DISTANCES FOCALES DU CRISTALLIN
Si nouspouYOïis montrer maintenant que, quand n" augmente, Tiinagede b se
rapproche de a, ii en résultera qu'alors l'image de i se rapproche aussi de la
seconde sorbce de la lentille. Poar le montrer, désignons par f la dislance bh^ de l'objet b au premier point
prindpii; parp h distance a^h^ du point a^ au même point principal, distance
qui, dans les équations 13 a) du § 9 (p. 81), est désignée par — A^ ; par F la dis-
lance focale de hi lentille; nous a¥ons, pour la distance ^^^ de l'image p au second
point principal,
fF
et, pour la distance ahu de l'image a du point a, au même point principal,
En retranchant la seconde équation de la première, on obtient la distance mutuelle cherchée de ces deux images :
Si Doos faisons varier n", la longueur ba^ , ou la quantité f^-p, ne varie pas dm cette expression. Posons
et, dans cette expression, donnons à/'etàpas-— A,, leurs valeurs déduites des équations 13) (§ 9), nous obtenons
Si, de plus, nous posons P égal à la valeur absolue de F, qui est négatif dans le c» actuel, il vient
et, d'autre part, d'après 18) (§ 9),
s nous faisons augmenter n", C augmente et P diminue, comme on e voit hciiement sous les formes que nous avons données à leurs valeurs, et /*' — p reste invariable; donc, quand n" augmente, (3a diminue. Par conséquent, enfin, ^^^ diminue également quand n" augmente.
08 (7i» PREMIÈRE PARTIE. — DIOPTRIQLE DE ViJElL. § 10.
Jusqirici, nous iravons étudié qu'une seule de ces lentilles que nous foarnirait la décomposition du cristallin suivant ses couches. Imaginons qu'on trenipe dans de riiumeur aqueuse toutes les lentilles concaves-convexes situées, dans le cristallin, d*un même côté du noyau, puis qu'on les replace dans leur position natarelle;ou imaginons, en d^aulres termes, des couches infiniment minces d'humeur aqueuse» intercalées entre les strates consécutives et de densité différente; pois conoe- Tons qu on isole toutes celles de ces strates situées d'un même côté du noyau, et nous obtenons un système optique auquel nous pouvons donner le nom de lentille con\exe-coiicave connwsée.
Représentons ce système par la figure U\ ; soient ab l'axe, g le sommet de la surface couvexe la plus extérieure, h celui de la surface concave du système. Soit
un point lumineux a, situé en avant,
du côté convexe du système. Il résulte
de ce que nous avons démontré pour
une seule lentille de ce genre, que la
première lentille donne une image de a
située en avant de sa seconde surface,
et par conséquent aussi en avant de la
première surface de la seconde lentille.
Par suite, aussi, cette seconde lentille,
et toutes les suivantes, donnent chacune une image de a située en avant de sa
seconde surface. Le système entier donne donc une image de a située en avcmt
de sa dernière surface réfringente, en a par exemple.
De plus, on voit facilement que si a se rapproche de //, <x se rapproche de A. Car les lentilles simples, à distance focale néi^ative, donnent d'objets réels placés au devant d'elles et de plus en plus rapprocliés, des images de plus en plus rapprochées. Si donc a se rappnK'iu' <le la |)ivmière lentille, celle-ci en donne une image plus rapprochée, qui joue le rôle d'objet par rap|>ort à la secoqde lentille, et ainsi de suite.
Enfin, on >oit que si nous augmentons l'indice de réfraction d'une des couches, rimage a se rapproche de /r. Jusqu'à la couche modifiée, la marche des rayons lumineux et la |H)siiiou des images restent inaltérées, mais la couche dont l'indice de réfraction a été augmenté donne de a une image plus rapprochée qu'avant; cette image devient, [Mjur les couches suivantes, un objet plus rapproché, et, par suite, la dernière image a sera plus rapprochée de //.
Si donc l'image a doit conserver sa (wsition lorsque l'on augmente le pouvoir réfringent d'une des conclues, il faut augmenter la distance ag d'une manière correspondante.
Nous jHnivons, l\ présent, snp|)os»r tout le cristallin composé de deux semblables s\stèni<'s // ft f (le lentilles conca\es-convexes, et de son noyau A Mig. ^1 . (Juaiid (iniir le cristallin entier donne en b une image réelle et ren- \ersée d'un |M)int n^ placé m avant de ce corps, le système B doit donner une image a, fn avant «h* la surface antérieure du noyau, et à l'image b correspond aussi, en arrière tle la surfuvi* {Kistérieure du noyau, une image ,3, produite par les rayons apriL'S la rélraciioii dans le novau et avant la réfraction dans le système €•
