Peut-être a tous ses termes

2. Le ms. indique cette parenthèse. Pascal revient sur cette idée que notre science la plus haute est encore une science humaine, toute relative à notre esprit, et non pas la science absolue. Il dira de même

dans les Pensées qu'il y a une di&- | pour eux.

proportion infinie entre notre justice et celle de Dieu. U n'a jamais cru que « la raison humaine était au-dessus de totUes choses », ce qui est le premier postulat des métaphysiciens ; ils disent la raison, divine ou humaine, c'est tout un

puisse définir aucune des choses qu*elle a pour principaux objets : car elle ne peut définir ni le mouvement, ni les nombres, ni Tespace ; et cependant ces trois choses sont celles qu'elle considère particulièrement, et selon la recherche desquelles «lie prend ces trois différents noms de mécanique^ d'arithmétique^ dé géométrie, ce dernier nom appartenant au genre et à, Tespèce^

Maison n'en sera pas surpris, si Ton remarque que cette admirable science ne s'attacbant qu'aux choses les plus simples, cette môme qualité qui les rçnd dignes d'être ses objets les rend incapables d'être définies ; de sorte que le manque de définition est plutôt une perfec^ tion qu'un défaut, parce qu'il ne vient pas de leur obscurite) mais au contraire de leur extrême évidence, qui est telle qu'encore qu'elle n'ait pas la conviction des démonstrations, elle en a toute la certitude*. Elle suppose donc que Ton sait quelle est la chose qu'on entend par ces mots, m^uvem^nt, nombre, espace ; et, sans s'arrêter i, les définir inutilement, elle en pénètre la nature et en découvre les merveilleuses propriétés.

Ces trois choses qui comprennent tout l'univers, selon ces paroles: Dews fecit omniain pondère, in numéro, et mensura, ont une liaison réciproque et nécessaire*.

1. Le nom de géométrie n*appartient aujourd'hui qu'à Tespèce; on ne désigne le genre que par celui demaihématiques. (E. Havet.)

3. Même distinction subtile que plus haut : « L'ordre de la géométrie est moins convaincant (que lorsque tout se démontre), mais non pas moins certotn, » p. 88, 1. 18.

3. Pascal s'autorise d'une parole biblique {Sageêse, xi, 31) pour proposer une doctrine qu'il aurait pu si facilement rapporter à Des-

PASCAL, OPUSCULES

cartes. Donnez-moi la matière (l'étendue), disait celui-ci, et le mouvement, et je vous créerai le monde. De même Ârnauld acceptait d'autres doctrines cartésiennes en s'autorisant de saint Augustin.

Pascal d'ailleurs faisait ses réserves (non sans inconséquence) en admettant le mécanisme de Descartes pour l'explication de tout l'univers :

« U faut dire en gros : cela se fait par figure et mouvement, car cela eit vrai. Maie de dire quele

DE LfiSPRIT GEOMETRIQUE.

Car on ne peut imaginer de mouvement sans quelque chose qui se meuve ; et cette chose étant uiie, cette unité est Toriginè de tous les nombres ; et enfin le mouvement ne pouvant être sans espace, on voit ces trois choses enfermées dans la première.

Le temps même y est aussi compris : car le mouvement et le temps sont relatifs Tun àTautre; la promptitude et la lenteur, qui sont les différences des mouvements, ayant un rapport nécessaire avec le temps.

Ainsi il y a des propriétés communes à. toutes ces choses, dont la connaissance ouvre Tesprit aux plus grandes merveilles de la nature*.

La principale comprend les deux infinités qui se rencontrent dans toutes : Tune de grandeur, Tautre de petitesse.

Car, quelque prompt que soit un mouvement, on peut en concevoir un qui le soit davantage et hâter encore ce dernier; et ainsi toujours à Tinfini, sans jamais arriver à un qui le soit de telle sorte qu'on ne puisse plusy ajouter. Et au contraire, quelque lent que soit un mouvement, on peut le retarder davantage et encore ce dernier ; et ainsi

et composer la machine , cela est iHdicule; car cela est inulilef et incertain t et pénibU. • (Art.

XXIV, 100.) Pensée qu'il a luimême barrée d^ailleurs. Et Marguerite Périer rapporte qu'il ne pouvait souffrir sa manière (celle de Descartes) d'expliquer la formation de toutes choses.

1. Pascal, comme Descartes, réunit sous une idée commune toutes les sciences mathématiques, mais son dessein n'est pas le même, a Voyant^ dit Descartes, qu'encore que leurs objets soient différents ^ elles ne laissent pas de s'accorder toutes^ en ce qu'eUes n'y consi-

dèrent autre chose que les divers rapports ou proportions qui «*y trouverU, je pensai quHl valait mieux que j^examineuse seulem,ent ces proportions en général.., » (Disc, de la Mélh., II.) Et il crée une science supérieure, qui domine et résume les autres et les dépasse. Pascal considère seulement en toutes ces sciences les deux infinités de grandeur et surtout de petitesse ; c'est une autre vue, qui pouvait le mener à de nouvelles méthodes scientifiques, mais aussi, comme il arriva, à des réflexions d'ordre religieux et moral.

DE L ESPRIT GEOMETRIQUE. 99

k l'inlinî, sans jamais arriver îi un tel degré de lenteur qu'on no puisse encore en descendre ït une infinité d'au-tres, sans tomber dans le repos.

