C. — Système optique complet de l'œil ((ig
Position du premier poinl principal .
— du deuxième point principal
— ■ du premier point nodal
— du deuxième point nodal
— du foyer antérieur
— du foyer postérieur
Distance focale antérieure
— — postérieure
Force réfringente
— omm,i3
— omm,i4 8mm, 08 8mn\07
24mm,53 32mn\47 24mm,4o 32mm.6i 40,98 D.
6mm,i4 62™™, 46 16,01 D.
imn\54 imn\86 7mm,3o
— i5mm,59
1 7mm, 1 3
LE SYSTÈME OPTIQUE DE L'OEIL
Grâce à ces données, nous éliminons pour ainsi dire tout le système optique réel de l'œil. Dans le système que nous venons de calculer, nous ne nous occupons que de la marche des rayons dans l'air, avant d'entrer dans l'œil, et de leur marche dans le corps vitré, après la sortie du cristallin ; leur marche entre la surface antérieure de la cornée et la surface postérieure du cristallin nous reste inconnue.
On remarque que la réfringence de la cornée est d'en-
Kl
Vig. 26. — Position des points cardinaux do l'œil humain (Gr. 4).
plans principaux ; K(, K,, points nodaux.
viron 2,5 fois plus grande que celle du cristallin. La somme de leur force réfringente n'est pas loin d'être égale à la force réfringente de l'œil, parce que les points nodaux de la cornée se trouvent assez près de ceux du cristallin (i).
Le petit tableau suivant montre la force réfringente de chacune des surfaces.
Surface antérieure de la cornée -j- 4".'-!i D.
— postérieure de la cornée — 4.73 D.
— antérieure du cristallin -)- 6,î3 D.
— postérieure du cristallin -f- 9, 53 D.
Total.
La surface postérieure de la cornée a jusqu'à présent été négligée par les auteurs ; on voit qu'elle a une certaine importance. Sa valeur est négative et presque aussi grande que celle de la surface antérieure du cristallin. Nous verrons qu'elle semble jouer un rôle dans certaines formes d'astigmatisme.
Néanmoins, on ne commet qu'une erreur bien faible en la négligeant,
(1) La force réfringente de l'oeil serait rigoureusement égale à la somme des forces de ses systèmes composants, si le point principal antérieur du cristallin coïncidait avec le point nodal postérieur de la cornée, ou si l'on considère la cornée comme une simple surlace réfringente, avec son centre. Dans la formule du paragraphe i5
on aurait en effet dans ce cas d = f2 — /i, ce qui donne
3a LEÇONS D'OPTIQUE PHYSIOLOGIQUE
c'est-à-dire en admettant que la substance de la cornée n'existe pas, la surface antérieure séparant simplement l'air de l'humeur aqueuse. En éliminant l'influence négative de la surface postérieure, la réfraction totale de la cornée devrait augmenter, mais la force de la surface antérieure diminue presque autant, puisqu'on remplace l'indice de la cornée par celui plus faible de l'humeur aqueuse. Dans notre cas on aurait, en faisant cette simplification, trouvé une force réfringente de la cornée égale à ^,16 D. au lieu de 4°, 98 D., c'est-à-dire qu'on aurait commis une erreur de 1,18 D. ou d'environ i/5o de la force totale de l'œil.
L'œil droit, dont j'ai ici calculé le système optique (dans le méridien horizontal), est le seul dont nous possédons jusqu'ici des mesures complètes. Je tiens à faire remarquer qu'il n'est pas à considérer comme une moyenne. Le rayon de la cornée est de deux ou trois dixièmes de millimètre au-dessus de la moyenne et la longueur de l'axe de l'œil supposé emmétrope, que nous avons trouvée égale à 24mm,75, est probablement aussi un peu au-dessus de la moyenne. Cet œil est donc à considérer comme relativement grand, d'autant plus que la personne à laquelle il appartient est d'une taille assez élevée. Un léger degré d'astigmatisme direct agirait aussi dans le même sens. J'ai mesuré quelques autres yeux, mais pas en assez grand nombre pour pouvoir établir une moyenne.
18. Ouverture du système. — La théorie de Gauss suppose que l'ouverture du système soit très petite, ce qui n'est nullement le cas dans l'œil, et beaucoup d'erreurs commises dans les questions de la réfraction oculaire me semblent dues à ce qu'on n'a pas suffisamment tenu compte de la grande ouverture du système. Dans les instruments d'optique on n'accepte guère d'ouverture supérieure à dix ou douze degrés. En admettant que la pupille ait un diamètre de 4 millimètres, l'ouverture de la cornée serait de 20 degrés ; et un diamètre pupillaire de 4 millimètres est plutôt faible, car il ne faut pas oublier qu'en général nous examinons nos malades avec un éclairage très fort. Dans les circonstances ordinaires de la vie, le diamètre pupillaire est le plus souvent plus grand (5 à 6 millimètres), d'où résultent une série de défauts qui seraient encore plus grands s'il n'y avait pas de précautions spéciales prises pour les neutraliser en partie.
