tome VI

vateur ou la position respective de son horizon avec Fequateur et avec le pole.

Sphere parallele.

Car il y a trois manieres dont Fhorizon pent etre place relativement au pole. Si l’observateur est au pole meme de la terre , ce qui est presque impossible , car jusqu’ii present on n’y a pas penetre, alors il a sur sa tete le pole celeste , et Fequateur celeste est dans son horizon. Done tous les astres , se mouvant dans des parallels a Fequateur, paraissent se mouvoir la aussi dans des routes paralleles a Fhorizon ou dans des azimuths , puisque Fhorizon et Vequateur sont confondus dans cette supposition. Done il n’y a pour lui ni lever ni coucher des astres , si ce n’est pour les planetes , qui tantot voyagent au-dessus, tantot au-dessous de Fhorizon. Cette position s’appelle sphere droite. Le soleil , qui est six mois au-dessus de Fequateur, se trouve aussi six mois de suite au-dessus de Fhorizon d’un tel observateur 5 et reciproquement six mois au-dessous , puisqu’il voyage aussi pendant six mois au-dessous de Fequateur.

Sphere droite .

Pour celui qui est sur Fequateur terrestre , et qui , consequemirient , voit circuler perpendiculairement sur sa tele et par son zenith I’equateur celeste , il voit les astres de Fequateur et tous ceux des paralleles a Fequateur s’elever perpendiculairement sur son horizon 5 ce qui s’appelle avoir la sphere droite ou perpendiculaire. Comme I’equateur ne pent 6tre coupe qu’en deux parties egales par Fhorizon , parce qu’ils sont tous deux de grands cercles , et qu’il est de la nature des grands cer-

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cles de se couper egalement ouen deux portions egales, il y a done une moitie de la route des astres cachee , et Fautre visible. En effet , dans cette position , ces deux grands cercles , etant perpendiculaires l’un a F autre , passent par le pole l’un de Fautre , puisque tout pole est place perpendiculairement au plan de chaque cercle dont il est pole. Done , de meme que l’equateur passe par le zenith de cet observateur ou par le pole de son horizon, de meme Fhorizon passe par les poles de Fequateur, qui sont ceux du monde *, mais il ne peut passer par les poles qu’il ne passe par les extremites de la ligne qu’on appelle axe , et qui enfile les centres de tous les petits cercles paralleles a Fequateur. Done tous ces cercles, qui sont les routes des divers astres, et sur lesquels ils sont places a une distance proportionnelle a leur declinaison , sont coupes par le centre, et consequemment en deux par Fhorizon. Done ils sont visibles durant la moitie de leur revolution , et invisibles pendant Fautre moitie , a quelque distance qu’ils soient places du pole , ou quelle que soit leur declinaison. Voila quels sont les phenomenes de la sphere droite ou de la position de la sphere pour un observateur situe sur Fequateur terrestre, ou sous ce qu’on appelle la ligne.

Sphere oblique.

Il est une troisieme position de la sphere *, et celle-la est la plus commune. C’est la position oblique ou celle d’un homme qui n’habite ni sous le pole ni sous la ligne, mais dans tous les points ou sous loutes les latitudes intermediaires \ a Paris , par exemple , pres du quaranteneuvieme degre de latitude. La, tous les astres se meuvent obliquement et liennent des deux directions, sa-

voir : de la direction parallele qui est celle de Inhabitant du pole, et de la direction perpendiculaire qui est celle de celiii qui vrt sous la ligne. La direction oblique des astres approche plus ou moins du parallelisme et de la perpendicularity?, que lobservateur babite plus ou moins pres du pole ou de Pequateur. A Pequateur, les astres restent visibles douze lieures, et douze beures invisibles. Au pole, ceux qui sont visibles le sont toujours; mais on n’y voit que la moitie des etoiles. Dans la position oblique ils sont visibles treize , quatorze heures , etc. , jusqu’a vingt-quatre lieures. Ceux qui passent ce terme sont toujours visibles. Cette progression de duree de Fare visible d’un astre, appliquee au soleil, qui s’avance d’un tropique a l’autre , et qui, par son mouvemenl en declinaisbn , produit une augmentation ou une diminution de duree pour les jours et les nuits , donne une progression ou echelle graduee de demi-beure en demi-lieure pour la plus grande duree des jours.

