PHÉNOMÈNES CAUSÉS PAH LA DISPERSION. (Î

port à son pouvoir réfringent» un pouvoir dispersif un peu plus fort qoe l'eau pure.

Je vais encore donner ici la description de quelques expériences dans lesquelles la dispersion des couleurs dans Toeil se fait remarquer. — En général, les phénomènes en question sont.bien plus frappants lorsqu'au BeQ d'employer de la lumière blanche, on fait usage [de lumière composée exclusivement de deux couleurs prismatiques de réfrangibilité aossi différente que possible. La manière la plus facile d'obtenir une semblable lumière consiste à faire traverser à de la lumière solaire des verres violets ordinaires. Ces verres absorbent assez complètement les rayons moyens du spectre, et ne laissent passer que les rayons eitrèmes, rouges et violets. Si l'on veut employer, pour les expériences, la lumière artificielle, qui contient peu de rayons bleus et Tidets, le mieux est d'employer les verres bleus ordinaires (colorés par du cobalt) qui laissent également passer peu d'orangé, de jaune et de vert, et largement, au contraire, le rouge extrême, l'indigo et le violet

Pratiquons une étroite ouverture dans un écran, fixons derrière l'ouverture un de ces verres colorés, et disposons une lumière dont les rayons parviennent à l'œil de l'observateur, après avoir traversé le verre et l'ouverture de l'écran. Nous pouvons, dans ces conditions, considérer Fouverture de l'écran comme un point lumineux qui émet des rayons rouges et violets. L'observateur voit ce pomt d'une façon différente, suivant la distance pour laquelle son œil est accommodé. Sil est acconunodé pour les rayons rouges, les rayons violets forment un cercle de diffusion, et l'on voit un point rouge entouré d'une atnéole violette. Si l'oeil est accommodé pour les rayons violets, ce sont les rayons rouges qui donnent un cercle de diffusion, et l'on voit Qo pmnt violet avec auréole rouge. L'œil peut être amené également à un état de réfraction tel que le point de convergence des rayons violets soit en avant et celui des rayons rouges en arrière de la rétine, et que les diamètres des cercles de diffusion rouge et violet soient égaux. Cest alors seulement que le point lumineux parait monochromatique* Ihos cet état de réfraction de l'œil, les rayons simples dont la réfrangilâlité tient le milieu entre celle du rouge et celle du violet, c'est*à«dire les rayons verts, se réuniraient sur la rétine.

Pùur ce motif, ces verres nous offrent un moyen d'une sensibilité laaei grande pour déterminer les limites entre lesquelles l'œil peut s'accommoder pour les rayons moyens du spectre. Ces distances sont celles où l'œil peut voir, sous une seule couleur, mi mélange de lumière

rouge et de lumière violette. La différence de coloration des bords est accusée très-facilement, même par un observateur peu exercé, et bien plus facilement que le manque de netteté d'une image blanche. Si, même par rapport à la lumière la plus réfrangible, l'œil est accommodé pour des distances plus grandes que celle du point lumineux, les rayons rouges donnent un cercle de difiusion plus grand que les rayons violets, et l'on voit un disque violet bordé de ronge. Si, même par rapport 1 k couleur la moins réfrangible, l'œil est accommodé pour une distance moindre que celle du point lumineux, on voit au contraire un cercle de diffusion rouge bordé de bleu.

Toutes les fois qu'un objet émet deux sortes de lumière, différemment colorées et de réfrangibilité très-différente, il se produit des phénomènes analogues à ceux que viennent de nous présenter les verres qui ne laissent passer que le rouge et le violet. Les expériences sur le mélange des couleurs spectrales, que je décrirai plus loin dans l'étude du mélange des couleurs, présentent de ce fait un exemple trèsfrappant.

