Je me suis attaché

Dans le fragment qui suit : « Jq n'eusse pas eu la peine de recher*^ cher avec tant de soin la sour^^ de tous les défauts de raisonn.^ ment... » (p. 129). ^

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possède la vérité directement ; et de là vient qu'il est toujours disposé à nier tout ce qui lui est incompréhensible ; au lieu qu'en effet il ne connaît naturellement que le mensonge, et qu'il ne doit prendre pour véritables que les choses dont le contraire lui paraît faux *.

Et c'est pourquoi, toutes les fois qu'une proposition est inconcevable, il faut en suspendre le jugement et ne pas la nier à cette marque, mais en examiner le contraire , et si on le trouve manifestement faux, on peut hardiment affirmer la première, tout incompréhensible qu'elle est. Appliquons cette règle à notre sujet*.

Il n'y a point de géomètre qui ne croie l'espace divisible à l'infini. On ne peut non plus l'être sans ce principe qu'être homme sans âme. Et néanmoins il n'y en a point qui comprenne une division infinie ; et l'on ne s'assure de cette vérité que par cette seule raison, mais qui est certainement suffisante, qu'on comprend parfaitement qu'il est faux qu'en divisant un espace, on puisse arriver à une partie indivisible, c'est-à-dire qui n'ait aucune étendue.

Car qu'y a-t-il de plus absurde que de prétendre qu'en divisant toujours un espace, on arrive enfin à une division telle qu'en la divisant en deux, chacune des moi-

1 . Et dans les Pensées : ce... Nous connaissons bien le mal et le faux. Mais que diror-t-on qui soit bon? La chasteté? Je dis que non, car le monde finirait.

Le mariage ? Non, la corUinence vaut mieux. De ne point tuer?...

De tuer?... » (Art. VI, 60.) Vue profonde, et qui s'accorde avec la théorie du péché originel : le pre-

*er mouvement de notre nature ompue serait . d'aller droit au

mal ou au faux ; le second, de le reconnaître comme tel et de s^en détourner ; le troisième seulement, de se diriger enfin vers le contraire, c'est-à-dire le vrai et le bien.

2. Leibniz lui-même dira : « En vertu du principe de la contradiction, nous jugeons faux ce qui en enveloppe, et vrai ce qui est opposé ou contradictoire au faux. » (Monad., Si.)

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tiés reste indivisible et sans aucune étendue, et qu'ainsi ces deux néants d'étendue fissent ensemble une étendue? Car je voudrais demander à ceux qui ont cette idée s'ils conçoivent nettement que deux indivisibles se touchent : si c'est partout, ils ne sont qu'une même chose et partant les deux ensemble sont indivisibles; et si ce n'est pas partout, ce n'est donc qu'en une partie : donc ils ont des parties, donc ils ne sont pas indivisibles*.

Que s'ils confessent, comme en effet ils Tavouerit quand on les presse, que leur proposition est aussi inconcevable que l'autre, qu'ils reconnaissent que ce n'est pas par notre capacité à concevoir ces choses que nous devons juger de leur vérité, puisque, ces deux contraires étant tous deux inconcevables, il est néanmoins nécessairement certain que l'un des deux est véritable ^.

Mais qu'à ces difficultés chimériques, et qui n'ont de proportion qu'à notre faiblesse, ils opposent ces clartés naturelles et ces vérités solides : s'il était véritable que

1 . Voilà le développement de la démontirationpar Vabsurde^ que Pascal propose ; bien quHl ait dit d'abord : « Toutes ces vérités ne se peuvent démontrer », son esprit de géomètre s'est laissé tenter.

2. Cela serait vrai de deux conr trctdictoires, mais non pas de deux contraiiree, qui peuvent être faux à la fois. Exemple : k Tous les hommes sont justes ; aucun homme n'est juste. » Mais quand je dis :

tous les hommes sont justes, et quelques-uns ne sont pas justes, si l'une des deux propositions est fausse, l'autre est nécessairement vraie. — Kant insistera, dans ses Antinomies^ sur cette règle de logique, que les deux contraires peuvent être faux. — Descartes,

dans ses PrincipeSt avait dit :