Climats.

C’est cette echelle qui determine les climats. Ainsi Fobservateur , qui s’eloigne de Pequateur et qui s’ache- . mine vers un des poles , lorsqu’il a voyage assez , oil acquis assez de latitude terrestre , pour que la duree de son plus grand jour excede d’une demi-beure celle du plus grand jour sous Tequateur , laquelle est constamment de douze beures , alors il est arrive a la fin du premier climat et il va passer au second. Lorsqu’il aura son plus long jour de treize beures , il aura passe le second climat, et il se trouvera au commencement du troisieme , etc. Ainsi Fbabitant de Paris , qui a son plus grand jour de seize beures , ou dont le plus grand jour

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cxc£de douze heures de la quantite de liuit demi-heures , a franchi le huitieme climat , et il est au commencement du neuvietne. Lorsqu’on passe le cercle polaire, on les plus grands jours vont a vingt-quatre heures , a plusieurs jours , a plusieurs mois, jusqu’a ce qu’ils deviennent au pole des jours de six mois , alors les climats ne se comptent plus que par mois. Chaque accroissement d*un mois dans la duree d’un jour donne un nouveau climat. Voila a quoi se reduit la theorie des climats, laquelle depend de la latitude du lieu qu’on liabite , et de la duree du plus grand jour, relativement a ce lieu. L’equateur est le point o des climats , et les poles en sont le maximum. On sent que le cliangement de climat influe sur la duree de l’apparition de tous les astres fixes ou mobiles ; qu’il nous en cache que nous voyons ; qu’il nous en decouvre que nous ne voyons pas ; qu’il en rend visibles toujours certains qui ne Tetaient qu’en partie , en agrandissant le cercle arctique , et qu’il en fait coucher qui ne se coucbaient jamais, en le retrecissant.

On voit done que la distance des astres a l’equateur celeste , et l’elevation du pole sur fliorizon ou la latitude du lieu oil l’on observe , decident du plus ou moins de duree de leur apparition. Done il est important de bien connaitre ces deux elemens et leur position relativement a Fhorizon, pour un lieu donne, ou a une latitude donnee. L’horizon s’apercoit a 1’oeil ; e’est le terme de notre vue , quand nous sommes eleves pour qu’aucun des corps terrestres voisins de nous ne gene notre vue; e’est la ligne circulaire dans laquelle le ciel semble se confondre avec la lerre, a quatre-vingtdix degres de distance du zenith.

Le pole se reconnaitra dans une belle nuit , lorsque ,

regardant au nord a une certaine hauteur, plus grande que la moitid du ciel pour Paris, on observera le centre de lous les mouvemens des etoiles autour d’un point sensiblement immobile , place vers J’extremite de la queue de la petite ourse , et que I on trouve vers le milieu d’une ligne tiree du grand chariot a Cassiopee , ou a la constellation brillante qui forme une espece d "y grec oppose a la grande ourse ou au chariot.

Quand on aura trouve ce point , on s’eloignera de ce centre de quatre-vingt-dix degres ou d’un quart de cercle , et l’on rencontrera l’equateur ou un cercle dans lequel les astres se meuvent sur la plus grande circonference et avec la plus grande rapidite possible. II passera par Orion pres des trois rois , constellation corinue de tout le monde.

Meridien.

Le pole servira encore a connaitre un autre grand cercle egalement important ; c’est le meridien celeste , ou le grand cercle qui partage en deux parties egales la route apparente des astres sur notre horizon , et qui fixe le point ou ils se trouvent egalement distans du lieu ou ils se sont leves dans l’horizon , et de celui ou ils doivent s’y coucber. Cette moitie de leur cercle apparent et de leur route visible s’appelle leur arc semi-diurne. On le trOuvera en imaginant un grand cercle qui , passant par le pole , passera aussi par le zenith du lieu ou l’on observe , et qui sera consequemment perpendiculaire a Fhorizon et a Fequateur. Car tout grand cercle , qui passe par les poles d’un autre grand cercle , est perpendiculaire au plan de ce cercle , et sert a mesurer la distance perpendiculaire de tous les points qui se trou-

