I?6 PARADOXES

Qu'est-ce donc que démontrer ?

Cfest faire voir que les deux termes d'une proposition, quoique trèsdifférais, ne renferment pas deux idées différentes: c'est faire voir qu'on n'a qu'une seule et même idée , sous deux formes diverses.

La difficulté de passer du connu à l'inconpu n'étant donc que celle de passer d'une vérité dont Impression nous est familière à cette même vérité revêtue d'une forme inconnue ; et , ce passage n'étant lui-même que la perception d'iden»

tité d'idées , là où nous pouvions

DE COKDILLAC 12 7

supposer qu'il y avait diversité d'idées , parce qu'il y avait diversité d'expressions ; il s'ensuit , que la difficulté de faire des progrès. dans une science n'est que la difficulté de réduire nos idées. Celui-là possède le mieux une science qui sait la voir dans un moindre nombre d'idées ; celui-là la connaît parfaitement qui la voit toute entière dans une idée. Pour les mathématiciens ordinaires, Y analyse algébrique des quantités finies et le calcul infinitésimal sont deux méthodes différentes. Pow l'auteur des fonctions analytiques , ce n'est qu'une

seule et même méthode. Cette réduction de méthodes, d'idées,en une seule méthode , en une seule idée, est ce qui constitue proprement un système , une science , c'est-à-dire , ce qui fait l'unité de la science.

Or , si toutes les parties d'une science se réduisent à une seule idée fondamentale , il s'ensuit que dans une science il n'y a pas réellement progrès d'idées , puisque c'est la même idée qui se reproduit toujours. Ce qu'on appelle progrès d'idées, n'est donc que progrès d'expressions.

Il serait même contradictoire que , dans une suite de raisonnemens , il y eût progrès d'idées. Un progrès d'idées serait le passage d'une idée à une idée différente.

Or , deux idées différentes n'ayant pas de racine commune dans un mémeprincipe , c'est-à-dire , n'étant pas , l'une et l'autre , la même idée que le principe, elles manqueraient de liaison : on ne pourrait donc pas les voir l'une dans l'autre : le passage de l'une à l'autre serait impossible ; et ces deux idées n'appartiendraient pas à la même science.

1 3o jpARiîbOXJBS

Dajis l'art de Christophe Colomb , onne verra jamais celui de Raphaël , ijj la science du peintre dans celle de Pergolèze ; mais , de la chute d'une pomme pn peut aller aux perturbations des planètes , comme d'un simple volant que des enfans se renvoient dans une barque agitée , on peut s'élever à la cause de Y aberration des fixes.

Supposons une science composée de cent propositions : c'est supposer qu'une même idée peut se présenter sous cent formes différentes. Or , tant que nous n'aurons

DE CONDILLÀC. l3l

pas fait Une étude particulière de cette science , nous pourrons croire qu'elle renferme autant d'idées diverses que d'énoncés différent Mais , à mesure que l'esprit en acquerra l'intelligence , on Terra toutes ces fausses images , toutes ces vaines apparences d'idées , auparavant éparses et comme flottantes dans le vague , se diriger in* sensiblement vers un point unique , se rapprocher * se réunit* , et finir par se perdre dans «ne idée sortie immédiatement de quelqu'un des modes de nôtre sensibilité, idée qui , à l'instant , va se réfléchir

1 3a PARADOXES

en quelque sorte , sur toutes les parties de la science, pour les éclairer de sa seule lumière. Posséder une science, n'est donc autre chose que connaître le nombre déformes diverses sous lesquelles une même idée peut se présenter.

Il est vrai que dans la supposition que nous venons de faire ,. on a quatre-vingt-dix-neuf points de vue successifs ; mais nous avons démontré que chacun de ces points de vue est identique avec celui qui le précède , et que tous , par conséquent , sont identiques avec l'idée fondamentale.

DE CONDILLAC. l33

Je vais plus loin, et je ne crains pas de le dire : l'idée qu'on voit à découvert dans la proposition fondamentale , se montre déjà un peu voilée, dès la seconde proposition.

A la troisième , à la quatrième , le voile va toujours s'épaississant ; et bientôt les opérations , les raisonnemens , ne se font plus qu'avec les signes , et même ne portent que sur les signes ; en sorte que, les expressions cessent d'être expressions d'idées , pour n'être plus qu'expressions d'expressions, signes de signes.