« Nous ne nous embarrasserons jamais dans les disputes de Pinfini; d'autant qu'il serait ridicule que nouSf qui somm^ finiSj entreprissions d'en déterminer quelque chose, et par ce moyen le supposer fini en tâchant de le comprendre. » (I, 26.) Le mot comprendre avait pour lui un sens très précis : c'était « embrtuser et comme limiter avec notre entendement. » (Prmc, I, 40.) Mais là où comprendre entièrement est impossible , on peut souvent apercevoir quelque chose : « ainsi on peut bien toucher une mon»

tagne, encore qu'on ne la puis^^ embrasser, » Éd. Garnier, l. \^ p. 335-6.) '

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Tespace fût composé d'un certain nombre fini d'indivisibles, il s*ensui vrai t^ que deux espaces, dont chacun serait carré, c'est-à.-Sire è§9.l et pareil de tous côtés, étant doubles Tun de l'autre, l'un contiendrait un nombre de ces indivisibles double du nombre des indivisibles de l'autre. Qu'ils retiennent bien cette conséquence, et qu'ils s'exercent ensuite à ranger des points en carrés jusqu'à ce qu'ils en aient rencontré deux dont l'un ait le double des points de l'autre -, et jalors je leur ferai céder tout ce qu'il y a de géomètres au monde. Mais si la chose est naturellement impossible, c'est-à-dire s'il y a impossibilité invincible à ranger des carrés de points, dont l'un en ait le double de l'autre, comme je le démontrerais en ce lieu-là même si la chose méritait qu'on s'y arrêtât, qu'ils en tirent la conséquence*.

Et pour les soulager dans les peines qu'ils auraient en de certaines rencontres, comme à concevoir qu'un espace ait une infinité de divisibles, vu qu'on les parcourt en si peu de temps [pendant lequel on aurait parcouru cette infinité de divisibles]», il faut les avertir qu'ils ne doivent pas comparer des choses aussi disproportionnées qu'est l'infinité des divisibles avec le peu de temps où ils sont parcourus : mais qu'ils comparent l'espace entier avec le temps entier, et les infinis divisibles de l'espace avec les infinis instants de ce temps; et ainsi ils trouveront que l'on parcourt une infinité de divisibles ^n une infinité d'instants, et un petit espace en un petit

1. Pascal applique ici in ooncreto, à l'espace réel et à ses divisions, un théorème d'arithmétique :

a Qu'il n'y a point deux nombres carrés dont Vun soit double de Vautre, v {Pensées t art. VUI,6.)

Cf. les carrés de 3, 4, 8, etc. qui sont 4, 16, 64, etc..

2. Je mets entre crochets ces mots, parce quUls n'ajoutent rien au sens et embarrassent plutôt la phrase.

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temps; en quoi il n'y a plus la disproportion qui les avait étonnés*.

Enfin, s'ils trouvent étrange qu'un petit espace ait autant de parties qu'un grand, qu'ils entendent aussi qu'elles sont plus petites à mesure ; et qu'ils regardent le firmament au travers d'un petit verre, pour se familiariser avec cette connaissance, en voyant chaque partie du ciel dans chaque partie du verre ••

Mais s'ils ne peuvent comprendre que des parties si petites qu'elles nous sont imperceptibles puissent être autant divisées que le firmament, il n'y a pas de meilleur remède que de les leur faire regarder avec des lunettes qui grossissent cette pointe délicate jusqu'à une prodigieuse masse ; d'où ils concevront aisément que par le secours d'un autre verre encore plus artistement taillé, on pourrait les grossir jusqu'à égaler ce firmament dont ils admirent l'étendue. Et ainsi ces objets leur paraissant

1. Pascal fait remarquer avec raison que les uniiéSj dont on se sert dans les deux cas, pour mesurer le tempt et Vespacô parcouruj ne sont pas des grandeurs de même espèce. L*une est une grandeur /la;« et did» détormt9»ée, c'est rheure, par example, pour mesurer le temps. L'autre est une grandeur oariabto, et de plus tou* jourê avkssi petite qu*on veut, et qui décroit indéfiniment : et c'est avec cela qu'on prétend mesurer l'espace parcouru. Elle se trouve contenue dans cet espace un certain nombre de fois, qui varie lui-même avec cette unité de mesure et qui augmente indéfiniment, sans jamais être fixe, que l'unité ne soit fixe d'abord. Mais

on aurait pu mesurer le temps de la même façon, avec une unité de mesure qui décroit indéfiniment, comme on pouvait par contre mesurer l'espace en kilomètres, ou avec telle autre unité fixe et bien déterminée. Pour établir une comparaison, il faut se servir à ta foie, pour le temps et pour l'espace, ou bien d'une unité fixe, et comparable à ce qu'on veut mesurer^ ou bien d'une grandeur variable et qui va décroissant à l'infini.