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vent sur la ci icon fere nee tie ce cercle jusqu’au plan aiiquel il est perpendiculaire. Ainsi tous les grands cercles , qu’on imaginera passer par le zenith qui ekt le pole du plan de l’horizon , serviront a mesurer Televation des astres au-dessus du plan de 1’horizon. On les norame des verticaux. Le premier vertical est celui qui passe par le zenith et par le veritable point d’orient. Tous les cercles egalement, qui passent par le pole du moride , lequel est aussi le pole de Tequateur, seront perpendiculaires a Tequateur, el serviront a mesurer la distance des astres a ce cercle ou leur declinaison. Car c est le nom que Ton donne a cette distance perpendiculaire. Or, comme le meridien passe et par les poles de Tequateur, autrement appeles poles du monde, et par le pole de Thorizon ou par le zenith, il aura la double propriete de determiner la hauteur des astres lorsqu’ils sont arrives au milieu de leur course et au maximum de leur hauteur, et leur declinaison ou la distance dans laquelle ils sont de Tequateur.

L’arc du meridien , intercepts entre le lieu de Tastre qui y arrive et Thorizon , donne sa hauteur. La difference entre cette hauteur et celle de Tequateur , ou entre la hauteur meridienne des astres situes dans Tequateur , donnera leur declinaison , laquelle sera boreale si Tastre passe au meridien plus haut que Tequateur , et australe s il passe plus bas. Le meridien terrestre est celui qui passe par les deux poles de la terre. La distance du lieu ou est Tobservateur a Tequateur , comptee sur ce meridien , donne sa latitude terrestre. Tous les meridiens terrestres viennent successivement se confondre avec le meridien celeste chaque jour. Les anciens ont souvent fait usage des observations meridiennes pour deter-

miner par les etoiles les heures de la nuit et les saisons , et meme les positions respectives des astres entre eux et avec les signes celestes, comme on pent le voir dans Hipparque. Neanmoins les observations les plus importantes etaient celles qui se faisaient a l liorizon , soit au lever, soit au coucher. JNous insisterons done prineipalement sur Phorizon et sur ses divisions.

J^rais points d’ orient et d% Occident , da midi et du nord.

L’horizon sert a graduer la succession des points differens ou se levent et se couchent les astres qui sont suseeptibles de lever et de couclier, ou qui, visibles sur notre horizon, ne sont pas compris dans le cercle arctique. Les lieux opposes, par lesquels montent et descendent les astres qui cireulent dans Pequateur ys’appellent les vrais points d’orient et d’oecident. La ligne qui passe par ces deux points et par les pieds de l’observateur , coupe a angles droits le meridien ou une ligne tiree par ses memes pieds , et qui aboutit aux deux points opposes , nord et mjdi , par lesquels le meridien coupe rhorizon. II en resulte une croix, au milieu de laquelle est l’observateur , et qui determine la position des quatre points principaux de Phorizon du lieu ou il est ; savoir , Porient , le midi , Poccident et le nord.

Au point du nord se fait le contact de Phorizon avec le eercle arctique. La se trouve le terme qui separe les astres qui ne se couchent jamais de ceux qui se couehent* La les points du lever et du coucher se confondent pour les premiers astres susceptibles de lever et de coucher : il appartient done autant au lever qu’au coucher. Depuis ce point jusqu’au point oppose, ou au lieu de Phorizon coupe vers le midi par I’autre jambe du meri-

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dien , c’est-a-dire dans letendue d’une demi-circonference , sont ranges a la droite de l’observaieur qui a les yeux tournes vers le nord ; tons les lieux differens des astres, plus on moins eloignes des points du nord et du midi , a raison de leur plus ou moins de declinaison. A la gauche , depuis le meme point nord jusqu’au point midi , estla demi-circonference , qui comprend tousles lieux des couchers des memes astres, et qui sont ranges entre eux de la meme maniere et dans le meme ordre que l’etaient les lieux des levers , sur la demi-circonference droite ou sur le bord oriental. La ligne qui passe par les pieds de l’observateur , et qui aboutit au vrai point d’orient et d’occident, apres avoir coupe le meridien ou la ligne menee du point nord au point midi par les pieds de l’observateur , coupe en deux parties egales ces deux demicirconferences , sur lesquelles sont places les lieux des levers et des couchers. II en resulte deux quarts de circonference de chaque cote , lesquels se touchent au point d’orient d’un cote , et a celui d’occident de l’autre , et vont aboutir aux points nord et midi , deux points ou les levers et les couchers se reduisent en un seul point, tant pour les astres qui ne se couchent qu’un instant , que pour ceux qu’on ne voit qu’un instant. C’est sur ces deux demi-circonferences ou sur ces quatre quarts de cercle , que les astronomes comptent les azimuths et les amplitudes.