J'excepte la seule géométrie , où les idées passent de proposition en pro-

position ? avec les figures qui servent à démontrer ; pourvu , toutefois, que ces figures ne soient pas trop compliquées , et que l'algèbre ne vienne pas à leur appui.

Afin de nous bien expliquer , prenons la plus facile des sciences , celle des noms des nombres, g est le nom des signes réunis 8 et i ; il est donc signe désigne* 8 est le nom de 7 et i ; 8 est encore signe de signe, y est le nom de 6 et i ; 7 n'est encore que signe de signe. 6 .est le nom de 5 et 1 ; 6 n'est que signe de signe. 5 est le nom de 4 et 1 ; ici nous sommes arrivés , si je

DE GONDILLAC. l35

ne me trompe, aux idées. Nous avons , en effet , la faculté de saisir distinctement quatre ou cinq unités tout à la fois. Cinq sera donc signe d'idées , en même temps qu'il est $igne de signe. Quatre, trois, deux et un sont , à plus forte raison , signes d'idées.

Dans cet exemple , on voit l'idée accompagner les expressions jus*qu'à la cinquième ou sixième :

passé ce terme ,^lle s'évanouit pour ne laisser que son enseigne , s'il est permis de le dire. Mais il est peu de sciences qqi retiennent aussi long-temps l'idée fondâmes

taie. D'ordinaire elles la laissent s'échapper dès le second ou troisième pas.; et elles poursuivent leur développement par la seule puissance des signes.

Quoi ! s'écrie un lecteur dont la patience est à bout : il n'y a qu'une idée unique dans une science toute entière ! et cette idée unique ne se répète même pas dans toute la série des propositions ! 4 Sur quoi donc portent ces propositions ? Ne les réduisez-vous pas à n'être que de vains sons qui frappent l'air ?

Je réponds qu'en pensant à ces

DE CONDILL AG. 1 3 7

propositions , ou en les prononçant , nous avons le sentiment de leur liaison avec les propositions qui les précèdent , et le souvenir ou la certitude que , par ce moyen , ell^s se lient à la proposition fondamentale , quoique l'idée de cette proposition fondamentale ait cessé d'être présente à l'esprit. J'en appelle à l'expérience des mathématiciens , et de tous ceux qui se sont fait une langue exacte dans laquelle ils ont développé une longue suite de raisonnemens. ,

Si vous croyez que chacune des propositions dont l'ensemble for-

me un corps de doctrine, renferme pour vous des idées , comment se fait-il que vous ne soyez pas satisfait de l'explication immédiate qu'on vous donne de ces propositions , quand elles tiennent aux derniers anneaux de la chaîne ?

Pourquoi demandez * vous l'explication de l'explication, et encore l'explication de celle-ci , etc. , jusqu'à ce que vous soyez arrivé aux propositions qui sont à l'entrée de la science ? N'est-ce pas une preuve manifeste , que les idées ne sont que là , pour une intelligence aussi bornée que & vôtre ?

DE CONDILLAC. l$Q

Des êtres d'une intelligence supérieure pourraient embrasser d'une seule vue un plus grand nombre d'idées. Les noips des nombres les plus considérables , ceux des opérations les plus compliquées, et les conséquences les plus élûi* gnées de leurs principes , seraient pour eux , tout à la fois , signes de signes , et signes d'idées ; mais leurs opérations ne seraient pas plu?

sures que les nôtres ; et nos raison»

nemens , pour n'être faits qu'avec les signes et sur les signes , ne sont pas moins exacts que s'ils étaient faits immédiatement sur les idées.

l4o PARADOXES

Quand nous raisonnons sur les progressions géométriques , nous n'opérons certainement que sur les signes ; mais , parce que la science et la langue de l'arithmétique sont bien faites , nous avons la certitude qu'une progression géométrique , ou qu'une proportion continue, pour ne prendre que la plus simple des progressions , est un point de vue de la proportion : c'est le cas particulier où les deux moyens sont égaux. La proportion est l'égalité de deux raisons : les raisons sont des fractions, dont le résultat n'est qu'indiqué : Infractions sont

DE CONDILLAG. ll\l

des divisions, dont les diviseurs sont supposés plus grands que les dividendes : enfin , la division est un point de vue de la soustraction , comme la soustraction est un point de vue de la dénumération ; et ici , Tidée qu'on avait déjà commencé à entrevoir , se montre tout à fait à

découvert.