Il faut bien remarquer que la pupille n'est vue ni à sa place
réelle ni avec sa grandeur véritable : elle paraît avancée et agrandie, à
cause de la réfraction à travers la cornée. Il est facile de déterminer sa
place et sa grandeur apparentes. Mettons en effet dans notre formule F F1
générale, -~ + — - = 1, les valeurs de la cornée de l'œil simplifié, F, = 24,
LE SYSTÈME OPTIQUE DE L'ŒIL
F2 = 3a, et la distance de la crislalloïde antérieure et de la pupille à la surface antérieure de la cornée, f\ - - 3,6, et nous trouvons ft = — 3,o4. Et si la grandeur réelle est de 4 millimètres, nous mettrons dans la formule ~ = j2- , 0 = 4""", F2 = 3amm, tt = 3""",6 — 3»mm = — a8m,",4 ; donc
I = ±p- = 4mm,5.
La pupille parait donc avancée d'environ omra,5 et agrandie de la même quantité. L'iris paraît en même temps bombé en avant.
Ce que nous voyons est donc une image virtuelle de l'iris et de la pupille. On désigne ces images sous le nom d'iris et de pupille apparents. Ce sont des images aériennes. Des rayons qui, dans l'air, sont dirigés vers un point de la pupille apparente sont, après la réfraction par la cornée, dirigés vers le point correspondant de la pupille réelle.
Si l'on se figure l'iris et la pupille vus, à travers le cristallin, par un œil se trouvant dans le corps vitré, la pupille ne paraîtrait pas non plus à sa place, mais le déplacement serait plus faible; elle serait vue à peu près à omm,i plus en arrière qu'elle ne l'est en réalité, et agrandie de omm,2. Des rayons provenant d'un point de la pupille réelle iraient dans le corps vitré comme s'ils venaient du point correspondant de l'image cristallinienne.
Si l'on avait construit l'image cornéenne et l'image cristallinienne d'un point de la pupille, on saurait donc qu'un rayon dirigé vers le premier passerait, après la réfraction par la cornée, par le point même, et, après la réfraction par le cristallin, par l'image cristallinienne du point. La pupille apparente appartient donc aux rayons incidents comme le premier point principal ou le premier point nodal, et l'image cristallinienne de la pupille appartient aux rayons sortants.
Le cône lumineux qui entre dans l'œil est limité par la pupille apparente ; dans sa marche entre la cornée et le cristallin, il est limité par la pupille réelle et, dans le corps vitré, par l'image cristallinienne de la pupille. H y a des phénomènes analogues dans la plupart des instruments d'optique, partout où un diaphragme se trouve placé entre deux lentilles ; le professeur Abbe a proposé les noms de pupille d'entrée (Eintrittspupille) et pupille de sortie (Austrittspupille) pour les images du diaphragme.
Nous avons vu que les plans principaux sont chacun l'image de l'autre et qu'ils ont ceci de caractéristique qu'objet et image sont de même grandeur.
Dans la formule - 1 + -p - = i, les distances marquées i sont comptées à partir du premier point principal, celles marquées a à partir du deuxième point principal. Mais on peut, dans cette formule, aussi bien
compter les distances de n'importe quelle autre paire de points dont l'un est l'image de l'autre, par exemple à partir de la pupille d'entrée
et de la pupille de sortie. On aurait ainsi clans la figure 27 la relation
■ h — - = 1, et on pourrait trouver limage d un objet par des constructions analogues à celles où nous avons employé les plans principaux. La seule différence est celle-ci : si un rayon incident rencontre le premier plan principal à une distance de l'axe égale à y, le rayon sortant coupe aussi le deuxième plan principal à une distance de l'axe égale à y. Mais, si le rayon incident rencontre la pupille d'entrée à une distance
Fig. 27. — aa, pupille d'entrée; bb, pupille de sortie; O, objet; I, image; foyer antérieur;
<ï>2, foyer postérieur.
de l'axe égale à y, le rayon sortant coupe le plan de la pupille de sortie à une distance de l'axe qui est à y dans le même rapport que le diamètre de la pupille de sortie est à celui de la pupille d'entrée. Dans notre cas ce serait le rapport de — j . Cette manière de procéder est souvent plus commode que la méthode classique, surtout parce qu'il est facile par cette construction de se rendre compte du diamètre du cône lumineux.
19. Point de fixation. Ligne visuelle. — Pour distinguer un objet nettement, il est nécessaire de le fixe?; c'est-à-dire de placer l'œil de telle façon que son image se forme sur la fovea. Le point fixé et la fovea sont donc foyers conjugués. Mais, on se tromperait gravement en pensant que toute la fovea correspond au point de fixation. La fovea anatomique a une étendue de omm,a à omm,4 {H en lé) ou de o°,75 à i°,5o, vue du point nodal postérieur (à 16 millimètres de la rétine). En regardant le ciel la fovea couvrirait donc une partie ayant deux ou trois fois le diamètre de la lune, lequel correspond à un demi-degré. Le point de fixation a une étendue bien plus petite, car on peut très bien dire si l'on fixe le bord droit ou le bord gauche de la lune. En général, aussi près que l'on rapproche deux points l'un de l'autre, tant qu'on peut voir qu'il y en a deux, on peut dire lequel on fixe. C'est Javal qui a surtout insisté sur ce fait, auquel il attribue une grande importance pour la théorie de la vision binoculaire.