Azimuth el Amplitude.

On appelle l’azimuth d’un astre 1’arc de l’horizon intercepte entre le point-midi et le lieu de l’horizon ou repond l’astre perpendiculairement a une hauteur quelconque 5 c’est-a-dire } entre le lieu ou le vertical qur

passe par l’astre coupe l’horizon, et celui oil Ie coupe le meridien. Les degres d’azimuth se comptent sur l’horizon , a parlir du point midi qui est le point zero de tous les azimuths , tant a gauche qu’a droite du meridien. Ainsi Fastre , qui est dans le premier vertical ou dans celui qui coupe l’horizon au vrai point d’orient, a quatrevingt-dix degres d’azimuth , a quelque hauteur qu’il passe dans le vertical. Ces observations n’occupent guere que les astronomes. Les amplitudes se comptent egalement sur Fhorizon ; mais a partir des vrais points d’orient et d’occident , a droite et a gauche , de maniere que la plus grande amplitude est aux points nord et midi , et que les astres ont zero d’amplitude aux points orient et Occident. L’amplitude se distingue en amplitude ortive et occase , suivant qu’elle fixe les lieux des levers et des couchers. Elle varie , ainsi que les azimuths, a raison de la declinaison des astres et de la latitude des lieux ou est place l’observateur.

Un astre , dans sa revolution , change a chaque instant d’azimuth et de vertical. Un astre dont la declinaison est d’une denomination differente de celle du pole eleve, par exemple , d’une declinaison australe pour nous qui habilons l’hemispliere boreal , ne peut jamais passer par le premier vertical, ni avoir pour azimuth un arc de quatrevingt-dix degres , ou un plus grand. Une etoile fixe ne change pas d’amplitude ni d’azimuth a la meme hauteur; mais les astres mobiles eprouvent ces changemens. Les astres qui sont dans l’equateur n’ont pas d’amplitude. Deux astres situes dans le meme parallele ont une meme amplitude ; mais s’ils sont tous deux du meme cote, relativement au meridien, ils ne peuvent avoir en memo temps ni le meme azimuth ni la meme hauteur. Deux

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astres qui sont dans un meme vertical ont le meme azimuth ; mais ils ne peuvent avoir ni la meme hauteur , ni la meme declinaison , ni consequemment la meme amplitude. L’amplitude fut surtout observee par les anciens qui s’en servirent pour fixer les saisons par les lieux du coucher et du lever du soleil, et pour marquer le lieu d’ou soufEaient les differens vents qui semblaient dependre du lever de tel ou tel astre.

Ce fut un des premiers moyens employes par l’astronomie naissante pour determiner les solstices et les equinoxes. Car , avant qu’on eut imagine les gnomons , les quarts de cercle , les astrolabes , l’liorizon fut le grand instrument donne par la Nature pour fixer les divisions du temps en heures et en saisons. C’est sur ce cercle horizontal que se firent les premieres observations ; c’est celui qu’employa l’astronomie que je pourrais appeler l’astronomie des yeux. C’est lui qui a donne les paranatellons.

Si la terre et le soleil n’eussent point eu de mouvement de translation , les jours et les nuits eussent ete constamment de la meme duree , quelle qu’elle fut pour chacun d’eux , et leur succession eut ete reglee de la meme maniere et annoncee par les memes signes. Tout se serait reproduit dans le meme ordre chaque jour par Teffet d une rotation constante et uniforme. Alors les m times etoiles qui auraient paru le soir et a la fin du crepuscule un jour, y auraient reparu tons les jours; celles qui y seraient arrivees a la fin de la premiere nuit y seraient arrivees a la fin de toutes les nuits. Celles qui en auraient une fois fixe le milieu , 1’auraient fixe eternellement ; et l’homme , en voyant une parlie de la sphere ctoilee tourner autour de lui pendant un certain inter-