En opérant immédiatement sur les signes , et en n'opérant que sur eux , le résultat du raisonnement est donc aussi sûr qu'en opérant sur les idées , pourvu , on ne saurait trop le redire , que la langue

i/p PARADOXES

soit bien faite; pourvu que les signes fondés sur f analogie , autant qu'il est possible , se succèdent dans le même or<Jre que les points de vue successifs de l'idée fondamentale.

Car, s'il règpç du désordre dans la suite ides signes ; oi* bien il deviendra très-difficile d'en suivre H trace pour revenir aux idées , et dès4ors le raisonnement courra risque de manquer d'appui ; ou bien les valeurs successives ne pouvant pas se déterminer , les unes par les autres, on cessera de prendre confiance aux signes ; et l'on sera continuellement obligé de se reporter

DIS CONDILLA.C. l4*3

auaidées ; c'est-à-dire , qu'on n'aura plus de langue. *

La nécessité de porter le double fardeau de l'idée et du signe , dans la plupart de nos raisonnemens , ne prouve donc qu'une chose ; c'est qu'il est peu de sciences qui méritent ce nom ; c'est que les langues qu'elles parlent ne sont pas proprement des langues de raisonnement. Faites de bonnes langues ; elles vous soulageront de la moitié du fardeau : faites-lés simples, précises , analogues ; elles vous soulageront encore : disons mieux , elles vous porteront.

\l\l\ PARADOXES

Pourquoi les définitions sontellessidifficiles?pourquoisont-elles si arbitraires dans les sciences morales ? et pourquoi sont-elles , en général , si faciles , et toujours les mêmes , en mathématiques ? C'est qu'en mathématiques, la ligne sur laquelle on marche ayant été bien tracée , les pas s'y succèdent régulièrement ; c'est qu'on y a une première vérité, une seconde, une troisième , etc. ; c'est que les propositions y sont assujétiés à cet ordre qui les montre les unes dans les autres. Par conséquent , il ne peut pas y avoir plusieurs ma-

Jiières de définir , d'expliquer, On montre la cinquième vérité, dans la quatrième , la quatrième dans la troisième, etc. En morale et en métaphysique , on a rarement l'a*vantage d'aller par une suite de vérités qui se développent avec cette régularité : la chaîne qui devrait ' les unir, se rompt à chaque instant; et alors , ne pouvant pas trouver les explications où elles sont , on les cherche où, l'on peut, et chacun . explique et définit à sa manière.

En définissant les proportions , s'avisa-tron jamais de nous, dire ;

tantôt , qu'elles sont des raisons ;

l4€ PARADOXES

I an tôt , quelles produisent les raisons ; tantôt , qu'elles sont le résultat des raisons? Voilà pourtant les trois manières dont trois hommes célèbres ont défini les lois. L'un prétend qu'elles sont des rapports; l'autre , qu'elles sont le résultat des rapports; et le troisième , qu'elles produisent les rapports.

C'est l'ordre qui fait tout ; définitions , explications , démonstrations : c'est Tordre qui rend possible le passage du connu à l'inconnu , et qui nous montre ce que nous ignorons dans ce que nous savons ;

DE COttDILLAC. llfl

ce qui fait dire à Condillac , que lorsqu'on sait la numération , on sait l'addition ; que , lorsqu'on sait l'addition , on sait la multiplication , etc.

D'où il ne faudrait pas conclure , en faussant cette vérité , que lorsqu'on sait la numération , on sait la multiplication, ou qu'on sait la formation des puissances , quand on sait l'addition ; parce qu'en franchissant une ppération intermédiaire , on violerait la loi de continuité , et par conséquent l'ordre qui n'est que cette loi.

Quand on sait bien l'addition ,

î48 PARADOXES

on sait ajouter toutes sortes de sommes partielles ; oïl sait donc ajouter les sommes partielles qui sont égales entr'elles ; or , ajouter tout d'un coup par le secours de la mémoire des sommes partielles égales , c'est multiplier. Quand on sait piarfaitement l'addition , on sait le commencement de la multiplication; mais on n'en sait que le commencement. 11 ne suffitdoncpasde savoir l'addition pour savoir la formation des puissances ; il nous est même impossible d'aller immédiaratnent d'une de ces méthodes à -J'autre. La formation des puissan-

DE CONDILLAC. ify

ces se trouve dans une connaissance parfaite de la multiplication ; et une telle connaissance de la multiplication ne se trouve pas dans la connaissance de l'addition, pour une aussi faible vue que la nôtre.