2. C'est la théorie des figurée 9embkU)le8 : quelles que soient leurs dimensions, il n'importe, pourvu que le rapport des parties entre elles demeure toujours le même.

maintenant très facilement divisibles, qu'ils se souviennent que la nature peut infiniment plus que l'art*.

Car enfin qui les a assurés que ces verres auront changé la grandeur naturelle de ces objets; ou s'ils auront au contraire rétabli la véritable, qiie la figure de notre œil avait changée et raccourcie, comme font les lunettes qui amoindrissent*.

Il est fâcheux de s'arrêter à ces bagatelles; mais il y a des temps de niaiser.

Il suffit de dire à des esprits clairs, en cette matière, que deux néants d'étendue ne peuvent pas faire une étendue. Mais parce qu'il y en a qui prétendent s'échapper à cette lumière par cette merveilleuse réponse que deux néants d'étendue peuvent aussi bien faire une étendue que deux unités dont aucune n'est nombre font un nombre par leur assemblage ; il faut leur repartir qu'ils pourraient oppo-

1 . Ce recours aux verres grossissants serait comme une preuve matérielle ou une confirmation expérimentale des raisonnements mathématiques dont Pascal s*est servi jusquHci. — « La nature peut... »

Et dans les Pensées : <c Si notre vue s'arrête là, que Timagination passe outre : eUe se lassera plus tôt de concevoir que la nature de fournir. » (Art. I, 1.)

2. Malebranche : a Nous sommes très incertains de la véritable grandeur des corps que nous voyons, et tout ce que nous en pouvons savoir par notre vue n'est que le rapport qui est entre eux et le nôtre, rapport nullement exact....

A cause que les moucherons sont petits par rapport à notre corps, la vue nous les fait considérer comme petits absolument , et ensuite ''■omme méprisables à cause de leur

petitesse,... comme si les corps pouvaient être petits en eux-mêmes.... Tâchons donc de ne point suivre les impressions de nos sens dans le jugement que nous portons de la grandeur des corps ; et quand nous dirons, par exemple, qu'un oiseau est petit, ne l'entendons pas absolument, car rien n*est grand ni petit en soi. Un oiseau même est grand par rapport à une mouche ; et s'il est petit par rapport à notre corps, il ne s'ensuit pas qu'il le soit absolument, puisque notre corps n'est pas une règle absolue sur laquelle nous devions mesurer les autres. Il est lui-même très petit par rapport à la terre ; et la terre par rapport au cercle que le soleil ou la terre même décrit à l'en tour l'un de l'autre... »

{Recherche de la Vérité, 1. I, c. VI, § 2.)

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ser de la même sorte, que vingt mille hommes font une armée, quoique aucun d'eux ne soit armée; que mille maisons font une ville, quoique aucune ne soit ville ; ou que les parties font le tout, quoique aucune ne soit le tout; ou, pour demeurer dans la comparaison des nombres, que deux binaires font le quaternaire et dix dizaines une centaine, quoique aucun ne le soit.

Mais ce n'est pas avoir l'esprit juste que de confondre par des comparaisons si inégales la nature immuable des choses avec leurs noms libres et volontaires et dépendant du caprice des hommes qui les ont composés. Car il est clair que, pour faciliter les discours, on a donné le nom d'armée à vingt mille hommes, celui de mile à plusieurs maisons, celui de dizaine h. dix unités ; et que de cette liberté naissent les noms d'wmté, binaire, quaternaire^ dizaine, centaine, différents par nos fantaisies, quoique ces choses soient en effet de même genre par leur nature invariable, et qu'elles soient toutes proportionnées entre elles et ne diffèrent que du plus ou du moins, et quoique, en suite de ces noms, le binaire ne soit pas quaternaire, ni une maison une ville, non plus qu'une ville n'est pas une maison. Mais encore, quoiqu'une maison ne soit pas une ville, elle n'est pas néanmoins un néant de ville; il y a bien de la différence entre n*être pas une chose et en être un néant*.