LE SYSTÈME OPTIQUE DE L'OEIL
On désigne comme ligne visuelle le rayon qui va du point fixé au premier point nodal et qui, par conséquent, après réfraction, parvient à la fovea comme s'il venait du deuxième point nodal. Si, dans l'œil aphake, on néglige la surface postérieure de la cornée, la ligne visuelle passe par le centre de courbure de la surface antérieure ; elle est donc normale à cette surface. Dans un œil normal, elle n'est jamais loin de l'être, puisque les points nodaux se trouvent très. près du centre de courbure de la surface antérieure de la cornée. La direction de la ligne visuelle ne dépend pas de la position de la pupille. Dans des cas de déplacement pupillaire il peut arriver que le rayon qui représente la ligne visuelle n'arrive pas à entrer dans l'œil. On ne connaît pas de méthode exacte pour déterminer expérimentalement la direction de la ligne visuelle dans l'œil.
20. Axe optique. Angle a. — Un centrage exact exigerait que les quatre centres de courbure, ou les trois, si l'on néglige la surface postérieure de la cornée, fussent sur une même ligne droite. Le centrage de l'œil n'est jamais exact, mais les écarts qu'on peut constater sont souvent faibles. Dans quelques cas, j'ai pourtant constaté des défauts de centrage relativement considérables dans des yeux qui, du reste, d'après leur fonctionnement, devraient être considérés comme normaux. Le défaut que j'ai rencontré le plus souvent consiste en ce que le centre de courbure de la cornée est situé (jusqu'à un quart de millimètre) au-dessous de l'axe cristallinien. — En négligeant ces écarts, on peut considérer le système optique de l'œil comme centré autour d'une droite qu'on désigne comme X axe optique de l'œil. Cette ligne ne coïncide pas avec la ligne visuelle ; elle est dirigée en dehors et en bas de cette ligne et forme avec elle un angle de 5 à 70, désigné sous le nom à"1 angle a (fig. 21). — Nous verrons plus tard que la surface antérieure de la cornée n'est pas sphérique : elle est aplatie vers la périphérie, de sorte qu'on a pu la comparer à une ellipsoïde de révolution autour du grand axe. Certains auteurs désignent comme angle a l'angle que forme la ligne visuelle avec cet axe qui passe par l'endroit le plus courbe de la cornée (le sommet). En général, l'axe de la cornée coïncide à peu près avec l'axe optique de l'œil, de façon que les deux définitions reviennent au même. Mais nous verrons que l'assimilation de la forme de la cornée à celle d'un ellipsoïde est très défectueuse. Aussi vaut-il mieux conserver la définition ancienne.
On peut comparer le système optique de l'œil à celui d'une lunette. Si l'opticien, par une^itnalfaçon, avait placé une des lentilles un peu obliquement, ou s'il avait placé le milieu de cette lentille un peu en
dehors de l'axe de l'instrument, ce défaut correspondrait à un défaut de centrage de l'oeil. — Si, au contraire, l'observateur regardait un peu obliquement à travers la lunette, la ligne visuelle formerait avec l'axe de la lunette un angle qui correspondrait à l'angle a.
21. Image utile. — Le système optique de l'œil forme une image dioptrique, réelle, renversée et diminuée, qui est projetée sur la rétine, comme l'image photographique se forme sur l'écran de la chambre noire. La comparaison entre l'œil et la chambre noire date de l'invention de cet instrument (Porta. Léonard de Vinci). Mais, bien qu'on eût dès cette époque tous les éléments nécessaires pour comprendre la construction de l'œil, il continuait pourtant à régner une grande confusion sur cette question, surtout parce qu'on ne pouvait pas se résoudre à admettre que l'image qui sert à la vision fût renversée. C'est Kepler (1604) qui expliqua le premier la formation des images en général et fut conduit à admettre l'existence d'une image renversée sur la rétine, image qui fut plus tard démontrée par Scheiner sur un œil auquel il avait enlevé une partie de la sclérotique et de la choroïde. — Mais, outre cette image que je désigne comme l'image utile, parce qu'elle sert à la vision, il se forme dans l'œil une série d'autres images que j'ai désignées sous le nom de fausses images de l'œil, et qui formeront l'objet du chapitre suivant.
Bibliographie. — Œuvres ophtalmologiques de Th. Young, Ed. Tscherning, p. i '3 4 — l 7 - — Listing (J.). Dioptrik des Auges dans Wagner, Handwoerterbuch der Physiologie . — Tscherning (M.). Bcitracge zur Dioptrik des Auges dans Zeitschrift fur Psychologie und Physiologie der Sinnesorganc, III, p. 429- — Matthiessen. Die neucren Fortschrittc in unscrer Kentniss von don optischen Baue des Auges der Wirbelthiere dans Beitraege zur Psychologie und Physiologie der Sinnesorganc, offerts à v. Helinholtz à l'occasion de son 70e anniversaire.