Avec la lumière blanche, il se produit naturellement aussi une décom* position de la lumière, mais on s'en aperçoit peu dans les circonstances ordinaires. L'observation nous apprend, à ce sujet , que les surCaces blanches situées au delà du point d'accommodation de l'cml apparaissent entourées d'un faible liséré bleu, et que celles situées en deçà de ce point présentent un liséré rouge jaunâtre également peu sensible. Quant aux surfaces blanches pour lesquelles F œil est exactement accommodé, elles ne présentent au contraire pas de bords colorés tant que la pupille est complètement libre ; mais ces colorations apparaissent dès qu'on avance au devant de l'œil le bord d'une lame opaque, de manière à recouvrir la moitié de la pupille. La limite entre un champ blanc et un champ noir parait bordée de jaune, si l'on masque la pupille du côté où est situé le champ noir ; elle est au contraire bordée de bleu, lorsqu'on recouvre la moitié de la pupille qui est située du même côté que le champ blanc.

Les phénomènes de dispersion que nous venons de rencontrer dans l'œil humain s'expliquent très-facilement par cette circonstance que le foyer postérieur des rayons violets est en avant de celui des rayons rouges.

Soient (fig. 61) A le point lumineux, bjb^ le plan principal antérieur de l'œil, que nous supposerons coïncider avec le plan de l'iris, o le point de concours des rayons violets, /* celui des rayonà rouges, ce le plan dans lequel se coupent les rayons marginaux du cône hjbjr des rayons rouges et les rayons marginaux du cône bjb^v des rayons violets.

s 13. PHÉNOMÈNES CAUSÉS PAR LA DISPERSION. {129) 177

Od yoit immédiatement sur la figure que si la rétine est en avant du plan ce^ c'est-à-dire si l'œil est accommodé pour des objets plus éloignés que A, elle reçoit, sur le bord du cône, de la lumière rouge seulement, mais que, dans Taxe, elle reçoit de la lumière mélangée. Si la

rétine est dans le plan ce, l'œil est accommodé pour de la lumière de rëfrangibilité moyenne, provenant de il, et la rétine reçoit partout de la lumiëre homogène. Enfm si la rétine est située en arrière du plan ce» si, par conséquent, l'œil est accommodé pour des objets plus rapprochés que A , la rétine ne reçoit, sur le bord du cône, que de la lumière miette, et, au milieu, de la lumière mélangée.

Si l'œil est acconunodé pour A , la rétine étant, par suite, dans le plan ce, et qu'on vienne à boucher jusqu'en / la partie inférieure de l'ouverture b^b^ par laquelle pénètre le cône lumineux, les rayons violets compris entre b^v et fv et leurs prolongements entre vw^ et vr 80ot arrêtés ; il en est de même des rayons rouges compris entre b^r et /r. Dans le plan cc^ la lumière violette disparaît donc au-dessus de Taxe, et la lumière rouge au-dessous de l'axe, et il se forme sur la rétine, au lieu de l'image du point A^ un petit cercle de diffusion, rouge eo haut et violet en bas.

S'il se trouve en ^4, au lieu d'un point lumineux unique, une surface dont tous les points émettent égalemen de la lumière rouge et de la lumière violette, la rétine reçoit en même temps une image rouge et une image violette de la surface, et Tune au moins de ces images est nécessairement une image de diffusion. Ainsi que nous l'avons dit plus haut (§11), les images de diffusion des surfaces ont en leur milieu, que n'atteignent pas les images de diffusion des bords, la même iotensité qu'une image vue distinctement. Leurs bords, au contraire, sont vagues et se confondent avec les images des objets voisins, aussi loin que s'étendent les images de diffusion de ces bords. Si donc une image rouge et une image violette d'une même surface se recouvrent, on doit voir la couleur mixte au milieu, aussi loin que les deux images possèdent la clarté normale ; mais sur les bords on ne doit voir que la couleur dont les cercles de diffusion sont les plus grands, celle pour lafjuelle les bords de la surfacje s'étendent le plus loin sur les objets voisins.

Si rimage de la surface est reçue sur le plan ce, où les cerdéb de diffusion rouges et violets ont la même grandeur, les couleurs sont umformément mélangées jusqu'au bord. Mais, ainsi que nous l'avons va au § 11, les images de diffusion subissent un déplacement apparent quand on avance un écran au-devant de la pupille, et ces mouvements affectent des directions opposées si, comme cela a lieu pour le rouge et le violet de notre exemple, les images sont prodtdtes l'une par une accommodation trop rapprochée, l'autre par une acconmiodation trop éloignée. C'est pourquoi la coïncidence des images colorées cesse et les bords colorés se manifestent.