valle de temps , n’eiit pas ete embarrasse de marquer lar succession des temps et de ses plus petites divisions par celle des etoiles. Les observations d’une nuit lui a u raient servi pour toutes les autres , et le lever ou le coucber de tel ou tel astre lui eut donne telle ou telle beure , ou tel et tel instant de la nuit 5 mais il n’ea etait pas

ainsi. Le centre du jour qu’occupe toujours le soleil , et

celui de la nuit , qui est a la partie du ciel diametralement opposee , etaient mobiles et s’avancaient constamment en deux sens par uri mouvement oblique qui les placait plus a l’orient tous les jours , et plus eloignes 011 plus rapprocbes de 1’equateur , et consequemment tan tot plus baut, tantot plus bas. II resultait deda une variation dans la duree des jours et des nuits , et dans les instans du lever et du coucher du soleil. Mais toutes ces varietes etant periodiques et se reproduisant constamment les memes au bout d’un certain temps 7 on appliqua a cette periode , appelee annee , qui renfermait toutes ces inegalites , ce qu’on n’avait pu appliquer a la periode journaliere ou a la rotation de la terre sur elle-meme. Alors les memes astres devinrent signes indicatifs des diverses divisions de la revolution annuelle , connues sous les noms de saisons et de mois. On etait sur que toutes les fois que tel astre , a la fin ou au commencement precis de la nuit , arrivait a 1’borizon , soit a son lever, soit a son coucber , le jour avail telle ou telle duree ; la clialeur telle ou telle intensite 5 et la terre prenait telle ou telle * forme. Des-lors les astres et les observations de leurs levers, et de leurs coucliers devinrent de la plus grande importance pour Fhomme.

Les differens groupes d etoiles furent des annonces ou des signes pour le cultivateur et pour le navi ga-

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teur. La Nature semblait avoir trace aux cieux la marche de ses operations. Voila Torigine des divers ca» lendriers agricoles et meteorologiques dont les pretres s’emparerent dans la suite ; car les pretres profitent de tout.

Le soleil et la lnne , mobiles dans les cieux , et fixant , Tun le centre du jour, et l’autre celui de la nuit quand elle estpleine ou en opposition avec le soleil, marquerent dans le ciel differens points qui se liaient a leur marche et a celie du temps qu’ils mesurent. On observa que la route qu’ils semblaient tenir , etait un grand cercle qui ne se confondait pas avec l’equateur ou avec le plus grand des cercles qui roulent autour des poles du monde ; mais qu’elle le coupait en deux points opposes sous un angle constant d’environ vingt-trois degres et demi , et qu’elle s’ecartait de lui jusqu’au vingt-troisieme ou vingt-quatrieme degre de declinaison , soit au nord , soit au midi de Tequateur. La etaient fixes les points de retour ; car le soleil , apres s etre ecarte de Tequateur de cette quantile, j revenait pour s’ecarter encore et y revenir ensuite, et cela tous les ans.

Tropiques.

Les cercles paralleles al’equateur , qui fixaientle terme de ses plus grands ecarts de l’equateur , a une distance de vingt-trois degres et demi de chaque cote s’appelerent tropiques. Ils prirent , il y a deux ou trois mille ans , les noms de tropiques du cancer et du capricorne , parce que c’etait dans ces signes que se trouvait le soleil lors-^ qu’il revenait sur ses pas. Les points tropiques , dans lesquels la declinaison du soleil , soit boreale , soit australe , arrivait a son maximum , etaient eloignes de quatre-vingt-

a38 DE LA SPHERE

dix degres des points d’intersection de la route du soleil ayec Fequateur.

Ces points d’intersection s’appelaient points equinoxiaux. On appela souvent aussi les signes qui y repondaient signes tropiques (a) , parce que c’etait la que commencait le cliangement des saisons.

Colures .

