PREMIÈRE PARTIE

Planche 5.

Ficure 1, Pied-droits ou piles en perspective.

On peut mettre ces quatre pied-droits en perspective sans se servir du plan; fig. 2. [ne faut pour cela que marquer sur la ligne de terre la largeur a , à des deux premiers , et l’espace de l’un à l’autre, et ensuite fixer la ligne d'horizon, le point de vue A et celui de distance B. Vous éloignez à volonté la base de vos piles de la ligne de terre (dont même on peut se passer ici, puisque la largeur donnée de ces mêmes piles peut servir de base), ou vous élevez vos quatre points. À leur rencontre en c, d,e,f, vous les conduisez au point de vue A ; et de l’angle g, vous Menez une diagonale au point de distance B , qui, par son intersection en h,1,k, 1, et ces points prolongés parallèlement à l'horizon, vous donnent la profondeur de votre plan perspectif, ainsi que les bases de vos quatre piles, où sur les angles de chaque carré vous élevez des perpendiculaires indéfinies. Après avoir fixé l'élévation de vos piles, vous faites, pour le haut, la contre-partie du bas, et vous avez la perspective voulue.

Ce plan n'est présenté ici que pour établir la preuve de la justesse des moyens abrégés employés pour mettre en perspective la figure 1'° , et voici comment on y parvient. Vous prenez la mesure de À à B, qui est celle du point de vue au point de distance, et vous la portez perpendiculairement de la ligne de terre m , sur la ligned’axe , où vous-placez de même le point de vue 7 dans le même rapport qu'il est à la ligne de terre pour la figure 1°. Vous tirez au point de distance o (ici hors du cadre) tous les angles apparens de vos quaire pieddroits jusqu’à la ligne de terre m, et vous en abaissez les points perpendiculairement à la base de la FiGuRE 3, d'où vous les prolongez indéfiniment ; de ces mêmes points, vous menez des lignes au point de vue nr, et où ces dernières coupent vos perpendiculaires, là sont les bases et les fuyans de vos piles. Le point de distance n’est ici applicable que pour le plan; les diagonales se trouvent naturellement , par les intersections des perpendiculaires, conduites de leurs bases au point de vue. Nous traiterons cette manière de mettre les objets en perspective, plus au long par la suite , dont toutes les autres nous paraissent dériver.

J'ai déjà expliqué, planche 2, fig. 6, et planche 3, fig. 5, comment, en portant les quarts descercle par le bas à, on obtenait sa vue perspective, telle que le plan la présentait. On voit que même ici on peut se passer des quarts de cercles, que des diagonales b, envoyées du haut en bas sur la ligne de terre, et renvoyées du point c#sur celles du haut d, remplissent le même but. c

Ce que j’entrepends de démontrer, c'est que, pour cette figure, il suffit d’en avoir pensé le plan sans être obligé de le tracer. Il faut seulement marquer sur la ligne de terre À, comme

on l’a déjà vu pour la figure première, la largeur de chaque pile e, f,, et la distance de l’une à l’autre; et, comme il faut élever la base de l'élévation g au dessus de la ligne de terre k, on observe, après la deuxième pile # (de quelque côté que vous la placiez , mais toujours de celui du point de vue), un espace tel qu’en #; ensuite, sur la même ligne, vous placez la même largeur de pile #, le même espacement / et l’autre pile m. Voilà donc les huit points placés qui sont les seuls nécessaires*pour notre opération. Votre ligne d'horizon , votre point de vue À, et celui de distance B étant déterminés, vous tirez tous ces points au point de vue, et du côté opposé, au point de distance, À toutes leurs intersections, n,n,n, vous tirez des parallèles à la ligne de terre qui vous donnent la base ou le plan perspectif de chaque pile, et sur ces points , vous élevez autant de perpendiculaires indéfinies. La hauteur de votre élévation ‘étant déterminée , vous suivez le mode indiqué pour la première figure pour terminer yolre perspective.

Maintenant ,. si vous voulez porter votre attention sur le plan, FIGURE 5, prenez la mesure du point de vue À, au point de distance B, sur la ligne d'horizon du haut, et rapportez-là de la ligne de terre au point 0, FIGURE 6, en suivant la même perpendiculaire (ici hors du cadre); à ce point de distance , vous amènerez les lignes p de chaque angle apparent de piles de votre plan sur la ligne de terre 9 ; de ces points vous abaisserez des perpendiculaires indéfinies 7, ensuite de chaque perpendiculaire s descendue du plan sur la ligne de terre, vous enverrez des lignes au point de vue À A , placé sur.la même ligne que le point de distance , et dans les mêmes rapports pour la ligne du bas qu'il en a celle du haut, et leur intersection avec les perpendiculaires élevées du plan s sur la ligne de terre, et celles envoyées au point de distance, établissent une correspondance parfaite avec l’opération simple employée pour obtenir la perspective du haut. Voilà donc cinq opérations distinctes pour une, et toutes obtenant le même résultat ; 1° élévation perspective sans le concours du plan ; 2° les quarts de cercles par le plan ; 3° ou simplement les diagonales; 4° les piles envoyées au point de distance ; 5° ou prolongées jusqu'à la ligne de terre s pour être menées ensuite au point de vue, et des mêmes points à celui de distance BB, et prouver enfin , par cette dernière opération , que l'on peut se passer du plan.