Relativement à la lumière rouge, notre surface se comporte conmie un objet qui sendt trop rapproché de l'œil ; son mouvement apparent se fut donc à la rencontre de l'écran qu'on avance au-devant de la pupille. Pour la lumière violette, c'est le contraire qui a lieu. Si Tan couvre donc, par exemple, la pupille en montant, la surface rouge parait descendre, la surface violette parait monter, et l'on aperçut en bas un bord rouge et en haut un bord violet. Si l'on examine une ligne rouge^violette à travers une fente étroite à laquelle on donne un mouvement de va-et-vient au-devant de la pupille, on réussit facilement à apercevoir l'image rouge complètement séparée de l'image violette.

Si le point lumineux A (fig. 61) ne donne pas uniquement de la 1ih mière rouge et violette, msds bien de la lumière blanche, les autres couleurs s'interposent entre le rouge et le violet, et les effets de la dispersion sont moins frappants qu'avec deux couleurs seulement. Dans les conditions où nous apercevions tout à l'heure un champ pourpre bordé de violet, nous voyons maintenant le champ blanc bordé de bien lavé de blanc, d'indigo et de violet, et comme les tons blanchâtres du bord intérieur de ce liséré ne se distinguent pas sensiblement du blanc du milieu, le liséré coloré paraît, en somme, plus étroit. Quand, avec deux couleurs, nous avions un champ pourpre bordé de rouge, nous aurons maintenant autour du champ blanc, du jaune blanchâtre, de l'orangé, du rouge, et, ici encore, le jaune blanchâtre ne se distingue presque pas du fond blanc central.

La dispersion de la lumière blanche mérite d'être examinée en pard* culier dans le cas où la rétine se trouve dans le plan cc^ où le faisceia lumineux présente son plus petit diamètre. Le rouge et le violet forment dans ce plan des cercles de diffusion d'égale grandeur. Les autres conteurs ont des cercles de diffusion plus petits, et le veri moyen se réuidt en totalité sur Taxe. Les bords du cercle de diffusion sur la rétine de* v]*^ent donc paraître de la couleur d'un mélange de rouge et de violel, c'est-à-dûre couleur de pourpre et le centre devrsdt être verdâtre. Cepeor

s id. GRANDEUR DES CERCLES DE DIFFUSION CHROMATIQUES. (i51) 179 dailt oii ne Toit rien de semblable. En effet, dans cette position de la rétine, les couleurs les plus intenses, le jaune et le vert, se trou* fent réiinies presque exactement en un point de sa surface, et le bord pourpfé est trop étroit et relativement trop peu lumineux pour être perçu.

Du reste, on peut observer tous les phénomènes que nous avons décrits, analogues à ce qu'ils sont dans Tceil, mais exagérés de manière à devenir plus saisissants, en regardant dans une lunette non achroma-* tisée, à laquelle on fait subir un grossissement plus fort que celui qui est compatible avec la netteté de l'image. Dans une semblable lunette on ne reçoit pas Timage formée par l'objectif sur un écran qui remplacerait la rétine, mais on l'examine à travers un ocukJre grossissant. Ce grossissement de l'image formée par l'objectif est nécessaii^ pour la réussite de l'expérience, parce que les lisérés colorés sont généralement trop étroits pour être vus distinctement. Ici encore, on voit les surfines blanches se border de rouge et de jaune, lorsque la lunette est diqxnée pour plus loin que l'objet examiné, et se border de bleu, si la lunette est disposée pour trop près. Avec la mise au point qui donne les images les plus nettes, on voit des bords pourprés très^étroits. Si r<m masque une moitié de l'objectif, on voit, sur les bords opposés, les surfaces blanches se border de bleu et de jaune, et ainsi du reste» cname dans l'oeil.

