux est la même que celle des deux points nodaux :

Enfin, les deux distances focales principales sont entre elles dans le même rapport que les indices de réfraction du premier et du dernier aûlieu :

Si donc le dernier milieu est de même nature que le premier, et qu'on aitn, =w,, ce qui a lieu dans la plupart des instruments d'opiique, auûs ce qui n'est pas le cas dans Tœil, les deux distances focales principales sont égales, et, d'après l'équation (3) , les points principaux et les points nodaux de même nom coïncident.

D'après les définitions données, les premiers points focal, principal et Bodal, se rapportent constamment à la marche des rayons dans le premier milieu, les seconds à la marche des rayons dans le dernier milieu.

On nomme plans focaux^ des plans perpendiculaires à Taxe et passant parles foyers. Les rayons émis par un point du premier plan focal sont (aiallëles entre eux après réfraction, et comme, d'après la définition des points nodaux, le rayon allant du point lumineux au premier point no- W doit, z;près réfi*action, être parallèle à sa direction primitive, tous

les rayons émis par un point lumineux du premier plan focal doivent, après réfraction, être parallèles à ce dernier rayon.

Les rayons qui sont parallèles entre eux dans le premier milieu convergent en un point du second plan focal, et comme celui des rayons parallèles qui passe par le premier point nodal se continue, après la réfraction, suivant une parallèle à sa direction primitive menée par le second point nodal , le point de concours des rayons parallèles doit être à l'intersection de ce dernier rayon avec le second plan focal.

Ces règles suffisent dans tous les cas, étant donnée la position d'un rayon dans le premier milieu, pour trouver sa position après la dernière réfraction, et, étant donné un point lumineux dans le premier milieu, pour déterminer la position de sou image après la dernière réfraction.

Soit ab (fig. 2&) la position d*un rayon dans le premier milieu: trouver sa positimi

dans le dernier milieu.

Soient a le point où le rayon rencontre le premier plan focal, b celui où il rencontre le premier plan principal; en général, les deux points a et ô ne sont pas dans un même plan avec Taxe AB du système.

fr

Ji^

FiG. 2â.

L'image du point b est dans le second plan principal, puisque chaoUI des plans principaux est l'image de l'autre; comme, de plus, chacmia des images doit, dans ce cas, être égale à l'autre et placée de iâ6iii0« l'image du point b du premier plan principal est en c, pied de la pwpendiculaire abaissée du point b sur le second plan principal. ChaqoS rayon lumineux qui part de 6, ou passe par ce point, doit donc, aiunès réfraction, passer par c, image de b : c'est ce qui a lieu, par conséquent, pour la continuation du rayon ab.

En second lieu, le rayon ab passe par le point a du premier pliiA focal. D'après les règles énoncées précédemment, tout rayon parti d*tni point a du premier plan focal est parallèle, après réfraction, au raym