De même, quelque grand que soit un nombre, on peut en concevoir un plus grand etencora un qui surpasse te dernier; et ainsi à l'infini, sans jamais arriver & un qui ne puisse plus être augmenté. Et au contraire, quelque petit que soit un nombre, comme ta centième ou la dixmillième partie, on peut encore en concevoir un moindre, et toujours i. rinfloi, sans arriver au zéro ou néant.

Quelque grand que soit un espace, on peut en concevoir un plus grand et encore un qui le soit davantage; et ainsi à l'infini, sans jamais arriver à un qui ne puisse plus être augmenté. Et au contraire, quelque petit que soit un espace, on peut encore en 'considérer un moindre, et toujours à l'infini, sans jamais arriver à un indivisible qui n'ait plus aucune étendue.

Il en est de même du temps. On peut toujours en concevoir un plus grand sans dernier, et un moindre sans arriver i. un instant et à un pur néant de durée.

C'est-à-dire, en un mot, que quelque mouvement, quelque nombre, quelque espace, quelque temps que ce soit, il y en a toujours un plus grand et un moindre: de sorte qu'ils se soutiennent tous entre le néant et l'infini, étant toujours infiniment éloignés de ces extrêmes.

Toutes ces vérités ne se peuvent démontrer, et cependant ce sont les fondements et les principes de la géométrie. Mais comme la cause qui les rend incapables de démonstration n'est pas leur obscurité, mais au contraire leur extrême évidence, ce manque do preuve n'est pas un défaut, mais plutût une perfection '.

I. Doue U gêomélrie n'eat pis 1 fsile qus Pascal lanUit plus hany Uni inférieure à «elle mélhode fur- l Dana les Pentia, il dira i • G^X^;

DE L ESPRIT GEOMETRIQUE

D'où Ton voit que la géométrie ne peut définir les objets, ni prouver les principes ; mais par cette seule et avantageuse raison, que les uns et les autres sont dans une extrême clarté naturelle, qui convainc la raison plus puissamment que le discours.

Car qu*y a-t-il de plus évident que cette vérité, qu'un nombre, tel qu'il soit, peut être augmenté? Ne peut-on pas le doubler? Que la promptitude d'un mouvement peut être doublée, et qu'un espace peut être doublé de même*?

Et qui peut aussi douter qu'un nombre, tel qu'il soit, ne puisse être divisé par la moitié, et sa moitié encore par la moitié ? Car cette moitié serait-elle un néant, et comment ces deux moitiés, qui seraient deux zéros, feraient-elles un nombre?

De même, un mouvement, quelque lent qu'il soit, ne peut-il pas être ralenti de moitié, en sorte qu'il parcoure le même espace dans le double de temps, et ce dernier mouvement encore? Car serait-ce un pur repos? Et comment se pourrait-il que ces deux moitiés de vitesse, qui seraient deux repos, fissent la première vitesse?

impuissance (à tout prouter) ne doit donc servir qu'à hu7mUer la raison, qui voudrait juger de tout, mais non pas à combattre notre certitude^ comme s'il n'y avait que la raison capable de nous instruire. Plût à Dieu que nous n'en eussions au contraire jamais besoin, et que nous connussions toutes choses par instinct et par sentiment 1 » (Art. VIII, 6.) La raison veut dire ici le raisoivnementy que Pascal appelle encore le discours^ ou l'oW, comme s'il y avait là quelque chose à^'arlificiel

et de discursif y en effet, par opposition à l'intuition de la nature ou du sentiment.

1. Pascal reprend ce qu'il vient de dire une fois déjà sur les deux inûnis dans le nombre, le mouvement et l'espace. Mais tout à l'heure il n'en donnait qu'une simple explication; maintenant c'est une démonstration qu'il fait, au moins pour l'infini de petitesse, démonstration par l'absurde : a Comment ces deux moitiés, qui seraient deux zéroSf feraient-elles un nombre ? etc. »

DE L ESPRIT GEOMETRIQUE

Enfin un espace, quelque petit qu*il soit, ne peut-il pas être divisé en deux, et ces moitiés encore ? Et comment pourrait-il se faire que ces moitiés fussent indivisibles sans aucune étendue, elles qui, jointes ensemble, ont fait la première étendue?

Il n'y a point de connaissance naturelle dans Thomme qui précède celles-là, et qui les surpasse en clarté. Néanmoins, afin qu'il y ait exemple de tout, on trouve des esprits excellents en toutes autres choses, que ces infinités choquent et qui n'y peuvent en aucune sorte consentir.

Je n'ai jamais connu personne qui ait pensé qu'un espace ne puisse être augmenté. Mais j'en ai vu quelques-uns, très habiles d'ailleurs, qui ont assuré qu'un espace pouvait être divisé en deux parties indivisibles, quelque absurdité qu'il s'y rencontre *.

Je me suis attaché à rechercher en eux quelle pouvait être la cause de cette obscurité, et j'ai trouvé qu'il n'y en avait qu'une principale, qui est qu'ils ne sauraient concevoir un continu divisible à l'infini ; d'où ils concluent qu'il n'y est pas divisible*.

C'est une maladie naturelle à l'homme, de croire qu'il