11 faut le dire , quelque humiliant que ce puisse être-pour l'amour-propre ; il faut le dire , même pour l'humilier , parce que sa folle présomption, ennemie du doute, dé tout examen, est la cause principale de nos faux jugemens , de notre fausse science.Tesprit humain,quand il raisonne , ne peut jamais franchir d'in-

1 5o PA.A4DOXES

tervalle : pour arriver d'une vérité à une vérité , il est obligé de parcourir successivement, et un à un , tous les degrés qui les séparent.

Si , dans son impatience , il précipite sa marche , il tombera nécessairement de chute en chute, ou il rencontrera des obstacles insurmontables , devant lesquels viendront se briser ses impuissans efforts.

Le génie de Pascal aura sans doute le grand avantage de parcourir plus rapidement que nous une longue série de propositions ; mais il n'ira jamais immédiatement

DX COIfDILLAC. j5l

de la première à la dixième, parce qu'il ne verra jamais celle-ci dans la première: il n'y Terra pas même la troisième. La troisième est un point de vue de la seconde. Chercher la troisième dans la première , c'est la chercher où die n'est pas , où elle n'est pas pour nous , pour notre faible vue.

Tout inconnu n'est pas dans tout connu. Une vérité inconnue est dans la vérité connue dont elle est un point de vue immédiat ; c'est là qu'il faut la chercher , sans quoi on ne la trouvera jamais , parce qu'on ne peut la trouver que là où elle est.

l5a PARADOXES

« Quoi! faut-il, pour acquérir des connaissances , se traîner pesamment de propositions identiques en propositions identiques ? Oui , il le faut ; et les inventeurs se sont traînés comme nous. Si nous ne nous en doutons pas, c'est que lorsqu'ils nous montrent leurs découvertes , ils sont debout; et ils nous laissent croire qu'ils l'ont toujours été. Au reste., pour être arrivés en se traînant, ils n'en sont pas moins des esprits supérieurs. Cela prouve seulement qu'ils sont hommes , et que l'esprit humain est bien borgne. Concluons que, quelles que

DE CONDILLAC. l53

soient nos connaissances , nous n'avons pas de quoi être vains , pas même de quoi être modestes. Aussi le vrai philosophe n'est-il ni l'un ni l'autre. « (Langue des Calculs , pageitô.)

Condillac étoit trop vrai philosophe pour être vain; mais: si ce n'est pas à son insu qu'il a peint son esprit en définissant le génie ; et s'il n'a pas un peu exagéré lorsqu'il dit dans un autre endroit ( pag.

aa6 ) : « Je sens que , lorsque je raisonne , les mots sont pour moi ce que sont les chiffres ou les- lettres pour un mathématicien qui calcule ;

et que je suis assujetti à suivre mécaniquement des règles pour par* 1er et pour raisonner , comme il l'est lui-même à faire l'équation X3sz b*~a quand il a fait l'équa* tionar-f-a=£, » onpeut dire aussi qu'il était trop vrai philosophe pour être modeste.

Raisonner mécaniquement f ce n'est pas raisonner machinalement et comme un automate. Raisonner mécaniquement, c'est s'être créé une langue , si claire , si précise , si sûre, si parfaite, en un mot , que, sans éprouver le moindre embarras ,

DE COWDILLÀC. i55

l'analogie seule appelle , rapproché les signes , et, dans leur simple rapprochement, nous montre l'évi»

denoe. Raisonner mécaniquement , c'est avoir contracté une telle habitude du vrai , que Terreur soit devenue comme impossible. Rai' sonner toujours mécaniquement, serait un degré de perfection que l'homme peut bien imaginer, mais qu'avec nos langues imparfaites il ne pourra jamais atteindre*

lie raisonnement approche du pur mécanisme en arithmétique, et sur-tout*, algèbre cm lWopèr.

que sur les signes , et où l'on proeè»

de par des méthodes données, qu'il est rarement arbitraire de suivre ou de ne pas suivre. Quoiqu'en opérant sur les chiffres , on opère en même temps sur les noms des nombres , il ne fout pas croire qu'on opèresur les idées ; car les noms des nombres , si Ton en excepte , les cinq ou six premiers, ne sont, ainsi que nous l'avons observé, que de simples signes.