1. Pascal parle ici de la nature immiMblef invariable des nombres, ce qui donne lieu aux définitions géométriques, comme on les entend aujourd'hui. Peut-être aussi répondait-il par là à Méré, qui dans une lettre le rappelait <c de ce monde naturel qui tombe sous la connaissance des sens, à un autre invisible, où Ton peut atteindre à la plus

haute science. » <c Sachez, disait-il, que c'est dans ce monde invisible et d'une étendue infinie qu'on peut découvrir les raisons et les principes des choses, les vérités les plus cachées, les convenances^ les justesses^ les proportions, les vrai^ originaux et les parfaites idées d&^ choses. » (Œuvres de Méré, t. 1"^ p. 60.) Pascal connaissait mievi.^

DE l'eSPJIIT géométrique.

Car, afin qu'on entende la chose à fond, il faut savoir que la seule raison pour laquelle Tunité n'est pas au rang des nombres est qu'Euclide et les premiers auteurs qui ont traité d'arithmétique, ayant plusieurs propriétés à donner, qui convenaient à tous les nombres hormis à l'unité, pour éviter de dire souvent gw'en tout nombre^ hors Vunité, telle, condition se rencontre, ils ont exclu Punité de la signification du mot de nombre, par la liberté que nous avons déjà, dit qu'on a de faire à son gré des définitions. Aussi, s'ils eussent voulu, ils en eussent de même exclu le binaire et le ternaire,. et tout ce qu'il leur eût plu ; car on en est maître, pourvu qu'on en avertisse : comme au contraire l'unité se met quand on veut au rang des nombres, et les fractions de même. Et, en effet, l'on est obligé de le faire dans les propositions générales, pour éviter de dire à chaque fois en tout nombre, et à Vunité et atuv fractions, une telle propriété se trouve; et c'est en ce sens indéfini que je l'ai pris dans tout ce que j'en ai écrit*.

que Méré ce monde intelligible, qui est celui des essences mathématiques ; il savait même le parti que les métaphysiciens pré* tendent en tirer, quand par les vérités éternelles ils prouvent Dieu :

« Le Dieu des chrétiens ne consiste pas en un Dieu simplement auteur des vérités géùm>étriques et de l'ordre des éléments : c'est la part des païens...» (Art. XXII, 3, des PeiMéM.)

. 1. Arnauld expose les mêmes idées, dans la 4* partie de sa Logique, c. V, peut-être en souvenir de pascal : ce ... traitant à part ces deux questions, Tune, si l'unité est nombre, l'autre, si Vunité est au ombre ce qu*est le point à la

ligne, il fallait dire, sur la première, que ce n'était qu'une dispute de mots... Mais la seconde...

est une dispute de choses : car il est absolument faux que l'unité soit au nombre comme le point est à la ligne; puisque, l'unité ajoutée au nombre le fait plus grand, au lieu que le point ajouté à la ligne ne la fait point plus grande. L'unité est partie du nombre, et le point n'est pas partie de la ligne. L'unité ôtée du nombre, le nombre donné ne demeure point ; et le point ôté de la ligne, la ligne donnée demeure.»— Tout ce que fen ai écrit, dit Pascal ; dans son Traité du triangle arithmétique, sans doute. Nouvel indice que ce fragment devait peut-

DE l'esprit géométrique.

Mais le même Euclide qui a ôté k Tunité le nom de nombre, ce qui lui a été permis, pour faire entendre néanmoins qu'elle n^en est pas un néant^ mais qu'elle est au contraire du même genre, il définit ainsi les grandeur^ homogènes : Les grandeurs, dit-il, sont dites être de même genre, lorsque Vune étant plusieurs fois multipliée peut arriver à surpasser l^autre; et par conséquent, puisque Tunité peut, étant multipliée plusieurs fois, surpasser quelque nombre que ce soit, elle est de même genre que les nombres précisément par son essence et par sa nature immuable, dans le sens du même Euclide qui a voulu qu^eile ne fût pas appelée nombre.

Il n'en est pas de même d'un indivisible à l'égard d^une étendue. Car non seulement il diffère de nom, ce qui est volontaire, mais il diffère de genre, par la même définition, puisqu'un indivisible, multiplié autant de fois qu'on voudra, est si éloigné de pouvoir surpasser une étendue, qu'il ne peut jamais former qu'un seul et unique indivisible; ce qui est naturel et nécessaire, comme il est déjà montré. Et comme cette dernière preuve est fondée sur la définition de ces deux choses, indivisible et étendue, on va achever et consommer la démonstration*.

Un indivisible est ce qui n'a aucune partie, et l'étendue est ce qui a diverses parties séparées '.

être servir de préface au traité.Voir plus haut, p. 94, note 1.

1, a Elle n'en est pas un néant», un néant de nombre, comme plus haut, un néant de ville, un néant d'étendue.

