PREMIÈRE PARTIE OU PARTIE MATHÉMATIQUE
Condillac entreprend d'écrire sur l'Arithmétique et sur l'Algèbre, sans être Mathématicien. 9
11 sait d'avance que le titre de son ouvrage doit être la Langue des Calculs. 1 1
Il distingue cinq dialectes dans cette langue, les doigts, les noms des nombres, les chiffres, et l'Algèbre qui comprend deux dialectes. i a
Avec le dialecte des doigts , il fait les six premières opérations. i3
Avec le dialecte des noms , il fait toutes les autres. 19
Aux doigts et aux noms succèdent les dialectes des chiffres et de l'Algèbre , qui sont proprement la Langue des Calculs. 21
Condillac corrige souvent les dialectes $ quelquefois il les refait. ^3
Après une juste critique des expressions quantités concrètes , atiquotes , aliquantes, raison doublée x triplée, il explique ce qu'on appelle quantités négatives, et quantités imaginaires, ' 5i
Il trouve dacs la nature l'expression de dix et d'un dixième. " 34
|1 fixe nos idées sur l'indétermination des expressions algébriques ; il définit l'Algèbre. 36
Jl fait voir que la nature elle-même nous donne l'idée des unités simples ; et l'analogie , l'idée des unités de differens or-r dres. 3^
De la combinaison de ces deux espèces d'unités , il voit sortir l'idée de la progrès-, s ion décuple. 4 1
Cette idée peut nous venir aussi de la seule pâture. Elle peut nous venir du calcul
DES MATIÈRES. iS*]
avec des cailloux. Elle se présente encore d'elle-même , après l'invention des caractères. fô
Origine des chiffres romains. Origine de l'Algèbre. 46
Tout s'explique lorsqu'on sait revenir aux leçons de la nature et consulter l'analo-
gie. 48
SECONDE PARTIE, OU PARTIE LOGIQUE, Ce que c'est que le génie. 5a
Exposition de la doctrine logique de Con-
dillac. 53
Sa nouveauté ne doit pas la faire rejeter. 6o
La Langue des Calculs est un ouvrage de
pur raisonnement. 6a
La science des nombres est due aux signes. 68 Imperfection du dialecte des noms. 69
Perfection du dialecte des chiffres et de
celui de l'Algèbre. 72
Diverses définitions du raisonnement. 74
Routes ces définitions prouvent que l'homme
ne raisonne qu'avec le secours du langage. 77
Comparaison des diverses expressions d'une
langue de raisonnement , avec les différentes espèces de monnaies. 79
Le raisonnement présente plus de difficultés en métaphysique et en morale , qu'en mathématiques. Pourquoi? 81
Supposition qui rend cette différence sensible. 8a
Trois qualités font la perfection d'une langue de raisonnement : l'analogie , la simplicité des signés et leur détermination. 84
On peut abuser de l'analogie. 88
L'analyse ne consiste pas uniquement dans la décomposition.' 89
La détermination des signes , qualité indispensable. 9 2
Le raisonnement est un calcul. 94
Dans le calcul l'inconnu est la même chose
DES MATIÈRES. 2 5g '
que le connu. 99
Et cependant on va du connu à Pin connu. 100 L'expression point de vue justifiée. io3
En métaphysique , de même que dans le calcul , l'inconnu est la même chose que le connu. Exemple qui le prouve. 108
Ce qui fait qu'une science est véritablement
une. 109
A quelle marque on peut s'assurer si une
science mérite ce nom. 1 1 r
Il est difficile , mais non impossible que les sciences morales atteignent à la perfection des sciences mathématiques. 1 14 Diverses définitions d'une science de raisonnement , toutes fondées sur l'identité qui doit se trouver partout. 1 1 5 On objecte qu'en se conformant à ces définitions, on porterait le désordre dans les sciences. Réponse. 118 On objecte que l'identité partielle est une contradiction dans les termes. Réponse. 120
aÔO TABLE
On -reproche la frivolité aux propositions identiques. Réponse. iaa
Dans le syHogisme , on compare , non deux idées, mais deux termes 9 un terme moyen. 1 a5.
Ce que c'est que démontrer. 126
La difficulté de faire des progrès dans une science, n'est que la difficulté de réduire nos idées. 1 27
Une science de raisonnement consiste , non dans un progrès d'idées , mais dans un progrès d'expressions. 1 a$
Dans une science de raisonnement, une même idée se présente sous autant de formes différentes , que la science comprend de propositions. i3o>
L'idée qui se montre à découvert dans la proposition fondamentale disparaît bientôt pour ne laisser que le signe. i3$
On objecte que nous réduisons les propositions à n'être que de vains sons qui se perdent dans les airs. Réponse. i36*