Les cercles qui passaient par le pole du monde ou de Fequateur, et paries points equinoxiaux et solsticiaux, s’appelerent colures *, colures des equinoxes quand ils passaient par les points equinoxiaux*, colures des solstices quand ils passaient par le pole de l’ecliptique et par les signes appeles tropiques par excellence, tels que le cancer et le capricorne. Ces deux derniers, passant en meme temps par les poles de Fequateur et par eeux de l’ecliptique , devenaient egalement propres a mesurer la declinaison des astres ou leur distance a Fequateur , et leur latitude ou leur distance a l’ecliptique. Les colures des equinoxes perpendiculaires seulement au plan de Fequateur ou de la route diurne et apparente du soleil , ne mesuraient que la distance de l’astre au plan de Fequateur, ou ce qu’on appelle sa declinaison. Le colure des solstices , au contraire , mesurait la latitude et la declinaison des astres qui sont places dessus. La declinaison de ces astres etait Fare du colure intercepte entre eux et le plan de Fequateur } leur latitude , Fare du meme colure intercepte entre eux et la route du soleil ou Fecliptique. Quand le colure des solstices venait a se confondre avec le meridien , ou a passer par le zenith d’un

(«) Manil. , 1. 3, v. 620.

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lieu donne, alors comme il passait par trois poles differens , c’est-a-dire , par celui de l’ecliptique ou de l’orbite annuelle du soleil, par celui de l’equateurou du monde, et par le zenith qui est le pole de l’horizon , il etait perpendiculaire aux plans de ces trois cercles , et servait consequemment a mesurer la distance d’un astre a chacun de ces plans, distance qui s’appelle latitude quand il s’agit de l’ecliptique , declinaison quand il s’agit de l’equateur , et hauteur quand il s’agit de l’horizon. Les colures des equinoxes et des solstices se coupent sous un angle droit, et fixent les quatre points de I’orbitc du soleil , ou commencent les saisons.

Les anciens se servaient des colures et des tropiques pour fixer la position des constellations relativement a ces signes , comme on peut le voir par Aratus et par tous ceux qui Font commente. On examinait si quelqu’un des colures ou des tropiques passait par telle ou telle constellation , ou de combien il en etait eloigne. On y joi— gnait aussi les rapports du lever ou du coucher des constellations avec le lever et le coucher des signes, et quelquefois meme avec leur passage au meridien. Nous avons substitue des metliodes plus precises 5 savoir : celles des longitudes et des latitudes , et celles des ascensions droites et des declinaisons. Les premieres fixent les rapports de distances des astres au plan de Tecliptique et au cercle qui passe par son pole et par l’equinoxe de printemps. Les secondes determinent leur distance au plan de 1’equateur et au meme point equinoxial , ou au cercle de declinaison qui y passe. Cette derniere determination repond a la determination des points de la terre relativement a son equateur et a son premier meridien, ou par latitudes et par longitudes terrestres.

L’angle forme au centre de la terre par l’axe de Fequateur et par celui de l’ecliptique , comprend une calotte splierique dont le pole du monde est le centre , et dont la circonference passe par le pole de l’ecliptique ; le cercle qui termine cette calotte est parallele a Fequateur, et s’appelle cercle polaire. Ceux qui, sur la terre, sont places sous ce cercle , sont dits habiter sous le cercle polaire. II leur arrive tous les ans de voir un jour le soleil vingt-quatre heures sur leur horizon, et au bout de six mois d’etre un jour sans le voir. II y a deux cercles de cette espece ; Fun pres dupole eleve , Fautre pres du pole abaisse. Car l’axe'du monde et celui de la route du soleil , se croisant au centre de la terre , vont aboutir en divergeant sous un angle de vingt-trois degres et demi aux deux extremites du ciel.

Zones .

L’espace terrestre compris dans ces calottes spheriques s’appelle zones glaciates . Les deux bandes interceptees entre elles et les tropiques de chaque cote, Torment les zones temperees ; et la large bande de la terre , comprise entre les plus grands ecarts du soleil , dans son eloignement de l’equateur , soit a droite , soit a gaucbe, ou entre les tropiques, se nomine zone torride ou brulante.

L’obliquite de la route annuelle et apparente du soleil produit la variation de duree du jour, d’intensite de la cbaleur, et decide de la raarclie des saisons et de la temperature de Fair.

L’elevalion du pole est aussi un des elemens qui contribuent a produire cette variete. Elle influe encore sur la duree plus ou moins grande de Fapparition des astres

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sur notre horizon , et du plus ou moins d’obliquite de leur marche ou de leur ascension 5 ainsi que sur les hauteurs meridiennes ou sur les plus grandes hauteurs. Mais c’est le zodiaque surtout qui doit 6tre observe , parce qu’il renferme en lui la route de tous les astres mobiles , et les causes premieres de la generation et de la destruction des 6tres crees ici-bas.