PMr ericalef h grandeur des cercles de diSiisioD produits dans l'ceil par la nous pouvons prendre pour base Toeil réduit de Listing, et l*ean liquide réfringent, puisque, d'après les mensurations de Frauubofer, le poinoir dispersif d'un pareil œil s'écarte peu de celui de l'œil humain. On a 0*61, pi 77):

yy ^r lo

éoBC yy . fr =z b^b^ , 9r

et yy • fo = b^h^ , è9 ;

ajoQlttit membre à membre, yy (A* + M = ^t ^s i^^ + '^)

JoaCCOfi. yy = 6.6, -^-p^

Si nous posons b^ b^ = U^^, ce qui est le diamètre moyen de la pupille d'yeux aonnaux; si nous posons de plus, ccaformémeut à ce que nous afons troufé

Kel7&

IfkBt yy= 0-,om

180 (i32) PREMIÈRE PARTIE. — DIOPTRIQUË DE L'OEIL. § 13.

D*après le tableau donné § 11» p. 137, pour la grandeur des cercles de diSaskm d'objets auxquels l'œil n'est pas accommodé, le diamètre y y des cercles de diffdsion produits par la dispersion serait aussi grand que celui que donne, dans un oeil accommodé pour une distance infinie, un point lumineux placé à 1°*,5 {U V^ pî^) de distance. Une telle aberration de l'accommodation suffit, lorsqu'on regarde des objets délicats, pour causer une confusion très-sensible de l'image, ainsi qu'on peut facilement s'en assurer en faisant l'expérience. Pour expliquer comment, i grandeur égale des cercles de diffusion, la dispersion de la lumière blanche dans l'œil ne produit pas de confusion sensible dans l'image, il faut ne pas avoir égard exclusivement à la grandeur des cercles de diffusion, mais tenir compte également de la distribution de la lumière sur leur surface.

Lorsqu'un cône de rayons provenant d'un point lumineux monochromatique pénètre dans l'œil, et que la rétine se trouve en avant ou en arrière du point de concours des rayons, il se forme un cercle de diffusion qui possède la même intensité dans tous ses points.

Si^ au contraire, l'œil reçoit un cône de lumière blanche, et que la rétine se trouve au point de concours des rayons verts-jaunes, qui sont les plus intenses, ces rayons se réunissent en un seul point de sa surface, tandis que les autres rayons forment des cercles de diffusion d'autant plus grands que leur réfraogibilité diffère plus de celle des rayons moyens.

Ainsi, tandis que le centre du cercle éclairé reçoit en même temps des rayons de toute sorte, et, en particulier, les rayons les plus intenses qui sont en même temps les plus concentrés, les points voisins du bord du cercle ne reçoivent que les rayons extrêmes du spectre, qui possèdent par eux-mêmes une intensité moindre que les rayons moyens, et qui s'affaiblissent davantage encx)re en disséminant leur lumière dans des cercles de diffusion d'un diamètre plus considérable. Le calcul démontre que, dans ces conditions, l'intensité au centre da cercle de diffusion doit être infinie par rapport à celle de ton t. autre point de ce cercle.

Gomme nous ne possédons pas encore d'expression mathématique pour la loi des intensités des couleurs spectrales, nous ferons le calcul en attribuant la même intensité à toutes les couleurs du spectre. En opérant ainsi, nous trouverons certainement pour les bords des cercles de diffusion une intensité supérieure à celle qu'ils possèdent réellement ; mais, malgré la condition défavorable où nous nous mettons en donnant à tous les rayons la même intensité, nous trouverons encore que les cercles de diffusion {Hoduits par In dispersion entraînent une perte de netteté de Timage bien moins considérable que ne font des cercles de diffusion de même diamètre, produits par une accommodation inexacte.

Calcul de l'intensité dans le cercle de diffusion chromatique d'un poini lumineux unique.

Soit (fig. 62) bb le plan principal de l'œil réduit ; soit 11 le rayon de cet œil. Supposons, comme c'est à peu près le cas dans Tœil^ que le diaphragme qui limite le faisceau lumineux se trouve dans ce plan, de sorte que bb est un diamètre da diaphragme dont nous désignerons, dans le calcul, le rayon par b. Faisons arriver