Si le raisonnement est moins sûr dans les autres • sciences , c'est que rarement il y est mécanique, et que, souvent même il ne l'est. pas du tout. Il est bien vrai que les idées

DB COHDIIXAC t5 7

générales de la métaphysique ne sont pas , à proprement parler , des idées ; qu'elles ne sont que des dénominations > que des signes :

mais la plupart de, ces signes ayant été mal faits , et leur acception n'étant pas arrêtée d'une manière invariable , il doit nécessairement régner de F arbitraire dans leur emploi. «On dirait que nous voulons avoir la liberté de juger , à notre choix, qu'une chose, est ou n'est pa^, et nous n'abusons jamais plus de notre libre arbitre , que lorsque nous croyons raisonner; nous n'en abuserions jamais, si nous raison-

r58 tABADOXES

nions toujours bien.» ( Langue des calculs , pag. aa& )

On a de la peine à ne^oir que des mots, que de simples dénominations, dans les idées abstraites et générales. Il suffirait cependant de se rappeler que ces idées ne sont que des classes > des genres et des espè+ cé$;et que les otages, les genres, et les espèces n'ont pas d'existence ré* die. Alors, malgré toutes les repu»

gnancetd* l'imagination qui s'obstine à leur rendre une réalité dont noms les avons dépouillées , on verrait que c'est par extension que

DB COJTDILLÀC. l$$

l'on a conservé le nom d'idée à des mots qui ont cessé d'être signes d'idée , comme on a consenrl le nom de nombre à l'unité , quoique l'unité ne soit pas un nombre.

Il ne fout pas confondre les idées abstraites avec les idées générales :

ce serait confondre des idées avec de simples dénominations. Toute idée générale est abstraite , mais toute idée abstraite n'est pas générale. Ce n'est pas précisément parce qu'une idée est abstraite qu'elle cesse d'être idée ; c'est parce qu'elle est, tout à la fois, abstraite et générale. A l'instant où vous la généra-

l6o PARADOXES

lisez , elle n'a plus d'objet réel , individuel ; or , si elle est sans objet individuel , elle est sans objet ; et une idée sans objet n'est pas une idée, (i)

Tant que le nom désignait un objet individuel , quoique abstrait , il

(i) Si Ton nous objectait que , d'après nous^ mêmes, l'idée de rapport, l'idée individuelle de rapport , est une idée sans objet ( ht. de pphiey t. a, leq. 7. J. nous répondrions que nous ayons enseigné, non pas que l'idée individuelle de rapport fut absolument sans objet, mais qu'elle n'avait pas d'objet qui loi fût propre* Ce sont deux choses bien différentes. Car , l'idée individuelle de rapport, qui n'a pas d'ojbjet qui lui soit propre , a un double objet dans les deux termes du rapport.

DE CONDILLAC. l6l

était nom propre , et signe d'idée.

En le rendant commun à plusieurs obj ets semblables, il est encore signe d'idée, toutes les fois que vous l'appliquez. Si vous le regardez comme applicable , mai» sans l'appliquer , il est évidemment sans objet actuellement présent à l'esprit, sans objet immédiat, sans objet individuel, et par conséquent sans idée.

Il semble que cette manière d'envisager les idées générales , devrait terminer les disputes auxquelles elles ont donné lieu. Les philosophes accorderont volontiers aux imaginations vives qui ne peu-

l6a PARADOXES

vent s'empêcher de tout réaliser * de tout appliquer, que, pour elles* idées générales y idées, images, sont une même chose ; mais ils voudront qu'on leur accorde, en même temps* que Tidée perd sa généralité au moment qu'on l'applique , et que* si on ne l'applique pas, elle se trouve sans objet réel, et n'est, par conséquent, qu'une simple dénomination» (leç. de philosophie, t.

a, leç. iz)

Je viens de faire connaître les.

pièces d'un procès, d'un grand procès. Il ne s'agit pas de quelque*

DB CONIMLLAC. l63

intérêt ordinaire; il s'agit des intérêts de la raison* Mon rôle est fini; j'attendrai le jugement.