2. Ce qui suit est un modèle de démonatrcUion mathématique, au moyen de définitions eid'axiomeSf et peut servir à comprendre aussi

les démonstrations métaphysiques de Spinoza surtout, et parfois de Descartes et de Leibniz. La géométrie avait imposé sa forme à tous ces grands esprits.

3. Cette défmition de l'étendue est la même que Pascal rappelait ea 1647-8, dans sa dispute contre i^ P. Noël, qui identifiait \'étendu.% avec la laalière ou le corps : ce qi^^

DE L ESPRIT GEOMETBÏQUE.

Sur ces définitions, je dis que deux indivisibles étant unis ne font pas une étendue.

Car quand ils sont unis, ils se touchent chacun en une partie; et ainsi les parties par où ils se touchent ne sont pas séparées, puisque autrement elles ne se toucheraient pas. Or, par leur définition, ils n'ont point d'autres parties; donc ils n'ont pas de parties séparées; donc ils ne sont pas une étendue, par la définition de l'étendue qui porte la séparation des parties.

On montrera la même chose de tous les autres indivisibles qu'on y joindra, par la même raison. Et partant un indivisible, multiplié autant qu'on voudra, ne fera jamais une étendue. Donc il n'est pas de même genre que rétendue, par la définition des choses du même genre.

Voilà comment on démontre que les indivisibles ne sont pas de même genre que les nombres. De là vient que deux unités peuvent bien faire un nombre, parce qu'elles sont de même genre ; et que deux indivisibles ne font pas une étendue, parce qu'ils ne sont pas de même genre.

D'où l'on voit combien il y a peu de raison de comparer le rapport qui est entre l'unité et les nombres à celui qui est entre les indivisibles et l'étendue*.

Mais si l'on veut prendre dans les nombres une comparaison qui représente avec justesse ce que nous considérons dans l'étendue, il faut que ce soit le rapport du zéro aux nombres; car le zéro n'est pas du même genre que les nombres, parce qu'étant multiplié, il ne

a des pallies les unes hors des autres.

i. Non content de réponc^e par ne démonstration à ceux qui lui

opposaient une simple comparaison, Pascal les combat ensuite avec leurs propres armes, c.-à-d. par une comparaison plus exacte que la leur.

DE l'eSÎ>RIT géométrique.

peut les surpasser : de sorte que c'est un véritable indivisible de nombre, comme l'indivisible est un véritable zéro d'étendue. Et on en trouvera- un pareil entre le repos et le mouvement, et entre un instant et le temps; car toutes ces choses sont hétérogènes à leurs grandeurs, parce qu'étant infiniment multipliées, elles ne peuvent jamais faire que des indivisibles, non plus que les indivisibles d'étendue, et par la même raison^. Et alors on trouvera une correspondance parfaite entre ces choses; car toutes ces grandeurs sont divisibles à l'infini, sans tomber dans leurs indivisibles, de sorte qu'elles tiennent toutes le milieu entre l'infini et le néant'.

Voilà l'admirable rapport que la nature a mis entre ces choses, et les deux merveilleuses infinités qu'elle a proposées aux hommes, non pas à concevoir, mais à admirer'; et pour en finir la considération par une dernière remarque, j'ajouterai que ces deux infinis, quoique infiniment différents, sont néanmoins relatifs l'un à l'autre, de telle sorte que la connaissance de l'un mène nécessairement à la connaissance de l'autre *,

1. a Toutes ces choses sont hétérogènes à leurs grandeurs.-» Pascal avait dit jusque-là d'un autre genre ou du même genre. — « Leurs grandeurs », c'est-à-dire aux grandeurs qui y correspondent dans chaque catégorie, celle de rétendue, du temps, du mouvement, du nombre. Grandeur ici veut dire tout ce qui est susceptible d'une augmentation ou d'une diminution exactement mesurable par. les procédés scientifiques.

3. «.Leurs indivisibles y>, comme plus haut « leurs grandeurs »; les indivisibles qui correspondent à chaque catégorie, l'instant à celle

du temps, le point à la ligne, ou à celle de l'espace, etc.

3. Ou plutôt c non pas à comprendre 9, en prenant ce mot au sens précis que Descartes lui donne.

Car on en conçoit bien ou on en aperçoit quelque chose. Kant fera une distinction semblable entre erkennen (connaître véritablement, comme dans la science) et denken (penser seulement, mais' par une nécessité invincible de notre rai^ son). Voir plus haut, p. 103, note ^^

4. Par cette dernière considérgj^^ tiott, Pascal va répondre à ceux qy^" admettent bien l'un des deux iiv«x^ nis, celui de grandeur, mais rft\^ "^

DE L ESPRIT GEOMETRIQUE

Car, dans les nombres, de ce qu'ils peuvent toujours être augmentés il s'ensuit absolument qu'ils peuvent toujours être diminués, et cela clairement; car, si l'on peut multiplier un nombre jusqu'à cent mille, par exemple, on peut aussi en prendre une cent millième partie, en le divisant par le même nombre qu'on le multiplie; et ainsi tout terme d'augmentation deviendra terme de division, en changeant rentier en fraction. De sorte que Taugmentation infinie enferme nécessairement aussi la division infinie.

Et dans l'espace le même rapport se voit entre ces deux infinis contraires, c'est-à-dire que, de ce qu'un espace peut être infiniment prolongé, il s'ensuit qu'il peut être infiniment diminué, comme il paraît en cet exemple : si on regarde au travers d'un verre un vaisseau qui s'éloigne toujours directement, il est clair que le lieu du diaphane, où l'on remarqué un point tel qu'on voudra du navire, haussera toujours par un flux continuel, à mesure que le vaisseau fuit. Donc, si la course du vaisseau est toujours allongée et jusqu'à l'infini, ce point haussera continuellement, et cependant il n'arrivera jamais à celui Où tombera le rayon horizontal mené de l'œil au verre, de sorte qu'il en approchera toujours sans

tent l'autre, celui de petitesse. Il a déjà montré que ce qui n*est point divisible n'e&t point multipliable :

un indivisible d'étendue, de nombre, bien qu'on l'ajoute indéflniment à lui-même, ne donnera jamais une étendue, un nombre. Il montre ensuite que, réciproquement, tout ce qui est multipliable est divisible ; donc où se trouve l'infini en grandeur, là se trouve également l'infini q petitesse. Qui peut prendre le

double d'une chose, en peut pren^ dre la moitié : multiplier et diviser, c'est additionner et soustraire ; « les multiplications et les divisions, dira Malebranche d'après Descartes, ne sont que des additions et des soustractions composées. » Réduit à ces termes, le problème se résout sans peine : ces deux opérations inverses l'une de l'autre sont toujours possibles à la fois dans le même sujet.

DE L ESPRIT GEOMETRIQUE

y amver jamais, divisant sans cesse Tespace qui restera sous ce point horizontal, sans y arriver jamais*. D'où l'on voit la conséquence nécessaire qui se tire de l'infinité de rétendue du cours du vaisseau à la division infi« nie et infiniment petite de ce petit espace restant au* dessous de ce point horizontaL

Ceux qui ne seront pas satisfaits de ces raisons, et qui demeureront dans la créance que l'espace n'est pas divisible à l'infini, ne peuvent rien prétendre aux démonstrations géométriques ; et, quoiqu'ils puissent être éclairés en d'autres choses, ils le seront fort peu en celles-ci ; car on peut aisément être très habile homme et mauvais géomètre *.

Mais ceux qui verront clairement ces vérités pourront admirer la grandeur et la puissance de la nature dans cette double infinité qui nous environne de toutes parts, et apprendre par cette considération merveilleuse à se

1. Après la preuve mathématique, Pascal ajoute une sorte de preuve expérimentale. Mais il l'interprète à sa façon. Tient-il compte d'abord, dans son exemple, de la rotondité de la terre ? Il ne semble pas. Autrement le rayon visuel, qui est mené horizontalement, se trouverait tangent à la surface courbe de la mer en un point de l'horizon, et lorsque le vaisseau serait arrivé à ce point, la ligne qu'il a tracée rejoindrait l'extrémité de ce rayon.

Mais Pascal semble supposer que la surface de la mer est plane. Alors il n'y a plus d'horizon fixe ; il y en a un cependant, si l'on veut, qui est déterminé par la faible portée de notre vue ; mais si cette portée augmentait, l'horizon s'étendrait à mesure, et le rayon visuel hori-

PASCAL, OPUSCULES

zontal se haussant peu à peu ne pourrait jamais être rejoint par la ligne que trace le vaisseau ; celle-ci s'en rapprocherait toujours, sans jamais l'atteindre, et pour une bonne raison, c'est que, sur cette surface plane, l'horizon recule sans cesse à l'infini.